Рабочая программа 6 кл Бунимович.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия»

Рассмотрено на заседанииМО

протокол №_____ от _______г.

Согласованно МС

протокол №____от________г.

Утверждено приказом директора

№_________от_____г.

Рабочая программа по математике

для 6-го класса

2014-2015 учебный год

Составил учитель математики

Плешивцева Ю.Л.

2014 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным государственным стандартом основного общего образования, требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, примерной программы основного общего образования по математике, а так же с учётом рабочих программ, учебных предметов, курсов, дисциплин урочной деятельности в МБОУ «Гимназия».

Новая система образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому, изучение математики в шестом классе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

- - - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    - развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    - формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

- - - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
    - создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Приоритетными целями обучения в 6 классе являются:

Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.

Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества.

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.

Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

В 6 классе развиваются представления учащихся об обыкновенных и десятичных дробях, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач «на дроби». В начале курса происходит знакомство с понятием процента, которое далее развивается в теме «Отношения и проценты». При обучении решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения, при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно-практическую деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются рисунки и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи «на части», «на уравнивание», «на совместную работу». Такое выделение методически оправдано. Так, способ решения задач «на части» является одним из общих способов рассуждений, которым учащимся полезно владеть. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел в 6 классе является то, что они рассматриваются в два прохода. В начале изучения темы выделяется фрагмент «Целые числа», в котором принят содержательный подход к изложению материала; знания формируются на полуинтуитивном уровне. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Последующее изучение рациональных чисел оказывается уже вторым проходом всех принципиальных вопросов, что облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.

Курс освобожден от чрезмерной алгебратизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В курс 6 класса включена специальная тема «Выражения, формулы, уравнения», в которой рассматриваются применение букв для записи математических выражений и предложений, составление буквенных выражений и уравнений по условию задач, проводится содержательная работа с формулами.

Структура программы. Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; общую характеристику учебного предмета, место учебного предмета в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета; содержание учебного предмета; тематическое планирование; календарно-тематическое планирование; учебно-методическое и материально-техническое обеспечение. 1)пояснительная записка - конкретизирует общие цели основного общего образования с учётом специфики предмета математика, даёт указание, в рамках какой системы учебников предполагается реализация данной программы, уточняет заявленную в концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России систему базовых национальных ценностей, раскрывает связь программы учебного предмета с программой воспитания и социализации обучающихся, даёт комментарии и пояснения к каждому из разделов программы, отражает особенности образовательного процесса ОУ и определяет формы его организации;

2) общая характеристика учебного предмета - определяет место данного учебного предмета в решении общих целей и задач на ступени основного общего образования, устанавливает межпредметные связи, предполагает описание особенностей организации учебного процесса по предмету, указывает возможность интеграции с внеурочной деятельностью (например, на основе метода проектов); 3)место учебного предмета в учебном плане - в данном разделе приводится распределение часов на изучение предмета по классам, определяется резерв свободного учебного времени в часах и процентах от общего количества, который может быть использован для реализации авторских подходов, разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий; 4)личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета - здесь выделены результаты освоения ООП, достигаемые именно на данном этапе обучения, в течение данного года;

5) содержание учебного предмета - это основная часть программы и строится по разделам и темам в соответствии с тематическим планом;

6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности - в тематическом плане раскрывается последовательность изучения разделов и тем программы, показывается распределение учебных часов по разделам и темам из расчёта общего количества часов по учебному предмету на весь срок обучения; 7) учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса – в котором указывается основная и дополнительная учебная литература, учебные и справочные пособия, учебно-методическая литература, перечень рекомендуемых технических средств обучения, демонстрационные печатные пособия, экранно-звуковые пособия, цифровые образовательные ресурсы, учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование и т. д. В библиографическом списке выделяются издания, предназначенные для учащихся, и литература для учителя. 8) Календарно- тематическое планирование – включает в себя темы разделов и уроков с определением количества часов, типа урока и вида контроля с учётом планируемых результатов: личностных, метапредметных и предметных.

Рабочая программа поддерживается учебно-методическим комплектом «Сферы». Инновационная модель построения УМК под ред. Г.В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина позволяет за счет новых форм организации учебной деятельности и увеличения познавательной активности учащихся усилить ее дидактические возможности.

Принципиальной особенностью проекта «Сферы» является:

наличие целостного пакета пособий (на бумажном и электронном носителях), обеспечивающего комплектность и преемственность обучения;
единство навигационной системы: единый дидактический, информационный и дизайнерский подход к представлению учебного материала;
современные технологии обучения.

В данной рабочей программе линия УМК «Сферы» представлена как арифметически-геометрический курс с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементы раздела «Логика и множество». Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формирование умения пользоваться алгоритмами. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры. Понятие о числе связано с изучением рациональных чисел. Параллельно на доступном уровне для данного возраста учащихся представлена научная идея – расширение понятия числа.

Изучение раздела «Геометрия» осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту и эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приемами построениями, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера. В курсе 6 класса представлены начальные базовые алгебраические понятия, это играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать: «от чисел к буквам».

Раздел «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приемах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой. Раздел способствует формированию восприятия и критического анализа информации, понятию вероятностного характера многих реальных зависимостей, оцениванию вероятности наступления событий.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

Рабочая программа разработана для обучающихся гимназических классов, т.е для обучающихся с устойчивой мотивацией и достаточным уровнем познавательного и творческого мышления. Программа является логическим продолжением программы по математике начальных классов ПетерсонаЛ.Г.

Обучение ведется по учебнику Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс» М: Просвещение 2011 г.

Одним из основных принципов формирования модели выпускника является реализация духовно-нравственного воспитания. Важное значение при этом имеет фактор жизненной и профессиональной активности самого учителя, так как воспитанник фиксирует прежде всего то, что ярче всего проявляется в личности наставника. Поэтому необходим процесс осмысления педагогом ответственности своей социальной роли, добровольное принятие на себя важной общественной функции – воспитания духовно развитого ответственного гражданина демократического общества. Обучение математике призвано содействовать выработке представлений о предмете математики, ее сущности и специфике её метода, расширению и обогащению жизненного опыта человека. Воспитательная функция математики осуществляется не столько благодаря её содержанию, сколько за счет использования связанного с этим содержанием обширного материала, который расширяет жизненный опыт, формирует мировоззрение и убеждения учащихся. Математика учит строить и оптимизировать деятельность, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки, различать аргументированные и бездоказательные утверждения, а значит, видеть манипуляцию и хотя бы отчасти противостоять ей. Решение задач требует от учащихся добросовестной и серьезной работы над приобретением и укреплением знаний, что приводит к систематическому напряжению умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей. При этом у учащегося воспитываются такие черты характера как трудолюбие, усидчивость, упорство в преследовании намеченной цели, умение не останавливаться перед трудностями и не впадать в уныние при неудачах. Для этого полезно использовать нестандартные математические задачи, а также исторический и иллюстративный материал, т.к. логика математического мышления развивалась в прямой связи с математикой, то сведения из истории математики наиболее ярко иллюстрируют зарождение и развитие математических понятий. Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще, нравственного и трудового в частности. Хорошо подобранные и правильно методически расположенные задачи помогают ученику усвоить теоретический материал, делают курс математически более интересным, вызывают потребность в новых знаниях и умением самостоятельно их приобретать. Наряду с решением готовых текстовых задач обучающиеся должны учиться преобразованию и составлению, т.е. творческой работе над задачей. При этом текст задачи целесообразно дополнять краткой информацией по теме, отраженной в условии задачи.

Рабочая программа способствует такому важному принципу образования, как социализация обучающихся. Высокая социальная компетентность и высокий социальный интеллект отражается в характеристиках: в готовности участвовать в совместном принятии решений, способности брать ответственность на себя, способности самостоятельно принимать решения, регулировании конфликтов, участии в функционировании общественных институтов. В данном направлении целесообразно внедрить в образовательный процесс следующее:

организацию групповой работы для создания ситуации партнёрства и взаимного уважения в учебном процессе;
предоставление возможности проживания разнообразных ролей для овладения нормами общения со сверстниками и взрослыми;
систематическое предложение заданий на выбор для накопления опыта осознанного выбора;
обязательное проведение различных видов рефлексии для овладения этим умением как механизмом развития самосознания.

Развитие социальной компетентности успешно реализовывается на основе проблемного обучения, предполагающего исследование тех или иных жизненных ситуаций, которое осуществляется в формате групповой работы учащихся, когда учитель выступает в роли советника.

Хорошо оправдывают себя задачи с недоопределённым условием, не имеющие решения, имеющие несколько решений, задачи с лишними данными. Существенным моментом для развития социальной компетентности является потребность в усилении практического аспекта образования, заявленная в концепции школьного стандарта математического образования. Необходимо научить учащихся находить, описывать и разрешать с помощью математических моделей жизненные ситуации. Уделять больше времени решению практико-ориентированных задач, деловым и ролевым играм, моделирующим реальные ситуации.

Помощником в деле формирования социальной компетентности на уроках математики является «карта- схема» изучения темы, которая позволяет каждому ученику быть активным участником урока, даёт право выбора упражнений разного уровня, дополнительных материалов. У школьника всегда есть выбор: выбор формы и уровня тематического оценивания, выбор уровня трудности домашнего задания, темы творческих работ и докладов из общего перечня, выбор времени выполнения заданий. Не задумываясь над этим, ученик включается в рефлексию своей деятельности, подводит итоги деятельности, выделяет задания, которые нужно обсудить с соседом по парте, учителем, одноклассниками.

Реализация данной программы по математике для 6 класса способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий. Одной из форм организации учебного процесса является классно-урочная система с использованием современных типов уроков. Наиболее продуктивной является лабораторно-семинарская, проектная, исследовательская форма организации образовательного процесса.

Ценностный смысл регионального компонента заключается в том, чтобы показать взаимосвязь и взаимозависимость человека, природной и культурной среды; в воспитании нравственной позиции гражданина по отношению к родному краю, городу. Применение регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом», а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом. Поиск, творческая деятельность позволяют сделать математическое содержание личностно-значимым для ученика.

На уроках математики в течение года решаются задачи с использованием статистических данных родного края. Так же можно отразить в проектной деятельности учащихся.

II. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая полезность математики заключается в том, что: без конкретных математических знаний человеку затруднено понимание устройства и использования современной техники, восприятие экономической и политической информации, сложно выполнить необходимые расчёты и измерения, найти в справочнике нужные формулы и применить их, читать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Математика является базисной областью в структуре фундаментального ядра содержания общего среднего образования. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком.

Математика служит опорным предметом для дальнейшего изучения смежных дисциплин: естественно-научного цикла - это физика, химия, биология и гуманитарного цикла - география, история, обществознание и других. Особенности организации учебного процесса по предмету направлены на формирование и оценку навыка самоорганизации и саморегуляции: планирование этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы, обязательна интеграция с внеурочной деятельностью (например, на основе метода проектов).

Работая на достижение планируемых результатов, в программе используются формы и типы заданий, которые могут быть предложены учащимся внешней экспертизой. Поэтому есть смысл знакомить детей с комплексными работами (на предметной и межпредметной основе), построенными либо на базе литературного текста, либо через постановку учебно-практической (или учебно-познавательной) задачи. Формирование одних и тех же действий на материале разных предметов способствует сначала правильному их выполнению в рамках предмета математики, а затем переносу на новые классы объектов. Компетентностные задания разрабатываются, чтоб моделировать реальную ситуацию применения приобретённых знаний и умений. А реальная ситуация - безусловно - представлена умениями из разных предметных областей.

Обучение математике развивает у учащихся точную, экономную и информативную речь, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математики как части общечеловеческой культуры.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самоконтроль, анкетирование, тестирование, индивидуальные консультации, кроссворд, викторина, шарады, ребусы, головоломки, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: методы программированного обучения, проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах различного уровня, математических интернет-конкурсах. Наиболее результативной формой учета достижений и контроля знаний является создание ученического проекта в рамках промежуточной аттестации.

III. Место учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия» на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год соответственно. Резерв составляет 4 часа, которые направлены на создание краткосрочного ученического проекта или защиту ученического проекта в рамках промежуточной аттестации (по выбору учащихся). С целью комплексной реализации математических задач, необходимо расширение курса во внеурочной деятельности. Причем, необходимым требованием организации урочной и внеурочной деятельности является единство целей, принципов, содержания, форм и методов деятельности. Внеурочная деятельность по математике направлена на приобщение учащихся к исследовательской деятельности, совершенствование навыков научно-исследовательских умений и навыков, формирование умения выстраивать индивидуальную траекторию своего образования. Всё это способствует успешной социализации учащихся в обществе, формированию мотивированной компетентной личности, способной быстро ориентироваться в динамично развивающемся и обновляющемся информационном пространстве.

В рамках данной работы в ресурсном центре по работе с одаренными детьми разработана программа «За страницами математики», активное включение учащихся в конкурсы, конференции и олимпиады по предмету («Кенгуру», «Кит», «Эврика», «Олимпиус», «Время твоих возможностей» и т.д.), а также продуктивные и рациональные возможности предметной недели. Помощь в формировании прочных УУД окажут консультации.

В своей работе использую следующие современные образовательные технологии или их элементы:

Личностно-ориентированная технология обучения

Помогают создании творческой атмосферы на уроке, а так же создает необходимые условия для развития индивидуальных способностей детей.

Технология уровневой дифференциации

Дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления.

Исследовательские методы в обучении

Дают возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения

Игровые технологии

Включение в урок игровых моментов делает процесс обучения более интересным, создает у учащихся хорошее настроение, облегчает преодолевать трудности в обучении.

Тестовые технологии

Использую на различных этапах урока, при проведении занятий разных типов, в ходе индивидуальной, групповой и фронтальной работы, в сочетании с другими средствами и приемами обучения. Тестовые задания составляются с учетом задач урока, специфики изучаемого материала, познавательных возможностей, уровня готовности учащихся.. Тестовая технология помогает при контроле знаний учащихся.

Информационно-коммуникационные технологии

На сегодняшний день информационно – коммуникационные технологии занимают всё большее и большее место в образовательном процессе. Главным преимуществом этих технологий является наглядность, так как большая доля информации усваивается с помощью зрительной памяти, и воздействие на неё очень важно в обучении. Информационные технологии помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на учащегося.

Здоровьесберегающие технологии

Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных и контрольных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении. При подготовке и проведении урока учитываю: дозировку учебной нагрузки; построение урока с учетом динамичности учащихся, их работоспособности; соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота); благоприятный эмоциональный настрой; профилактика стрессов (работа в парах, группах, стимулирование учащихся); оздоровительные моменты и смена видов деятельности на уроке, помогающие преодолеть усталость, уныние, неудовлетворительность; соблюдаю организацию учебного труда (подготовка доски, четкие записи на доске, применение ИКТ).

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом система оценки планируемых результатов имеет комплексный подход к оценке результатов (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования).

В личностном направлении:

Обучающийся 6-го класса получит:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
- умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка наматематический и наоборот;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

Обучающийся получит возможность для формирования:

устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к обучению математике;
умения вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

В метапредметном направлении:

Обучающийся 6-го класса получит:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы);
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Обучающийся получит возможность для формирования:

планирования путей достижения целей;
умения самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
адекватного и самостоятельного оценивания правильности выполнения действия и умения вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
- - адекватного оценивания своих возможностей достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
  - умения задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
  - умения осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
в совместной деятельности чёткого формулирования цели группы и умения позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей;
умения самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект.

В предметном направлении:

Обучающийся 6-го класса освоит:

базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
знания на наглядном уровне о свойствах плоских и пространственных фигур; навыки их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
идеи равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Обучающийся получит возможность:

- развить представления учащихся об обыкновенных дробях, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач «на дроби».

знакомство с понятием процента, которое далее развивается в теме «Отношения и проценты»;
развить представления учащихся о десятичных дробях, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач «на десятичные дроби».

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

V. Содержание учебного предмета

Глава 1. Дроби и проценты (18 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Контрольная работа № 1

Основные цели – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Контрольная работа № 2

Глава 3. Десятичные дроби ( 9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную . Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Контрольная работа № 3

Глава 4. Действия с десятичными дробями ( 27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Контрольная работа № 4

Глава 5. Окружность ( 9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Контрольная работа № 5

Глава 6. Отношения и проценты ( 17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Контрольная работа № 6

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения ( 15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Контрольная работа № 7

Глава 8. Симметрия (9 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Контрольная работа № 8

Глава 9. Целые числа ( 14 ч)

Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели – мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Контрольная работа № 9

Глава 10. Рациональные числа ( 16 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Контрольная работа № 10

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Контрольная работа № 11

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Контрольная работа № 12

Повторение ( 12ч )

Подготовка и защита ученического проекта (5 часа)

Тематическое планирование

Тема раздела

Кол- во часов

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

Дроби и проценты (18ч)

Обыкновенные дроби

Что мы знаем о дробях.

Распознавать на чертежах и моделях окружность и круг.

Читать и записывать обыкновенные дроби.

Выполнять вычисления, связанные с обыкновенными дробями.

Решать задачи на дроби

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

Определять правильные и неправильные дроби.

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Выделять целую часть из неправильной дроби; записывать смешанное число в виде неправильной дроби.

Определять смешанные числа

Преобразовывать смешанные числа. Формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Основное свойство дроби

Сравнение дробей

Основные действия с дробями

«Многоэтажные» дроби.

Задачи на нахождение части от числа

Задачи на нахождение числа по его части

Основные задачи на дроби

Решение задач на части

Что такое процент

Задачи на проценты

Задачи на нахождение процентов от числа

Решение задач по теме «Дроби и проценты»

Столбчатые и круговые диаграммы.

Построение столбчатых и круговых диаграмм

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №1

Работа над ошибками

Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Прямые на плоскости и в пространстве

Пересекающиеся прямые.

Знать пересекающиеся прямые.

Знать вертикальные углы, их свойство.

Знать Параллельные прямые и перпендикулярные прямые

Определять конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве

Уметь построить параллельные и перпендикулярные прямые

Уметь находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Перпендикулярные прямые

Вертикальные и смежные углы

Параллельные прямые.

Прямые в пространстве

Расстояние.

Контрольная работа №2

Десятичные дроби ( 9 ч)

Десятичные дроби

Как записывают и читают десятичные дроби.

Читать и записывать десятичные дроби

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот.

Знать критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную

Знать равные десятичные дроби

Сравнивать десятичные дроби.

Сравнивать десятичные дроби с обыкновенной дробью

Упорядочивать десятичные дроби на координатном луче.

Знать десятичные дроби и метрическую систему мер.

Десятичная запись дробей

Чтение и запись десятичных дробей

Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

Десятичные дроби и метрическая система мер.

Сравнение десятичных дробей.

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

Задачи уравнивание.

Контрольная работа № 3

Действия с десятичными дробями ( 27 ч)

Действия с десятичными дробями

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Выполнять сложение десятичных дробей.

Выполнять вычитание десятичных дробей.

Выполнять действия сложения и вычитания дробей

Применять действия сложения и вычитания, строить логическую цепочку рассуждений

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей

Округлять десятичные дроби до требуемого разряда, делать прикидку результата

Применять сложение и вычитание десятичных дробей в решении практических задач

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число

Выполнять умножение десятичных дробей на 10. 100…

Выполнять деление десятичных дробей на натуральное число

Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

Применять умножение и деление десятичных дробей в решении практических задач.

Сложение обыкновенной дроби и десятичной

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Решение текстовых задач

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Умножение десятичной дроби на 10,100,1000.

Деление десятичной дроби на степень 10

Переход от одних единиц измерения к другим

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Умножение десятичной дроби на обыкновенную

Действия с десятичными дробями

Задачи на умножение десятичных дробей

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Задачи на деление десятичных дробей

Общий случай деления десятичныхдробей

Вычисление значения выражения, содержащих деление на десятичную дробь

Задачи на деление десятичных дробей.

Все действия с десятичными дробями

Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Округление десятичных дробей.

Нахождение приближенного частного

Задачи на движение.

Контрольная работа №4

Работа над ошибками

Окружность ( 9 ч)

Окружность

Прямая и окружность.

Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Изображать касательная к окружности и ее построение.

Уметь изображать треугольник по трем сторонам. Неравенство треугольника.

Знать образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости;

Уметь строить треугольник по трем сторонам

Иметь представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Взаимное расположение прямой и окружности

Две окружности на плоскости.

Построение точки, равноудаленных от концов отрезка

Построение треугольника.

Неравенство треугольника

Круглые тела.

Сечения круглых тел

Контрольная работа №5

Отношения и проценты ( 17 ч)

Отношения и проценты

Что такое отношение.

Понимать отношение чисел и величин.

Знать масштаб. Деление в данном отношении

Объяснять, что такое процент. Представлять дроби в виде процентов

Представлять проценты в виде десятичной дроби

Решать задачи на нахождение процентов от числа

Решать задачи на нахождение числа по его процентам

Решать задачи на процентное отношение двух чисел

Решать задачи на проценты (задачи из реальной практики)

Деление в данном отношении

Отношение величин

Масштаб

Представление процента десятичной дробью

Выражение дроби в процентах

Задачи на нахождение процентов от заданной величины

«Главная» задача на проценты

Задача на нахождение процентов от числа

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

Выражение отношения в процентах.

Разные задачи на проценты

Решение задач по теме «Отношения и проценты»

Решение текстовых задач

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №6

Работа над ошибками

Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Выражени, формулы, уравнения

О математическом языке.

Читать и записывать буквенные выражения

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Формулировать свойства сложения и вычитания, записывать их с помощью букв

Составлять на основе условий задачи буквенные выражения, преобразовывать их в числовые.

Читать и записывать формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Понимать что такое равнение.

Знать что такое корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи

Анализировать осмысливать текст задачи, составлять уравнения по условию текстовой задачи, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Запись и чтение математических выражений

Числовые и буквенные выражения

Составление формул

Составление выражений по условию задачи

Числовое значение буквенного выражения

Формула длины окружности и площади круга

Формулы пути

Что такое уравнение.

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач по теме «Уравнение»

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №7

Работа над ошибками

Симметрия (9 ч)

Симметрия

Осевая симметрия

Иметь представление о осевой симметрии. Знать и понимать что такое ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Знать основными видами симметрии на плоскости

Уметь строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой

Уметь строить точку, симметричную данной относительно точки

Иметь представление о симметрии в окружающем мире.

Симметрия и равенство

Ось симметрии фигуры

Симметричная фигура

Симметрия в пространстве

Центральная симметрия

Симметрия относительно точки

Центр симметрии фигуры

Контрольная работа №8

Целые числа ( 14 ч)

Целые числа

Какие числа называют целыми.

Понимать числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел.

Изображать целые числа точками на координатной прямой.

Уметь сравнивать целые числа.

Выполнять сложение и вычитание целых чисел

Знать правила сложения и вычитания целых чисел

Определять выполнимость операции вычитания.

Выполнять умножение и деление целых чисел

Формулировать правила знаков.

Сравнивать целые числа

Сравнение целых чисел.

Сравнение целых чисел с помощью координатной прямой

Сложение целых чисел одного знака.

Сложение целых чисел разного знака

Вычитание целых чисел.

Решение задач по теме «Вычитание целых чисел»

Умножение целых чисел

Применение правила умножения целых чисел

Деление целых чисел.

Применение правила деления целых чисел

Все действия с целыми числами

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №9

Рациональные числа ( 16 ч)

Рациональные числа

Какие числа называют рациональными.

Понимать отрицательные дробные числа. Знать понятие рационального числа.

Уметь изображать числа точками на координатной прямой.

Понимать что такое противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.

Уметь сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия с рациональными числами

Знать свойства арифметических действий.

Применять использование координат в реальной практике.

Понимать и знать прямоугольную систему координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.

Уметь выполнять построение точек и фигур на координатной плоскости.

Координатная прямая

Сравнение рациональных чисел.

Модуль числа.

Сложение рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Умножение рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Действия с рациональными числами.

Решение задач на «обратный ход»

Что такое координаты.

Прямоугольные координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат

Построение точек по их координатам

Контрольная работа №10

Работа над ошибками

Многоугольники и многогранники (9 ч)

Многоуголь

ники и многогранники

Сумма углов треугольника.

Знать сумму углов треугольника.

Знать, что такое параллелограмм описывать его свойства

Изображать параллелограмм и правильные многоугольники на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Уметь вычислять площади

Знать и понимать, что такое равновеликие и равносоставленные фигуры. Моделировать призму, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Иметь знания о многоугольниках; представление о площадях,

Ознакомиться со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади;

Иметь представление о призме;

Уметь обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научиться применять их при изучении новых фигур и их св-в.

Параллелограмм.

Свойства параллелограмма

Виды параллелограммов

Правильные многоугольники.

Площади. Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Призма.

Контрольная работа №11

Множества. Комбинаторика (8 ч)

Множества Комбинато

рика

Понятие множества

Понять множества. Примеры конечных и бесконечных множеств.

Иметь представление подмножестве.

основных числовых множеств и соотношения между ними. Разбиение множества.

Понять объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решать комбинаторные задачи перебором всех возможных вариантов.

Знать случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка

Операции над множествами

Правило умножения.

Решение комбинаторных задач

Сравнение шансов.

Эксперименты со случайными исходами.

Решение комбинаторных задач

Контрольная работа № 12

Повторение ( 12ч )

Подготовка и защита ученического проекта (5 часа)

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для учащихся:

1. ВунимовичЕ.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебникдля общеобразоват. учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2011.
2. Электронное приложение к учебнику. — М. : Просвещение, 2011.
3. БунимовичЕ.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2011.
4. БунимовичЕ.А.. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — М. : Просвещение, 2011.

Для учителя:

1. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2011.
2. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2011.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

[link] Печатные пособия:

таблицы по математике для 5-6 классов;
портреты выдающихся деятелей математики.

Календарно-тематическое планирование

по математике для 6класса.

2014-2015 учебный год

Количество часов - _175____

Учебник - Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев «Математика. Арифметика. Геометрия. 6класс» М: Просвещение 2011 г.

Контрольных работ - ____12_____

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Количество часов

Контрольных работ

КАЛЕНДАРНО — ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема урока

Кол-во часов

тип

вид

План

дата

урока

контроля

Результаты

план

факт

личностные

(формирование)

метапредметные

(формирование)

предметные

Обыкновенные дроби (18)

Что мы знаем о дробях.

Урок - игра

устный опрос

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.).

2. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

1.Повторение основного материала, пройденного в 5 классе . Расширение материала.

2.Правило сравнения дробей

3.Алгоритм работы с обыкновенными дробями.

4.Алгоритмы решения задач на дроби

5.Понятие процента, правило нахождения процента от чила

6.Принцип построения диаграмм.

Основное свойство дроби

Урок-исследование

взаимоконтроль

Сравнение дробей

Комбинированный урок

самоконтроль

Основные действия с дробями

Комбинированный урок

тестирование

«Многоэтажные» дроби.

Комбинированный урок

индивидуальные консультации

Задачи на нахождение части от числа

Комбинированный урок

самоконтроль

Задачи на нахождение числа по его части

Урок-исследование

взаимоконтроль

Основные задачи на дроби

Урок применение предметных умений

устный опрос

Решение задач на части

Урок-исследование

самоконтроль

Что такое процент

Комбинированный урок

устный опрос

Задачи на проценты

Комбинированный урок

контроль в группах

Задачи на нахождение процентов от числа

Комбинированный урок

контроль в группах

Решение задач по теме «Дроби и проценты»

Комбинированный урок

взаимоконтроль

Столбчатые и круговые диаграммы.

Урок-исследование

контроль в группах

Построение столбчатых и круговых диаграмм

Урок применение предметных умений

взаимоконтроль

Подготовка к контрольной работе

Комбинированный урок

контроль в группах

Контрольная работа №1

Контрольный урок

контрольная работа

Работа над ошибками

Урок обобщения и систематизации знаний

взаимоконтроль

Прямые на плоскости и пространстве (7)

19.1

Пересекающиеся прямые.

Урок - игра

контроль в группах

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1.распознавать взаимное расположение прямых строить перпендикулярные прямые

2.строить перпендикулярные прямые

3.находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

4.Строить параллельные прямые. Находить углы, образованные пересечением параллельных прямых третьей прямой.

5. Находить расстояние между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми.

20.2

Перпендикулярные прямые

Урок-исследование

взаимоконтроль

21.3

Вертикальные и смежные углы

Урок формирования первоначальных предметных умений

контроль в группах

22.4

Параллельные прямые.

Комбинированный урок

взаимоконтроль

23.5

Прямые в пространстве

Комбинированный урок

устный опрос

24.6

Расстояние.

Комбинированный урок

тестирование

25.7

Контрольная работа №2

Контрольный урок

контрольная работа

Десятичные дроби (9)

26.1

Как записывают и читают десятичные дроби.

Урок-исследование

контроль в группах

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики

2. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

3. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов

2. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.)

3. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений

4. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач

5. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

1.Записывать обыкновенные дроби в виде десятичных, и наоборот, читать дес. дроби, отмечать дес. дроби на координатной прямой.

2.Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот

3. переводить одни единицы измерения в другие

4. сравнивать десятичные дроби

5. Решать задачи на уравнивание.

27.2

Десятичная запись дробей

Урок формирования первоначальных предметных умений

индивидуальные консультации

28.3

Чтение и запись десятичных дробей

Комбинированный урок

текущий

29.4

Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

Комбинированный урок

ребус

30.5

Десятичные дроби и метрическая система мер.

Комбинированный урок

взаимоконтроль

31.6

Сравнение десятичных дробей.

Комбинированный урок

самоконтроль

32.7

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

Комбинированный урок

зачёт

33.8

Задачи уравнивание.

Урок обобщения и систематизации знаний

тестирование

34.9

Контрольная работа № 3

Контрольный урок

контрольная работа

Действия с десятичными дробями (27)

35.1

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Комбинированный урок

самоконтроль

2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,

3. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

4. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

5. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

6. умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

7. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

8. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками

1. получение первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники.

2. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

3. умение работать с учебным математическим текстом

4. действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6. умение понимать и использовать математические средства наглядности

7. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

8. умение адекватного и самостоятельного оценивания правильности выполнения действия и умения вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

9. умение адекватного оценивания своих возможностей достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

10. умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и 11. Умение сотрудничества с партнёром;

12 умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

.1.Записывать обыкновенные дроби в виде десятичных, и наоборот, читать дес. дроби, отмечать дес. дроби на координатной прямой.

2. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот.

переводить одни единицы измерения в другие.

сравнивать десятичные дроби.

3. Решать задачи на уравнивание.

4.Складывать и вычитать десятичные дроби.

5.Умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000….

6.Уметь переходить от одних единиц измерений к другим

Умножать десятичные дроби.

7.Уметь применять правила умножения дробей при решении задач

8.Уметь делить десятичные дроби на натуральное число.

Уметь делить десятичные дроби на десятичную дробь.

9.Уметь применять правила деления десятичных дробей

10Округлять десятичные дроби до заданного разряда.

Решать задачи на движение.

36.2

Сложение обыкновенной дроби и десятичной

Урок формирования первоначальных предметных умений

устный опрос

37.3

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Урок применения предметных умений

тестирование

38.4

Задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Урок формирования первоначальных предметных умений

анкетирование

39.5

Решение текстовых задач

Комбинированный урок

взаимоконтроль

40.6

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Урок применения предметных умений

Самостоятельная работа

41.7

Умножение десятичной дроби на 10,100,1000.

Урок-проект

контроль в группах

42.8

Деление десятичной дроби на степень 10

Урок формирования первоначальных предметных умений

математический диктант

43.9

Переход от одних единиц измерения к другим

Урок применения предметных умений

устный опрос

44.10

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Урок применения предметных умений

текущий

45.11

Умножение десятичной дроби на обыкновенную

Комбинированный урок

контроль в группах

46.12

Действия с десятичными дробями

Комбинированный урок

самоконтроль

47.13

Задачи на умножение десятичных дробей

Комбинированный урок умений

тестирование

48.14

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Урок применения предметных умений

контроль в группах

49.15

Деление десятичных дробей

Урок формирования первоначальных предметных умений

кроссворд

50.16

Деление на десятичную дробь

Урок решения задач

математический диктант

51.17

Задачи на деление десятичных дробей

Урок взаимного обучения

взаимоконтроль

52.18

Задачи на деление десятичных дробей

Урок решения задач

тестирование

53.19

Вычисление значения выражения, содержащих деление на десятичную дробь

Урок обобщения и систематизации

взаимоконтроль

54.20

Задачи на деление десятичных дробей.

Контрольный урок

взаимоконтроль

55.21

Все действия с десятичными дробями

Коррекционный урок

устный опрос

56.22

Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Урок взаимного обучения

взаимоконтроль

57.23

Округление десятичных дробей.

Урок решения задач

самоконтроль

58.24

Нахождение приближенного частного

Урок обобщения и систематизации

устный опрос

59.25

Задачи на движение.

Урок обобщения и систематизации

зачёт

60.26

Контрольная работа №4

Контрольный урок

контрольная работа

61.27

Работа над ошибками

Коррекционный урок

самоконтроль

Окружность (9)

62.1

Прямая и окружность.

Урок формирования первоначальных предметных умений

контроль в группах

2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2. умение работать с учебным математическим текстом

3. действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

4. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

5. умение понимать и использовать математические средства наглядности

6. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

7. Умение сотрудничества с партнёром

1.Распознавать взаимное расположение прямой и окружности. 2.Строить касательную к окружности.

Распознавать и изображать взаимное расположение окружностей.

4.Уметь строить точку, равноудаленную от концов отрезка

5.Строить треугольники.

Распознавать круглые тела, показывать элементы круглых тел.

6.Строить сечения круглых тел

63.2

Взаимное расположение прямой и окружности

Урок применения предметных умений

индивидуальные консультации

64.3

Две окружности на плоскости.

Урок-соревнование

текущий

65.4

Построение точки, равноудаленных от концов отрезка

Урок мастерская

устный опрос

66.5

Построение треугольника.

Проблемный

взаимоконтроль

67.6

Неравенство треугольника

Комбинированный урок

самоконтроль

68.7

Круглые тела.

Смотр знаний

зачёт

69.8

Сечения круглых тел

Урок решения задач

тестирование

70.9

Контрольная работа №5

Контрольный урок

контрольная работа

Отношения и проценты (17)

71.1

Что такое отношение.

Урок формирования первоначальных предметных умений

самоконтроль

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1.Составлять, записывать и находить отношения.

2.Решать задачи на отношения.

3.Выражать десятичную дробь в процентах.

72.2

Деление в данном отношении

Урок применения предметных умений

устный опрос

73.3

Отношение величин

Урок-соревнование

тестирование

74.4

Масштаб

Урок мастерская

анкетирование

75.5

Представление процента десятичной дробью

Проблемный

взаимоконтроль

76.6

Выражение дроби в процентах

Комбинированный урок

контроль в группах

77.7

Задачи на нахождение процентов от заданной величины

Смотр знаний

Самостоятельная работа

78.8

«Главная» задача на проценты

Урок решения задач

математический диктант

79.9

Задача на нахождение процентов от числа

Комбинированный урок

устный опрос

80.10

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

Урок применения предметных умений

текущий

81.11

Выражение отношения в процентах.

Комбинированный урок

контроль в группах

82.12

Разные задачи на проценты

Урок мастерская

самоконтроль

83.13

Решение задач по теме «Отношения и проценты»

Урок решения задач

кроссворд

84.14

Решение текстовых задач

Урок решения задач

контроль в группах

85.15

Подготовка к контрольной работе

Смотр знаний

тестирование

86.16

Контрольная работа №6

Контрольный урок

контрольная работа

87.17

Работа над ошибками

Урок решения задач

контроль в группах

Выражения, формулы, уравнения (15)

88.1

О математическом языке.

Урок формирования первоначальных предметных умений

самоконтроль

2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,

5. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

2. умение работать с учебным математическим текстом

4. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

5. умение понимать и использовать математические средства наглядности

6. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

7. Умение сотрудничества с партнёром;

1.Записывать выражения на математическом языке.

2.Составлять формулы и использовать их при решении задач.

3.Составлять буквенные выражения

4.Находить значение буквенного выражения

5.Использовать формулы при решении задач.

6.Решать уравнения и делать проверку корней.

7.Составлять уравнения по условию задачи, решать уравнения

89.2

Запись и чтение математических выражений

Урок-соревнование

устный опрос

90.3

Числовые и буквенные выражения

Урок мастерская

тестирование

91.4

Составление формул

Проблемный

ребус

92.5

Составление выражений по условию задачи

Урок решения задач

взаимоконтроль

93.6

Числовое значение буквенного выражения

Урок применения предметных умений

взаимоконтроль

94.7

Формула длины окружности и площади круга

Комбинированный урок

тестирование

95.8

Формулы пути

Урок мастерская

контроль в группах

96.9

Что такое уравнение.

Комбинированный урок умений

самоконтроль

97.10

Решение уравнений

Комбинированный урок

самостоятельная работа

98.11

Решение задач с помощью уравнений

Урок решения задач

ребус

99.12

Решение задач по теме «Уравнение»

Урок решения задач

взаимоконтроль

100.13

Подготовка к контрольной работе

Урок применения предметных умений

взаимоконтроль

101.14

Контрольная работа №7

Контрольный урок

контрольная работа

102.15

Работа над ошибками

Комбинированный урок

самоконтроль

Симметрия (9)

103.1

Осевая симметрия

Урок формирования первоначальных предметных умений

контроль в группах

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1.знать основные виды симметрии на плоскости 2.уметь строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой

3.уметь строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно точки

4.иметь представление о симметрии в окружающем мире.

104.2

Симметрия и равенство

Урок применения предметных умений

индивидуальные консультации

105.3

Ось симметрии фигуры

Урок-соревнование

текущий

106.4

Симметричная фигура

Урок мастерская

устный опрос

107.5

Симметрия в пространстве

Проблемный

взаимоконтроль

108.6

Центральная симметрия

Комбинированный урок

самоконтроль

109.7

Симметрия относительно точки

Смотр знаний

зачёт

110.8

Центр симметрии фигуры

Урок решения задач

тестирование

111.9

Контрольная работа №8

Контрольный урок

контрольная работа

Целые числа (14)

112.1

Какие числа называют целыми.

Урок-соревнование

устный опрос

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1.Записывать целые число, находить число, противоположное данному.

2.Сравнивать целые числа.

3.Складывать целые числа одного знака

Складывать числа разного знака

4.Находить разность целых чисел.

Применять правило вычитания целых чисел

5.Умножать целые числа, применять правило умноже-ния при решении задач

6.Делить целые числа.

Применять правило деления при решении задач

7.Уметь выполнять действия с целыми числами при решении задач

113.2

Сравнение целых чисел.

Урок мастерская

тестирование

114.3

Сравнение целых чисел с помощью координатной прямой

Проблемный

ребус

115.4

Сложение целых чисел одного знака.

Урок решения задач

взаимоконтроль

116.5

Сложение целых чисел разного знака

Урок применения предметных умений

взаимоконтроль

117.6

Вычитание целых чисел.

Комбинированный урок

тестирование

118.7

Решение задач по теме «Вычитание целых чисел»

Урок мастерская

контроль в группах

119.8

Умножение целых чисел

Комбинированный урок умений

самоконтроль

120.9

Применение правила умножения целых чисел

Комбинированный урок

самостоятельная работа

Деление целых чисел.

Урок решения задач

ребус

121.10

Применение правила деления целых чисел

Урок решения задач

взаимоконтроль

122.11

Все действия с целыми числами

Урок-соревнование

взаимоконтроль

123.12

Подготовка к контрольной работе

Урок применения предметных умений

устный опрос

124.13

Контрольная работа №9

Контрольный урок

контрольная работа

125.14

Работа над ошибками

Комбинированный урок

самоконтроль

Рациональные числа (16)

126.1

Какие числа называют рациональными.

Урок формирования первоначальных предметных умений

текущий

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики

3. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

4. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач

1.Различать целые и отрицательные числа,

2.Отмечать рациональные числа на координатной прямой.

3.Сравнивать рациональные числа.

Находить модуль числа.

4.Выполнять действия с рациональными числами по правилам: сложения, вычитания, умножения, деления.

5.Решать текстовые задачи.

6.Определять координаты.

Отмечать точки по заданным координатам, записывать координаты точек, изображённых на координатной плоскости.

127.2

Координатная прямая

Урок применения предметных умений

устный опрос

128.3

Сравнение рациональных чисел.

Урок-соревнование

устный опрос

129.4

Модуль числа.

Урок мастерская

тестирование

130.5

Сложение рациональных чисел

Проблемный

ребус

131.6

Вычитание рациональных чисел

Урок решения задач

взаимоконтроль

132.7

Умножение рациональных чисел

Урок применения предметных умений

взаимоконтроль

133.8

Деление рациональных чисел

Комбинированный урок

тестирование

134.9

Действия с рациональными числами.

Урок мастерская

контроль в группах

135.10

Решение задач на «обратный ход»

Комбинированный урок

самоконтроль

136.11

Что такое координаты.

Комбинированный урок

самостоятельная работа

137.12

Прямоугольные координаты на плоскости.

Урок решения задач

ребус

138.13

Прямоугольная система координат

Урок решения задач

взаимоконтроль

139.14

Построение точек по их координатам

Урок-соревнование

тестирование

140.15

Контрольная работа №10

Контрольный урок

контрольная работа

141.16

Работа над ошибками

Урок обобщения и систематизации знаний

взаимоконтроль

Многоугольники и многогранники (9)

142.1

Сумма углов треугольника.

Урок формирования первоначальных предметных умений

текущий контроль на уроке

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1.Находить величины углов треугольника.

2.Изображать параллелограмм, вычислять периметр параллелограмма, использовать свойства параллелограмма при решении задач.

3.Изображать правильные многоугольники. Использовать свойства правильных многоугольников при решении задач.

4.Находить площади параллелограмма.

5.Находить площадь треугольника

Различать призмы по виду, изображать их.

143.2

Параллелограмм.

Урок-соревнование

устный опрос

144.3

Свойства параллелограмма

Урок мастерская

тестирование

145.4

Виды параллелограммов

Проблемный

ребус

146.5

Правильные многоугольники.

Урок решения задач

взаимоконтроль

147.6

Площади. Площадь параллелограмма

Урок применения предметных умений

взаимоконтроль

148.7

Площадь треугольника

Комбинированный урок

тестирование

149.8

Призма.

Урок мастерская

контроль в группах

150.9

Контрольная работа №11

Контрольный урок

контрольная работа

Множества. Комбинаторика (8)

151.1

Понятие множества

Урок-соревнование

устный опрос

2. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

1.Задавать множества.

2.Находить пересечения и объединения множеств.

3.Решать задачи с помощью перебора всевозможных вариантов.

4.Решать задачу с помощью правила умножения.

5.Решать задачи методом сравнения шансов, определять вид события.

152.2

Операции над множествами

Урок мастерская

тестирование

153.3

Правило умножения.

Проблемный

ребус

154.4

Решение комбинаторных задач

Урок решения задач

взаимоконтроль

155.5

Сравнение шансов.

Урок применения предметных умений

взаимоконтроль

156.6

Эксперименты со случайными исходами.

Комбинированный урок

тестирование

157.7

Решение комбинаторных задач

Урок мастерская

контроль в группах

158.8

Контрольная работа № 12

Контрольный урок

контрольная работа

Повторение

159.1

Обыкновенные дроби

Комбинированный урок

устный опрос

2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей;

4. происхождение геометрии из практических потребностей людей);

5. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

3. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

4. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;

5. иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

1. базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2. навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4. знания на наглядном уровне о свойствах плоских и пространственных фигур; навыки их изображения;

5. умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

6. . умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

160.2

Задачи на нахождение числа по его дроби

Комбинированный урок

тестирование

161.3

Десятичные дроби.

Урок решения задач

ребус

162.4

Решение текстовых задач

Урок решения задач

взаимоконтроль

163.5

Отношения и проценты.

Урок решения задач

ребус

164.6

Решение задач на проценты

Комбинированный урок

взаимоконтроль

165.7

Рациональные числа.

Урок решения задач

взаимоконтроль

166.8

Действия с рациональными числами

Комбинированный урок

контроль в группах

167.9

Решение задач геометрических задач.

Урок решения задач

текущий контроль на уроке

168.10

Решение задач геометрических задач.

Урок-соревнование

взаимоконтроль

169.11

Операции над множествами

Урок мастерская

взаимоконтроль

170.12

Решение комбинаторных задач

Комбинированный урок

самоконтроль

171-175

Составление и защита проекта

Проблемный

Метод проектов

4. происхождение геометрии из практических потребностей людей);

6. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

8. формирование учебно-познавательной мотивации и интереса к обучению математике;

9. умения вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

10. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

11. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

5. иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

6. опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

7. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

8. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы);

10. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

11. планирование путей достижения целей;

12. умение самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

13. адекватного и самостоятельное оценивание правильности выполнения действия и умение вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

14. формирование адекватного оценивания своих возможностей достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

15. формирование умения самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект.

1. базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

4. знания на наглядном уровне о свойствах плоских и пространственных фигур; навыки их изображения;

5. умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

6. измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; 7. понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

8. идеи равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

9. умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

10. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

11. умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

12. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

13. возможность познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

14. возможность углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

15. возможность научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

16. возможность понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

17. возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;