Рабочая программа 6 класс по математике Никольский

Содержание учебного предмета, курса

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
примерная программа основного общего образования по математике;
авторская программа по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина;
федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
учебный план образовательного учреждения

Цель рабочей программы:

обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Задачи рабочей программы:

приобретение математических знаний и умений:
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:
освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Программа рассчитана на 175 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

«Математика 6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 3-е. – М.: Просвещение, 2014,
Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2014.

Содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом для дальнейшего обучения этому предмету, а также пригодятся в дальнейшей жизни.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачет. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: факультатив, элективный курс по предмету, участие в конкурсах, творческие проекты.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с уставом образовательного учреждения.

Характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

-личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно скорректировать её;

-технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

-информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Содержание тем учебного курса

Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

Целые числа 36/2

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

Рациональные числа 38/2

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

Десятичные дроби 35/2

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Обыкновенные и десятичные дроби 25/1

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Основная цель – ввести действительные числа.

Итоговое повторение. 10/1

Прямая и обратная пропорциональность. Действия с положительными десятичными дробями. Задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака. Решение текстовых задач.

Тематическое планирование

Повторение изученного в 5 классе (5 часов)

1-2

Делимость чисел

(2 ч)

Восстановить навыки работы с натуральными числами, обыкновенными дробями и смешанными числами. Повторить формулы площади и объёма.

Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации).

точно и грамотно выражатьсвои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.

*1.

Карточка 1.1., 1.2., 1.3..

3-4

Арифметические действия с дробями и смешанными числами (2 ч)

Измерения величин (1 ч)

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

6-7

Отношение чисел и величин (2 ч)

осознание

определения отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямопропорциональных величин,

определение обратной пропорциональной зависимости; определение процента, три вида задач на проценты, определение вероятности

Применение знания нахождения сколько часть одного числа составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого, решать задачи на пропорцию, прямо- и обратно пропорциональные зависимости;

решать несложные задачи на проценты; находить число по его процентам; находить процент от числа; выражать отношения в процентах,строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики, решать простейшие вероятностные задачи.

Формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

владеть базовым понятийным аппаратом, формировать представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения.

выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

*1,2

П.1.1, №10,11,13

№12,14,16

8-9

Масштаб (2 ч)

П. 1.2.,

№23,24,26

№27,29,31

10-12

Деление числа в заданном отношении (3 ч)

П. 1.3.,

№36,37,39

№38,41

№42,43,44

(в)

13-16

Пропорции (4 ч)

П. 1.4.,

№46,48,49

№50,52,53

№ 53-58 (а,б)

№ 59-61 (а,б)

17-19

Прямая и обратная пропорциональность (3 ч)

П. 1.5.,

№66а,67а, 72

№74,76,81

№82а,84а, 86а

Контрольная работа №1 по теме «Пропорции» (1 ч)

21-23

Понятие о проценте (3 ч)

П. 1.6.,

№95,97а, 101(б,д,з)

№105, 107, 109а

№112,113а, 116

24-26

Задачи на проценты (3 ч)

П. 1.7.,

№122а,124, 126

№127а, 128, 130

№132(а,б), 133, 135а

27-29

Круговые диаграммы (3 ч)

П. 1.8.,

№138,139

№140,141

30-31

Задачи на перебор всех возможных вариантов (2 ч)

Доп.1,

№145,148, 150

№152,155,157

Глава 2. Целые числа (36 часов)

32-33

Отрицательные целые числа (2 ч)

осознание определения координатной прямой, определения противоположных и целых чисел, определения модуля числа, правила сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками; определения разности целых чисел; правила вычитания, умножения и деления целых чисел, правила раскрытия скобок.

Находить координаты точек на прямой, сравнивать рациональные числа, применять положительные и отрицательные числа для выражения , изменения величины; складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой, складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, вычитать числа; вычитать, умножать и делить целые числа, раскрывать скобки в выражениях, приводить подобные слагаемые, находить коэффициент выражения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую.

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

пользоваться изученными математическими формулами.

*1,2

П. 2.1.,

№200,202, 203

№204,206,207

34-35

Противоположное число. Модуль числа (2 ч)

П. 2.2.,

№214,216, 218

№220,222, 224(а,в)

36-37

Сравнение целых чисел (2 ч)

П. 2.3.,

№232,238,240

№239,241, 242

38-42

Сложение целых чисел (5 ч)

П. 2.4.,

№248,253, 254

№255,256, 257

№258,259, 249

№260,261, 262

№263,264, 251

43-44

Законы сложения целых чисел (2 ч)

П. 2.5.,

№268,270, 272

№273, 274, 279(а,б,г)

Контрольная работа №2 по теме «Сложение целых чисел» (1 ч)

46-50

Разность целых чисел (5 ч)

П. 2.6.,

№283-285

№286-288

№289-291

№292-294

№297,299, 300

51-53

Произведение целых чисел (3 ч)

П. 2.7.,

№305-309

№310-313

№319,323, 324

54-56

Частное целых чисел (3 ч)

П. 2.8.,

№334-336

№337-390

№340-342

57-58

Распределительный закон (2 ч)

П. 2.9.,

№350-354

№355-359

59-60

Раскрытие скобок и заключение в скобки (2 ч)

П. 2.10.,

№364-367

№368-373

61-62

Действия с суммами нескольких слагаемых (2 ч)

П. 2.11.,

№379,380

№381, 384

63-64

Представление целых чисел на координатной оси (2 ч)

П. 2.12.,

№390-392

№393-395

Контрольная работа №3 по теме «Действия с целыми числами» (1 ч)

66-67

Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки (2 ч)

Доп. 2,

№398-400

№407,409

Глава 3. Рациональные числа (38 часов)

68-69

Отрицательные дроби (2 ч)

осознание

понятия отрицательной дроби, модуля дроби, определения рационального числа, правила сложения и вычитания, умножения и деления; определения подобных слагаемых, правила приведения подобных слагаемых, понятие уравнения, корня, решения уравнения.

Научиться

складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа, применять законы сложения и вычитания при выполнении действий в выражениях; решать уравнения, решать задачи с помощью уравнений, приводить подобные слагаемые, находить значение выражений при заданном значении.

Креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

пользоваться изученными математическими формулами.

владетьбазовым понятийным аппаратом: иметь представление о дроби, умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

*1,2

П. 3.1.,

№442-445

№446-450

70-71

Рациональные числа (2 ч)

П. 3.2.,

№463-466

№468-471

72-74

Сравнение рациональных чисел (3 ч)

П. 3.3.,

№479-481

№482-485

№486-489

75-78

Сложение и вычитание дробей (4 ч)

П. 3.4.,

№500-504

№505-208

№509-511

№512-515

79-82

Умножение и деление дробей(4 ч)

П. 3.5.,

№523-525

№526-528(а,б)

№529-531(а,б)

№535-540(а,б)

83-85

Законы сложения и умножения (3 ч)

П. 3.6.,

№548-550(а,б)

№551-554(а,б)

№555-557(а,б)

Контрольная работа № 4. «Законы сложения и вычитания» (1 ч)

87-89

Смешанные дроби произвольного знака (3 ч)

П. 3.7.,

№567-571(а,б)

№574-577(а,б)

№581, 582в, 585(а,б)

90-91

Изображение рациональных чисел на координатной оси (2 ч)

П. 3.8.,

№597, 603(а,в), 605

№606, 607(а,в), 612

92-95

Уравнения (4 ч)

П. 3.9.,

№619-621(а,в,г)

№622-624(а,в,г)

№625-627(а,в,г)

№628-629(а,в,г)

96-99

Решение задач с помощью уравнений (4 ч)

П. 3.10.,

№630а, 631

№632а, 633а

№634а, 635

№636, 638а

100

Буквенные выражения (1 ч)

Доп. 3,

№658, 659,663а

101-102

Подобные слагаемые (2 ч)

Доп. 3

№680, 683

№669, 672а

103

Контрольная работа №5 «Уравнения» (1 ч)

104-105

Резерв. Решение задач (2 ч)

Карточки 1.4

Глава 4. Десятичные дроби (35 часов).

106-107

Понятие положительной десятичной дроби (2 ч)

осознание

понятия десятичной дроби, правила сложения и вычитания десятичных дробей, умножения и деления десятичных дробей, правила переноса запятой

Научиться

переводить из обыкновенной дроби в десятичную по определению, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, умножать десятичную дробь на число, десятичную дробь на десятичную дробь, выполнять деление десятичных дробей на число, десятичной дроби на десятичную дробь; решать сложные задачи на проценты путем составления выражений, округлять десятичные дроби с недостатком и с избытком, выполнять вычисления с десятичными дробями с разными знаками

Ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

*1,2

П. 4.1.,

№725б, 726б, 731в,д,ж

№732, 737(б,д,з)

108-109

Сравнение положительных десятичных дробей (2 ч)

П. 4.2.,

№446- 748

№749-751

110-113

Сложение и вычитание десятичных дробей (4 ч)

П. 4.3.

№759-761

№762-764

№767-769

№770, 772

114-115

Перенос запятой в положительной десятичной дроби (2 ч)

П. 4.4.,

№784-786

№787-788

116-119

Умножение положительных десятичных дробей (4 ч)

П. 4.5.,

№794-796

№797-799

№800-802

№803-805

120-123

Деление положительных десятичных дробей (4 ч)

П. 4.6.,

№818-821

№822-824

№826-829

№830-833

124

Контрольная работа №6 «Действия с десятичными дробями» (1 ч)

125-128

Десятичные дроби и проценты (4 ч)

П. 4.7.,

№855-857

№858-859

№860-862

№863-865

129-130

Десятичные дроби произвольного знака (2 ч)

П. 4.9.,

№885-891(а,в,г)

№893-895(а,в,г)

131-133

Приближение десятичных дробей (3 ч)

П. 4.10.,

№897-899

№900-902

№903-905

134-136

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел (3 ч)

П. 4.11.,

№911

№912

№913-914(а,в)

137

Контрольная работа №7 «Дроби и проценты» (1 ч)

138-140

Резерв. Решение задач (3 ч)

Доп. 4, П. 4.8.

№866, 867а

№915-918

№924, 926

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (25 часов).

141-142

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (2 ч)

запомнить формулы длины окружности, площади круга, понятие системы координат

Научиться

переводить любую обыкновенную дробь в десятичную и наоборот, выполнять вычисления по формулам, находить неизвестные элементы, строить точки в прямоугольной системе координат, находить координаты точек, строить столбчатые диаграммы и графики простейших зависимостей.

Ответственного отношения к учению, готовности и способностиобучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности;

Умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.).

выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

*1,2

П. 5.1.,

№959-961(а,в,г,е)

№962-966(а,в)

143-144

Бесконечные периодические десятичные дроби (2 ч)

П.5.2.,

№973, 974

№975-977

145-146

Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби (2 ч)

П. 5.4.,

№989, 990

№991, 992

147-149

Длина отрезка (3 ч)

П. 5.6.,

№1021-1024

№1025-1026

№1027-1028

150-151

Длина окружности. Площадь круга (2 ч)

П. 5.7.,

№1031-1034

№1035-1038

152-154

Координатная ось (3 ч)

П. 5.8.,

№1047-1050

№1051-1052(а,в)

№1053-1055(а,г)

155-157

Декартова система координат на плоскости (3 ч)

П. 5.9.,

№1062-1064

№1065-1067

№1068-1069

158-160

Столбчатые диаграммы и графики (3 ч)

П. 5.10.,

№1072-1074

№1075

№1078

161

Контрольная работа №8.По теме «Длина окружности, площадь круга»(1 ч)

162-165

Резерв. Решение задач (4 ч)

П. 5.3., П. 5.5., Доп. 5,

№980, 983

№1007-1010(а,в)

№1079, 1080

№1100, 1093

Повторение (10 часов)

166

Прямая и обратная пропорциональность (1 ч)

Обобщить и систематизировать материал, изученный в 5 и 6 классах.

Критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

способности планировать и осуществлять деятельность.

пользоваться изученными математическими формулами;

знания основных способов представления и анализа статистических данных;

умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

*1,2

Карточка 1.5.

167-168

Действия с положительными десятичными дробями (2 ч)

Карточка 1.6.

169-170

Задачи на проценты (2 ч)

Карточка 1.7.

171

Десятичные дроби любого знака (1 ч)

Карточка 1.8.

172

Решение текстовых задач на движение (1 ч)

Карточка 1.9.

173

Решение текстовых задач (1 ч)

Карточка 1.10

174

Итоговая контрольная работа (1 ч)

175

Итоговые занятия по материалам 5 и 6 классов (1 ч)

«Математика 6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. С.М.Никольский.
Дидактические материалы по математике для 6 класса. Потапов М.К., Шевкин А.В.

Контрольно-измерительные материалы

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

выполнять арифметические действия с десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
переходить из одной формы записи в другую;
находить значения степеней с целыми показателями;
решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Отношения, пропорции, проценты

Целые числа

Рациональные числа

Десятичные дроби

Обыкновенные и десятичные дроби

Повторение

Лист корректировки рабочей программы

Контрольная работа №1

по теме «Пропорции»

Вариант 1

Найдите неизвестный член пропорции: [pic] [pic]

Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

За 3 ч бак наполняется на [pic] своего объема. За какое время он наполняется на [pic] ?

Вычислите: [pic] .

Контрольная работа №1

по теме «Пропорции»

Вариант 2

Найдите неизвестный член пропорции: [pic] [pic]

Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

8 бульдозеров расчистили площадку за 260 мин. За какое время расчистят эту же площадку 13 бульдозеров?

За 2 ч вагон разгружают на [pic] его объема. За какое время вагон разгрузят на [pic] ?

Вычислите: [pic] .

Контрольная работа №2 по теме «Сложение целых чисел»

Вариант 1

1. Среди предложенных чисел

-45; 4,74; -18; 234; 45; -2,65; -13

выбрать: а) положительные; б) отрицательные;

в) натуральные; г) целые Какие из целых чисел

являются противоположными?
2. Сравнить:

а)-324 и -276; б) 542 и -1095; в) -387 и 0

3. Вычислите: а) I-234I + I55I –I-26I :13;

б) 455 : I-5 I + I8I – I- 48I: I12I

4. Найти значение выражения:

а) -7+ (-8) ; б) -20+7 ;

в) -47+ 83 – 35 +69- (-45)

г) 37+ (-50) +22 + 13 + (-28) + (-37)
5. Решить уравнение:

а) IхI = 7; б) IхI = - 4; в)– ( -х) = -25

6. Напишите целые числа на координатной

прямой, которые лежат между числами: -4 и 6?

Контрольная работа №2 по теме «Сложение целых чисел»

Вариант2

1. Среди предложенных чисел

-29; 5,65; -49; 386; 49; -3,14; -19

выбрать: а) положительные; б) отрицательные;

в) натуральные; г) целые Какие из целых чисел

являются противоположными?
2. Сравнить:

а)-456 и -198; б) 143 и -895; в) -197 и 0

3. Вычислите: а) I-298I + I51I –I-48I :12;

б) 355 : I-5 I + I9I – I-26I :13

4. Найти значение выражения:

а) -6+ (-7) ; б) -30+6 ;

в) -47+ 83 – 35 +69- (-45)

г) 46+ (-40) +33 + 12 + (-39) + (-46)

5. Решить уравнение:

а) IхI = 9; б) IхI = - 6; в)) – ( -х) = - 27

6. Напишите целые числа на координатной

прямой, которые лежат между числами: - 6 и 3?

Контрольная работа №3 по теме «Действия с целыми числами»

Вариант 1

1. Какому числу равно:

а) [pic] б) [pic] в) [pic] ?

2. Сравните числа:

а) [pic] б) [pic]

3. Запишите все целые числа, больше [pic] и меньше 3.

4. Вычислите:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

5. Вычислите:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

6. Вычислите:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

7. Вычислите:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

8. Выполните действия:

а) [pic] б) [pic]

Дополнительная часть:

9. Запишите в порядке убывания числа: [pic]

10. Найдите произведение:

а) [pic]

б) [pic] .

11. Вычислите: [pic]

Контрольная работа №3 по теме «Действия с целыми числами»

Вариант 2

1. Запишите число, противоположное числу:

а) 37 [pic] б) [pic] в) 0.

2. Сравните числа:

а) [pic] б) 0 [pic]

3. Между какими целыми числами находится число:

а) [pic] б) 0?

4. Вычислите:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

5. Вычислите:

а) [pic] б) 0 [pic] в) [pic]

6. Вычислите:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

7. Вычислите:

а) [pic] б) [pic] в) 0 [pic]

8. Выполните действия:

а) [pic] б) [pic]

Дополнительная часть:

9. Запишите в порядке возрастания числа: [pic]

10. Запишите число, равное данному:

а) [pic]

б) [pic] .

11. Известно, что [pic]

Найдите: [pic]

Контрольная работа № 4 по теме

«Законы сложения и вычитания»

Вариант 1

Выполните действия:

[pic]

Найдите значение выражения: [pic]
Решите уравнение: [pic]
Найдите расстояние между точками [pic] [pic] на координатной прямой.
Напишите все целые значения п, если [pic] .

Контрольная работа № 4 по теме

«Законы сложения и вычитания»

Вариант 2

Выполните действия:

[pic]

Найдите значение выражения: [pic]
Решите уравнение: [pic]
Найдите расстояние между точками [pic] на координатной прямой.
Напишите все целые значения т, если [pic] .

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 8у = –62,4 + 5у; б) [pic] .

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения [pic] .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | | –2,8 |.

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 7х = –95,4 – 2х; б) [pic] .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения [pic] .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | | х |.

Контрольная работа №6 по теме «Действия с десятичными дробями»

1вариант.

Обязательная часть:

Выполните действия:

а) 12,5 [pic] 33 б) 1,6 [pic] 7,125 в) 254,32:68

г) 53,82:6,9 д) 1,47:4,2 е) 2,8623:4,06

2. Найти значение выражения: 90-16,2:9+0,08

Найти среднее арифметическое чисел: 23,6; 24,1; 22,8; 23,9

Округлите:

а) до десятых: 352,456 б) до сотых: 0,8572

Дополнительная часть:

5.Найти значение выражения:

6,56 [pic] 4,36-3,36:(0,736+2,464)-20,0424

6.На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4т?

Контрольная работа №6 по теме «Действия с десятичными дробями»

2 вариант.

Обязательная часть:

Выполните действия:

а) 2,46 [pic] 45 б) 3,2 [pic] 5,125 в) 277,02:57

г) 60,03:8,7 д) 5,6994:8,05 е) 9,315:2,3

2. Найти значение выражения:

40-23,2:8+0,07

3.Найти среднее арифметическое чисел: 38,7; 37,9; 38,6; 38; 37,7

4. Округлите:

а) до сотых: 482,793 б) до десятых: 7,367

Дополнительная часть:

5.Найти значение выражения:

(32,24 [pic] 0,32+366,032 [pic] 0,1):2,3-18,6388

6. Из 7,7м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

Контрольная работа №7 по теме «Дроби и проценты»

Вариант 1

1.Вычислите:

а) ; б) ;

2.Найдите значение выражения:

3.Ведро вмещает 12 л воды. Какая часть ведра будет наполнена, если в него налить 8 л воды?

4.Выразите процент дробью и, если возможно, сократите её: 23%, 20%, 75%.

5.Цена книги повысилась на 15%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 80 рублей.

6.Из 200 учащихся 6 классов 63% - девочки. Каков процент мальчиков в 6 классах? Сколько девочек и мальчиков в 6-х классах?

Контрольная работа по теме «Дроби и проценты»

Вариант 2

1.Вычислите:

а) ; б) ;

2.Найдите значение выражения:

3.В канистру вмещается 20 л воды. Какая часть канистры будет наполнена, если в нее налить 15 л воды?

4.Выразите процент дробью и, если возможно, сократите её: 79%, 25%, 50%.

5.Цена газеты понизилась на 15%. Найдите новую цену газеты, если прежняя составляла 60 рублей.

6.Из 200 учащихся 6 классов 56% - мальчики. Каков процент девочек в 6 классах? Сколько девочек и мальчиков в 6-х классах?

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

Найдите площадь круга, если его радиус равен 4,2 см (число [pic] до десятых)
Длина окружности равна 628 см. Найдите её диаметр.
Расстояние между городами равно 1500 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1:1 000 000?
Какое расстояние на местности соответствует отрезку на карте в 3 см при масштабе 1: 6 000?
Решить уравнение 4,5 : 3х = 4 : 28

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 2

Найдите длину окружности, если её радиус равен 5,5 см.
Площадь круга составляет 78,5 см². Найдите её радиус.
Какое расстояние на местности соответствует отрезку на карте в 5 см, если масштаб карты 1:50 000?
Расстояние между объектами равно 10 000 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1:100 000?
Решить уравнение 1,25 : 0,4 = 1,35 : 0,3х

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения [pic] .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) [pic] .

3. Постройте МКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. Найдите значение выражения [pic] .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6; б) [pic] .

3. Постройте BCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.