Приближенные значения величин.
Погрешность приближения
Цели: познакомить учащихся с понятием приближенного значения величины; дать определение абсолютной погрешности приближения; научить находить абсолютную погрешность приближения.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы (с указанием типичных ошибок).
II. Устные упражнения.
1. Сложите почленно неравенства:
а) [pic] ; б) [pic] .
2. Округлите до сотых число:
а) 6,113; в) 1,407; д) 2,5013;
б) 0,318; г) 10,275; е) 11,096.
3. Сократите дробь: [pic] .
III. Изучение нового материала.
1. При решении практических задач часто приходится иметь дело с приближенными значениями различных величин.
2. Привести примеры из жизни, где используются точные и приближенные величины.
3. Если известно точное и приближенное значение величины, то полезно знать, на сколько приближенное значение отличается от точного, т. е. какова погрешность приближения.
4. Модуль (абсолютная величина) разности между значениями величины и ее приближенным значением называют абсолютной погрешностью приближения.
5. Обозначим точное значение величины буквой х, а приближенное – буквой а. Тогда погрешность приближения равна [pic] .
6. Рассмотреть примеры решения на задачах 2 и 3 (с. 53).
IV. Закрепление изученного.
№ 197 (устно).
№ 198 (устно).
№ 199 (1; 3).
1) [pic] ;
3) [pic] .
№ 200 (1, 3).
1) [pic] ;
3) [pic] .
№ 201 (1; 3).
1) [pic] ;
3) [pic] .
№ 202 (самостоятельно).
№ 203.
Чтобы найти точное значение абсциссы, нужно составить уравнение [pic] , и, решая его, получим [pic] .
Тогда [pic] .
Ответ: [pic] .
№ 204.
[pic] ,
[pic] .
Ответ: верно.
№ 205.
[pic] .
Это неравенство можно записать в виде двойного:
[pic] или в виде системы:
[pic] т. е. [pic] .
Ответ: [pic] .
V. Итоги урока.
Введены определения погрешности приближения и абсолютной погрешности приближения.
Домашнее задание: § 11 №№ 199 (2; 4); 200 (2; 4); 201 (2; 4); 206.
