План урока
Тема: умножение положительных и отрицательных чисел.
Цель: сформировать действие умножения десятичных дробей.
Подготовительный этап
Цель: актуализировать опорные знания определений понятий положительное и отрицательное число, модуль числа; представления о смысле знаком «+ и -» перед числом, умения раскрыть модуль числа, умножать натуральные числа,
Метод: репродуктивный
Форма: фронтальный опрос.
Учитель:
Записать с помощью рациональных чисел
Коля потерял кошелек со 150 руб. (-150)
Сегодня утром было 150 мороза (-15)
Температура тела курицы 400 (400)
Зимой в Хандыге бывает 58 градусов мороза (-58), а летом доходит до 35 (+35)
Высота горы Козбек 5033 м (5033)
Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)
Мама получила премию 300 руб. (+300)
Саша вырос на 3 см (+3)
Лед на реке стал тоньше на 8 см (-8)
Туристы остановились у столба с отметкой 40км, а потом продолжили путь со скоростью 3 км/ч. У столба с какой отметкой будут находиться туристы через 2 часа?
Запишите произведение в виде суммы.
3; 3 1.
С помощью координатной прямой покажите, что значит 3 4.
Мотивационный этап
Цель: вызвать интерес к действию сравнению отрицательных и положительных чисел.
Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.
Прием мотивации: проблемная ситуация.
Учитель: Задачи на температуру:
1) Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?
2 3=6 (град.) - покажет термометр через 3 часа
2) Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?
-2 3=? Как умножить?
3) Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какую температуру была 3 часа назад?
2 (-3)=? Как умножить?
4) Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура была 3 часа назад?
(-2) (-3)=? Как умножить?
Учитель: Получается, что эти задачи нерешаемы? Но ведь в жизни мы легко найдем ответ.
Задачи на движение:
Поезд движется по направлению в «Владивосток- Москва». Сейчас он находится в Иркутске. За положительное направление возьмем направление в Москву. За отрицательное - направление во Владивосток. Скорость поезда 100 км/ч. Время будущее- положительное. Время прошлое- отрицательное.
[pic]
1) Поезд движется по направление к Москве, где он будет через 2 часа?
[pic] на таком расстоянии от Иркутска.
2) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он будет через 2 часа?
[pic]
3) Поезд движется по направлению к Москве, где он был 2 часа назад?
[pic]
4) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он был 2 часа назад?
[pic]
Ориентировочный этап
Цель: ввести действие умножения отрицательных и положительных чисел.
Метод: объяснительно-иллюстративный.
Оборудование: карточки-инструктаж.
Раскрытие смысла действия
Учитель: Рассмотрим эти задачи подробнее. Для их решении я буду использовать координатную прямую.
Задачи на температуру.
2 3=6
[pic]
[pic]
-2 3= -6
[pic]
[pic]
(-2) (-3)=6
Задачи на движение:
1) Поезд движется по направление к Москве, где он будет через 2 часа?
[pic] на таком расстоянии от Иркутска.
[pic]
2) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он будет через 2 часа?
[pic]
3) Поезд движется по направлению к Москве, где он был 2 часа назад?
[pic]
поезд движется по направлению к Владивостоку, где он был 2 часа назад?
[pic]
Формулирование алгоритма
Учитель: Итак, сделаем вывод.
Чтобы умножить числа с разными знаками, нужно:
Найти модули множителей.
Умножить модули..
Перед найденным числом поставить знак «минус»
Чтобы умножить числа с одинаковыми знаками, нужно:
Найти модули множителей.
Умножить модули
Представление в материализованном виде
Учитель: Я раздаю карточки-инструктаж. В них написан алгоритм умножения отрицательных чисел и умножения чисел с разными знаками.
[pic]
1) Найти модули каждого слагаемого.
[pic]
[pic] [pic]
2) Умножить модули.
[pic]
[pic]
3) Поставить перед полученным числом знак "минус".
[pic]
[pic]
-
[pic]
1) Найти их модули
[pic]
[pic]
2) Умножить модули
[pic]
[pic]
Учитель: Пользуясь карточками, умножим числа.
Найти модули каждого слагаемого.
Умножить модули. 8 5
Перед полученным числом поставить знак «минус» -40
Найти их модули
Умножить модули 6 2=12
Таким же образом, всё подробно оговаривая, разобрать ещё 4 (-10),
-18 (-5)
Этап громкой речи
Учитель: Пользуясь карточками, вставьте пробелы.
[pic]
1. -9 11
1) Найти модули каждого множителя _____________________.
2) Умножить модули ___________________.
3) Поставить перед полученным числом знак «минус»______.
Ответ _____________.
2. -18 (-3)
1) Найти модули каждого слагаемого _____________________.
2) Умножить модули _______________________.
Ответ _____________.
Этап внутренней речи.
Учитель: Самостоятельно в тетради вычислить (пользуясь карточками)
1) -82 6 2) 2 -76 3) 12 (-14) 4) -8 3
Этап свернутого действия.
Чтобы умножить два отрицательных числа нужно перемножить их модули.
Чтобы умножить два числа разных знаков, нужно перемножить модули этих чисел и перед найденным числом поставить знак «минус».
Умножать я не боюсь,
- на - будет +!
- на + или + на -
какая разница,
будет -! (Мукконен Т.П.)
Пример:
Учитель: Выйти к доске и вычислить (подробно все действия не оговариваются)
1) -8 7 2) -7 (-34) 3) -3 6 4) 12 (-87)
Этап применения
Цель: применить действие умножения отрицательных и положительных чисел для решения различных задач.
[pic]
[pic]
