Раб.программа по алгебре и геометрии 11 кл., под ред. Мордковича, Семёнова, 2016-2017,4 ч .в неделю алгебра

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента

государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и представляет

один из двух разделов математики алгебра и начала анализа и геометрия, которые ведутся попеременно 4:2.

Рабочая программа     ориентирована     на     использование учебников

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник;

2. А.Г. Мордкович и др.. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник;

3. В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича);

4. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2011;

5. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Геометрия, 10-11», 2011

Данная рабочая программа по математике для 10 класса разработана на основе

• Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный

приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897;

• ОП ООО МОУ Краснореченская СОШ, приказ от 28.08.2014 г. № 219;

• Учебный план МОУ Краснореченская средняя школа на 2016-2017 учебный год, приказ № ----от --.08.2015--г.;

• Санитарно- эпидимеологические правила и нормативы: СанПин 2.1.2.2645-10, от 10.062014 г. № 64;

• Приказ № 253 от 31.03.2014 г. « Об утверждении Федерального перечня учебников,

рекомендованных к использованию

при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,

основного общего, среднего общего образования»

• Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./

авт.сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2012.

• Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов

Л.С. Атанасяна и др., 2012г.

• Рабочие программы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы.

по учебникам

А.Г.Мордковича, П.В. Семенова (базовый и профильный уровни.) – авт. сост. Н.А. Ким, 2013 г.

Учебников:

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов

– М.: Мнемозина, 2014.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций /

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов – М.: Мнемозина, 2014.

• Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2012.

В связи с тем, что в Базисном учебном плане предмет «Математика» не предусматривает разделение

на «Алгебру» и «Геометрию», и в аттестат выставляется оценка по предмету «Математика»,

изучение тем «Алгебры» чередуется с изучением тем «Геометрии» и «Элементов комбинаторики»

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт

примерное распределение учебных часов по разделам курса.

• А.Г. Мордкович  Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя

• Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся

/ ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., и др. 2014. 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе,

развивается в следующих направлениях:

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств

пространственных тел,

развитие представлений о геометрических измерениях;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять

изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать

их в нестандартных ситуациях;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать

элементарные функции и решать простейшие

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении

прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения

математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено

на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,

необходимыми для изучения школьных естественно- научных дисциплин, для продолжения

• образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие

математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является - комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

практические занятия; тренинг; консультация; лекция

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне

в 11 классе отводится 6часов в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов:

«Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности».

В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4часа в неделю,

геометрия – 2 часа в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование

составлено на 204урока . Контрольная работа за год, в том числе и пробный ЕГЭ проводятся в формате ЕГЭ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

[pic] Планируемые результаты освоения

[pic] математики в 11 классе

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

• возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

• универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

[pic]

[pic]

[pic]

. 2. Содержание учебного предмета.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ (алгебра)

Многочлены. Многочлены от одной и нескольких переменных. Симметричные и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=√х, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятий о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функция. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл. Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

ГЕОМЕТРИЯ;

Метод координат. Движение.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы.

Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса

. Формулы объема шара и площади сферы.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКе ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Формы и критерии (нормы) оценивания знаний обучающихся
по алгебре и началам анализа

Виды контроля:

• входной – осуществляется в начале каждого урока, актуализирует ранее изученный учащимися материал, позволяет определить их уровень подготовки к уроку;

• промежуточный – осуществляется внутри каждого урока. Стимулирует активность, поддерживает интерактивность обучения, обеспечивает необходимый уровень внимания, позволяет убедиться в усвоении пройденного материала;

• проверочный – осуществляется в конце каждого урока; позволяет убедиться, что цели, поставленные на уроке достигнуты, учащиеся усвоили понятия, предложенные им в ходе урока;

• итоговый – осуществляется по завершении крупного блоки или всего курса; позволяет оценить знания и умения.

Формы контроля:

• устный опрос

• фронтальный опрос

• взаимоконтроль

• математический диктант

• самостоятельная работа

• контрольная работа

• тестирование

• индивидуальная работа

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов , которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа,исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, невсегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки(грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия ;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценивание тестовых работ:

“5”- если набрано от 81 до 100% от максимально возможного балла;

“4”- от 61 до 80%;

“3”- от 51 до 60%;

“2”- до 50%.

Т [pic] [pic] [pic] ематическое планирование

(алгебра)

4

Выполнять вычисления и преобразование тригонометрических выражений. Использовать свойства тригонометрических функций при преобразовании выражений и решении тригонометрических уравнений различных видов. Вычислять производные элементарных функций. Исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

2

Многочлены

1. Многочлены от одной переменной

2. Многочлены от нескольких переменных

3. Уравнения высших степеней

Контрольная работа № 1

10

3

3

3

1

Определить понятие многочлена от одной и нескольких переменных. Выполнять преобразование многочленов. Применять теорему Безу, схему Горнера. Симметричные и однородные многочлены. Решать уравнения высших степеней.

3

Степени и корни. Степенные функции

4. Понятие корня n-ой степени из действительного числа

5. Функция корень n-ой степени, их свойства и графики

6. Свойства корня n-ой степени

7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

Контрольная работа №2

8. Понятие степени с любым рациональным показателем

9. Степенные функции, их свойства и графики

10. Извлечение корней из комплексных чисел

Контрольная работа №3

24

2

3

3

4

2

3

4

2

1

Знать понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=√х, их свойства и графики. Выполнять преобразований выражений используя свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятий о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Выполнять дифференцирование и интегрирование, извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

4

Показательная и логарифмическая функция

11. Показательная функция, её свойства и график

12. Показательные уравнения

13. Показательные неравенства

14. Понятие логарифма

15. Логарифмическая функция, её свойства и график

Контрольная работа № 4

16. Свойства логарифмов

17. Логарифмические уравнения

18. Логарифмические неравенства

19. Дифференцирование показательной и логарифмической функции

Контрольная работа № 5

31

3

3

2

2

3

2

4

4

3

3

2

Знать определение показательной функции, её свойства и график. Решать показательные уравнения и неравенства. Знать понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Решать логарифмические уравнения и неравенства. Выполнять дифференцирование показательной и логарифмической функций.

5

Первообразная и интеграл

20. Первообразная и неопределённый интеграл

21. Определённый интеграл

Контрольная работа № 6

9

3

5

1

Вычислять первообразную и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

7

Элементы теории вероятностей и математической статистики

22. Вероятность и геометрия

23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

24. Статистические методы обработки информации

25. Гауссова кривая. Закон больших чисел

9

2

3

2

2

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

8

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

26. Равносильность уравнений

27. Общие методы решения уравнений

28. Равносильность неравенств

29. Уравнения и неравенства с модулями

Контрольная работа №7

30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

31. Уравнения и неравенства с двумя переменными

32. Доказательство неравенств

33. Системы уравнений

Контрольная работа №8

34. Задачи с параметрами

33

4

3

3

3

2

3

2

3

4

2

4

Применять равносильность уравнений. Рассмотреть общие методы решения уравнений. Решать уравнения с модулями, иррациональные уравнения. Доказывать неравенства. Решать рациональные неравенства с одной переменной, неравенства с модулями, иррациональные неравенства. Решать уравнения и неравенства с двумя переменными, системы уравнений. Решать уравнения и неравенства с параметрами.

9

Обобщающее повторение

14

10

Итоговая контрольная работа

2

Учебно-тематический план

11 класс

по алгебре и начала анализа (4ч. в неделю) Всего-136ч;

Геометрия-2 ч. в неделю, всего-68ч.

часов

Кол-во к/р

Раздел :алгебра и начала анализа- 136ч.

1

Повторение материала 10 класса

4ч.

2

Многочлены

10ч.

1

3

Степени и корни. Степенные функции

24ч

1

4

Показательная и логарифмическая функции

31ч

2

5

Первообразная и интеграл

9ч

1

6

Элементы теории вероятности и математической статистики

9ч

1

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33ч

1

8

Итоговое повторение

14ч

1

9

Итоговая контр. раб.

2ч

1

Итого

136ч.

9

Раздел геометрия 2х34=68

1

Метод координат в пространстве. Движение

15

2

2

Цилиндр, конус и шар

16

1

3

Объемы тел

23

1

5

Повторение

14

1

Итого

68ч.

5

К [pic] алендарно-тематическое планирование(алгебра)

№ урока

план дата

факт дата

Наименование раздела. Тема урока

Кол часов

Основные понятия

Формы и методы работы

Оборудование урока. Нагядность

Виды и формы контроля

Повторение

4

Цель: Свойства и графики элементарных функций. Геометрический и механический смысл производной. Основные правила и формулы дифференцирования. Применение производной при исследовании функций.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМ ам ЕГЭ)

Вычислять производные элементарных функций. Исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

1

Свойства тригонометрических функций

1

Основные формулы тригонометрии. Свойства и графики тригонометрических функций. Задания 10, 15

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Таблицы. Раздаточный материал. Дифференцированные задания. База данных для подготовки к ЕГЭ

Тест в формате ЕГЭ

2

Решение тригонометрических уравнений.

1

обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Таблицы. Раздаточный материал. Дифференцированные задания. База данных для подготовки к ЕГЭ

Тест в формате ЕГЭ

3

Основные формулы и правила дифференцирования

1

Геометрический и механический смысл производной. Угловой коэффициент касательной. Скорость и ускорение функции. Задания 8, 14

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Таблица. Формулы и правила дифференцирования. Раздаточный материал. Дифференцированные задания.

Тест в формате ЕГЭ

4

Применение производной при исследовании функций

1

Общая схема исследования функции. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, экстремумов. Задания 8, 14

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Таблица. Формулы и правила дифференцирования. Раздаточный материал. Дифференцированные задания.

Практическая работа

Многочлены

10

Цель: Обобщить и систематизировать ранее изученные сведения о многочленах. Ввести понятие многочлена от одной и нескольких переменных, развивать умения и навыки выполнять арифметические действия с многочленами. Формировать умение и навык раскладывать многочлены на множители, применяя теорема Безу и схему Горнера. Рассмотреть симметричные и однородные многочлены. Формировать умения и навыки решать уравнения высших степеней, применяя свойства многочленов.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМ ам ЕГЭ)

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

5

Арифметические операции над многочленами от одной переменной

1

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

Сам. обучающая работа

6

Деление многочлена на многочлен с остатком

1

Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Схема Горнера. Задание 15.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

Опрос по теории.

7

Разложение многочлена на множители

1

Разложение многочлена на множители. Теорема Безу. Схема Горнера. Задание 15.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

с.р.

8

Многочлены от нескольких переменных. Стандартный вид многочлена.

1

Многочлены от нескольких переменных. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена, коэффициенты.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

Опрос по теории

9

Многочлены от нескольких переменных. Разложение многочлена на множители.

1

Многочлены от нескольких переменных. Разложение многочлена на множители.

Применение, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал

с.р.

10

Многочлены от нескольких переменных. Графический способ решения уравнений.

1

Многочлены от нескольких переменных. Графический способ решения уравнений. Задание 6, 15.

Применение, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал

с.р.

11

Уравнения высших степеней. Решение уравнений разложением на множители.

1

Уравнения высших степеней. Решение уравнений разложением на множители. Задание 6, 15.

Применение, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал

с.р.

12

Уравнения высших степеней. Решение уравнений введением новой переменной.

1

Уравнения высших степеней. Решение уравнений введением новой переменной. Задание 6, 15.

Применение, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал. Дифференцированные задания.

с.р.

13

Решение уравнений высших степеней

1

Решение уравнений высших степеней. Задание 6, 15.

Применение, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал. Дифференцированные задания.

с.р.

14

Контрольная работа №1 по теме: "Многочлены".

1

Обобщить и систематизировать ранее изученные сведения о многочленах. Разложение многочлена на множители, применяя теорема Безу и схему Горнера. Симметричные и однородные многочлены. Уравнения высших степеней, применяя свойства многочленов.

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Письменный контроль, словесные, упражнения.

Раздаточный материал. Дифференцированные задания.

Кон. работа

Степени и корни. Степенные функции

24

Цель: Обобщить понятие радикала, ввести понятие корня n-ой степени из действительного числа. Изучить функцию y=√х, её свойства и графики. Рассмотреть и формировать умения и навыки применять свойства корня n-ой степени. Формировать умения и навыки выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщить понятие о показателе степени. Изучить степенную функции, её свойства и графики. Формировать умения и навыки дифференцировать степенную функцию, извлекать корень n-ой степени из комплексных чисел.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМам ЕГЭ)

Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Проводить преобразования выражений, включающих степени. Вычислять значения степенных выражений. Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значения оснований и показателей степени.

15

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Задание 10

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица. Обобщение понятия радикала.

Опрос по теории.

16

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Задание 10

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Опрос по теории.

17

Функции у=√х, их свойства и графики. Обратная функция.

1

Функции у=√х, их свойства и графики. Обратная функция. Задание 10, 14

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Функции у=√х, их свойства и графики. Раздаточный материал.

Сам. работа

18

Функции у=√х, их свойства и графики. Область определения.

1

Функции у=√х, их свойства и графики. Обратная функция. Задание 10, 14

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Функции у=√х, их свойства и графики. Раздаточный материал.

Сам. работа

19

Функции у=√х, их свойства и графики. Наибольшее (наименьшее) значение функции.

1

Функции у=√х, их свойства и графики. Наибольшее (наименьшее) значение функции. Задание 10, 14

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Функции у=√х, их свойства и графики. Раздаточный материал.

Сам. работа

20

Свойства корня n-й степени

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Опрос по теории.

21

Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений.

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Сам. работа

22

Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений.

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Сам. работа

23

Преобразование выражений, содержащих радикала. Вынесение (внесение) множителя из под знака корня.

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Сам. работа

24

Преобразование выражений, содержащих радикала. Сокращение дробей. Иррациональность.

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Сам. работа

25

Преобразование выражений, содержащих радикала.

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Сам. работа

26

Преобразование выражений, содержащих радикала.

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Обобщение понятия радикала. Раздаточный материал.

Сам. работа

27

Контрольная работа № 2 по теме "Понятие корня n-й степени из действительного числа".

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Учет и контроль ЗУН по теме.

Раздаточный материал. Дифференцированные задания.

Кон. работа

28

Контрольная работа № 2 по теме "Понятие корня n-й степени из действительного числа".

1

Квадратный корень из действительного числа, свойства квадратного корня. Свойства корня n-й степени. Задание 10

Учет и контроль ЗУН по теме.

Раздаточный материал. Дифференцированные задания.

Кон. работа

29

Понятие степени с любым рациональным показателем.

1

Обобщение понятия степени. Определение степени с рациональным показателем. Задание 10.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Степень с рациональным показателем..

Тест

30

Свойства степени с рациональным показателем.

1

Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений. Задание 10.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Свойства степени.

Сам. обучающая работа

31

Свойства степени с рациональным показателем.

1

Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений. Задание 10.

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Свойства степени.

Сам. обучающая работа

32

Степенные функции, их свойства и графики

1

Формирование и совершенствование умений и навыков применения свойств степени с рациональным показателем при решении задач. Задания типа 10, 14.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

тест.

33

Степенные функции, их свойства и графики

1

Формирование и совершенствование умений и навыков применения свойств степени с рациональным показателем при решении задач. Задания типа 10, В14.

Применение, совершенствование ЗУН.

Раздаточный материал.

тест.

34

Дифференцирование степенной функции.

1

Определение производной, основные правила и формулы дифференцирования. Дифференцирование степенной функции. Задание 8,14

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица: Правила и формулы дифференцирования. Раздаточный материал

сам. работа

35

Дифференцирование степенной функции.

1

Основные правила и формулы дифференцирования. Дифференцирование степенной функции. Исследование функций с помощью производных. Задание 8,14

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица: Правила и формулы дифференцирования. Раздаточный материал

сам. работа

36

Извлечение корней из комплексных чисел

1

Комплексное число, алгебраическая форма комплексного числа. Извлечение корней из комплексных чисел

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

опрос по теории

37

Решение задач по теме: Обобщение понятия степени

1

Обобщение понятия степени. Определение степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Задание В8, 10, 14.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал

Сам работа

38

Контрольная работа № 3 по теме "Обобщение понятия степени".

1

Обобщение понятия степени. Определение степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Задание 10, 14.

Учет и контроль ЗУН

Раздаточный материал.

Кон. работа

Показательная и логарифмическая функции

31

Цель: Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество, Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Решение показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений, неравенств. Использование свойств и графиков показательной и логарифмической функций при решении уравнений и неравенств.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМ ам ЕГЭ)

Находить значения логарифма. Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Проводить по известным формулам и правилам преобразования логарифмических выражений. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Решать показательные и логарифмический уравнения, системы уравнений и неравенства. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

39

Показательная функция, её свойства и график

1

Степень с иррациональным показателем. Определение показательной функции, свойства и график (экспонента).

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Показательная функция.

Обучающая самостоятельная работа

40

Показательная функция, её свойства и график

1

Определение области значений показательной функции. Графическое решение показательных уравнений и неравенств

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Таблица. Показательная функция. Раздаточный материал.

Опрос по теории

41

Показательная функция, её свойства и график

1

Степень с иррациональным показателем. Определение показательной функции, свойства и график (экспонента).

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Таблица. Показательная функция. Раздаточный материал.

Сам. работа

42

Показательные уравнения

1

Понятие о показательном уравнении. Методы решения показательных уравнений. Задания типа 6.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Показательная функция. Раздаточный материал.

Сам. работа

43

Решение показательных уравнений.

1

Формирование и совершенствование умений и навыков решения показательных уравнений. Задания типа 6, 15.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

Сам. работа

44

Решение систем показательных уравнений.

1

Формирование и совершенствование умений и навыков решения показательных уравнений. Задания типа 6, 15.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал. Индивидуальные задания

Сам. работа

45

Показательные неравенства

1

Понятие о показательном неравенстве. Методы решения показательных неравенств. Задания типа 17.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал. Индивидуальные задания

Сам. работа

46

Решение показательных неравенств.

1

Формирование и совершенствование умений и навыков решения показательных неравенств. Задания типа 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал. Индивидуальные задания

тест

47

Решение систем показательных неравенств.

1

Формирование и совершенствование умений и навыков решения показательных неравенств. Задания типа 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал. Индивидуальные задания

тест

48

Понятие логарифма

1

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Задания типа 6.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица: Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

Сам. работа

49

Решение простейших логарифмических уравнений по определению логарифма

1

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Задания типа 6.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Таблица: Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

Сам. работа

50

Логарифмическая функция (основание>1) её свойства и график

1

Логарифмическая функция (основание>1) её свойства и график. Задание типа 14.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица: Логарифмическая функция. Свойства и график функции

Сам. работа

51

Логарифмическая функция (основание<1) её свойства и график

1

Логарифмическая функция (основание>1) её свойства и график. Задание типа 14.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица: Логарифмическая функция. Свойства и график функции

Сам. работа

52

Решение задач по теме: Показательная и логарифмическая функция

1

Логарифмическая функция её свойства и график. Задание типа 14.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Таблица: Логарифмическая функция. Свойства и график функции. Раздаточный материал

Сам. работа

53

Контрольная работа № 4 по теме "Показательная и логарифмическая функция"

1

Показательная функция и логарифмическая функция. Свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Словесные, упражнения, письменный контроль

Раздаточный материал

Кон. работа

54

Контрольная работа № 4 по теме "Показательная и логарифмическая функция"

1

Показательная функция и логарифмическая функция. Свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Словесные, упражнения, письменный контроль

Раздаточный материал

Кон. работа

55

Свойства логарифмов

1

Свойства логарифмов и их применение при преобразовании логарифмических выражений. Задания типа 10.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Свойства логарифмов. Раздаточный материал

Обучающая сам. работа

56

Свойства логарифмов

1

Свойства логарифмов и их применение при преобразовании логарифмических выражений. Задания типа 10.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Таблица. Свойства логарифмов. Раздаточный материал

сам. работа

57

Переход к новому основанию

1

Свойства логарифмов и их применение при преобразовании логарифмических выражений. Формула перехода к новому основанию. Задания типа 10.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Свойства логарифмов. Раздаточный материал

сам. работа

58

Решение задач по теме: Свойства логарифмов

1

Свойства логарифмов и их применение при преобразовании логарифмических выражений. Формула перехода к новому основанию. Задания типа 10.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Таблица. Свойства логарифмов. Раздаточный материал

сам. работа

59

Решение простейших логарифмических уравнений. Потенцирование

1

Область определения логарифмической функции. Графическое решение логарифмических уравнений и неравенств. Задание типа 6, 10.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица. Свойства логарифмов. Раздаточный материал

Сам .работа

60

Логарифмические уравнения методом замены переменной

1

Понятие о логарифмическом уравнении. Методы решения логарифмических уравнений. Задание типа 6, 10, 15.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Таблица. Свойства логарифмов

сам. работа

61

Решение уравнений логарифмированием

1

Формирование и совершенствование умений и навыков решения логарифмических уравнений. Задание типа 6, 10, 15.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал. задания

тест

62

Решение систем логарифмических уравнений.

1

Формирование и совершенствование умений и навыков решения логарифмических уравнений и систем логарифмических уравнений. Задание типа 6, 10, 15.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Раздаточный материал.

сам. работа

63

Логарифмические неравенства.

1

Понятие о логарифмическом неравенстве. Методы решения логарифмических неравенств. Задание типа 17.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

64

Решение логарифмических неравенств

1

Формирование и совершенствование умений и навыков решения логарифмических неравенств. Задание типа 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

тест

65

Решение систем логарифмических неравенств

1

Совершенствование умений и навыков решения тестовых заданий по данной теме. Задание типа 17.

Применение, совершенствование ЗУН.

Раздаточный материал.

Сам. работа

66

Число е. Функция у =е^х, её свойства, график, дифференцирование

1

Число е. Натуральный логарифм. Экспонента. Производная показательной функции. Задание типа 14.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Таблица. Формулы и правила вычисления производных.

Опрос по теории

67

Натуральные логарифмы. Функция y=lnx, её свойства, график, дифференцирование

1

Число е. Натуральный логарифм. Экспонента. Производная показательной функции. Задание типа 14.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Таблица. Формулы и правила вычисления производных.

Опрос по теории

68

Исследование показательной функции с помощью производной

1

Формирование и совершенствование умений и навыков применения производных к исследованию функций. Задание В 14.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Таблица. Формулы и правила вычисления производных.

Самостоятельная работа

69

Решение задач по теме: Диффвренцирование показательной и логарифмической функции

1

Формирование и совершенствование умений и навыков применения производных к исследованию функций. Задание В 14.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица. Формулы и правила вычисления производных.

Самостоятельная работа

70

Контрольная работа №5 по теме: "Логарифмические уравнения, неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции"

1

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Задания типа 6, 10, 14, 15, 17

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Словесные, упражнения, письменный контроль

Раздаточный материал

Кон. работа

71

Контрольная работа №5 по теме: "Логарифмические уравнения, неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции"

1

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Задания типа 6, 10, 14, 15, 17

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Словесные, упражнения, письменный контроль

Раздаточный материал

Кон. работа

Первообразная и интеграл

9

Цель: Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМ ам ЕГЭ)

Вычисление первообразных элементарных функций. Нахождение определенного интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции.

72

Определение первообразной

1

Первообразная. Операция интегрирования. Задание 8.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица. Первообразная.

Сам. обучающая работа

73

Правила отыскания первообразных

1

Признак постоянства функции. Основное свойство первообразной. Свойство графиков первообразных. Задание 8.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица. Первообразная.

Опрос по теории.

74

Неопределённый интеграл

1

Примеры нахождения первообразных. Таблица первообразных. Задание 8.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица. Первообразная.

Тест.

75

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла

1

Правила нахождения первообразных. Задание 8.

Лекция. Тренировочные упражнения.

Таблица. Правила и формулы для вычисления первообразных.

Опрос по теории

76

Понятия определённого интеграла

1

Правила нахождения первообразных. Формирование умений и навыков вычисления первообразных. Задание 8.

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Правила и формулы для вычисления первообразных.

Тест.

77

Формула Ньютона-Лейбница

1

Правила нахождения первообразных. Формирование умений и навыков вычисления первообразных. Задание 8.

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Правила и формулы для вычисления первообразных.

Сам. работа

78

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

1

Правила нахождения первообразных. Формирование умений и навыков вычисления первообразных. Задание 8.

Применение, совершенствование ЗУН.

Таблица. Правила и формулы для вычисления первообразных.

Сам. работа

79

Решение задач по теме: "Первообразная и интеграл"

1

Первообразная. Неопределённый и определённый интеграл. Задание 8.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Таблица. Правила и формулы для вычисления первообразных.

Сам. работа

80

Контрольная работа №6 по теме: Первообразная и интеграл"

1

Первообразная. Неопределённый и определённый интеграл. Задание 8.

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Словесные, упражнения, письменный контроль

Раздаточный материал

Кон. работа

Элементы теории вероятностей и математической статистики

9

Цель: Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМ ам ЕГЭ)

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

81

Вероятность и геометрия

1

Случайные, достоверные, невозможные события. Понятие геометрической вероятности. Задание 5.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

Обучающая сам. работа

82

Классическое определение вероятности

1

Случайные, достоверные, невозможные события. Понятие геометрической и классической вероятности. Задание 5.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

тест

83

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

1

Случайные, достоверные, невозможные события. Понятие геометрической и классической вероятности. Испытания, исходы. Задание 5.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица

Обучающая самостоятельная работа

84

Схема Бернулли

1

Понятие геометрической и классической вероятности. Испытания, исходы. Схема Бернулли. Задание 5.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Таблица

Обучающая самостоятельная работа

85

Наиболее вероятное число "успехов" в n независимых испытаниях

1

Понятие геометрической и классической вероятности. Испытания, исходы. Схема Бернулли. Наиболее вероятное число "успехов" в n независимых испытаниях. Задание 5.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

тест

86

Статистические методы обработки информации

1

Статистические методы обработки информации. Задание 5.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

тест

87

Статистические методы обработки информации

1

Статистические методы обработки информации. Наглядное представление информации. Задание 5.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

Обучающая сам. работа

88

Гауссова кривая. Закон больших чисел

1

Гауссова кривая. Закон больших чисел. Задание 5.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

Обучающая сам. работа

89

Гауссова кривая. Закон больших чисел

1

Гауссова кривая. Закон больших чисел. Задание 5.

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

тест

90

Районная оценка качества знаний учащихся

1

91

Районная оценка качества знаний учащихся

1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

33

Цель: Обобщить и систематизировать понятие о равносильности уравнений. Формировать умения и навыки применять общие методы решения уравнений. Формировать умения и навыки решать уравнения с модулями, иррациональные уравнения. Формировать умения и навыки доказывать неравенства, решать рациональные неравенства с одной переменной, неравенства с модулями, иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМ ам ЕГЭ)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

92

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений

1

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Методы решения уравнений первой и второй степени. Задание 6, 15

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

Сам .работа

93

Равносильность уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение -следствие

1

Равносильность уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение -следствие. Задание 6, 15

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал.

сам. работа

94

Равносильность уравнений. О проверке корней

1

Равносильность уравнений. О проверке корней. Задание 6, 15

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

сам. работа

95

Равносильность уравнений. О потере корней

1

Равносильность уравнений. О потере корней. Задание 6, 15

Комбинированный. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

Сам работа

96

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)

1

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x). Задание 6, 15

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Таблица. Формулы по тригонометрии.

сам. работа

97

Метод разложения на множители. Метод введения переменной

1

Метод разложения на множители. Метод введения переменной. Решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Задание 6, 15

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Таблица. Формулы по тригонометрии.

сам. работа

98

Функционально-графический метод

1

Метод разложения на множители. Метод введения переменной. Функционально-графический метод. Решение рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. Задание 6, 15

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

сам. работа

99

Равносильность неравенств

1

Равносильность неравенств. Задание 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

сам. работа

100

Системы неравенств

1

Равносильность неравенств. Системы неравенств. Задание 17.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Дидактический материал для устного счета.

сам. работа

101

Совокупность неравенств

1

Равносильность неравенств. Системы неравенств. Совокупность неравенств. Задание 17.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Дидактический материал для устного счета.

сам. работа

102

Уравнения с модулями

1

Решение уравнений с модулем: по определению модуля, совокупностью, возведением в степень. Задание 15.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал.

сам. работа

103

Неравенства с модулями

1

Решение неравенств с модулем: по определению модуля, совокупностью, возведением в степень. Задание 17.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Раздаточный материал.

сам. работа

104

Решение уравнений и неравенств с модулями

1

Решение уравнений и неравенств с модулем: по определению модуля, совокупностью, возведением в степень. Задание 15, 17.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Дидактический материал для устного счета. Таблица. Тригонометрические уравнения.

сам. работа

105

Контрольная работа №7 по теме: "Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями"

1

Равносильность уравнений и неравенств. Различные методы решения уравнений и неравенств. Задания 6, 15, 17.

Учет и контроль заний, умений и навыков. Письменный контроль, словесные, упражнения.

Раздаточный материал

Кон. работа

106

Контрольная работа №7 по теме: "Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями"

1

Равносильность уравнений и неравенств. Различные методы решения уравнений и неравенств. Задания 6, 15, 17.

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Письменный контроль, словесные, упражнения.

Раздаточный материал

Кон. работа

107

Иррациональные неравенства

1

Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных неравенств. Задание 10, 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

сам. работа

108

Уравнения и неравенства со знаком радикала

1

Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Задание 10, 17.

Применение, коррекция, совершенствование ЗУН. Словесные, упражнения

Таблица. Формулы и правила дифференцирования

сам. работа

109

Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств

1

Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Задание 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

110

Доказательство неравенств методом от противного

1

Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Методом от противного. Задание 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

111

Доказательство неравенств методом математической индукции. Функционально-графические методы доказательства неравенств.

1

Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств, методом от противного, методом математической индукции, функционально-графические методы. Задание 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

112

Уравнения с двумя переменными

1

Уравнения с двумя переменными. Задание 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

113

Неравенства с двумя переменными

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Задание 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

114

Системы уравнений. Метод алгебраического сложения

1

Системы уравнений. Метод алгебраического сложения. Задания 15, 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

115

Системы уравнений. Метод подстановки

1

Системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Задания 15, 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

116

Системы уравнений. Решение текстовых задач

1

Системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Задания 13, 15, 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

117

Решение уравнений, неравенств, систем уравнений

1

Решение уравнений, неравенств, систем уравнений. Задания 6, 13, 15, 17.

Формирование умений и навыков. Словесные, упражнения.

Раздаточный материал

сам. работа

118

Контрольная работа №8 по теме: Уравнения и неравенсва. Системы уравнений и неравенств"

1

Иррациональные уравнения, неравенства, доказательство неравенств, уравнения и неравенства с двумя переменными, системы уравнений. Задания 6, 13, 15, 17.

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Словесные, упражнения, письменный контроль

Раздаточный материал

Кон. работа

119

Контрольная работа №8 по теме: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств"

1

Иррациональные уравнения, неравенства, доказательство неравенств, уравнения и неравенства с двумя переменными, системы уравнений. Задания 6, 13, 15, 17.

Учет и контроль знаний, умений и навыков. Словесные, упражнения, письменный контроль

Раздаточный материал

Кон. работа

120

Задачи с параметрами

Параметр. Основные теоремы. Различные методы решения задач с параметрами. Задание 20.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Справочный материал. Свойства функций.

121

Задачи с параметрами. Геометрическая модель

Параметр. Основные теоремы. Различные методы решения задач с параметрами. Задание 20.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Справочный материал. Свойства функций.

Сам. работа

122

Задачи с параметрами. Аналитическая модель

Параметр. Основные теоремы. Различные методы решения задач с параметрами. Задание 20.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Справочный материал. Свойства функций.

Сам. работа

123

Решение задач с параметрами

Параметр. Основные теоремы. Различные методы решения задач с параметрами. Задание 20.

Изучение новой темы. Словесные, упражнения.

Справочный материал. Свойства функций.

Сам. работа

Обобщающее повторение

14

Цель: Обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за курс средней школы.

ЗУН, соответствующие гос. стандарту (КИМ ам ЕГЭ)

В соответствии со спецификацией 2016 года. Решение тестов ЕГЭ.

124

Преобразование рациональных выражений

1

Формулы сокращенного умножения. Свойства степени с рациональным показателем. Задания типа 10.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Раздаточный материал.

Сам. работа

125

Преобразование рациональных выражений

1

Формулы сокращенного умножения. Свойства степени с рациональным показателем. Задания типа 10.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Раздаточный материал.

Сам. работа

126

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Свойства корня n-й степени. Задания типа 10.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Раздаточный материал.

Сам. работа

127

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Свойства корня n-й степени. Задания типа 10.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Раздаточный материал.

Сам. работа

128

Преобразование тригонометрических выражений

1

Основные формулы тригонометрии. Задания типа 10.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Таблица. Формулы по тригонометрии.

Сам. работа

129

Преобразование тригонометрических выражений

1

Основные формулы тригонометрии. Задания типа 10.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Таблица. Формулы по тригонометрии.

Сам. работа

130

Применение производной к исследованию функций

1

Правила и формулы дифференцирования, экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Задания типа 8, 14.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Раздаточный материал.

Сам. работа

131

Первообразная функции

1

Первообразная, неопределённый, определённый интеграл. Задания типа 8, 14.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Раздаточный материал.

Сам. работа

132

Первообразная функции

1

Первообразная, неопределённый, определённый интеграл. Задания типа 8, 14.

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Раздаточный материал.

Сам. работа

133

Задачи на движение

1

Решение текстовых задач на прямолинейное движение, движение по воде. Задания типа 13

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета.

Сам. работа

134

Задачи на работу

1

Решение текстовых задач на работу. Задания типа 13

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Раздаточный материал.

Сам. работа

135

Задачи на сплавы и смеси

1

Решение текстовых задач на сплавы и смеси. Концентрация вещества. Задания типа 13

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Раздаточный материал.

Сам. работа

136

Решение текстовых задач

1

Решение текстовых задач на движение, работу, сплавы и смеси. Концентрация вещества. Задания типа 13

Повторение, обобщение и систематизация ЗУН. Словесные. Упражнения.

Дидактический материал для устного счета. Таблица. Тригонометрические уравнения.

Сам. работа

К [pic] [pic] алендарно – тематическое планирование по геометрии.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Метод координат в пространстве. Движения- 15 час

§1. Координаты точки и координаты вектора

1

­

Прямо­угольная система координат в про­странстве.

Понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, коор­динат точки. Решение задач на нахождение ко­ординат точки, умение строить точку по задан­ным координатам

Знать: понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 42, зада­чи 400 (д, е), 401 (для то­чек В и О

2

Коорди­наты век­тора

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным век­торам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Рав­ные векторы

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, с\р.

П. 47, зада­чи 405-408, 415

3

Коорди­наты век­тора. Действия над векторами с заданными координатами.

Решение задач по теме. Коллинеарные и компланарные векторы

Знать правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланар­ных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, самопроверка, с\р.

П. 48, за­дачи 414, 415 (б, д), 411

4

Связь ме­жду коор­динатами векторов и коор­динатами точек

Работа над ошибками.

Понятие радиус-вектора. Нахожде­ние координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора

Знать понятие радиус-вектора произвольной точ­ки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам . Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания,с\р.

П. 48, за­дачи 417, 436, 419

5

Простей­шие зада­чи в коор­динатах

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его ко­ординатам, расстояния между двумя точками

Знать: формулы для нахож­дения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, решение задач.

П. 49, зада­чи 425

(в, г), 427, 428 (а, в)

6

Решение задач в коор­динатах

Решение задач на на­хождение координат середины отрезка, вы­числение длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: понятие координат вектора , формулу разло­жения вектора по коорди­натным векторам ; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам , координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 47-49, задачи 435, 437,438

7

Конт­рольная работа № 2 по теме «Простейшие задачи в координатах»

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме «Простейшие задачи в координатах»

8

Угол ме­жду век­торами

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Ра­бота над ошибками

Знать: понятие угла между векторами; формулы для на­хождения угла между векто­рами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач.

П. 50, задача 441

(б, г, д, ж, з) из учеб­ника

9

Скаляр­ное про­изведение векторов

Понятие скалярного произведения векторов,. формулы нахожде­ния скалярного произве­дения векторов. Основ­ные свойства.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, решение задач

П. 51, зада­чи 445 (а, в), 448,453

10

Вычисле­ние углов между прямыми и плоско­стями

Использование ска­лярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя пря­мыми, между прямой и плоскостью

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой,

решение задач.

П. 52,зада­чи 464

(а, в), 466 (б, в), 468

11

Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Скаляр­ное про­изведение векторов». Уравнение плоскости

Решение задач на ис­пользование теории о скалярном произведе­нии векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Т.о,, проверка домашнего задания, с\р.

П. 50-52, задачи 475, 470 (б), 472

П. 53

12

Параллельный перенос. Решение задач по теме «Движение».

Решение задач с исполь­зованием осевой, зер­кальной и центральной симметрии, параллель­ного переноса

Знать: понятие движения; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего задания, решение задач

П. 55 - 57, за­дачи 485, 488 из учебника

13

Преобразование подобия. Решение задач по теме: «Метод координат в про­стран­стве»

Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач по теме.

Знать понятие скалярного произведения векторов; формулы скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Проверка домашнего задания,

с\р

П. 58

С. 127-128 инд. раб.

14-15

Конт­рольная работа № 4 по теме Метод координат в про­странстве

Проверка ЗУН по теме

Глава VI. Цилиндр, конус и шар 16 часов

16\1

Понятие цилиндра

Понятия цилиндриче­ской поверхности, ци­линдра и его элементов . Сечения цилиндра

Знать: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов; сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 59, зада­чи 525, 524, 527 (б)

17\2

Площадь поверх­ности ци­линдра

Развертка боковой по­верхности цилиндра. Площадь боковой и пол­ной поверхности ци­линдра. Решение задач .

Знать: понятие развертки боковой поверхности ци­линдра; формулы для вы­числения площади боковой и полной поверхности ци­линдра.

Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего

задания, решение задач

П. 60, зада­чи 539, 540, 544

18\3

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверх­ности ци­линдра»

Решение задач на ис­пользование теории о цилиндре

Знать: все понятия, определения по теме. Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего задания, с\р.

П. 56 - 60, задачи 531, 533,545

19\4

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы. Сечения конуса

Знать: понятия кониче­ской поверхности, конуса и его элементов ; сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 61, зада­чи

548 (б), 549 (б), 551 (в)

20\5

Площадь поверх­ности ко­нуса

Развертка боковой по­верхности конуса. Пло­щадь боковой и полной поверхности конуса. Ре­шение задач по теме.

Знать: понятие развертки боковой поверхности кону­са; формулы площади боко­вой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Т о, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 62, за­дачи 558, 560 (б), 562

21\6

Усечен­ный конус

Понятия усеченного конуса и его элементов. Сечения усеченного конуса

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов ; сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего задания, решение задач

22\7

Конус. Решение задач

Конус. Усеченный ко­нус. Площадь поверхно­сти конуса и усеченного конуса.

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки бо­ковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы пло­щади по­верхности конуса и усечен­ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

23\8

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Работа над ошибками.

Понятия сферы и шара и их элементов . Вывод уравнения сферы

Знать: понятия сферы и шара и их элементов,; уравнения поверхности; вывод уравне­ния сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 64 - 65, задачи 573, 577(б),

578 (б), 5

24\9

Взаимное распо­ложение сферы и плоско­сти. Касательная плоскость к сфере

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касатель­ная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Ре­шение задач

Знать: три случая взаим­ного расположения сферы и плоскости; понятия каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере с доказатель­ствами.

Уметь: решать задачи по теме

Матема­тический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 66-67,

задачи 587, 584,

589 (а)

25\10

Площадь сферы. Касательная плоскость к сфере.

Понятия сферы, опи­санной около много­гранника и вписанной в многогранник. Форму­ла площади сферы. Решение задач на нахожде­ние площади сферы

Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере;

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 68, зада­чи 594, 598, 597

26\11

Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности. Решение задач по теме «Сфера»

Закрепление теорети­ческих знаний по теме. Совершенствование на­выков решения задач

Знать: понятия сферы, шара и их элементов, урав­нения поверхности, каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 64 -71, задачи 620, 622,623

27\12

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и ко­нус

Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и впи­санной в многогранник

Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в много­гранник.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач.

28\13

Решение задач на вписанные и описанные в сферу многогранники.

Решение задач на впи­санные в сферу и опи­санные около сферы многогранники

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи 639 (а), 641, 643(6)

29\14

Урок обобщаю­щего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»

Работа над ошибками. Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач по теме

Знать понятия, определения по теме; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса и усечен­ного конуса, сферы; свойство и признак касатель­ной плоскости к сфере; урав­нение сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель­ное решение задач

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

30-31\15-16

Конт­рольная работа № 8 по теме «Тела вращения»

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Глава VII. Объемы тел 23 часа

32/1

Понятие объема. Объем прямоугольного паралле­лепипеда

Понятие объема. Свой­ства объемов. Теорема об объеме прямоугольного парал­лелепипеда. Решение задач.

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему об объеме пря­моугольного параллелепи­педа.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 74, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651

33/2

Объем прямо­угольного паралле­лепипеда

Теорема об объеме прямоуголь­ного параллелепипеда. Решение задач.

Знать: теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Т. о, проверка домашнего задания, с\р.

П. 75, зада­чи 658, 652, 653

34/3

Решение задач по теме «Объем прямо­угольного параллелепипеда»

Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему об объеме пря­моугольного параллелепи­педа.

Уметь: решать задачи по теме

Т. о, проверка домашнего задания, с\р

Задачи 656,

657 (а)

35\4

Объем прямой призмы

Теорема об объеме пря­мой призмы. Решение задач.

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

с\р, взаимопроверка ,решение задач

П. 76, зада­чи 659 (б), 661, 663 (а, в)

36/5

Объем ци­линдра

Теорема об объеме ци­линдра. Решение задач по теме.

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательст­вом.

Уметь: решать задачи по теме

Т. о, проверка домашнего задания, тест.

П. 77, зада­чи

666 (б), 668, 670

37\6

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилин­дра»

Решение задач на вы­числение объема прямой призмы и цилиндра.

Знать:

теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

Уметь:

решать задачи по теме

Т. о, проверка домашнего задания со взаимопроверкой.

Задачи 665, 669, 671 (б, г)

38\7

Вычис­ление объемов тел с по­мощью опреде­ленного интеграла

Формула для вычисления объе­мов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью опреде­ленного интеграла

Знать: основную формулу

для вычисления объемов

тел.

Уметь: решать задачи

по теме

Проверка

домашнего

задания

П.78, задача 674

39/8

Объем на­клонной призмы

Теорема об объеме на­клонной призмы и ее применение к решению задач

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока­зательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, решение задач

П. 79, зада­чи 679, 681, 683 из учеб­ника

40/9

Объем пи­рамиды

Теорема об объеме пира­миды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач .

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательст­вом; формулу объема усе­ченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего задания, решение задач

П. 80, зада­чи 684 (б), 686 (б), 687

41/10

Объем пи­рамиды. Решение задач.

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Т. о, проверка домашнего задания, с\р.

Задачи 690, 693, 695 (б)

42/11

Решение задач по теме «Объем пирами­ды»

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, с\р

Задачи 696, 699

43/12

Объем ко­нуса

Работа над ошибками. Теорема об объеме ко­нуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач .

Знатьтеорему об объеме

конуса с доказательством;

формулу объема усеченногоконуса.

Уметь:

- решать задачи

по теме

Са­мостоятель­ное решение задач

44/13

Решение задач по теме «Объем конуса»

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать:

теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Т. о, решение задач группами.

зада­чи 707, 709

45/14

Урок обобщаю­щего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий.

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; форму­лы объема усеченной пира­миды и усеченного конуса.

Уметь: применять на практике полученные знания

Т.о,с\р.

Инд.задания

46/15

Конт­рольная работа № 11 по теме «Объемы тел»

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

47\16

Объем шара

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, с\р.

П. 82, зада­чи 710 (б), 712,713

48/17

Объем шарового сегмента, шарово­го слоя и шарово­го сектора.

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычис­ления объемов частей шара. Решение задач

Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего задания. Решение задач.

П. 83, зада­чи 717, 720

48/18

Объем шара и его частей. Решение задач

Решение задач на ис­пользование формул объема шара и его частей

Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего задания.

Задачи 715, 721

49/19

Площадь сферы

Работа над ошибками. Вывод формулы пло­щади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы

Знать: вывод формулы пло­щади сферы. Уметь: решать задачи по теме

Сса­мостоятель­ное решение задач

П. 84, зада­чи 723, 724

50/20

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела

Уметь: решать задачи по теме

Т.о, проверка домашнего задания, решение задач

Задачи 751, 755

51/21

Решение задач на вписанные и описанные многогранники

Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, с\р.

Задачи 761, 762

52/22

Урок обобщаю­щего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»

Работа над ошибками. Решение задач на ис­пользование формул объема шара, его частей и площади сферы. Под­готовка к контрольной работе

Знать: теорему об объеме шара; определения шарово­го сегмента, шарового слоя и шарового сектора; форму­лы для вычисления объемов шара и частей шара; форму­лу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

53/23

Конт­рольная работа № 13 по теме «Объем шара и площадь сферы»

Повторение-14

54-55/1-2

Решение задач на теорему Пифагора.

Работа над ошибками. Решение задач по мате­риалам ЕГЭ (уровень В)

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии. Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, с\р.

Три-четыре задачи 1 части КИМ.

56\3

Решение задач на площади треугольников

Работа над ошибками. Решение задач по мате­риалам ЕГЭ (уровень С)

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания. решение задач

Одна-две задачи уров­ня С

57\4

Решение задач на площади треугольников

Решение КИМ

Знать: основной теоретиче­ский материал курса геометрии

Уметь: решать задачи

Инд. работа

58/5

Решение задач на площадь трапеции

Решение КИМ

Знать: основной теоретиче­ский материал курса геометрии

Уметь: решать задачи

Работа на карточках

59/5

Решение задач на площадь параллелограмма

Решение КИМ

Знать: основной теоретиче­ский материал курса геометрии

Уметь: решать задачи

Инд. раб.

60/6

Решение задач на площадь поверхности параллелепипеда.

Решение КИМ

Уметь решать задачи

Работа на карт.

61-65\7-11

Решение КИМ

Решение КИМ

Уметь решать задачи

66-68\12-14

Итоговая контрольная работа

Уметь решать задачи

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса:

Информационные средства (Интернет-ресурс).

• Тестирование online: 5 – 11 классы: [link] 2013.mioo.ru

  10

  Новые возможности для усвоения математики. Математика 5-11 класс. Практикум.

  CD-ROM

  «Дрофа»

  
  

  11

  Практикум. Вероятность и статистика. 5-11 класс.

  CD-ROM

  «Дрофа»

  
  

  12

  Открытый банк заданий

  
  

  
  

  http://mathege.ru/or/ege/Main