|
| Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Куркинская средняя общеобразовательная школа №2» «Принято» Руководитель РМО учителей математики __________ /Т. П. Чукаева/ Протокол № 1 от «25» 08. 2013 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МКОУ «КСОШ№2»: __________ /Кочергина Н.С./ Протокол педсовета №14 от « 30 » 08. 2013г.
| «Утверждаю» Директор МКОУ « КСОШ №2» ___________ /Сазонов А.Г./ Приказ № 102-А от « 30 » 08. 2013г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учителя высшей категории
Зуевой Людмилы Васильевны
по учебному предмету
«Математика»
5-6 классы (базовый уровень)
2013 - 2014 учебный год.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения. М.: Просвещение. 2011.
Примерной программы по учебным предметам по математике. 5-9классы. М.: Просвещение, 2011;
Сборника рабочих программ по математике. 5 – 6 классы, - М. Просвещение, 2013.Составитель Т. А. Бурмистрова.
Учебного плана МКОУ «КСОШ № 2» на 2014-2015 учебный год.
В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Для реализации программы выбран УМК «Математика – 5» Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда (М.: Мнемозина, 2013), УМК «Математика – 6» Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда (М.: Мнемозина, 2013),
Программа выполняет две основные функции.
Информационно – методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 5-6 классов.
Организационно – планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Изучение математики в 5 -6 классе направлено также на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
развитие познавательных способностей;
воспитывать стремление к расширению математических знаний;
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.
ОБЩЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ
В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Ведущие технологии, формы и методы обучения:
В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:
информационно – коммуникационная технология, технология развития критического мышления, проектная технология, технология развивающего обучения, здоровьесберегающие технологии, технология проблемного обучения, игровые технологии, модульная технология, технология интегрированного обучения, педагогика сотрудничества, технологии уровневой дифференциации, групповые технологии.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Формы организации познавательной деятельности учащихся на уроке.
Реализация рабочей программы осуществляется в следующих видах деятельности школьника:
Индивидуальная – выполнение учебных заданий каждым учеником самостоятельно на уровне его способностей и возможностей.
Групповая – в процессе её предполагается сотрудничество нескольких человек, перед ними ставится конкретная учебно- познавательная задача.
Парная – когда учебная задача выполняется усилиями пары.
4. Фронтальная – одновременное участие всех обучаемых в общей для всех учебной деятельности под руководством учителя.
Формы контроля:
Тестирование, математические диктанты по теме, самостоятельные, проверочные работы, творческие работы, зачеты, контрольные работы.
Место курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.
Рабочая программа рассчитана в 5 классе на 175 часов, 5 часов в неделю, 35учебных недель и в 6 классе - на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель.
Количество контрольных работ в 5 классе-14- 15, включая итоговую.
Количество контрольных работ в 6 классе-15- 16, включая итоговую.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ (Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов)
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Учебно-тематическое планирование
п/п Изучаемый материал
Кол-во часов
Контрольные работы
5 класс
Глава 1. Натуральные числа
75
1.
Натуральные числа и шкалы
15
1
2.
Сложение и вычитание натуральных чисел
21
2
3.
Умножение и деление натуральных чисел
27
2
4.
Площади и объемы
12
1
Глава 2. Десятичные дроби
79
5.
Обыкновенные дроби
23
2
6.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
1
7.
Умножение и деление десятичных дробей
26
2
8.
Инструменты для вычислений и измерений
17
2
9.
Повторение. Решение задач
18
1
10.
Резерв
3
Итого
175
14
6 класс
1.
Делимость чисел
20
1
2.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
2
3.
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
3
4.
Отношения и пропорции
19
2
5.
Положительные и отрицательные числа
13
1
6.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
1
7.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
1
8.
Решение уравнений
12
2
9.
Координаты на плоскости
12
1
10.
Повторение.
22
1
Итого
175
15
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
В 6 классе из параграфа 8 три часа, из параграфа 9 один час перенесены в раздел «Повторение».
Программное и учебно-методическое обеспечение:
Основная литература:
1.Учебник: Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И.
Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2014.
2. Дидактические материалы по математике для 5 класса. Дидактические материалы по математике для 6 класса./ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Академкнига/ Учебник, 2013.
3.ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
4.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2014.
5.Сборник рабочих программ по математике. 5 – 6 классы, - М. Просвещение, 2013.Составитель Т. А. Бурмистрова.
6.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия : Стандарты второго поколения. М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература:
1.Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2010.
2.Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И Ахременкова – ВАКО, 2013.
3. А.П. Попова. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина, 5 класс. М.; ВАКО, 2014
4. Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5-6 классы, 2009.
5. Математические диктанты для 5-9 классов./ Е.Б.Арутюнян и др.
6.Матеметика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов./ под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону: Легион, 2012.
7. Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. – М.: ВАКО, 2014.
8. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.
9. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 кл.: Метод. пособие / П.И. Алтынов. М.: Дрофа, 2010.
10.Матеметика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений/ И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин, М.: Просвещение,2010.
Электронные ресурсы:
Уроки математики с применением ИКТ 5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Авт. –сост. М.Н. Каратанова.- М.: Планета, 2010.
Интерактивная математика. Уравнения и неравенства 5-8 классы.
Интернет- ресурсы:
[link]
Знать:
-определение системы координат на плоскости;
-порядок записи координат точек плоскости и их название
Уметь:
-распознавать и изображать параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертёжного треугольника;
-строить координатные оси;
-отмечать точки по заданным координатам и определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости;
-строить столбчатые диаграммы;
Познавательные:
-знаково-символические действия: моделирование; преобразование модели
-выделение необходимой информации;
-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
Регулятивные:
-самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнения действия;
Личностные:
Формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей;
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.
Освоение среды Microsoft Word. Создавать, редактировать и сохранять документы. Использовать графический редактор.
Работать в команде по решению проблемы, планировать совместную деятельность. Представлять проект, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. Возможные темы проектов:
-«Созвездия на координатной плоскости»;
-«Животные на координатной плоскости»
143
Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки
144
Построение перпендикулярных и параллельных прямых
145
Прямоугольная система на плоскости
146
Построения на координатной плоскости
147
Нахождение координаты точки и координатной плоскости
148
Столбчатые диаграммы
149
Графики
150
Чтение графиков
151
Построение и чтение графиков
152
Обобщение знаний по теме: «Координатная плоскость»
153
Контрольная работа №14 по теме: «Координатная плоскость»
ПОВТОРЕНИЕ (22 ЧАСА)
154
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Коррекция знаний по теме: «Координатная плоскость».
155
Повторение. НОД и НОК чисел.
Работа в парах.
Знать определения НОД и НОК чисел, уметь находить их.
156
Повторение. Признаки делимости.
Фронтальная работа с классом.
Отработка признаков делимости на 2,5,3,9,10.
157
Повторение. Сокращение дробей.
Самостоятельная работа (15 минут).
Знать основное свойство дроби.
158
Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Исторический очерк : «Из истории возникновения дробей».
Отработка правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
159
Повторение. Умножение дробей.
Презентация: «Умножение обыкновенных дробей»
Отработка навыков умножения обыкновенных дробей.
Подготовка презентаций по теме урока.
160
Повторение. Деление дробей.
Презентация: «Деление дробей».
Отработка навыков деления обыкновенных дробей.
Подготовка презентаций по теме урока.
161
Повторение. Нахождение числа по его дроби.
Фронтальная работа с классом.
Знать правила нахождения дроби от числа и числа по данному значению его дроби.
Работа с дополнительной литературой.
162
Повторение. Дробные выражения.
Урок- практикум по решению примеров и задач.
Отработка всех действий с дробями.
163
Повторение. Пропорции.
Урок- практикум по составлению и решению пропорций.
Знать основное свойство пропорции.
164
Повторение. Решение текстовых задач путем составления пропорции.
Фронтальная работа с классом.
Знать определение прямой и обратной пропорциональной зависимости.
165
Повторение. Площадь круга. Длина окружности.
Практическая работа: «Вычисление площади круга»
Знать формулы площади круга и длины окружности.
Проект: «Вычисление площади круга».
166
Повторение. Сравнение отрицательных чисел.
Математический диктант (15 мин.)
Знать правило сравнения двух отрицательных чисел.
167
Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Презентация «Сложение и вычитание отрицательных чисел».
Знать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
168
Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Самостоятельная работа (10 мин)
Знать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.
Подготовка презентаций по теме урока.
169
Повторение. Раскрытие скобок.
Математический диктант (15 мин.).
Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак + или - .
170
Повторение. Упрощение выражений.
Фронтальная работа с классом.
171
Повторение. Решение уравнений.
Самостоятельная работа (20 мин.).
Отработка навыков решения уравнений.
172
Итоговая контрольная работа.
173
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Коррекция знаний по материалу заданий к/р.
174
Повторение. Координатная плоскость.
Демонстрация проектов.
Проект: «Рисунок на координатной плоскости»
175
Обобщающий урок по курсу математики 6 класса.
Закреплении пройденного материала.
Литература:
«Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [ Т.А. Бурмистрова ]. – М.: Просвещение, 2013. - 64с.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М.: Просвещение. 2011 - 352с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы -3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с ( Стандарты второго поколения)
Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования ( Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с ( Стандарты второго поколения)
Приложение.
Контрольные работы для 6 класса.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ».
В а р и а н т 1. К – 1.
Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
Разложите на простые множители число 546.
Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*,
чтобы оно
а) делилось на 9;
б) делилось на 5;
в) было кратно 6.
Выполните действия:
а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 16.
Найдите произведение чисел а и b,
если их наименьшее общее кратное
равно 420, а наибольший общий
делитель равен 30.
В а р и а н т 2. К – 1.
Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 25.
Разложите на простые множители число 510.
Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно
а) делилось на 3;
б) делилось на 10;
в) было кратно 9.
Выполните действия:
а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867: 0,094 + 0,31 15.
Найдите наименьшее общее кратное
чисел т и п, если их произведение
равно 67 200, а наибольший общий
делитель равен 40.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ».
В а р и а н т 1. К – 2.
Сократите:
Выполните действия:
Решите уравнение:
В первые сутки теплоход прошел всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
В а р и а н т 2. К – 2.
Сократите: .
Выполните действия:
Решите уравнение:
В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ».
В а р и а н т 1. К – 3. Сравните числа:
Найдите значение выражения:
На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом еще т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
Решите уравнение:
Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
В а р и а н т 2. К – 3.
Сравните числа:
Найдите значение выражения:
С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого - т. Однако с них собрали на т больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
Решите уравнение:
Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4. «Умножение дробей».
В а р и а н т 1. К – 4. Найдите произведение:
2. Выполните действия:
=
В один пакет насыпали пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
Упростите выражение и найдите его значение при .
В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составляет картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
В а р и а н т 2. К – 4.
Найдите произведение:
Выполните действия:
Площадь одного участка земли , а другого – в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
Упростите выражение и найдите его значение при .
В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы - остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ»
В а р и а н т 1. К – 5. Выполните действия:
За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
Решите уравнение:
У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
Представьте в виде дроби выражение .
В а р и а н т 2. К – 5.
Выполните действия:
За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
Решите уравнение:
В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый вагон?
Представьте в виде дроби выражение .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6. «ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ».
В а р и а н т 1. К – 6. Найдите значение выражения:
2. Решите уравнение: .
Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?
0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.
В а р и а н т 2. К – 6.
Найдите значение выражения:
Решите уравнение: .
Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?
0,7 от числа d равны 2,94. Найдите число d.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7. «ОТНОШЕНИЯ».
В а р и а н т 1. К – 7. Найдите значение выражения:
Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород – 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько сократилось время поездки?
Упростите выражение и найдите его значение при .
Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3.
В а р и а н т 2. К – 7.
Найдите значение выражения:
На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше пошло ткани на пошив пододеяльника, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
Упростите выражение и найдите его значение при .
Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 . «ПРОПОРЦИЯ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ».
В а р и а н т 1. К – 8. Решите уравнение: .
Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки
Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых).
Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?
В а р и а н т 2. К – 8.
Решите уравнение:
При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых).
Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9. «ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИН».
В а р и а н т 1. К – 9. Отметьте на координатной прямой точки А ( 3 ), В ( -4 ), С ( -4,5 ), D ( 5,5 ), Е ( -3 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Отметьте на координатной прямой точку А ( -6 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, и Е.
Сравните числа:
Найдите значение выражения:
Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?
В а р и а н т 2. К – 9.
Отметьте на координатной прямой точки М ( -7), N ( 4 ), К ( 3,5 ), Р ( -3,5 ) S ( -1 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Отметьте на координатной прямой точку А ( 3 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, К и Р.
Сравните числа:
а) 3,6 и - 3,7; б) -8,3 и -8,03; в) .
Найдите значение выражения:
Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10. «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.»
В а р и а н т 1. К – 10. Выполните действия:
Найдите значение выражения:
Решите уравнение:
Найдите расстояние между точками на координатной прямой.
Напишите все целые значения п, если .
В а р и а н т 2. К – 10.
Выполните действия:
Найдите значение выражения:
Решите уравнение:
Найдите расстояние между точками на координатной прямой.
Напишите все целые значения т, если .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11. «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ».
В а р и а н т 1. К – 11. Выполните действия:
Выполните действия:
Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
Найдите значение выражения:
Найдите корни уравнения:
В а р и а н т 2. К – 11.
Выполните действия:
Выполните действия:
Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
Найдите значение выражения:
Найдите корни уравнения:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12. «ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ».
В а р и а н т 1. К – 12. Раскройте скобки и найдите значение выражения: .
Упростите выражение: .
Решите уравнение: .
Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?
При каких значениях с верно - с > с?
В а р и а н т 2. К – 12.
Раскройте скобки и найдите значение выражения:
.
Упростите выражение: .
Решите уравнение: .
Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?
При каких значениях п верно п < - п?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13 «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».
В а р и а н т 1. К – 13. Решите уравнение: .
В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?
Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если одного из них равны 80% другого.
При каких значениях х выражения будут равны?
Найдите два корня уравнения .
В а р и а н т 2. К – 13.
Решите уравнение: .
В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?
Сумма двух чисел Равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.
При каких значениях х выражения будут равны?
Найдите два корня уравнения: .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14.«Параллельность и перпендикулярность прямых».
В а р и а н т 1. К – 14. Отметьте в координатной плоскости точки Проведите луч АВ и прямую СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СD.
Постройте угол МКР, равный 1300, отметьте внутри его точку Е. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.
Постройте угол ВАС, равный 600. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.
Делимое равно а, а делитель b ( а и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?
В а р и а н т 2. К – 14.
В координатной плоскости постройте отрезок СD, соединяющий точки и , и прямую АВ, проходящую через точки и . Найдите координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.
Постройте угол NLK, равный 1200. Отметьте внутри этого угла точку О и проведите через нее прямые параллельные сторонам угла.
Постройте угол АОВ, равный 400. Отметьте точку С на стороне ОВ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОВ.
Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?
