Задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 10 класс.
В работе представлены многовариантные задачи по теме:
«Параллельность прямой и плоскости»;
«Параллельность плоскостей».
Данные задачи могут быть использованы для:
-индивидуальной домашней работы учащихся;
-самостоятельной работы;
-контроля знаний учащихся по изученной теме.
Задача 1.
Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости в точках А1 и В1 соответственно, а прямая b в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем варианте.
А1А2: В1В2=3:5
А2В2=16 см
МВ2= 6 см
2
А1А2
А1В1: А1М=7:2
В1В2=10 см
А1А2= 4см
3
МВ2
МА1
А1А2: В1В2=3:4
А1В1=7м
МВ2=16м
МА1=3м
4
МА1
МВ2: МА2=3:1
А1В1=6см
МА1= 1,5см
5
МА1
А1А2: В1В2=5:3
А1В1=16дм
МА1= 10дм
6
В1В2
А1А2: МА2=5:2
А1А2=12см
В1В2= 8см
7
А1А2
МА1: А1В1=3:5
В1В2=6м
А1А2= 9м
8
А1В1
А1А2: В1В2=2:3
МА1=5см
А1В1= 12,5см
9
А1М
А1А2: В1В2=2:3
А1В1=8см
А1М= 3,2см
11
А1М
А2В2: МВ2=4:3
МВ1=3,9м
А1М= 1,3м
12
А1М
МВ2:МА2=3:2
А1В1=4дм
А1В1= 1,6дм
Задача 2.
Через точку М, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости в точках А1 и В1 соответственно, а прямая b в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка указанного в соответствующем варианте.
1В1=2:3 В 1В2=15см
А1А2 =6см
2
В1В2
МА1 : А1В1=2:3
А1А2=8 см
В1В2 =20см
3
В1В2
МА1 : А1В1 =2:3
А1А2=10 м
В1В2 =25 м
4
В1В2
МА1 : А1В1 =3:2
А1А2=6 см
В1В2 =10 см
5
А2В2
А1А2: В1В2=4:9
МА2=8 дм
А2В2 =2 дм
6
А1М
А1А2: В1В2=3:4
А1В1=7 см
А1М=21см
7
МВ2
А1А2: В1В2=3:4
МА2=12 м
МВ216 м
8
МВ2
МА1 : А1В1 =2:3
МА2=4 см
МВ2=10 см
9
МА2
А1А2: В1В2=5:6
МВ2=15см
МА2=12,5 см
10
В1В2
МВ2 : А2В1 =5:2
А1А2=21дм
В1В2=35 дм
11
А1А2
МА2 : А2В2 =3:2
В1В2=9м
А1А2=5,4 м
12
В1В2
МВ2:А2 В2=5:3
А1А2=8дм
В1В2=12 дм
Задача 3.
Даны две параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ= m.
Задача 4.
Даны две параллельные прямые a и b . Через точки А1 и В1 прямой a проведены две параллельные плоскости, пересекающие прямую b в точках А2 и В2. Найдите А2В2, если А1В1 = m.
