Календарно – тематическое планирование
элективного курса по математике
для 10 класса
« Решение задач с параметрами»
Составитель
Бояринова Татьяна Генриховна,
учитель математики МБОУ СОШ № 153
г. Новосибирска
Пояснительная записка.
Курс предназначен для обучающихся в10 классе. Может быть использован как для профильного, так и для классов базового уровня. Рассчитан на 36 часов.
Методические рекомендации.
Решению задач с параметрами в школьном курсе уделяется очень мало внимания. Поэтому трудно рассчитывать на то, что обучающиеся, подготовка которых не содержала «Параметрическую терапию» в должном объеме, смогут на экзамене справиться с подобной задачей.
В школьной математике, особенно в профильных классах, задачам с параметрами должно уделяться больше внимания. Ведь данные задачи играют существенную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьника.
В ходе изучения данного курса учащиеся должны не только научиться решать определенные задачи, но усвоить, что параметр, будучи фиксированным, но неизвестным числом, имеет как бы двойную природу.
Во-первых, предполагаемая известность позволяет «общаться « с параметром как с числом, а во-вторых, - степень свободы общения ограничивается его неизвестностью. Так, деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня четной степени из подобных выражений требуют предварительных исследований. Как правило, результаты этих исследований влияют и на ход решения, и на ответ.
Существенным этапом решения задач с параметром является запись ответа. Особенно это относится к тем задачам, где решение как бы «ветвится» в зависимости от значений параметра. В подобных случаях составление ответа – сбор ранее полученных результатов. И здесь очень важно не забыть отразить в ответе все этапы решения.
Весь курс помимо деления на параграфы разбит на пункты. Каждый пункт посвящен определенному типу задач или приему их решения. Основой выбора примеров служит не внешняя их принадлежность к какому– либо разделу элементарной математики, а в первую очередь то, насколько наглядно они иллюстрируют метод решения.
Тематическое планирование
Глава 1. Знакомство с параметром 2ч
Глава 2. Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами 34ч
§1. Аналитические решения основных типов задач 8ч
§2. «Каркас» квадратичной функции 2ч
§3. Корни квадратичной функции 6ч
§4. Графические приемы 12ч
§5. Свойства функций в задачах с параметрами 6ч
Кол-во часов
1-2
Знакомство с параметром
2 часа
§1. Аналитические решения основных типов задач
3-4
Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем (ветвление)
2 часа
5-6
Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем
2 часа
7-8
Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем
2 часа
9-10
Параметр как равноправная переменная
2 часа
§2. «Каркас» квадратичной функции
11
Дискриминант, старший коэффициент
1 час
12
Вершина параболы
1 час
§3. Корни квадратичной функции
13-14
Теорема Виета
2 часа
15-16
Расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек
2 часа
17-18
Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции
2 часа
§4. Графические приемы
19-20
Параллельный перенос
2 часа
21-23
Поворот
3 часа
24-26
Две прямые на плоскости
3 часа
27-30
Координатная плоскость (х; а)
4 часа
§5. Свойства функций в задачах с параметрами
31-32
Область значений функции
2 часа
33-34
Экстремальные свойства функций
2 часа
35
Монотонность
1 час
36
Заключительное занятие
1 час
Рекомендуемая литература:
П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами»
Е.А.Ефимов, Л.В.Коломиец «Задачи с параметрами»
В.В.Амелькин, В.Л.Рабцевич «Задачи с параметрами»
А.Х.Шахмейстер «Задачи с параметрами»
В.С.Высоцкий «Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ»
С.О.Иванов «Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5»
А.И.Козко, В.Г.Чирский «Задачи с параметром и другие сложные задачи»
В.С.Крамор «Задачи с параметрами и методы их решения»
В.В.Мирошин «Решение задач с параметрами. Теория и практика»
В.П.Моденов «Задачи с параметрами. Координатно – параметрический метод»
В.Л.Натяганов, Л.М.Лужина «Методы решения задач с параметрами»
Г.А. «Уравнения и неравенства, содержащие параметры»
В.В.Локоть «Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств»
В.В.Локоть «Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы»
