Урок математики в 6 классе.

Тема урока: Простые и составные числа.

Класс: 6

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

- обучающие:   обобщить и систематизировать знания о признаках делимости; ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых  чисел.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать умение работать в группе, оказывать помощь товарищам в учении, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные.

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: Учебник: Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс. М.: Мнемозина, 2014 г. мультимедиа проектор, компьютер.

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие.
Ты пришел сюда учиться,

Не лениться, а трудиться!

Только тот кто много знает

В жизни что-то достигает.

Включаются в деловой ритм урока

Регулятивные: умение организовывать себя, настраиваться на работу

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Задание.
Даны числа 3906;   22;   1050;   6355;   9375;    1972;   5020.

Укажите, какие из них:
Кратные 2

Кратные 10 

  
Кратные 3

Кратные 9

Делятся на 5,  но  не делятся    на 2   

Кратные 4

Кратные 25

Верно ли, что:

а) любое число, кратное 10, кратно 5;

б) любое число, которое кратно 2 и кратно 5, кратно 10;

в) если число делится на 3, то оно делится на 9

г) если число оканчивается на 4, оно всегда делится на 2?

Отвечают устно

Кратные 2 – 3906;22;1050;1972; 5020.

Кратные 10 – 1050;5020.

Кратные 3 – 1050.

Кратные 9 - нет

Делятся на5, но не делятся    на 2- 6355;9375;

Кратные 4 – 1972;5020.

Кратные 25 – 1050; 9375.

Верно ли, что:

а) нет

б)нет

в) нет

г)да

устно обосновывают свои ответы.

Коммуникативные: вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы;

оформлять свои мысли в устной форме

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Сегодня мы введем понятие простых и составных чисел, ознакомимся с таблицей простых 
чисел.

Регулятивные: принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: простые и составные числа.

Назовите все делители чисел: 10, 13, 1, 12, 7, 24.

Сколько делителей имеет каждое число?

- На какие группы можно разделить данные числа?

- Какое число называют делителем данного натурального числа ?

- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, 13, 7 – простыми.

Сформулируем определения простых и составных чисел.

Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

- Приведем примеры составных чисел.

- Почему эти числа являются составными?

Определение. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

Приведем примеры простых чисел.

- Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

- Назовите наименьшее простое число.

-Что о нем можно сказать?

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел?

- Почему?

Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.

10 (1;2;5;10),

13 (1;13), 1 (1),

12 (1;2;3;4;6;12),

7 (1;7),

24 (1;2;3;4;6;8;12;24)

На три группы:

1 группа – числа, которые имеют только два делителя;

2 группа – числа, которые имеют более двух делителей;

3 группа – число 1, у него только один делитель.

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

25, 1246, 33 333, 12 345

Имеют больше двух делителей, так как делятся на 1, на само себя.

25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33 333 кратно 3, 12 345 кратно 5.

2, 3, 5.

2

2-четное число.

Все простые числа, кроме 2, нечетные.

Если число четно, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.

Познавательные: ориентироваться на возможное разнообразие способов решения учебной задачи, подводить анализируемые объекты под понятия разного уровня обобщения, ориентироваться в учебнике: определять умения, которыми овладевает на основе изучения раздела.

- Физкультминутка:

1)Я называю нечетные числа – вы встаете, четные – вы садитесь (14;31;156;17;100;5;77;786;333)

2)Игра: считаем вместе до 30, вместо чисел, кратных 3, хлопаем в ладоши.

Выполняют упражнения

Организация первичного закрепления

Установление правильности и осознанности изучения темы «Простые и составные числа».

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Работа с учебником

№ 93.

- Какие из этих чисел являются составными ?

- Почему?

- Назовите наибольший делитель числа 25, 100.

№95

2968 – четное число;

3600 – кратно 2; 3; 5;9; 10.

888 888 - четное число;

676 767 – кратно 3.

Все работают с тетрадями, один обучающийся у доски, затем проверка.

25, 100.

Имеют больше двух делителей

Это сами эти числа.

Все работают с тетрадями, один обучающийся у доски, затем проверка.

Регулятивные: выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строят логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи

Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Самостоятельная работа (с последующей проверкой)

1 вариант: № 94 (простые числа), 99 (38;145), 112 (а);

2 вариант: № 94 (составные числа), 99 (77;159), 112 (б);

Проверка.

Выполняют задания в тетрадях для самостоятельных работ, сверяют ответы с ответами на ИД.

Оценивают успешность друг друга, поменявшись тетрадями.

Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

- Каким свойством обладает единица?

- Приведите примеры простых чисел;

- Какие задания вызывали у вас трудности ?

- Я буду называть числа, если услышите простое число - хлопните в ладоши:

8, 5, 11, 10, 15, 19, 6, 2, 13, 25, 4, 17, 9, 7, 1, 3.

Отвечают на вопросы.

Работа с таблицей простых чисел.

Регулятивные: Структурируют знания.

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Выучить п.4 стр. 17; № 116, 120.

Найти в интернете материал о «Дружественных и совершенных числах», «Решето Эратосфена», подготовить сообщение.

Планирование и прогнозирование, самоопределение через выбор

Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Рефлексия «Почта».

На столах ребят, лежат жетоны разных цветов (красный, желтый, зеленый). Дежурный проходит с «почтовым ящиком». Ребята опускают в него жетоны : зеленый – все понял; желтый – понял, но есть вопросы; красный – не понял.

Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения.