Симонова Ольга Владимировна, учитель математики,
Кировское областное государственное образовательное автономное учреждение
Лицей естественных наук, s [link]
ФУНКЦИИ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В
СИСТЕМЕ ФОРМИРОВАНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ
УЧАЩИХСЯ V – VI КЛАССОВ
Симонова О.В.
Кировское областное государственное образовательное автономное учреждение Лицей естественных наук
В соответствии с ФГОС второго поколения в структуре планируемых результатов выделяют освоение учебных и междисциплинарных программ.
В начальной школе их освоение составляет единую систему.
Задача методической системы формирования математической функциональной грамотности учащихся V – VI классов – обеспечить непрерывный и преемственный характер обучения при переходе из начальной школы в основное звено. Следовательно и на новом этапе обучения математике внеурочная деятельность и работа на уроке должны образовывать единую систему. Данная статья посвящена функциям внеурочной деятельности в системе формирования математической функциональной грамотности учащихся V – VI классов
Ключевые слова: методическая система формирования математической функциональной грамотности учащихся V – VI классов, учебно-исследовательская деятельность, преемственность.
В соответствии с ФГОС второго поколения на ступени основного общего образования установлены планируемые результаты четырех междисциплираных программ – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ-компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности», «Основы смыслового чтения и работы с текстом». Их освоение по замыслу создателей стандартов должно вестись с как в процессе организации урочной так и внеурочной деятельности.
Так, организация учебно-исследовательской деятельности, как деятельности наиболее соответствующей специфике математики, реализуется в учебно-методических комплектах практически всех авторских коллективов путем предъявления заданий исследовательского характера.
Готовы ли учащиеся к выполнению подобных заданий? Владеют ли они необходимыми приемами учебно-исследовательской деятельности? Ответы на эти вопросы можно найти в «Планируемых результатах начального общего образования» [1, с.59]. Освоение учебно-исследовательской деятельности рассматривается как возможный образовательный результат только в связи с изучением раздела «Работа с данными».
Выходом из создавшейся ситуации является разработка методической системы обучения математике учащихся V – VI классов, которая направлена на овладение приемами учебно-исследовательской деятельности как средством развития и достижения предметных, метапредметных, личностных результатов образования. Цели, этапы, принципы организации занятий в методической системе формирования математической функциональной грамотности учащихся V – VI классов описаны в [2].
Такой подход способствует интеграции информационной и процессуальной составляющих деятельности, что соответствует специфике математики. Востребованными становятся такие виды деятельности как диагностика, оценка, планирование, моделирование, схематизация, которые не могут быть реализованы в отсутствие методологических знаний.
Методология поиска формируется при выполнении мини-исследований. Их цель – познание того или иного объекта, (т.е. реализация функций его описания и интерпретации); формирование приемов поисковой деятельности, выявление соответствия между изучаемой дидактической единицей и набором приемов, применяемых для ее освоения; адаптация и интеграция нового знания в уже имеющуюся систему; применение полученных результатов при решении задач в широком смысле. Одно из основных условий формирования методологических знаний – их востребованность, повторяемость и узнаваемость ситуаций, в которых необходимо использовать имеющиеся знания.
Анализ требований к математической подготовке выпускников начальной школы позволил сделать предположение о том, что одной из трудностей реализации системы формирования математической грамотности учащихся
V –VI классов станет прогнозирование времени, необходимого для выполнения исследований. Опыт ее внедрения полностью подтвердил это предположение, поэтому при организации мини-исследований чаще всего использовались две схемы. Первая: работа с некоторой дидактической единицей на уроке, а исследование ее свойств – на внеурочных занятиях.
Так, в V классе изучение законов сложения и умножения проводилось на уроке, а свойства вычитания из числа суммы и вычитания из суммы числа вводились как результаты выполнения исследовательских работ на внеурочных занятиях.
В VI классе программный материал – алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) изучались на уроках. Однако при приведении дробей к общему знаменателю, а также в процессе решения задач, более востребованы приемы, сформированные в результате мини-исследований о свойствах НОК взаимно простых чисел; НОК кратных друг другу чисел; НОД взаимно-простых чисел; НОД кратных друг другу чисел и т.п. Эти мини-исследования проводились на внеурочных занятиях.
Таким образом, в V классе были созданы ситуации осмысления сущностных характеристик исследовательских приемов наблюдения, сравнения, анализа, синтеза, аналогии, а в VI – востребованности имеющихся методологических знаний, мотивации на их совершенствование и расширение, адаптации и интеграции предметных знаний и приемов поисковой деятельности в существующую систему знаний. Для ее формирования уроки и внеурочная деятельность составили единую систему. Учащиеся получили возможность выбора способа действия при организации поисковой деятельности и работе с предметным материалом, а анализ деятельности учащихся (ответов, письменных работ) позволил учителю судить об эффективности применяемых методических средств.
Рассмотрим на конкретном примере каким образом может быть реализована другая схема.
По действующей программе аликвотные дроби не изучаются ни в V, ни в VI классе, но свойства их сравнения востребованы уже в начальной школе, а свойства сложения и вычитания – в V – VI классах (в зависимости от избранного учебно-методического комплекта).
Для организации учебно-исследовательской деятельности по ознакомлению с аликвотными дробями и их свойствами на внеурочном занятии рассматривалась древнеегипетская задача о делении 7 хлебов между 8 едоками. Отклик последовал моментально – каждому достанется . Ответ на вопрос о практической реализации решения дался труднее. Самый простой подход разделить каждый хлеб на 8 частей, а потом выдавать каждому едоку по 7 таких частей ( + + + + + + ) пришел на ум первым, но сразу же нашел противников: «Резать на такие мелкие доли долго», «Да им одни крошки достанутся».
Вопрос «А как поступали египтяне?», – стал началом исследования. Работа над ним потребовала «перевода» проблемного вопроса на математический язык: можно ли представить дробь в виде суммы других аликвотных дробей?
Сначала выяснили сколько хлебов будет потрачено, если каждый едок получит полхлеба ()? Оказалось, достаточно четырех хлебов. Тогда возникла новая задача: на какие части следует разделить оставшийся хлеб? Опыт подсказал, что на «четвертушки» будет разрезано еще два хлеба, а значит только один, придется делить на 8 частей. Записав сумму + + , убедились, что ее значение равно , то есть найденное решение удовлетворяет требованию задачи – всем едокам досталось по .
Для связи с текущим материалом уроков (сложение – вычитание дробей с разными знаменателями), учащимся предлагались тренировочные упражнения на представление дробей в виде суммы двух аликвотных. В результате они составили алгоритм сложения аликвотных дробей 1) числитель суммы равен сумме знаменателей; 2) знаменатель суммы равен произведению знаменателей. Уточнение границ применимости данного алгоритма стало еще одним субъективным открытием, объединяющим материал уроков и внеурочной работы: второй пункт открытого алгоритма выполняется, если знаменатели взаимно простые числа.
Таким образом в результате знакомства с материалом по истории математики все учащиеся получили возможность
– применения ранее изученных приемов исследовательской деятельности;
– поиска различных подходов к решению задачи;
– оценки эффективности этих подходов;
–использования приемов сложения аликвотных дробей, открыв субъективно новый алгоритм;
– усовершенствования вычислительных навыков, в чем наглядно убедились на уроках [3].
Объем статьи не позволяет подробно остановиться на других схемах и примерах, подтверждающих целесообразность сочетания урочной и внеурочной деятельности. Однако теоретический анализ, а также опытная проверка его результатов позволяют выделить функции организации внеурочной деятельности в системе формирования математической функциональной грамотности учащихся V – VI классов (в соответствии с ФГОС ООО):
– мотивация на совершенствование приемов математической деятельности, выработанных в начальной школе;
– овладение сущностью исследовательских приемов (наблюдения, сравнения, анализа, синтеза) для постановки и решения проблем, возникающих на различных этапах работы с а) дидактическими единицами; б) учебными текстами и другими средствами обучения; а также для решения коммуникативных задач, возникающих при изучении математического материала;
– применение исследовательских приемов для постановки и решения проблем, возникающих на различных этапах работы с а) дидактическими единицами; б) учебными текстами и другими средствами обучения; а также для решения коммуникативных задач, возникающих при изучении математического материала;
– применение исследовательских приемов для формирования внутрипредметных и межпредметных связей, а также при решении практических задач;
– овладение сущностью исследовательских приемов для мотивации и развития приемов контроля и самоконтроля при работе с математическим материалом, средствами обучения, а также в ходе коммуникативной деятельности;
– совершенствование и обогащение новыми приемами контроля и самоконтроля при работе с математическим материалом, средствами обучения, а также в ходе коммуникативной деятельности
– овладение сущностью исследовательских приемов для мотивации и развития приемов саморегуляции;
– формирование собственных приемов саморегуляции.
Литература
Планируемые результаты начального общего образования / [Л. Л. Алексеева, С. В. Анащенкова, М. З. Биболетова и др.]; под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – М., Просвещение, 2009. – 120с. – (Стандарты второго поколения).
2. Симонова О. В. Учебно-исследовательская деятельность как средство формирования математической функциональной грамотности учащихся V – VI классов: методическое пособие для подготовки учителей математики основной школы к работе в условиях перехода на новые ФГОС/О.В. Симонова. – Киров: ООО « Типография «Старая Вятка», 2014. – 71с.
3. Симонова О.В. Устные упражнения в системе формирования математической функциональной грамотности / О.В. Симонова // Современные исследования в гуманитарных и общественных науках: сборник статей. Т. 1. Казань: ЦИАИ, 2015. С. 48-50.
