Рабочая программа геометрии для 7 класса по учебнику для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект и выделено 70 часов ( 2 часа в неделю) на изучение геометрии.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи геометрии с другими предметами.
Задачи курса:
- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте.
Контрольных работ – 5 и итоговый тест за курс 7 класса.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ, работ по карточкам и математических диктантов.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Цели обучения геометрии в 7 классах определены следующим образом:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащийся овладевает приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изучение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности.
В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как:
Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля.
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:
треугольник и его виды;
медиана, биссектриса, высота;
признаки равенства треугольников;
признаки параллельных прямых;
свойства параллельных прямых;
аксиомы параллельных прямых;
соотношения между сторонами и углами треугольника;
неравенство треугольника;
свойства прямоугольного треугольника;
расстояние между параллельными прямыми;
построение треугольника по трем элементам;
окружность.
В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:
доказывать изученные теоремы;
проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;
знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;
знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;
знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;
уметь строить треугольник по трем элементам.
Содержание курса
Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность
Начальные геометрические сведения (11 часов).
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (19 часов).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые (13 часов).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение (7 часов)
Литература:
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013.
Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2010.
Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:
Мнемозина, 2013.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2012.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2013.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2010.
Учебно-тематический план
-
Содержание учебного материала
Кол – во
часов
Начальные геометрические сведения.
11 ч
1-2
Прямая и отрезок.
1 ч
3-4
Луч и угол
1 ч
5-6
Сравнение отрезков и углов.
2 ч
7-8
Измерение отрезков.
1 ч
9-10
Измерение углов.
1 ч
11
Смежные и вертикальные углы
2 ч
12-13
Перпендикулярные прямые
1 ч
Решение задач
1 ч
Контрольная работа.
1 ч
Треугольники.
17 ч
14-15
Первый признак равенства треугольников.
3 ч
16-17
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
2 ч
18
Свойства равнобедренного треугольника.
2 ч
19-20
Второй и третий признаки равенства треугольников.
4 ч
21-23
Задачи на построение.
3 ч
Решение задач.
2 ч
Контрольная работа.
1 ч
Параллельные прямые.
13 ч.
24-26
Признаки параллельности двух прямых.
4 ч
27-29
Аксиома параллельных прямых.
5 ч
Решение задач
3 ч
Контрольная работа.
1 ч
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
9 ч
30-31
Сумма углов треугольника.
3 ч
32-33
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
3 ч
Решение задач
3 ч
Прямоугольные треугольники.
11 ч
34
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
3 ч
35-36
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2 ч
37-38
Построение треугольника по трем элементам.
3 ч
Решение задач
2 ч
Контрольная работа.
1 ч
Содержание рабочей программы.
- определения:
отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, равных фигур, перпендикулярных прямых;
- сколько прямых можно провести через две точки;
- сколько общих точек могут иметь две прямые;
Уметь:
- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол;
- сравнивать отрезки и углы;
- различать острый, прямой и тупой углы;
- строить угол, смежный с данным;
- изображать вертикальные углы;
- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
- уметь решать задачи на нахождение длины отрезков и величин углов, на нахождение смежных и вертикальных углов;
- выполнять чертежи по условию задачи.
У
2
Луч и угол.
Луч, угол. Обозначение лучей и углов.
У, ФО
3
Сравнение отрезков и углов.
Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.
ПДЗ, У
4
Измерение отрезков.
Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков.
ФО, У
5
Решение задач на тему: «Измерение отрезков».
Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков.
СР, ВП
6
Измерение углов
Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.
У, ПР
7
Смежные и вертикальные углы.
Определения смежных и вертикальных углов.
ПДЗ
8
Перпендикулярные прямые.
Перпендикулярность прямых. Свойства перпендикулярных прямых.
У, ПДЗ
9
Решение задач на тему: «Измерение углов. Перпендикулярные прямые».
Измерение углов. Перпендикулярные прямые.
РК
10
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
11
Анализ контрольной работы.
ВП
Треугольники – 19 ч.
12
19
Треугольники.
Основные понятия. Вид фигуры.
Знать:
- какие треугольники называются равными;
- формулировки признаков равенства треугольников;
-определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
- определение равнобедренного и равностороннего треугольников;
-определения окружности, радиуса, хорды, диаметра;
- свойства равнобедренного треугольника.
Уметь:
- решать задачи на доказательство равенства треугольников;
- решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника;
- строить и распознавать медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения;
- выполнять чертежи по условию задачи
У
13
Первый признак равенства треугольников.
Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника. Теорема, доказательство. Первый признак равенства треугольника.
ПДЗ,У
14
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольника.
У, СР
15
Перпендикуляр к прямой.
Перпендикуляр.
ФО
16
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы.
У, ФО
17
Свойства равнобедренного треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
У, ПДЗ
18
Решение задач на тему: «Равнобедренный треугольник».
Равнобедренный треугольник и его свойства.
СР
19
Второй признак равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников.
ФО, У
20
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников.
У, РК
21
Третий признаки равенства треугольников.
Третий признак равенства треугольников.
ФО
22
Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.
Третий признак равенства треугольников.
У, СР
23
Окружность.
Понятие окружности. Круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.
ПДЗ
24
Примеры задач на построение.
Понятие окружности. Круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.
У
25
Решение задач на построение.
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
У, РК
26
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
Три признака равенства треугольников.
У, ПДЗ
27
Решение смешанных задач.
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение. Три признака равенства треугольников.
ФО, МД
28
Обобщение по теме: «Треугольники».
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение. Три признака равенства треугольников.
Т, ВП
29
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
КР
29
Анализ контрольной работы.
ВП
Параллельные прямые – 13 ч.
30
13
Признаки параллельности двух прямых.
Определение параллельных прямых. Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы. Признаки параллельности прямых.
Знать:
- определение параллельных прямых;
- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;
- формулировки признаков параллельности прямых;
- формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее;
- формулировки теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Уметь:
- распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов;
- решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых;
- выполнять чертежи по условию задачи.
У
31
Решение задач на применение признаков параллельности прямых.
Признаки параллельности прямых.
У, ФО
32
Способы построения параллельных прямых.
Построение параллельных прямых.
У, ПДЗ
33
Решение задач на тему: «Признаки параллельности прямых».
Признаки параллельности прямых.
Построение параллельных прямых.
У, РК
34
Об аксиомах геометрии.
Аксиома, следствие.
ФО
35
Аксиома параллельных прямых.
Аксиома, следствие. Аксиома параллельных и следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
ПДЗ
36
Свойства параллельных прямых.
Свойства параллельных прямых.
У, ФО
37
Решение задач на применение свойств параллельных прямых.
Применение свойств параллельных прямых.
У, СР
38
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Углы между секущей и параллельными прямыми.
ФО
39
Решение задач на применение теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Применение свойств параллельных прямых.
Углы между секущей и параллельными прямыми.
МД
40
Обобщение по теме: «Параллельные прямые».
Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых. Применение свойств параллельных прямых.
Т, ВП
41
Контрольная работа №3: «Параллельные прямые».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
42
Анализ контрольной работы.
ВП
Соотношение между сторонами и углами треугольника 1часть- 8 ч.
43
8
Сумма углов треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.
Знать:
- чему равна сумма углов треугольника;
- свойство внешнего угла треугольника;
- формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника;
- определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника;
Уметь:
- выполнять чертежи по условию задачи;
- изображать внешний угол треугольника, прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник;
- сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между ними;
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
У
44
Решение задач на применение суммы углов треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.
У, ФО
45
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.
У, ПДЗ
46
Решение задач на применение соотношений между сторонами и углами треугольника.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.
У, СР
47
Неравенство треугольника.
Неравенство треугольника.
ФО
48
Решение задач на применение неравенства треугольника.
Неравенство треугольника.
У, РК
49
Контрольная работа №4: «Соотношение между сторонами и углами треугольника 1часть».
КР
ВП
50
Анализ контрольной работы.
Соотношение между сторонами и углами треугольника 2часть- 12ч.
51
12
Прямоугольные треугольники и их некоторые свойства.
Свойства прямоугольных треугольников.
Знать:
- свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
Уметь:
- применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
- строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку;
- решать практические задачи.
У
52
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников.
У, ФО
53
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
ПДЗ
54
Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
У, РК
55
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Перпендикуляр, наклонная, длина перпендикуляра.
ФО
56
Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой.
Перпендикуляр, наклонная, длина перпендикуляра. Нахождение расстояния от точки до прямой.
У, ПДЗ
57
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
У
58
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
У
59
Построение треугольника по трем сторонам.
Построение треугольника по трем сторонам.
У
60
Решение задач на построение треугольника по трем элементам.
Элементы треугольника. Стороны, углы треугольника.
СР
61
Контрольная работа №5: «Соотношение между сторонами и углами треугольника 2часть».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
КР
62
Анализ контрольной работы.
ВП
Итоговое повторение- 7 ч.
63
8
Начальные геометрические сведения.
Основные понятия, свойства, признаки, правила по каждой теме.
Знать:
-все понятия по темам.
Уметь:
- применять знания к решению задач.
У, ПДЗ
64
Признаки равенства треугольника.
У, ПДЗ
65
Равнобедренный треугольник.
У, ПДЗ
66
Параллельные прямые.
У, ПДЗ
67
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
У, ПДЗ
68
Задачи на построение.
У, ПДЗ
69
Итоговое тестирование
Т
70
Результаты итоговой работы.
