Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Баймаковская средняя общеобразовательная школа»
Бугурусланского района Оренбургской области
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
на заседании творческой заместитель директора по УР: директор школы
микрогруппы «Единомышленники» ________ /Л.Н.Гришина / /Н.В.Нестерова/
протокол № ___ от _________ Дата: ________ (протокол педсовета № ___
от_______).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Нестеровой Людмилы Анатольевны
учителя математики
первой квалификационной категории
по предмету:
«Алгебра и начала анализа»
11 класс
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный Закон «Об образовании в РФ» (от 29.12.12. № 273-ФЗ);
Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»;
Программа: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М: Мнемозина, 2011
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
Алгебра. 10-11 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева / авт.-сост. Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2011. – 71 с.
Федеральный перечень учебников, утверждённых, рекомендованных к использованию в образовательном процессе на 2015-2016 учебный год;
Базисный учебный план, утвержденный Приказом Министерства Образования РФ от 09.03.2004г.№1312 (ред. от 30.08.2011г.).
Учебный план на 2015-2016 учебный
Учебник:
1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа.11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2011.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2011, входит в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ
Уровень рабочей программы – базовый.
Направленность рабочей программы – для средней общеобразовательной школы.
Организация учебного процесса – классно-урочная.
Цели и задачи:
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Дистанционное обучение
С целью обеспечения непрерывности образовательного процесса в дни отсутствия на занятиях учащихся по причине неблагоприятных погодных условий, в дни, пропущенные по болезни, а также в период карантина или сезонных вспышек инфекционных заболеваний и т. п. организуется дистанционное обучение в следующих формах:
через электронный дневник школы;
через сайт школы;
через общение с помощью электронной почты учащихся, педагогов;
через online-тестирование при подготовке к региональным экзаменам, ГИА и ЕГЭ.
Также дистанционное обучение организуется при работе с одаренными детьми, детьми, плохо усваивающими программный материал в виде дистанционных консультаций, размещения дополнительного материала в сети.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике;
возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Количество часов: Всего_102_ч, в неделю - 3 ч
Количество обязательных контрольных работ______12_____
Из них 7 тематических контрольных работ, 1 ч – входная контрольная работа в рамках мониторинга региональной системы образования, 1ч – итоговая контрольная работа за I полугодие по текстам РЦРО, 2 ч – контрольная работа по текстам РЦРО, 1 ч – итоговая контрольная работа за год по программе.
Контрольные работы (входная, за полугодие, контрольные работы по текстам РЦРО) проводятся за счет часов повторения, предусмотренных программ
Темы для повторения для подготовки учащихся 11 класса к ЕГЭ по математике, выделенные из курса математики на основании спецификации КИМов для проведения ЕГЭ:
Учебно-тематический план
1 полугодие 48 часов
Изучаемый материал Кол-во часов
Повторение
4
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции
§ 33. Понятие корня n-ой степени из действительного числа
2
§ 34. Функции y = [pic] , их свойства и графики
2
§ 35. Свойства корня n-ой степени
2
§ 36.Преобразование выражений, содержащих радикалы
3
Контрольная работа № 1
1
§ 37. Обобщение понятия о показателе степени
2
§ 38. Степенные функции, их свойства и графики
3
Итого:
19
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции
§ 39. Показательная функция, её свойства и график
3
§ 40. Показательные уравнения и неравенства
3
Контрольная работа № 2
1
§ 41. Понятие логарифма
1
§ 42. Функция y = log a x, её свойства и график
2
§ 43. Свойства логарифмов
1
§ 44. Логарифмические уравнения
3
Контрольная работа № 3
1
§ 45. Логарифмические неравенства
3
§ 46. Переход к новому основанию логарифма
2
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
2
Контрольная работа № 4
1
Итого:
23
Глава 8. Первообразная и интеграл
§ 48. Первообразная
2
§ 49. Определённый интеграл
3
Контрольная работа № 5
1
Итого:
6
2-е полугодие 54 час
Глава 9. Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей § 50. Статистическая обработка данных
2
§ 51. Простейшие вероятные задачи
2
§ 52. Сочетания и размещения
2
§ 53. Формула бинома Ньютона
2
§ 54. Случайные события и их вероятности
2
Контрольная работа № 6
1
Итого:
11
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 55. Равносильность уравнений
4
§ 56. Общие методы решения уравнений
4
§ 57. Решение неравенств с одной переменной
4
§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными
3
§ 59. Системы уравнений
4
§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами
3
Контрольная работа № 7
1
Итого:
23
Повторение
20
Содержание тем учебного курса
Темы учебного курса 11 класса
• Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса
• Первообразная
• Интеграл
• Обобщение понятия степени
• Показательная и логарифмическая функции
• Производная показательной и логарифмической функций
• Элементы теории вероятности
• Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа .
Повторение (4 часа)
Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.
Степени и корни. Степенные функции. (19 часов)
Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.
Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.
Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .
Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.
Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
Показательная и логарифмическая функция (23 час)
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.
Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
Первообразная и интеграл (6 часов)
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций, показать применение интеграла к решению геометрических задач; научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница). Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных. Формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла.
Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов.
Следует учесть, что формула объема шара выводится при научении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
Элементы теории вероятности(13часов)
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Цели :Познакомить с методами решения комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;
-научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
Итоговое повторение(19часов)
Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y= , показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.
Элементы теории вероятности(11часов)
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Цели :Познакомить с методами решения комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;
-научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
Итоговое повторение(19часов)
Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y= , показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (23)
Цели: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класс(20 часов).
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.
Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.
Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
Информационно-техническое обеспечение:
ПК, проектор
Таблицы:
Производные некоторых функций.
Формулы тригонометрии.
График функции y = tg x
Графики функций синус и косинус
Некоторые тригонометрические тождества
График функции обратной данной
Гармонические колебания
Обратная функция
Графики функции тангенс и котангенс
Преобразование графиков
Уравнение tg t = a
Уравнение sin t = a
Уравнение cos t = a
Возрастание и убывание функций
Экстремумы функций
Графики функций и их производных
Периодические функции
Четные и нечетные функции
Чтение графиков
Некоторые значения углов
Радианная мера угла
Графики функций y = sin x, y = cos x
ЦОРы:
Учебное электронное издание «Математика 5-11.Практикум» (под ред.Дубровского В.Н., 2004 г)
Учебное электронное издание «Математика 5-11 (ООО «Дрофа», 2004)
Учебно-методическое обеспечение
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа.11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М. : Мнемозина, 2011.
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа . 11 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень).
В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс. Контрольные работы
(профильный уровень)/под ред. А.Г.Мордковича 5.Депищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М. : Мнемозина, 2008.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2012.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2013.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2014.
Система оценивания и контроля
При оценке знаний и умений используется 5 – бальная система оценок, в соответствии с требованиями устава школы.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Работа оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью (100%);
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
- работа соответствует 70-90%.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме или выполнено 45-69% работы.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
[pic]
«Утверждено»
директор школы:
_________ /Н.В.Нестерова/
(протокол педсовета № ___ от ____________)
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ПРЕДМЕТУ:
«Алгебра и начала анализа»
11 КЛАСС
| № п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Д/З | Дата/факт |
|
| I ПОЛУГОДИЕ 48 |
|
| ПОВТОРЕНИЕ. |
|
| 4 |
|
|
| 1 2 3 4
| Производная. Применение производной к решению задач. Входная контрольная работа | Уметь: уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной.
| Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 10 класса. МД, СР. ИК, СК. | 4
| Индивидуальные задания. Задания 10 класса Ким 2015 год. |
|
|
| ТЕМА 6. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. |
|
| 15 |
|
|
|
5 |
Вычисление корня n-ой степени
| Знать и понимать: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график.
Уметь: вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график.
| Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ. | 2 | № 33.5 – 33.10. № 33.11, 33.12, 33.13 (б; в), 33.14 (в; г), 33.15 (а), 33.17, 33.19 (б; г).
|
|
|
| 6 | Сравение корней n-ой степени
и решение уравнений
|
| 7 |
Построение графиков функций y = [pic]
| Исследование. С/Р обучающего характера. ИК. | 2 | № 34.2 (в; г), 34.5 (в; г), 34.7, 34.12.
|
|
|
| № 34.9 (б), 34.10 (г), 34.15 (в), 34.16 (г), 34.18 (в; г), 34.20 (в; г).
|
|
|
| 8 | Применение свойств функции y = [pic]
|
| 9 | Изучение свойств корня п-ой степени | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК | 2 | № 35.2 (а; б), 35.5 (б; в), 35.9 (б; в), 35.15 (а; г), 35.22 (в; г), 35.24 (б; г). |
|
|
| 10 | Применение свойств корня п-ой степени
|
| № 35.3 (в; г), 35.11, 35.16 (б; в), 35.17, 35.19 (б; в), 35.26 (б).
|
|
|
| 11 |
Вынесение множителя из-под знака корня
и внесение множителя под знак корня
| Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок лекция. Обучающий, тест. Уроки – практикумы. СР обучающая и контр. ИК. | 3 | № 36.1 (б; в), 36.2 (б; в), 36.5, 36.6 (б; в), 36.8, 36.19 (б; в).
|
|
|
| № 36.12 (г), 36.13 (в), 36.14 (г), 36.16 (б; в), 36.17 (б; в), 36.18 (б; в).
|
|
| Урок практических самостоятельных работ Тематический контроль. |
|
| 12 |
Использование формул сокращенного
умножения и операции разложения
на множители для выражений,
содержащих корни п-ой степени
|
|
| № 36.20 (в), 36.23 (б), 36.25 (б), 36.26 (а), 36.27 (в), 36.28 (г).
|
|
| 13 | Более сложные задания на преобразование
выражений, содержащих радикалы |
|
| 14 | Контрольная работа № 1 по теме: ««Корень n-ой степени и его свойства».» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| 15 | Работа над ошибками
Понятие степени с дробным показателем | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. | 2 | № 37.1–37.6, 37.10, 37.12, 37.15 (б; г), 37.16 (б; г).
|
|
|
| № 37.19 (б; г), 37.21 (в; г), 37.22 (б; г), 37.23 (б; г), 37.27 (в; г), 37.28 (б), 37.31, 37.33 (б).
|
|
| 16 | Преобразование выражений,
содержащих степень с дробным ПОКАЗАТЕЛЕМ
Свойства и графики функций вида y = [pic]
|
|
| 17 | Исследование. Практическая работа. ИК | 1 | № 38.1, 38.2, 38.5 (а; в), 38.10, 38.11.
|
|
|
| 18 |
Построение графиков степенных функций
| Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. МД обучающий. | 1 | № 38.12 (б; в), 38.13 (г), 38.14 (в), 38.15 (в), 38.16 (в), 38.19.
|
|
|
| 19 | Дифференцирование степенных функций | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК. | 1 | № 38.24 (в; г), 38.25 (б; г), 38.26 (а; г), 38.29 (а), 38.30 (г), 38.31 (б), 38.32 (а).
|
|
|
|
| ТЕМА 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ. |
|
| 23 |
|
|
|
| 20
|
Степень с действительным показателем.
Понятие показательной функции
Свойства показательной функции
| Знать и понимать: показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной, обратная функция, обратимость, число е ,экспонента, формулы производной, первообразной.
Уметь: определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов, вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов,
| Урок лекция с необходимым минимумом задач. Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль. | 1
| № 39.1 (в; г) – 39.10 (в; г), № 39.13.
№ 39.17 (в; г), 39.18 (в; г), 39.19 (б), 39.21 (в; г), 39.22 (в; г), 39.23 (в; г), 39.24 (в; г), 39.25 (в; г), 39.27. |
|
|
| 21 22
|
Использование графика
показательной функции
при решении уравнений и неравенств
Показательные уравнения
и основные методы его решения
| 2
| № 39.28 (в; г) – 39.30 (в; г), 39.32, 39.33 (в; г) – 39.35 (в; г), 39.38, 39.40 (в; г), 39.41 (в; г).
№ 40.2, 40.3 (в; г) – 40.8 (в; г), 40.12 (в; г).
|
|
|
|
|
|
| 2 | № 40.14 (б; г), 40.16, 40.17 (в; г), 40.19 (б; г), 40.22, 40.24, 40.27 (в; г), 40.28 (в; г). 40.29 (в; г). |
|
| 23 | Решение показательных уравнений
различными способами
|
|
| 24 | Решение показательных неравенств
| § 39, § 40. № 40.33, 40.35, 40.36 (в; г) – 40.38 (в; г), 40.41, 40.43 (в; г) – 40.46 (в; г), 40.49 (в; г).
|
|
| 25 |
Контрольная работа № 2 ПО ТЕМЕ:
«Степенная функция | Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль. | 1 |
|
|
|
| 26
|
ПОНЯТИЯ ЛОГАРИФМА
| Обучающий урок. Самостоятельная работа.
| 1 | № 41.6; 41.8 (в; г), 41.9 (в; г), 41.11 (в; г) – 41.14 (в; г), 41.16 (в; г) – 41.19 (в; |
|
|
| 27 |
Понятие логарифмической функции,
её основные свойства и график
| 1 | г) № 42.11 (в; г) – 42.17 (в; г), № 42.18, № 42.19 (в; г), |
|
|
| 28 |
Использование графика логарифмической
функции при решении задач
| Исследование. Практическая работа. Самоконтроль. Индивидуальный конт. | 1 | 42.22 (б; г), № 42.23 (в; г), № 42.24(в; г).
|
|
|
| 29 | СВОЙСТВА ЛОГОРИФМОВ Логарифм произведения (частного)
двух положительных чисел.
Логарифм степени | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический письменный контроль учащихся. | 1 | № 43.2 (в; г), № 43.4 (в; г), № 43.8, № 43.10 (в; г), № 43.11 (в; г), № 43.13 (в; г), № 43.14 (в; г) – № 43.18 (в; г), № 43.21 (в; г).
|
|
|
| 30 |
Использование свойств логарифмов
при решении задач
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. МД обучающий. | 1 | № 43.24 (в; г) – № 43.26 (в; г), № 43.28, № 43.29 (в; г), № 43.30 (в; г), № 43.31 (в; г), № 43.32 (в; г), № 43.35 (в; г).
|
|
|
| 31 |
Решение логарифмических уравнений
методом потенцирования
| Усвоение нового материала в процессе решения уравнений разных типов. СР. | 2 | № 44.7, № 44.13 (в; г), № 44.14 (б), № 44.15, № 44.17.
|
|
|
| 32 | Решение логарифмических уравнений
различными методами
|
| 33 |
Решение систем
логарифмических уравнений.
Подготовка к контрольной работе
|
| Обучающий урок. Самостоятельная работа | 1 | повторить § 41–44; 44.20 (б), № 44.21 (б),
№ 44.22 (б).
|
|
|
| 34 |
Контрольная работа № 3«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».
| 1 |
|
|
|
| 35
|
Понятие логарифмического неравенства.
Переход к равносильной системе неравенств
| Усвоение нового материала в процессе решения уравнений. СР. | 1 | № 45.3 (в; г), № 45.5, № 45.7 (в; г).
|
|
|
| 36 |
Решение логарифмических неравенств
с использованием свойств логарифмов
и метода подстановки
| применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции, уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график,
уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график. | Усвоение нового материала в процессе решения неравенсв. СР. | 1 | № 45.8 (в; г), № 45.9 (в; г), № 45.11, № 45.13 (в; г).
|
|
|
| 37 |
Решение систем
логарифмических неравенств
| Усвоение нового материала в процессе решения систем логарифмических неравенсв. СР. | 1 | № 45.14 (в; г), № 45.15 (в; г), № 45.16 (б) –
№ 45.18 (б).
|
|
|
| 38 |
Формула перехода
к новому основанию логарифма
| Усвоение нового материала в процессе решения неравенсв. СР. | 1 | № 46.1 (в; г), № 46.3, № 46.4 (в; г), № 46.5 (в; г), № 46.6 (в; г), № 46.9 (в; г).
|
|
|
| 39 |
Решение уравнений и неравенств
с использованием формулы перехода
к новому основанию логарифма
| применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции, уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график,
уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график. | Усвоение нового материала в процессе решения неравенсв. СР. | 1 | № 46.8 (б), № 46.12, № 46.13 (в; г), № 46.15* (б), № 46.16* (б).
|
|
|
| 40 |
Число е. Функция y = ex,
её свойства, график, дифференцирован
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков | 1 | № 47.2 (в; г), № 47.3 (в; г), № 47.5 (в; г), № 47.6 (в; г), № 47.8 (в; г), № 47.9 (в; г), № 47.11 (в; г).
|
|
|
| 41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Натуральные логарифмы. Функция y = ln x,
её свойства, график, дифференцирование
|
| Усвоение нового материала в процессе решения неравенств. | 1 | повторить §45, 46, 47; № 47.10, № 47.14 (в; г), № 47.17 (в; г), № 47.24 (в; г), № 47.25 (в; г), № 47.27* (б).
|
|
|
| 42 |
Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства».
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. МД | 1 |
|
|
|
|
|
|
| ТЕМА 8. Первообразная и интеграл |
| 6 |
|
|
| 43 |
Понятие первообразной
| Знать и понимать: первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных, первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции, интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.
Уметь: находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную, вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР | 1 | № 48.1 (в; г), № 48.2 (в; г), № 48.5, № 48.6 (б; в), № 48.7 (б; г).
|
|
|
| 44 |
Нахождение первообразной
для функции y = f (kx + m)
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 1 | № 48.9, № 48.10, № 48.11.
|
|
|
| 45 |
Понятие определенного интеграла
| Уроки – практикумы. СР проверочная, обучающая. МД. ЗАЧЕТ №3. ИК. Самоконтроль. | 1 | № 49.2 (в; г), № 49.4 (г), № 49.5 (б; в), № 49.7 (в), № 49.8 (в), № 49.10 (б).
|
|
|
| 46 |
Вычисление площади
криволинейной трапеции
| Урок обобщения знаний. | 1 | № 49.12 (б), № 49.15 (б), № 49.16 (а), № 49.18 (б), № 49.20 (в). Дополнительно: № 49.28 (б).
|
|
|
| 47 |
Вычисление площадей плоских фигур
с помощью определенного интеграла
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК. | 1 | № 49.17 (б), № 49.19 (в), № 49.21 (в), № 49.23 (б), № 49.25 (б).
|
|
|
| 48 | Контрольная работа по теме : «Интеграл» | Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, обучающая С/Р. |
|
|
|
|
|
| Тема 9. Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей |
|
| 11 |
|
|
| 49 |
Первичная статистическая
обработка информации
|
уметь
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков | 1 | № 50.3, № 50.6.
|
|
|
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков |
| 50 |
Дисперсия и среднее
квадратичное отклонение
| 1 | № 50.7.
|
|
|
| 51 |
Вероятность случайного события
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков | 1 | № 51.3, № 51.7 (в; г).
|
|
|
| 52 |
Решение простейших вероятностных задач
с использованием методов комбинаторики
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков | 1 | № 51.9, № 51.12.
|
|
|
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков |
| 53 |
Формулы вычисления сочетаний
и размещений из n элементов по k
| 1 | № 52.3 (в; г), № 52.5* (в; г), № 52.8 (в; г),
№ 52.10 (в; г), № 52.11 (в; г), № 52.12* (в; г), № 52.13* (в; г).
|
|
|
| 54 |
Решение задач с использованием формул
[pic]
| Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный контроль учащихся. | 1 | № 52.14, № 52.16, № 52.18* (в; г), № 52.29* (в; г).
|
|
|
| 55-56 |
Применение формулы бинома Ньютона
|
| Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки | 2 | № 53.1 (в; г), № 53.2 (в; г), № 53.5, № 53.6.
|
|
|
| 57-58 |
Нахождение вероятности
случайного события
|
| – практикумы.
| 2 | повторить § 50–54; № 54.3, № 54.6, № 54.10, № 54.14, № 54.19.
|
|
|
| 59 |
Контрольная работа № 6
|
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ТК. | 1 |
|
|
|
|
| Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 23 |
|
| 60-61 |
Понятие равносильности и теоремы
о равносильности уравнений
| Знать и понимать: прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем.
Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д., решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения, решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР | 2 | № 55.2, № 55.4 (б), № 55.5 (б), № 55.6 (а),
№ 55.8 (б)
|
|
|
| 62-63 |
Приобретение посторонних
и потеря корней при решении уравнений
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке | 2 | № 55.9 (в; г), № 55.10 (в; г). Дополнительно: № 55.11 (б), № 55.12 (б).
|
|
| 64-65 |
Замена уравнения h (f (x)) = h (g (x))
уравнением f (x) = g (x).
Метод разложения на множители
| Уроки – практикумы. СР проверочная, обучающая. Самоконтроль. | 2 | № 56.2 (б), №56.4 (а), № 56.5 (б), № 56.8 (б), № 56.11 (б), № 56.14 (б; в).
|
|
| 66 |
Метод ведения новой переменной
и функционально-графический метод
решения уравнений
| Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, | 1 | № 56.17 (б), № 56.18 (г), № 56.20 (а; в), № 56.21 (б), № 56.24 (а), № 56.29 |
|
|
| 67 |
Использование различных методов
при решении уравнений
| Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, | 1 | № 56.25 (б), № 56. 26 (б), № 56.27 (б), № 56.31 (б), № 56.32 (б), № 56.33 (б), № 56.35 (б).
|
|
|
| 68 |
Равносильность неравенств
| Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, | 1 | № 57.3, № 57.11, № 57.12 (б), № 57.13 (б).
|
|
|
| 69 |
Системы и совокупности неравенств
| Практический урок + объяснение. Уроки обобщения и систематиз. знаний. СР итоговая, | 1 | № 57.4 (б), № 57.5 (б), № 57.7, № 57.8 (б),
№ 57.9 (а).
|
|
|
| 70-71 |
Методы решения неравенств
с одной переменной
| Практический урок + объяснение. Уроки обобщения и систематиз. знаний. СР итоговая, | 2 | № 57.16 (б), № 57.19 (а), № 57.20 (б), № 57.23 (в), № 57.24 (в), № 57.30
|
|
|
| 72-74 |
Уравнения и неравенства
с двумя переменными
| Знать и понимать: прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем.
Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д., решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения, решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.
| Практический урок + объяснение. Уроки обобщения и систематиз. знаний. СР итоговая, | 3 | № 58.2 (г), № 58.3 (г), № 58.4 (г), № 58.12 (б), № 58.15 (в), № 58.16 (в; г).
|
|
|
| 75 |
Методы подстановки и алгебраического
сложения решения систем уравнений
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 1 | № 59.1 (г), № 59.2 (б), № 59.3 (г), № 59.4 (б). Дополнительно: № 59.23 (б).
|
|
|
| 76 |
Метод введения новых переменных
и графический метод решения
систем уравнений
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 1 | № 59.5 (б), № 59.6 (б), № 59.8 (в; г), № 59.9 (б). Дополнительно: № 59.7 (а), № 59.10 (б).
|
|
|
| 77-78 |
Различные методы решения
систем уравнений
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 2 | № 59.14 (б), № 59.17 (б), № 59.20 (б).
|
|
|
| 79 |
Линейные уравнения и неравенства
с параметрами
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 1 | № 60.2, № 60.4 (б), 60.5 (а).
|
|
|
| 80 |
Квадратные уравнения и неравенства
с параметрами
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 1 | № 60.7 (б), № 60.8 (б), № 60.9 (б), № 60.11 (б). Дополнительно: № 60.13 (б).
|
|
|
| 81 |
Решение различных уравнений
и неравенств с параметрами
|
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 1 | № 60.12 (б), № 60.14 (б), № 60.16 (б). Дополнительно: № 60.18 (а), |
|
|
| 82 |
Контрольная работа № 7
|
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ТК. | 1 | № 60.19 (а).
|
|
|
| 83 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы. |
|
| 1 | КИМ 2016 |
|
|
|
| Пробное ЕГЭ |
|
| 1 |
|
|
| Повторение.
| 20 |
|
| 84 |
Числа, корни и степени.
Модуль (абсолютная величина числа).
Преобразование выражений |
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).
| Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы | 1 | Ким 2016 |
|
|
| 85 |
Рациональные уравнения и неравенства.
Решение систем уравнений
с двумя переменными
| Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы |
1 | Ким 2016 |
|
|
|
86 |
Иррациональные уравнения.
Системы неравенств с одной переменной.
Решение неравенств с двумя переменными
и их систем
| Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы | 1 | Ким 2015 |
|
|
|
87 |
Преобразование тригонометрических
выражений. Тригонометрические уравнения
|
Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы | 1 | Ким 2016 |
|
|
| 88 |
Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства
| Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы | 1 | Ким 2016 |
|
|
| 89 |
Функции и их свойства.
Исследование функций с помощью
производной. Первообразная и интеграл
| Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы | 1 | Ким 2016 |
|
|
| 90-102 | Повторение | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов). | Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы | 13 |
|
|
|
|
|
n-ой степени и его свойства», §§ 4 – 7. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №1 по теме «Корень n-ой степени и его
свойства», §§ 4 – 7. (2 ч)
Вариант 1
Вычислите: а) [pic] б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Постройте график функции [pic] .
4. Найдите область определения функции [pic] .
5. Упростите выражение [pic] .
6. Расположите в порядке убывания следующие числа: [pic] .
7. Найдите значение выражения [pic] при [pic] .
8. Решите неравенство [pic] .
9. Решите уравнение [pic] .
Вариант 2
1. Вычислите: а) [pic] б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Постройте график функции [pic] .
4. Найдите область определения функции [pic] .
5. Упростите выражение [pic] .
6. Расположите в порядке возрастания следующие числа: [pic] .
7. Найдите значение выражения [pic] при
[pic] .
8. Решите неравенство [pic] .
9. Решите уравнение [pic] .
А – 11 Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его
свойства», §§ 4 – 7. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его
свойства», §§ 4 – 7. (2 ч)
Вариант 3
1. Вычислите: а) [pic] б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Постройте график функции [pic] .
4. Найдите область определения функции [pic] .
5. Упростите выражение [pic] .
6. Расположите в порядке убывания следующие числа: [pic] .
7. Упростите выражение [pic] и найдите его значение
при [pic] .
8. Решите неравенство [pic] .
9. Решите уравнение [pic] .
Вариант 4
1. Вычислите: а) [pic] б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Постройте график функции [pic] .
4. Найдите область определения функции [pic] .
5. Упростите выражение [pic] .
6. Расположите в порядке возрастания следующие числа: [pic] .
7. Упростите выражение [pic] и найдите его значение
при [pic] .
8. Решите неравенство [pic] .
9. Решите уравнение [pic] .
А – 11 Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его
свойства», §§ 4 – 7. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его
свойства», §§ 4 – 7. (2 ч)
Вариант 5
1. Вычислите: а) [pic] б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Постройте график функции [pic] .
4. Найдите область определения функции [pic] .
5. Упростите выражение [pic] .
6. Расположите в порядке возрастания следующие числа: [pic] .
7. Упростите выражение [pic] и найдите его
значение при [pic] .
8. Решите неравенство [pic] .
9. Решите уравнение [pic] .
Вариант 6
1. Вычислите: а) [pic] б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Постройте график функции [pic] .
4. Найдите область определения функции [pic] .
5. Упростите выражение [pic] .
6. Расположите в порядке убывания следующие числа: [pic] .
7. Упростите выражение [pic] и найдите его
значение при [pic] .
8. Решите неравенство [pic] .
9. Решите уравнение [pic] .
А – 11 Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
§§ 8 – 10 (1 ч)
А – 11 Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
§§ 8 – 10 (1 ч)
Вариант 1
1. Вычислите: а) [pic] ; б) [pic] .
2. Упростите выражение [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции [pic]
в точке [pic] .
5. Решите неравенство [pic] .
6. Решите уравнение [pic] на множестве комплексных чисел.
Вариант 2
1. Вычислите: а) [pic] ; б) [pic] .
2. Упростите выражение [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции [pic]
в точке [pic] .
5. Решите неравенство [pic] .
Решите уравнение [pic] на множестве комплексных чисел.
А – 11 Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
§§ 8 – 10 (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
§§ 8 – 10 (2 ч)
Вариант 3
1. Вычислите: а) [pic] ; б) [pic] .
2. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции
[pic] , параллельной биссектрисе первой координатной
четверти.
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
[pic] на отрезке [pic] .
________________________________________________________________
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите уравнение [pic] на множестве комплексных чисел.
8. Решите уравнение [pic] .
Вариант 4
1. Вычислите: а) [pic] ; б) [pic] .
2. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции
[pic] , параллельной биссектрисе второй координатной
четверти.
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
[pic] на отрезке [pic] .
______________________________________________________________
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите уравнение [pic] на множестве комплексных чисел.
8. Решите уравнение [pic] .
А – 11 Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
§§ 8 – 10 (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
§§ 8 – 10 (2 ч)
Вариант 5
1. Вычислите: а) [pic] ; б) [pic] .
2. Упростите выражение:
а) [pic] ;
б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции [pic]
в точке [pic] .
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции [pic]
на отрезке [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите уравнение [pic] на множестве комплексных чисел.
8. Решите уравнение [pic] .
Вариант 6
1. Вычислите: а) [pic] ; б) [pic] .
2. Упростите выражение:
а) [pic] ;
б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции [pic]
в точке [pic] .
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
[pic] на отрезке [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите уравнение [pic] на множестве комплексных
чисел.
8. Решите уравнение [pic] .
А – 11 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства», §§ 11 – 15. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства», §§ 11 – 15. (2 ч)
Вариант 1
1. Постройте график функции:
а) [pic] ; б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите неравенство [pic] .
4. Вычислите [pic] .
5. Сравните числа: а) [pic]
б) [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
Вариант 2
1. Постройте график функции:
а) [pic] ; б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите неравенство [pic] .
4. Вычислите [pic] .
5. Сравните числа: а) [pic] ;
б) [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
А – 11 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства», §§ 11 – 15. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства», §§ 11 – 15. (2 ч)
Вариант 3
1. Постройте график функции:
а) [pic] ; б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ;
б) [pic] .
3. Решите неравенство [pic] .
4. Вычислите [pic] .
5. Сравните числа: а) [pic] ;
б) [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
.
Вариант 4
1. Постройте график функции:
а) [pic] ; б) [pic] .
2. Решите уравнение: а) [pic] ;
б) [pic] .
3. Решите неравенство [pic] .
4. Вычислите [pic] .
5. Сравните числа: а) [pic] ;
б) [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
А – 11 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства», §§ 11 – 15. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция.
Показательные уравнения и неравенства», §§ 11 – 15. (2 ч)
Вариант 5
1. Постройте график функции [pic]
2. Решите уравнение: а) [pic] ;
б) [pic] .
3. Решите неравенство [pic] .
4. Вычислите [pic] .
5. Расположите в порядке возрастания числа:
[pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите уравнение [pic] .
.
Вариант 6
1. Постройте график функции [pic]
2. Решите уравнение: а) [pic] ;
б) [pic] .
3. Решите неравенство [pic] .
4. Вычислите [pic] .
5. Расположите в порядке убывания числа:
[pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите уравнение [pic] .
А – 11 Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19. (2 ч)
Вариант 1
1. Вычислите [pic] .
Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Исследуйте функцию [pic] на монотонность и экстремумы.
5. К графику функции [pic] проведена касательная, параллельная прямой [pic] . Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите систему уравнений [pic]
Вариант 2
1. Вычислите [pic] .
2. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
3. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Исследуйте функцию [pic] на монотонность и экстремумы.
5. К графику функции [pic] проведена касательная, параллельная биссектрисе первой координатной четверти. Найдите площадь треугольника, отсекаемого этой касательной от осей координат.
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите систему уравнений [pic]
А – 11 Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19. (2 ч)
Вариант 3
1. Найдите [pic] , если [pic] .
2. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
3. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Исследуйте функцию [pic] на монотонность
и экстремумы.
5. Из точки A (0;1) проведите касательную к графику функции [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
7. Решите систему уравнений [pic]
Вариант 4
1. Найдите [pic] , если [pic] .
2. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ; в) [pic] .
3. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Исследуйте функцию [pic] на монотонность
и экстремумы.
5. Из точки A (0;-1) проведите касательную к графику функции [pic] .
6. Решите неравенство [pic] .
Решите систему уравнений [pic]
А – 11 Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19. (2 ч)
Вариант 5
1. Найдите [pic] , если [pic] .
2. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ; в) [pic] .
3. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Исследуйте функцию [pic] на монотонность
и экстремумы.
5. Решите неравенство [pic] .
6. Решите систему уравнений [pic]
При каком значении параметра [pic] графики функций [pic] и [pic]
имеют общую касательную?
Вариант 6
1. Найдите [pic] , если [pic] .
2. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ; в) [pic] . 3. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Исследуйте функцию [pic] на монотонность
и экстремумы.
5. Решите неравенство [pic] .
Решите систему уравнений [pic]
7. При каком значении параметра [pic] графики функций [pic] и [pic] имеют общую касательную?
А – 11 Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»
§§ 20 – 21. (1 ч)
А – 11 Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»
§§ 20 – 21. (1 ч)
Вариант 1
1. Докажите, что функция [pic] является первообразной для
функции [pic] .
2. Для данной функции [pic] найдите ту первообразную,
график которой проходит через точку [pic] .
3. Вычислите определенный интеграл:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции [pic]
и прямой [pic] .
5. Известно, что функция [pic] ─ первообразная для функции
[pic] . Исследуйте функцию [pic] на монотонность
и экстремумы.
6. При каких значениях параметра [pic] выполняется неравенство
[pic] ?
Вариант 2
1. Докажите, что функция [pic] является первообразной для
функции [pic] .
2. Для данной функции [pic] найдите ту первообразную,
график которой проходит через точку [pic] .
3. Вычислите определенный интеграл:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
[pic] и прямой [pic] .
5. Известно, что функция [pic] - первообразная для функции
[pic] . Исследуйте функцию [pic] на монотонность
и экстремумы.
6. При каких значениях параметра [pic] выполняется неравенство
[pic] ?
А – 11 Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»
§§ 20 – 21. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»
§§ 20 – 21. (2 ч)
Вариант 3
1. Докажите, что функция [pic] является первообразной
для функции [pic] .
2. Для данной функции [pic] найдите ту первообразную,
график которой проходит через точку [pic] .
3. Вычислите определенный интеграл:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции [pic]
и [pic] .
5. Известно, что функция [pic] - первообразная для функции
[pic] . Сравните [pic] и [pic] .
6. При каких положительных значениях параметра [pic] выполняется
неравенство [pic] ?
Вариант 4
1. Докажите, что функция [pic] является первообразной
для функции [pic] .
2. Для данной функции [pic] найдите ту первообразную,
график которой проходит через точку [pic] .
3. Вычислите определенный интеграл:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции
[pic] и [pic] .
5. Известно, что функция [pic] - первообразная для функции
[pic] . Сравните [pic] и [pic] .
6. При каких положительных значениях параметра [pic] выполняется
неравенство [pic] ?
Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл» §§ 20 – 21. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»
§§ 20 – 21. (2 ч)
Вариант 5
1. Докажите, что функция [pic] является первообразной для
функции [pic] .
2. Для данной функции [pic] найдите ту первообразную,
график которой проходит через заданную точку [pic] .
3. Найдите неопределенный интеграл:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Вычислите определенный интеграл: а) [pic] ; б) [pic] .
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции
[pic] и [pic] .
6. При каких отрицательных значениях параметра [pic] выполняется
неравенство [pic] ?
7. Дана криволинейная трапеция, ограниченная линиями
[pic] . Какую часть площади трапеции составляет
площадь треугольника, отсекаемого от данной трапеции касательной,
проведенной из точки с координатами [pic] , к линии [pic] ?
Вариант 6
1. Докажите, что функция [pic] является первообразной для
функции [pic] .
2. Для данной функции [pic] найдите ту первообразную,
график которой проходит через заданную точку [pic] .
3. Найдите неопр. интеграл: а) [pic] ; б) [pic] .
4. Вычислите определенный интеграл: а) [pic] ; б) [pic] .
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции
[pic] и [pic] .
6. При каких отрицательных значениях параметра [pic] выполняется
неравенство [pic] ?
7. Дана криволинейная трапеция, ограниченная линиями [pic]
[pic] . Какую часть площади трапеции составляет
площадь треугольника, отсекаемого от данной трапеции касательной,
проведенной из точки с координатами [pic] , к линии [pic] ?
А – 11 Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
§§ 26 – 29. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
§§ 26 – 29. (2 ч)
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
2. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Решите уравнение [pic] .
5. Внутри равнобедренного прямоугольного треугольника случайным
образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена
ближе к вершине прямого угла, чем к вершинам двух его острых углов?
6. Решите уравнение [pic] .
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
2. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Решите уравнение [pic] .
5. Внутри квадрата случайным образом выбрана точка. Какова
вероятность того, что она расположена внутри вписанного в него
круга?
6. Решите уравнение [pic] .
А – 11 Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
§§ 26 – 29. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
§§ 26 – 29. (2 ч)
Вариант 3
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ; в) [pic] .
2. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Решите уравнение [pic] .
5. Внутри прямоугольного треугольника с отношением катетов
равным 3:4 и гипотенузой 70 см. случайным образом выбрана точка.
Какова вероятность того, что она расположена ближе к меньшему
катету, чем к большему?
________________________________________________________________
6. Решите уравнение [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
Вариант 4
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ; в) [pic] .
2. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Решите уравнение [pic] .
______________________________________________________________5. Внутри параллелограмма ABCD с острым углом A равным 60˚
случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что
она расположена ближе к вершине A, чем к вершине B и вершине
D, если диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части
в отношении 1:3?
______________________________________________________________
6. Решите уравнение [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
А – 11 Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
§§ 26 – 29. (2 ч)
А – 11 Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
§§ 26 – 29. (2 ч)
Вариант 5
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ; в) [pic] .
2. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic]
4. Решите уравнение [pic] .
5. На координатной плоскости хОу случайным образом выбрана точка
[pic] так, что отрезок [pic] является диагональю
прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат.
Какова вероятность того, что площадь этого прямоугольника больше 9?
________________________________________________________________
6. Решите уравнение [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
Вариант 6
1. Решите уравнение:
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
2. Решите неравенство:
а) [pic] ; б) [pic] .
3. Решите уравнение [pic] .
4. Решите уравнение [pic] .
5. На координатной плоскости хОу случайным образом выбрана точка
[pic] так, что отрезок [pic] является диагональю
прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат. Какова
вероятность того, что площадь этого прямоугольника меньше 4?
______________________________________________________________6. Решите уравнение [pic] .
7. Решите неравенство [pic] .
А – 11 Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств», §§ 30 – 34.
А – 11 Контрольная работа №8 по теме
«Системы уравнений и неравенств», §§ 30 – 34.
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] .
2. Решите неравенство: [pic] .
3. Решите систему уравнений:
а) [pic] б) [pic]
4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
[pic]
5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел a и b выполняется неравенство [pic] .
6. Решите уравнение в целых числах [pic] .
________________________________________________________________
Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если третий член данной прогрессии уменьшить на 3, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Если второй член геометрической прогрессии уменьшить на [pic] , то полученные три числа вновь составят геометрическую прогрессию. Найдите первоначально заданные числа.
Вариант 2
1. Решите уравнение: а) [pic] ; б) [pic]
2. Решите неравенство: [pic] .
3. Решите систему уравнений:
а) [pic] б) [pic]
4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
[pic]
5. Одна из трех бочек наполнена водой, а остальные – пустые. Если вторую бочку наполнить водой из первой бочки, то в первой останется [pic] бывшей в ней воды. Если затем наполнить третью бочку из второй, то во второй останется [pic] количества содержащейся в ней воды. Если из третьей бочки вылить воду в пустую первую, то для ее наполнения потребуется еще 50 л. Определите вместимость каждой бочки.
6. Решите уравнение в целых числах [pic] .
7. Докажите, что для любых положительных чисел a, b, c выполняется неравенство [pic] .
А – 11 Контрольная работа №8 по теме
«Системы уравнений и неравенств», §§ 30 – 34.
Вариант 3
1. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] .
2. Решите неравенство: [pic] .
3. Решите систему уравнений:
а) [pic] б) [pic]
4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
[pic]
5. Три положительных числа, сумма которых равна 15, образуют арифметическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найдите первоначально заданные числа.
6. Решите уравнение в целых числах [pic] .
7. Докажите, что если [pic] , то выполняется неравенство [pic] .
3
