Рабочая программа по геометрии

Управление образования администрации МО Алтайский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Аршановская средняя школа»

Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.

на заседании ШМО учителей Зам.дир.по УВР Директор

естественно- математического цикла _______Е.Г.Кыштымова ________В.Н.Аева

протокол №____ «___»______2016 г. «___»______2016 г.

«___»________2016 г.

Рабочая программа

по геометрии

11 класс

Количество часов: 66

Уровень: базовый

Учитель:

Корчикова Мария

Владимировна

с.Аршаново, 2016 г.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для 11 класса создана на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Министерства образования РФ №1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- основной образовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;

- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; с учетом примерной программы по математике (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г., Математика 5-11кл.–М.: Дрофа, 2009;); и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ»

Общая характеристика курса

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

• Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

• Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

• Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

• Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии на базовом уровне выпускник должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Межпредметные связи

На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

Содержание тем учебного курса.

1. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2.Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

3. Объемы тел (22 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

4. Повторение (12 ч.)

Учебно методический комплекс

1. Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

2. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

5. Поурочные разработки по геометрии 11класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

Календарно-тематическое планирование

Наименование раздела, темы

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

Метод координат в пространстве. Движения. (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве

1

1.09

Координаты вектора

1

2.09

Координаты вектора. Самостоятельная работа

1

8.09

Связь между координатами векторов и координат точек

1

9.09

Простейшие задачи в координатах

1

15.09

Решение стереометрических задач координатно-векторным методом

1

16.09

Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

22.09

Угол между векторами

1

23.09

Скалярное произведение векторов

1

29.10

Вычисление угла между прямыми и плоскостями

1

30.10

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

6.10

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос

1

7.10

Решение задач по теме «Движения»

1

13.10

Контрольная работа № 1 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения.»

1

14.10

Зачет  по теме «Метод координат в пространстве.»

1

20.10

Цилиндр, конус, шар(17 часов)

Понятие цилиндра.

1

21.10

Цилиндр. Решение задач.

1

27.10

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

28.10

Конус.

1

10.11

Решение задач по теме «Конус»

1

11.11

Усеченный конус

1

17.11

Сфера. Уравнение сферы

1

18.11

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

24.11

Касательная плоскость к сфере

1

25.11

Площадь сферы

1

1.12

Вписанный и описанный шар в многогранник

1

2.12

Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

8.12

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

9.12

Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

15.12

Зачет  по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

16.12

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

22.12

Самостоятельное решение задач по теме»Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

23.12

Объемы тел (22 часа)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

29.12

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

12.01

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

13.01

Объем прямой призмы

1

19.01

Объем цилиндра

1

20.01

Решение задач по теме «Объем цилиндра»

1

26.01

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

27.01

Объем наклонной призмы

1

2.02

Объем пирамиды

1

3.02

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

9.02

Решение задач по теме «Объем пирамиды и усеченной пирамиды»

1

10.02

Объем конуса

1

16.02

Решение задач на нахождение объема конуса

1

17.02

Самостоятельная работа  по теме «Объемы тел»

1

24.02

Объем шара

1

2.03

Решение задач на вычисление объема шара

1

3.03

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

9.03

Решение задач на вычисление объема шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

10.03

Площадь сферы

1

16.03

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

1

17.03

Контрольная работа  по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»

1

23.03

Зачет по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»

1

6.04

Повторение (12 часов)

Повторение. Аксиомы стереометрии

1

7.04

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

13.04

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

14.04

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

20.04

Многогранники: параллелепипед, призма, площади их поверхностей.

1

21.04

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

27.04

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1

28.04

Повторение по теме «Объемы тел»

1

4.05

Решение задач на вычисление объемов тел.

1

5.05

Повторение по теме «Многогранники»

1

11.05

Повторение по теме «Тела вращения»

1

12.05

Повторение по теме «Комбинации с вписанными и описанными сферами»

1

18.05