Тема урока: «Арифметическая прогрессия»
Цели урока:
- Систематизация знаний по теме «арифметическая прогрессия»
- Применение теоретических знаний и формул при решении задач
- Значение данной темы при подготовке к ОГЭ
1. Сегодня на уроке мы проводим заседание ученого совета. На повестку дня выноситься вопрос «Умение применение формул арифметической прогрессии в нестандартных ситуациях» Данная тема актуальна при подготовке как к ОГЭ, так и к ЕГЭ.
На столах у каждого из вас лежит карта данных по которой вы будете определять степень вашей осведомленности по различным пунктам.
2. Как в любом научно исследовательской заведении вначале проведем конкурс на соответствие, т.е. проверим уровень математической подготовки членов нашего совета по данному вопросу.
Я буду задавать вопросы, а вы должны выбрать в личной карте номер правильного ответа на соответствующий вопрос и внести в таблицу для ответов.
1) Разность между любым членом прогрессии, начиная со второго, и предыдущим членом равна d.
2) Какая последовательность чисел является арифметической прогрессией
3) Определить формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии
4) Формула n-й член арифметической прогрессии
5) Какая арифметическая прогрессия является убывающей
А теперь поработаем экспертами и произведем взаимоконтроль. Поменялись с соседом личной картой. В правой графе обведите количество баллов соответствующее правильному ответу.
Итак, мы проверили уровень подготовки участников нашего заседания по данной теме. Можно сделать вывод , что сотрудники в основном соответствуют предъявленным требованиям и подготовились к заседанию хорошо.
3. Можно переходить к следующему этапу ученого совета. Послушаем сообщения участников заседания по изучаемому вопросу.
-историческая справка о прогрессиях
- определение арифметической прогрессии
- записать формулы нахождения n-го члена арифметической прогрессии и суммы первых членов арифметической прогрессии.
Участники совещания покажут как использовать данные формулы при решении задач:
А) Найти а5, если известно а1=20, d=3
Б) Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии, если а1 =7, а2= 15, S3-?
Спасибо участникам, кто подготовил для нас сообщения, мы с удовольствием выслушали вашу информацию. Участники выступлений обведите соответствующее количество баллов за выступление в личной карте.
4. Научные сотрудники каждой кафедры ездили в творческие командировки, где самостоятельно выбрали и подготовили нестандартные задачи на изучаемую тему.
Заслушаес отчеты кафедр о проделанной работе. Аостальные участники заседания внимательно слушают докладчиков, конспектируют, так как впереди вам предстоит оформить отчетную работу по услышанному материьялу.
Задача 1 В первом ряду кинозала 16 мест, а вкаждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 10-м ряду?
Задача 2 Известно а5=15 и а12=29. Найти разность арифметической прогрессии.
Задача 3 Саше надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же колличество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Саша решил пять задачь. Определите, сколько задачь решил Саша в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
Спасибо участникам подготовившим для нас интересные, необычные задачи, которые очень часто встречаются в ОГЭ и ЕГЭ.
За подготовленные задачи обведите в личной карте соостветсвующие баллы.
5. А сейчас проведем небольшое тестирование и проверим на сколько сегодня вы были внимательны.
Тест (вложенный файл)
В приведенную ниже таблицу внесите ответы. Ваимопроверка. Отметьте колличество баллов соответсвующее правильным ответам.
6. А сейчас подведем итоги нашего заседания. Подсчитайте колличество быллов что вы смогли набрать.
Кто набрал 16 баллов. Вам присуждается степень "Знаток арифметической прогрессии" что соответсвует оценке "5" - за сегодняшний урок.
Кто набрал с 11 по 15 баллов - оценка "4"
7. Домашнее задание: Повторить формулы арифметической прогрессии. Номера из учебника для закрепления.
Резервная задача: Зписаны первые три числа арифметической прогрессии: -7, -5; -3 ... Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 16 месте?
Итог урока: 1) В течении урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.
2) Решали задачи, которые облегчат в дальнейшем решение задач по теме арифметическая прогрессия в сдаче ОГЭ и ЕГЭ.
