Рабочая программа по геометрии в 7 классе. Учебник Л.С.Атанасян и др

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №136

Калининского района Санкт-Петербурга

ПРИНЯТА

Педагогический совет

Образовательной организации

ГБОУ СОШ №136

Калининского района Санкт-Петербурга

Протокол № ___

от «__»_________2016 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор

ГБОУ СОШ № 136

Калининского района

Санкт-Петербурга

__________ И.В.Бернатович

Приказ № __

от «__»_________2016 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 7 «В» класса

(срок реализации программы 1 год)

Составитель: Бернатович И.В.,

учитель математики,

квалификационная категория высшая

Санкт-Петербург

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. «Федеральный компонент государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Утвержден 05.03.2004 № 1089.

3. Федеральный перечень учебных пособий, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016-2017 учебный год.

4. Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

5. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы под редакцией Т.А. Бурмистровой, Москва, изд-во Просвещение, 2014.

6. Учебный план ГБОУ СОШ №136 Калининского района Санкт-Петербурга на 2016-2017 учебный год.

Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

Предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах предмет «Математика» реализуется через учебные предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Согласно учебному плану на изучение учебного предмета «Геометрия» в 7 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год.

Учебно-методический комплект

Для ученика

Учебник: Л.С.Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение», 2014.

Для учителя

Дидактические материалы по геометрии 7 класс, Б.Г. Зив, В.М. Мейлер изд. М. Просвещение, 2012
Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7- классах.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И.Юдина. М.: Просвещение, 2009.
Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы/ Э.Н. Балаян. – Ростов на Дону: Феникс, 2015.
Геометрия. 7-9 классы: сборник рабочих программ: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ составитель Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2014.
Зив Б.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2014.
Рабинович Е.М. Геометрия . 7-9 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах /Е.М.Рабинович. – М.: Илекса, 2012.
Б.Г.Зив В.М. Мейлер. Геометрия 7 класс. Дидактические материалы.- М.: Просвещение, 2015
М.А.Иченская. Геометрия 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы. - М.: Просвещение, 2015.
Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия 7 класс. Тематические тесты. – М.: Просвещение, 2014.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Геометрия 7класс. Рабочие тетради. - М.: Просвещение, 2015.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

При изучении курса «Геометрия» 7 класса обучающийся должен:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

- определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

- свойствах смежных и вертикальных углов;

- определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

- определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

- аксиоме параллельности и её краткой истории;

- формуле суммы углов треугольника;

- определении и свойствах средней линии треугольника;

- теореме Фалеса.

Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

- находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

- применять теорему о сумме углов треугольника;

- использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащийся должен:

- овладеть понятиями простейших геометрических фигур и их свойствами;

- уметь доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, применять их при решении задач;

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

- знать признаки и свойства параллельных прямых;

- знать теорему о сумме углов треугольника, о соотношении между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника, свойства и признаки прямоугольного треугольника и применять их при решении задач, уметь строить треугольник по трем элементам.

Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся

Уровень обучения: базовый.

Форма организации учебного процесса: групповая (в классе)

Формы контроля: Т – тестирование, МД - математический диктант, СП – самопроверка,

ВП – взаимопроверка, СР – самостоятельная работа, РК – работа по карточкам, ФО – фронтальный опрос, УО – устный опрос, ПО- письменный опрос, ПР – проверочная работа, З – зачет, КР- контрольная работа

Периодичность и порядок текущего контроля: контрольная работы по изучению тем раздела, зачет по изучению тем раздела.

Система оценивания: традиционная

Содержание рабочей программы по геометрии 7 класса

1. Начальные геометрические сведения (12 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольных работ: 1

2. Треугольники (20 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольных работ: 1

3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольных работ: 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольных работ: 2

5. Повторение. Решение задач (5 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Тематическое планирование

Тема раздела

Кол-во часов

по примерной учебной программе

Кол-во часов

Количество контрольных работ

Изменения вносимые в примерную учебную программу и их обоснование

Начальные геометрические сведения

Увеличены на 2 часа для проведения обобщающего урока по теме и проведения зачета; перераспределены из итогового повторения

Треугольники

Увеличены на 3 часа для решения задач по теме и проведения зачета; перераспределены из итогового повторения

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторение. Решение задач

Забрали 5 часов на темы раздела 1 и 2 для более прочного усвоения азов геометрии.

Итого

Лист корректировки рабочей программы

(календарно-тематического планирования (КТП) рабочей программы)

Предмет

_____________________________________________________________

Класс

______________________________________________________________

Учитель

_______________________________________________________________

20__/ 20___ учебный год ______ четверть

урока

Даты по осн. КТП

Даты прове-дения

Тема

Количество часов

Причина корректировки

Способ корректировки

по плану

дано

" " __________________20__

Учитель ________________/______________________/

"СОГЛАСОВАНО"

Заместитель директора

ГБОУ СОШ №136 по УВР

Калининского района Санкт-Петербурга

___________ /_____________________/

"____"_______________20__

Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класса

2 часа в неделю, всего 68 часов

(учебник авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 7-9», М. «Просвещение», 2014 года)

Содержание учебного материала

Тип /

форма урока

Планируемые результаты обучения:

Виды и формы контроля

Дата проведения (план)

Дата проведения

(факт)

должны знать:

должны уметь

Начальные геометрические сведения- 12 ч.

Прямая и отрезок.

ИНМ

Знать: формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла.

Формулировать определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы

СП, ВП

1 неделя

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

ИНМ

СП, ВП,

2 неделя

Измерение отрезков.

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

3 неделя

Измерение углов

Смежные и вертикальные углы

ЗИМ

СЗУН

Т, СР, РК

4 неделя

Перпендикулярные прямые

Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

5 неделя

Решение задач по всей теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

КЗУ

КР

6 неделя

Зачет №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Треугольники- 20 ч

Треугольник

ИНМ

Знать: формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать определение равных треугольников, формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника.

Уметь применять теоремы при решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

СП, ВП

7 неделя

Первый признак равенства треугольников

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

8 неделя

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

9 неделя

Свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника.

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

10 неделя

Второй признак равенства треугольников

11 неделя

Третий признак равенства треугольников

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

12 неделя

Задачи на построение. Окружность.

ИНМ ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Задачи на построение

13 неделя

Задачи на построение

Решение задач по теме «Треугольники»

СЗУН

УО

РК

14 неделя

Решение задач по теме «Треугольники»

15 неделя

Решение задач по теме «Треугольники». Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

КЗУ

КР

16 неделя

Зачет №2 по теме «Треугольники»

Параллельные прямые – 13 ч

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

ИНМ

ЗИМ

Знать: формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых и свойства параллельных прямых. Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

17 неделя

Признаки параллельности двух прямых

Решение задач на применение признаков параллельности прямых

18 неделя

Признаки параллельности прямых.

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

19 неделя

Свойства параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых. Решение задач.

20 неделя

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

21 неделя

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

22 неделя

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

КЗУ

КР

Зачет №3 по теме «Параллельные прямые»

23 неделя

Соотношение между сторонами и углами треугольника – 18 ч.

Сумма углов треугольника

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Знать: формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о точках пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам

ВП, УО

Т, СР, РК

23 неделя

Внешний угол треугольника. Теорема внешнем угле треугольника.

24 неделя

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

25 неделя

Неравенство треугольника.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

26 неделя

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач.

27 неделя

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Решение задач на применение признаков прямоугольных треугольников.

28 неделя

Расстояние от точки о прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

ЗИМ

СЗУН

ВП, УО

Т, СР, РК

Построение треугольника по трем элементам

29 неделя

Решение задач на построение треугольника по трем элементам

30 неделя

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

СЗУН

СР, РК

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

31 неделя

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

КЗУ

КР

Зачет №5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

32 неделя

Повторение. Решение задач -5 ч

Решение задач по теме «Треугольники»

СЗУН УОСЗ

Знать материал, изученный в курсе геометрии за 7 класс.

Владеть общим приемом решения задач.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

Уметь решать задачи на разные темы курса геометрии, правильно оформлять решение задач.

ВП, УО

Т, СР, РК

32 неделя

Решение задач по теме «Треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника» »

33 неделя

Решение задач по теме «Треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

34 неделя

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Всего – 68 ч

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет