Зачет по геометрии в 10 классе Векторы в пространстве

Зачет по теме «Векторы в пространстве» (Геометрия, 10 класс)

В [pic] ариант 1

1. а) Сформулируйте понятие коллинеарных векторов;

На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:

б) 5 векторов, противоположно направленных к [pic] ;

в) 5 векторов, сонаправленных с [pic] ;

г) 2 вектора, равных [pic] .

2. Нарисуйте тетраэдр DABC. Изобразите на рисунке векторы:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

3. С [pic] копируйте векторы с рис. 2 в тетрадь и постройте векторы:

а

a

4. П

   b

   еречислите свойства умножения вектора на число: сочета-тельное, первое и второе распределительные свойства.

5. Упростите выражения: а) [pic] ;

[pic] б) [pic] ; в) [pic] .

6. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (рис.1). Какие из трех следующих векторов компланарны: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ?

7. Выразите векторы [pic] на рис. 3 через векторы [pic] [pic] , если известно, что Y – середина DB, а DХ = [pic] DC.

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

Вариант 2

[pic]

1. На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:

а) 5 векторов, сонаправленных с [pic] ;

б) 5 векторов, противоположно направленных к [pic] ;

в) Сформулируйте понятие равных векторов;

г) 2 вектора, равных [pic] .

2. Нарисуйте тетраэдр DABC. Изобразите на рисунке векторы:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

3. С [pic] копируйте векторы с рис. 2 в тетрадь и постройте векторы:

а

a

b

4. Запишите в буквенном виде переместительное и сочетательное свойства сложения векторов.

5. У [pic] простите выражения: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

6. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (рис.1). Какие из трех следую-щих векторов компланарны: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ?

7. Выразите векторы [pic] на рис. 3 через векторы [pic] , [pic] , если известно, что N – середина AC, а DM = [pic] DC.