Контрольно измерительные материалы для учащихся 9 класса по алгебре

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: В помощь учителям, работающим в 9-х классах для проверки знаний и умений по основным разделам алгебры. При составлении использовались дидактические материалы "Самостоятельные и контрольные работы" А.И.Ершовой, В.В.Голобородько, А.С.Ершовой, "Илекса", а также Поурочные планы �...

ЧАСТНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«школа АЗЪ БУКИ ВЕДИ»





«Рассмотрено»

Председатель МО

___________Устинова Ю.Д. Протокол № 1 от «____»_________2016 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_____________Безнищенко Е.Н. «____»__________2016 г.

«Утверждено»

Директор

________Чаркина Е.Г.

Приказ № _____ от

«____»_______2016 г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

9 КЛАСС

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

170 ЧАСОВ

(контрольно измерительные материалы)






Составитель: Михайлевская Т.Г.,

учитель математики

высшей квалификационной категории








Симферополь, 2016



Алгебра

Контрольная работа №1 по теме

«Квадратичная функция»

Вариант 1

  1. Дана функция f(x) = 1,3 х – 3,9. Найдите f(x) = 0, f(-2), f(10).

  2. Разложите на множители квадратный трехчлены:

а) х 2 – 12 х + 35;

б) 7у 2 + 19у -6.

  1. Сократите дробь [pic] .

  2. Найдите область определения функции f(x) = [pic] .

  3. Найдите область значений функции, промежутки убывания (см. рисунок 1):

  4. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 8 х + 7.

Вариант 2

  1. Дана функция f(x) = 2,4 х – 3,6. Найдите f(x) = 0, f(-3), f(10).

  2. Разложите на множители квадратный трехчлены:

а) х 2 – 8 х + 15;

б) 7п 2 – 3п + 1.

  1. Сократите дробь [pic] .

[pic] [pic]

рисунок 1 рисунок 2


  1. Найдите область определения функции f(x) = [pic] .

  2. Найдите область значений функции, промежутки убывания (см. рисунок 2):

  3. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - х 2 + 6 х - 4.



Контрольная работа №2 по теме

«Квадратичная функция»

Вариант 1

  1. Найдите координаты вершины параболы у = 2х 2 – 8 х + 3.

  2. Постройте график функции у = х 2 – 4 х + 3. Найдите по графику: а) значение у при х = 2; б) значение х, при котором у = 3; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) промежутки, в которых у < 0 и y > 0.

  3. Используя шаблон параболы у = х 2 , постройте в одной системе координат графики функций : у = - х 2 ; у = - х 2 +1; у = - (х +1) 2 .

  4. Параболу у = - 2 х2 сдвинули вправо на 2 единицы и вниз на 3 единиц. Задайте формулой функцию, график которой получился в результатах таких преобразований.

  5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =1/2 х 2 и прямая у = 6х – 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 2

  1. Найдите координаты вершины параболы у = -х 2 + 4 х - 9.

  2. Постройте график функции у = х 2 + 4 х + 3. Найдите по графику: а) значение у при х = 0,5; б) значение х, при котором у = 3; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) промежутки, в которых у < 0 и y > 0.

  3. Используя шаблон параболы у = х 2 , постройте в одной системе координат графики функций : у = - х 2 - 3; у = (х - 3) 2 ; у = - (х - 3) 2 .

  4. Параболу у = 2 х2 сдвинули влево на 3 единицы и вверх на 5 единиц. Задайте формулой функцию, график которой получился в результатах таких преобразований.

  5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =1/3 х 2 и прямая у = 12 - х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты



Контрольная работа №3 по теме

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

  1. Решите неравенство: а) 2 х2 - 13х + 6 < 0; б) х2 - 9 > 0; в) 3 х2 - 6х + 32 > 0.

  2. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) ( х + 8 )( х – 4 ) > 0; б) [pic] .

  3. Решите уравнение: а) х ³ - 81х = 0; б) [pic] .

  4. Решите биквадратное уравнение х 4 – 19 х2 +48 = 0.

  5. При каких значениях t уравнение 3 х2 + t х + 3 = 0 имеет два корня?

  6. Найдите область определения функции [pic] .

Вариант 2

  1. Решите неравенство: а) 2 х2 - х - 15 > 0; б) х2 - 16 < 0; в) х2 + 12х + 80 < 0.

  2. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) ( х + 11 )( х – 9 ) < 0; б) [pic] .

  3. Решите уравнение: а) х ³ - 25х = 0; б) [pic] .

  4. Решите биквадратное уравнение х 4 – 4 х2 - 45 = 0.

  5. При каких значениях t уравнение 2 х2 + t х + 8 = 0 не имеет корней?

  6. Найдите область определения функции [pic] .



Контрольная работа №4 по теме

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

  1. Решите систему уравнений: [pic]

  2. Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

  3. Не выполняя построения, определите, найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6.

  4. Найдите нули функции у = х ³ + 2 х2 - х – 2.

  5. Решите систему уравнений: [pic]

Вариант 2

  1. Решите систему уравнений: [pic]

  2. Одна из сторон прямоугольника на 2см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 120м 2 .

  3. Не выполняя построения, определите, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

  4. Найдите нули функции у = х ³ - х2 - 9х + 9.

  5. Решите систему уравнений: [pic]



Контрольная работа №5 по теме

«Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

  1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии, если [pic] , [pic] .

  2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …

  3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности, заданной формулой [pic] .

  4. Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии, в которой [pic] ; [pic] ?

  5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

  1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии, если [pic] , [pic] .

  2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: - 21; - 18; - 15; …

  3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности, заданной формулой [pic] .

  4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, в которой [pic] ; [pic] ?

  5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.



Контрольная работа №6 по теме

«Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

  1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если [pic] , [pic] .

  2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

  3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии : 24; -12; 6; ….

  4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что [pic] и [pic]

  5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь : а) 0,(27) ; б) 0,5(6).

Вариант 2

  1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если [pic] , [pic] .

  2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

  3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии : -40; 20; -10; ….

  4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что [pic] и [pic]

  5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь : а) 0,(153) ; б) 0,3(2).



Контрольная работа №7 по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

  1. Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?

  2. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ( цифры в записи не повторяются)?

  3. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных в классе с 25 учениками?

  4. Сколькими способами можно выбрать из четырех мальчиков и пяти девочек дежурных так, чтобы генеральную уборку делали три мальчика и две девочки?

  5. В забеге участвуют 12 спортсменов. Сколько существует способов занять на финише 1-е, 2-е или 3-е место?

Вариант 2

  1. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6 цветов?

  2. Сколько можно составить семизначных телефонных номеров из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различны?

  3. Сколькими способами можно заполнить карточку «Спортлото» ( зачеркнуть 6 номеров из 49)?

  4. Сколькими способами можно выбрать из пяти мальчиков и шести девочек дежурных так, чтобы генеральную уборку делали два мальчика и три девочки?

  5. В забеге участвуют 18 спортсменов. Сколько существует способов занять на финише 1-е, 2-е или 3-е место?

Итоговая контрольная работа №8

Вариант 1

  1. Упростите выражение: [pic] .

  2. Решите систему уравнений: [pic]

  3. Решите неравенство 5х – 1,5 ( 2х + 3) < 4х + 1,5.

  4. Постройте график функции у = х 2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

  5. Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготавливая в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2ч до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?



Вариант 2

  1. Упростите выражение: [pic] .

  2. Решите систему уравнений: [pic]

  3. Решите неравенство 5х – 1,5 ( 2х + 3) < 4х + 1,5.

  4. Постройте график функции у = - х 2 -+ 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

  5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45км, выехал велосипедист. Через 30мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч больше скорости второго?
Читать полностью »