Открытый урок в 11 и 6 классе «На пути к ЕГЭ по любимому городу»
Тип урока:
Тема: «На пути к ЕГЭ»
Цель: Совершенствование знаний, умений, навыков по решению экзаменационных задач ЕГЭ
Задачи:
Формировать потребность в знаниях (видеть проблемы) критерии оценки, способность к независимой оценке и самооценке
Учить формулировать цели, выбирать источники знаний, систематизировать материал
Учить выявлять общее и особенное, выбирать способы решения задачи, применять различные методы решения задач, модифицировать задачи, опираясь на собственный опыт
План урока:
1) Организационный момент (3 мин)
2) Постановка цели урока, мотивация учебной деятельности (3 мин)
3) Актуализация знаний УУД (5 мин)
4) Применение теоретических положений, полученных на предыдущих занятиях, в условиях выполнения упражнений и решения задач. Решение задач повышенной трудности. (22 мин)
5) Контроль за процессом и результатом учебной деятельности учащихся (Программируемый опрос) (5мин)
6) Рефлексия деятельности (2 мин)
Ход урока:
1) Оргмомент
Вступительное слово учителя
ЕГЭ, как много в этом слове…
Каждый из нас неминуемо имеет то или иное отношение к единому государственному экзамену - выпускники, учителя, родители, будущие выпускники. Несмотря на различное отношение к нему, всем приходится пройти определенный, иногда тернистый, путь, прежде чем приступить к испытаниям и добиться, желательно, положительного результата.
Думаю, что сегодняшняя виртуальная поездка по родному городу станет небольшим, но весьма полезным, и надеюсь, приятным отрезком этого пути. Я буду вашим экскурсоводом.
Итак, по маршруту автобусом №2 от остановки «Аэропорт» до остановки «Школа №1» отправятся четыре группы: «Профи», «База» - 11тиклассники, самая молодая группа «6 соток» - 6тиклассники, группа гостей - «Супер».
В качестве маршрутных листов вам выдаются бланки №1 для заполнения ответов ЕГЭ, в которых вы будете указывать результаты решения задачи под определенным номером в течение поездки. Напоминаю вам, что по правилам это должно быть либо целое число, либо конечная десятичная дробь, абсолютно все задания подобраны из типовых заданий ЕГЭ по математике.
2) Постановка цели урока, мотивация учебной деятельности
Прежде, чем отправиться в поездку, хотелось бы услышать пожелания пассажиров. Продолжите предложения: «В этой поездке я хочу……………
узнать
повторить
научиться
проверить
3) Актуализация знаний УУД
Первая остановка «Аэропорт», прежде чем приступить к решению предлагаю Вам послушать, как решаются такие задачи (выступление учащегося 6 класса о задаче на пропорцию)
Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 39000 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.(решение на интерактивной доске)
Решение: 1 фут – 30,5 см
39000 футов – х см
Составим пропорцию: = → х = = 1189500 см = 11895 м
Ответ: 11895
Аналогично, можно решить задачи на вычисление процентов (примеры в презентации)
4) Применение теоретических положений, полученных на предыдущих занятиях, в условиях выполнения упражнений и решения задач
А теперь предлагаю каждой группе решить задачи такого типа
Задание 1. В городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 25% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? (профи) (300000)
Задание 1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? (база) (6840)
Задание 1. Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? (6 соток) (1400)
Задание 1. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе? (супер) (496)
Мы продолжаем наш путь, следующая остановка «Обувная фабрика». В 80- 90 -е годы прошлого века все учащиеся школ проходили учебно - производственную практику на предприятиях города. Мне удалось поработать во всех цехах этой фабрики, выпускавшей в то время недорогую, но довольно качественную продукцию. В упаковочном цехе на любой коробке, в которой находилась, прошедшая контроль обувь, ставился знак качества (презентация).
Одна из обязательных задач в материалах ЕГЭ – это задача по теории вероятностей (4 профиль, 10 база). Приведу пример такой задачи.
Фабрика выпускает обувь. В среднем на 140 качественных пар обуви приходится 15 пар со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что пара окажется качественной (решение на интерактивной доске)
Результат округлите до сотых.
Решение:
P(A) = классическое определение вероятности случайного события
где m – число благоприятных исходов, n – число всевозможных исходов
m = 140 – 15 = 125, так как речь идет о качественных сумках
n = 140
P(A) = = 0,892857142 ≈ 0,89
Ответ: 0,89
Предлагаю каждой группе решить подобную задачу. Однако для профи задача будет чуть сложнее.
Задание 2. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол, вторая 40%. Первая фабрика выпускает 2% бракованных стекол, а вторая 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным (профи) (0,028)
Задание 2. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции (база) (0,12)
Задание 2. Игорь с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе сорок кабинок, из них 21 – серые, 13 – зеленые, остальные – красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке (супер) (0,15)
Задание 2 На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос (6 соток) (0,85)
Продолжаем наш путь, следующая остановка «Медицинский колледж». Филиал «Амурского медицинского колледжа» является старейшим учебным заведением не только в Амурской области, но и в Дальневосточном регионе. В этом году коллектив отметил 80-летний юбилей. Колледж дает возможность молодым людям получить профессию медицинского работника среднего звена. За весь период своего существования подготовил более 22000 специалистов: медицинских сестер, фельдшеров, акушерок.
Предлагаю Вам перед решением задач посмотреть видео - урок по решению задач «на лекарства и таблетки» (сайт ассимтота.рф)
А теперь, задания группам.
Задание 3. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? (профи) (7)
Задание 3. Одна таблетка лекарства весит 60 мг и содержит 8% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток? (база) (2)
Задание 3. Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. Упаковка содержит 10 таблеток по 0,5 г. Какое наименьшее количество упаковок требуется на весь курс лечения? (6 соток) (7)
Задание 3. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,96 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? (супер) (2)
Следующая остановка «Школа №15».
В этом году школа №15 отметила свой 65-летний юбилей. В 1993 году я закончила обучение в школе №15 с серебряной медалью. После окончания института работала в ней в течение 9 лет учителем математики и физики, заместителем директора по воспитательной работе. Особенно хочется отметить, что большое влияние на выбор профессии оказала Павелко Светлана Андреевна – мой учитель математики, которая еще в 6-м классе организовывала уроки с привлечением учеников разных классов.
На этой остановке мне бы хотелось научить Вас решению задачи на применение признаков делимости, которые изучаются в 6-м классе и являются необходимыми для решения задачи 19 на базовом уровне (Выступление группы «База» решение на интерактивной доске).
Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число
Если число делится на 15, то оно также делится на 3 и на 5. Поэтому в последнем разряде числа должен быть ноль или цифра пять. Тогда вычёркиваем 27. Остаётся 745135. Посчитаем сумму цифр — 25. Для того, чтобы число делилось на три необходимо, чтобы сумма цифр была кратна трём. В таком случае можно вычеркнуть цифру 1 и получить число 74535, цифру 4 и получить 75135 или вычеркнуть цифру 7 и получить число 45135.
Ответ: 74535, 75135 или 45135.
А теперь, задание для всех групп, кстати, результаты могут быть разными.
Задание 4. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число
Прежде, чем решать, найдем делители числа 18 и вспомним признаки делимости на 2 на 5 на 3 на 9 (фронтальный опрос) …
Решение:
Если число делится на 18, то оно также делится на 9 и на 2. Число должно быть чётным, для этого вычеркнем цифру 7, получим 8541762. Посчитаем сумму цифр — 33. Для того, чтобы число делилось на девять необходимо, чтобы сумма цифр была кратна девяти. Можно вычеркнуть цифры 5 и 1, получив число 84762, либо вычеркнуть цифры 4 и 2 и получить число 85176. Также возможно вычеркнуть цифры 7 и 8 и получить число 54162.
Ответ: 84762, 85176 или 54162.
Следующая остановка на пути к нашей школе №1, это бывший кинотеатр «Родина». Именно здесь проходили премьеры новых фильмов, а отличникам на все каникулы выдавали бесплатный абонемент, по которому можно было каждый день смотреть мультфильмы и сказки. Я думаю, самое время немного отдохнуть. Предлагаю провести физкультминутку «Автобус» (видео – ролик)
Присаживайтесь, еще немного и мы прибудем в пункт назначения. Следующая остановка «Банк». В наше трудное время, наверно, каждому приходилось брать кредит, либо делать вклад на год. Предлагаю Вам решить банковские задачи, при решении можно попросить помощь экскурсовода.
Задание 5. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 15000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
*В начале года или месяца снимается указанная сумма за ведение счета **В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов (база и профи) Ответ:15270
Задание 5. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 2000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
*В начале года или месяца снимается указанная сумма за ведение счета **В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов (6 соток и супер) Ответ:2032
Поскольку вы уже решили некоторые задачи на нахождение процентов, предлагаю решить данные задачи без пояснения, самостоятельно.
Группа «Профи» также подготовила решение задачи 17.
31 декабря 2013 г. Сергей взял в банке 9930000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10 %), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? (решение на доске)
Пусть сумма кредита равна а, ежегодный платеж равен х рублей, а годовые составляют к %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент m = 1+0,01к.
После первой выплаты сумма долга составит: а1 = аm - x .
После второй выплаты сумма долга составит:
а2 = а1 m – x = (аm – x) m – х = а m2 – mх – х = а m2 – (1+m)х
После третьей выплаты сумма долга составит:
а3 = а m3 – (1+ m + m2)х = а m3 -
По условию тремя выплатами Сергей должен погасить кредит полностью, поэтому
а m3 - = 0, откуда получаем х =
х = = 3993000 руб
Ответ: 3993000 руб
5) Контроль за процессом и результатом учебной деятельности учащихся (Программируемый опрос) (5мин)
Ну вот и подходит к концу наша виртуальная поездка, осталось подвести итоги урока. Заполните свои маршрутные листы, если не сделали этого ранее. Сделаем проверку. Отметьте правильные ответы любым знаком.
Напоминаю Вам, что экзамен по математике длится 235 минут, следовательно за 40 минут Вы не смогли бы решить все задачи. Но, думаю, что сегодня Вы неплохо потрудились.
6) Рефлексия деятельности
В начале урока, я просила Вас написать свои пожелания к поездке, поставьте «+» если они оправдались и «-«, если нет около каждого пожелания.
В качестве домашнего задания, предлагаю Вам подобрать задачи из материалов ЕГЭ, которые вызывают затруднения, поробовать найти решение (можно в интернете) и представить на следующем уроке.
Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, интернет – ресурсы.
