Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6»

«Рекомендовано»

«Утверждено»

на заседании

ШМО учителей

Математики и информатики

Протокол №5

от 27.05.2015

на заседании ШМНС

Протокол № 1

от 28.08.2015

Приказ № 858

от 31.08.2015

И. о. директора школы

______ И.В.Петрова

Рабочая программа

Предмет: математика

Класс: 5а

Количество часов в неделю: 5

[link]

Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 5 класс. М.: Мнемозина, 2014.

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Плановые контрольные уроки

Практические; творческие уроки

Другие виды деятельности

Учитель: Попова Н. Н.

Руководитель ШМО: Клименко И. А.

Салехард,

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» основного общего образования составлена на основе:

требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, предъявляемых к результатам освоения основной образовательной программы (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями и дополнениями Приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1644);

-примерной программы основного общего образования курса «Математика» (одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15).

Целями реализации программы является достижение учащимися результатов изучения математики в соответствии с требованиями, утвержденными Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования, освоение межпредметных понятий, ключевых компетенций в области математики, универсальных учебных действий, обеспечивающих успешное изучение математики на уровне основного общего образования, создание условий для достижения личностных результатов.

Общая характеристика учебного предмета

Основными разделами программы по математике являются:

Арифметика
Алгебра
Функции
Вероятность и статистика
Геометрия
История математики
Логика и множества

Формы организации учебной деятельности: лекция, семинар, практическая работа, контрольная работа, урок – тренинг, урок-игра, экскурсия, конференции, кино-урок, консультация, зачет, экзамен, защита проекта.

Методы организации учебной деятельности:

По источнику получения знаний:

словесные (лекция, беседа, рассказ и т.п.);

практические (упражнения, практические работы и лабораторные опыты);

наглядные (иллюстрирование, демонстрация).

По уровню активности познавательной деятельности:

объяснительно-иллюстративный;

программированный;

эвристический;

проблемный;

модельный;

исследовательский.

По функциям:

методы устного изложения знаний учителем и активации познавательной деятельности учащихся (объяснение учителя, рассказ, лекция, иллюстрирование);

методы закрепления изучаемого материала (беседа, работа с учебником, тест);

методы самостоятельной работы по осмыслению и усвоению нового материала;

методы учебной работы по применению знаний на практике и выработке умений и навыков;

методы проверки и оценки знаний, умений навыков (химический диктант, зачет, практическая работа, контрольная работа).

Методы интенсивного обучения:

проектная деятельность как активизация самостоятельной творческой деятельности учащихся;

метод проблемного обучения для формирования знаний-убеждений в результате разрешения последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций;

метод критического мышления для развития способности принимать решения на основе анализа информации, определения причин возникновения проблем, взвешивания альтернативных суждений;

метод интерактивной проверки знаний и умений;

метод самооценки с использованием оценочных листов.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика».

В учебном плане за счет часов обязательной части на освоение учебного предмета «Математика» на уровне основного общего образования в 5 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю.

Личностные и метапредметные результаты

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Предметные результаты

Выпускник научится:

Выпускник научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне).

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить схематический чертёж или другую краткую запись (таблица, схема, рисунок) как модель текста задачи, в которой даны значения тройки взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
составлять план процесса решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях числового ответа задачи (делать прикидку)

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура на плоскости и тело в пространстве, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников

Построения

Изображать изучаемые плоские фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных.
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Геометрические фигуры

Оперировать понятиями фигура на плоскости и тело в пространстве, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар, пирамида, цилиндр, конус;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат.

Построения

Изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Содержание курса математики в 5 классе

Арифметика

Натуральные числа-27 часов

Натуральный ряд чисел и его свойства. Использование свойств натуральных чисел в решении задач. Запись и чтение натуральных чисел Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Координаты – 2часа

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Измерения, приближения, оценки-15 часов

Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел и числа 0 Понятие о сравнении двух чисел, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание, их компоненты, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, их компоненты, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, обоснование алгоритмов выполнения действий. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком. Деление с остатком и без остатка на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Алгебраические выражения - 11 часов

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Дроби-53 часа

Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанное число. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными числами. Десятичные дроби. Целая и дробная часть десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенных дробей. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение практических задач с процентами. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Решение текстовых задач-24 часа

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости, а также зависимости между величинами. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Задачи на все арифметические действия. Решение арифметическим методом простых задач и задач повышенной трудности. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. План и этапы решения задачи. Анализ решения. Проверка решения, проверка обратным действием. Решение задач на движение и работу. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи- 4часа

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Повторение -12 часов.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы-18

Фигуры в окружающем мире. Фигура на плоскости и тело в пространстве. Форма, размер. Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол. Многоугольник. Треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат. Окружность и круг, центр и радиус. Прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

Измерение геометрических величин-9 часов

Длина отрезка. Измерение отрезков, единицы измерения. Градусная мера угла, измерение углов транспортиром, единицы измерения. Понятие о площади фигуры и объёме тела. Измерение площадей с помощью палетки. Отношение длин, площадей, объёмов. Вычисление площади прямоугольника. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2012.

Дополнительная литература:

Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /

И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.
1. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.
2. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.
3. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.
4. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.
5. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.
6. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.
7. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. М: Мнемозина, 2010.

Специфическое сопровождение (оборудование)

интерактивная доска;
персональный компьютер;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

Сайт ФИПИ;
Сайт газеты «Первое сентября»;
Сайт «uztzt».

Календарно-тематическое планирование

Дата

планируемая

Дата фактически

Натуральные числа и шкалы

Натуральное число. Множество натуральных чисел и его свойства. Различие между цифрой и числом. Чтение и запись натуральных чисел.

Обсуждение и выведение определения «натуральное число».

Ответы на вопросы, чтение чисел.

Запись чисел.

Чтение и запись натуральных чисел.

Натуральное число. Множество натуральных чисел и его свойства.Различие между цифрой и числом. Чтение и запись натуральных чисел.

Чтение и запись натуральных чисел.

Наглядные представления о фигурах наа плоскости: отрезок. Длина отрезка.Треугольник. Единицы измерения длины, массы, времени, скорости.

Обсуждение и выведение понятий «отрезок», «концы отрезка», «длина отрезка», «расстояние между точками», «равные отрезки».

Называние отрезков, изображенных на рисунке, изображение отрезка, запись точек.

Ломаная. Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Геометрические фигуры.

Обсуждение и выведение понятий «треугольник»,«многоугольник» и их элементов. Переход от одних единиц измерения к другим. Построение треугольника, многоугольника, измерение длины стороны.

Ломаная. Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Геометрические фигуры.

Устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим.

Построение треугольника, многоугольника, измерение длины стороны, решение задач.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч.

Устные вычисления, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка.

Сложение величин, переход от одних единиц измерения к другим.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч.

Ответы на вопросы, указание взаимного расположения отрезка, прямой, луча, точек. Запись чисел, решение задач.

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Обсуждение и выведение понятий «штрих, деление, шкала, координатный луч».

Устные вычисления, определение числа , соответствующего точкам на шкале.

Построение координатного луча, переход от одних единиц измерения к другим.

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Устные вычисления, определение числа, соответствующего точкам на шкале.

Построение координатного луча, изображение точек на координатном луче.

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Ответы на вопросы, определение числа, соответствующего точкам на координатном луче, шкале.

Изображение точек на координатном луче, решение задач.

Понятие о сравнении натуральных чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем,математическая запись сравнений,способы сравнения чисел.

Обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше(больше), где на координатном луче расположена точка с большей(меньшей)координатой, как записывается результат сравнения двух чисел.

Устные вычисления, выбор точки, которая на координатном луче лежит левее (правее).

Сравнение чисел, определение натуральных чисел, которые лежат на координатном луче левее (правее).

Ответы на вопросы, сравнение натуральных чисел, запись двойного неравенства.

Изображение на координатном луче чисел, которые больше (меньше) данного, доказательство верности неравенств.

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы».

Решение контрольной работы

Сложение и вычитание натуральных чисел

Работа над ошибками. Сложение, компоненты сложения, связь между ними. Изменение суммы при изменении компонентов сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Обсуждение названий компонентов и результата сложения.

Сложение натуральных чисел.

Решение задач на сложение натуральных чисел.

Сложение, компоненты сложения, связь между ними. Изменение суммы при изменении компонентов сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом..

Ответы на вопросы, сложение натуральных чисел.

Решение задач на сложение натуральных чисел.

Входная контрольная работа.

Решение контрольной работы

Сложение, компоненты сложения, связь между ними. Изменение суммы при изменении компонентов сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения.

Устные вычисления.

Решение задача на сложение натуральных чисел и нахождение длины отрезка.

Обсуждение и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Ответы на вопросы, заполнение таблицы.

Решение задач на нахождение периметра.

Обсуждение и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Ответы на вопросы, заполнение таблицы.

Решение задач на нахождение периметра.

Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними. Изменение разности при изменении компонентов вычитания. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Обсуждение названий компонентов и результата вычитания.

Вычитание натуральных чисел.

Решение задач на вычитание натуральных чисел.

Обсуждение и выведение свойств вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Вычитание и сложение натуральных чисел.

Решение задач на вычитание натуральных чисел.

Ответы на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел.

Нахождение значения числового выражения с применением свойств вычитания.

Решение задач на сложение и вычитание натуральных чисел.

Решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны.

Решение задач на сложение и вычитание натуральных чисел.

Решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Решение контрольной работы.

Работа над ошибками.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнениядействий. Использование букв для обозначения чисел.

Обсуждение и и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения

Составление и запись числовых и буквенных выражений.

Нахождение значения буквенного выражения.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнениядействий. Использование букв для обозначения чисел.

Ответы на вопросы, составление выражений для решения задач.

Решение задач на нахождение разницы в цене товара.

Числовое выражение и его значение, порядок выполнениядействий. Использование букв для обозначения чисел.

Ответы на вопросы, составление выражений для решения задач.

Решение задач на нахождение длины отрезка, периметра.

Переместительный и сочетательный законы сложения. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий.

Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв.

Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства.

Упрощение выражений.

Переместительный и сочетательный законы сложения. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий

Устные вычисления и решение задач на нахождение площади.

Упрощение выражений, составление выражений для решения задач..

Устные вычисления, определение вычитаемого и уменьшаемого в выражении.

Упрощение выражений, нахождение значений выражений.

Устные вычисления, определение вычитаемого и уменьшаемого в выражении.

Упрощение выражений, нахождение значений выражений.

Преобразование алгебраических выражений

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение».

Устные вычисления, решение уравнений.

Решение уравнений.

Преобразование алгебраических выражений

Устные вычисления, решение уравнений разными способами.

Решение уравнений, тест.

Преобразование алгебраических выражений

Ответы на вопросы, решение задач с помощью уравнений.

Преобразование алгебраических выражений

Сравнение чисел, решение задач выражением.

Решение задач с помощью уравнений.

Контрольная работа за 1 четверть

Решение контрольной работы.

Умножение и деление натуральных чисел.

Работа над ошибками. Арифметические действия над натуральными числами. Умножение. Решение текстовых задач арифметическим способом

Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств.

Устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы

Умножение натуральных чисел.

Арифметические действия над натуральными числами. Умножение. Решение текстовых задач арифметическим способом

Ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения.

Замена сложения умножением, нахождение умножения удобным способом.

Обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения.

Устные вычисления, выполнение действий с применением свойств умножения.

Решение задач разными способами.

Ответы на вопросы, объяснение смысла выражений.

Решение задач, тесты.

Ответы на вопросы, объяснение смысла выражений.

Решение задач, тесты.

Арифметические действия над натуральными числами. Деление. Решение текстовых задач арифметическим способом

Обсуждение и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого, делителя, определений числа, которое делят (на которое делят).

Деление натуральных чисел, запись частного.

Решение уравнений.

Ответы на вопросы, чтение выражений.

Решение задач на деление, тест.

Нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя.

Решение задач с помощью уравнений.

Ответы на вопросы, вычисления

Решение заданий на деление и умножение.

Ответы на вопросы, чтение выражений.

Решение задач на деление, тест.

Нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя.

Решение задач с помощью уравнений.

Ответы на вопросы, вычисления

Решение заданий на деление и умножение.

Деление с остатком.

Обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Выполнение деления с остатком.

Решение задач на нахождение остатка.

Деление с остатком.

Ответы на вопросы, устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2, 7, 11 и т.д.

Решение задач.

Деление с остатком.

Составление примеров деления на заданное число с заданным остатком, нахождение значения выражения.

Решение задач.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Решение контрольной работы.

Работа над ошибками. Распределительный закон умножения. Преобразования выражений.

Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.

Умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства, упрощение выражений.

Применение распределительного свойства умножения, вычисление значения выражения с предварительным упрощением его.

Распределительный закон умножения. Преобразования выражений.

Умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства, упрощение выражений.

Распределительный закон умножения. Преобразования выражений..

Ответы на вопросы, решение уравнений.

Запись предположения в виде равенства и нахождение значения переменной, решение уравнений.

Распределительный закон умножения. Преобразования выражений.

Составление по рисунку уравнения и решение его, решение задач при помощи уравнений.

Составления условия задачи АО заданному уравнению, решение задач на части.

Распределительный закон умножения. Преобразования выражений.

Составление по рисунку уравнения и решение его, решение задач при помощи уравнений.

Составления условия задачи АО заданному уравнению, решение задач на части.

Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий.

Обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений.

Нахождение значений выражений.

Выполнение действий.

Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий.

Ответы на вопросы, нахождение значений выражений.

Составление программы вычислений, решение уравнений.

Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий.

Устные вычисления, составление схемы вычислений, нахождение значений выражений.

Составление программы вычислений, запись выражения по схеме.

Степень с натуральным показателем.

Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени».

Составление таблицы квадратов чисел от 11 до 20.

Представление в виде степени произведения, возведение числа в квадрат и куб.

Степень с натуральным показателем.

Ответы на вопросы, представление степени в виде произведения, возведение числа в квадрат и куб.

Нахождение значения степени.

Контрольная работа по теме «Преобразования выражений»

Решение контрольной работы.

Площади и объемы

Работа над ошибками. Зависимости между величинами:скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость

Обсуждение и выведение формулы пути, значения входящих в нее букв.

Ответы на вопросы, нахождение по формуле пути расстояния, времени, скорости.

Запись формул для нахождения периметра прямоугольника, квадрата.

Зависимости между величинами:скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость

Ответы на вопросы, вычисления наиболее простым способом.

Решение задач по формулам.

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата.

Обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, определение равных фигур.

Определение равных фигур, изображенных на рисунке.

Ответы на вопросы; решение задач.

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата.

Ответы на вопросы, нахождение площадей фигур, изображенных на рисунке.

Ответы на вопросы; решение задач на нахождение площадей.

Единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равноыеликие фигуры.

Обсуждение понятий «квадратный метр, дециметр, ар, гектар», выведение правил: сколько квадратных метром в гектаре, аре, гектаров в квадратном километре.

Нахождение площади фигур, обсуждение верности утверждений.

Перевод одних единиц измерения в другие.

Единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равноыеликие фигуры

Ответы на вопросы, нахождение площади квадрата, прямоугольника.

Решение задач на нахождение площадей участков и перевод одних единиц измерения в другие.

Единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равноыеликие фигуры

Ответы на вопросы, устные вычисления.

Решение задач на нахождение площадей участков и перевод одних единиц измерения в другие.

Контрольная работа за 2 четверть

Решение контрольной работы.

Работа над ошибками. Наглядные представления о пространственных фигурах: кубе, параллелепипеде.

Обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда, вопроса – является ли куб прямоугольным параллелепипедом.

Называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда, нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Единицы измерения объема

Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; выведение правила перевода литра в кубические метры.

Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.

Нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Единицы измерения объема

Ответы на вопросы, нахождение длины комнаты, площади пола, потолка, стен, если известны ее объем, ширина и высота

Переход от одних единиц измерения к другим.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Единицы измерения объема

Нахождение объема куба и площади его поверхности.

Решение задач практической направленности на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа по теме «Площади и объемы»

Решение контрольной работы

Обыкновенные дроби.

Работа над ошибками.

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Окружность и круг

Обсуждение понятий - радиус окружности, центр круга, диаметр, дуга окружности.

Определение точек лежащих на окружности, не лежащих на окружности, внутри, вне круга.

Построение окружности, круга с указанием дуг, измерением радиуса и диаметра.

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Окружность и круг

Ответы на вопросы, построение круга, сравнение расстояния от центра круга до точек лежащих внутри круга, вне круга с радиусом круга

Построение окружности с заданным центром и радиусом, решение задач.

Доля, часть, дробное число. Дробь.

Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель.

Запись числа, показывающего какая часть фигуры закрашена.

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Доля, часть, дробное число. Дробь.

Ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей

Изображение геометрической фигуры, деление ее на равные части и выделение части от фигуры.

Доля, часть, дробное число. Дробь.

Запись обыкновенных дробей

Решение задач на нахождение числа по известному значению его дроби.

Доля, часть, дробное число. Дробь.

Запись обыкновенных дробей

Решение задач на нахождение числа по известному значению его дроби.

Сравнение обыкновенных дробей

Обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном луче, обсуждение вопроса – какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше(меньше).

Изображение на координатном луче точек, выделение точек, координаты которых равны.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сравнение обыкновенныхдробей

Ответы на вопросы, чтение дробей, изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее(правее).

Сравнение обыкновенных дробей.

Сравнение обыкновенныхдробей

Расположение дробей в порядке возрастания(убывания).

Сравнение обыкновенных дробей.

Правильные и неправильные дроби

Обсуждение вопросов: какая дробь называется правильной, неправильной, может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше – правильная или неправильная.

Изображение точек на координатном луче.

Запись правильных и неправильных дробей.

Правильные и неправильные дроби

Ответы на вопросы, определение значений переменной, при которых дробь будет правильной или неправильной.

Запись правильных и неправильных дробей, решение задач.

Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»

Решение контрольной работы.

Работа над ошибками. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, записи правил с помощью букв.

Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение уравнений.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сравнение обыкновенных дробей, нахождение значения буквенного выражения.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Дробное число как результат деления

Обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело, как разделить сумму на число.

Запись частного в виде дроби.

Решение задач, заполнение таблицы.

Дробное число как результат деления

Ответы на вопросы, запись дроби в виде частного.

Запись частного в виде дроби и дроби в виде частного, решение уравнений.

Смешанная дробь(смешанное число)

Обсуждение и выведение правил, что называют целой и дробной частью числа, как найти целую и дробную часть неправильной дроби, как записать смешанной число в виде неправильной дроби.

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

Выделение целой части из неправильной дроби.

Смешанная дробь(смешанное число)

Ответы на вопросы, запись суммы в виде смешанного числа.

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания смешанных чисел.

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Решение контрольной работы

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Работа над ошибками.

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, названия такой дроби.

Чтение и запись десятичных дробей.

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Ответы на вопросы, чтение и запись десятичных дробей.

Чтение и запись десятичных дробей.

Сравнение десятичных дробей

Обсуждение и выведение правил сравнения десятичных дробей.

Запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной.

Сравнение десятичных дробей.

Сравнение десятичных дробей

Ответы на вопросы, уравнивание числа знаков после запятой в десятичной дроби с приписыванием справа нулей.

Запись десятичных дробей в порядке возрастания (убывания).

Сравнение десятичных дробей

Изображение точек на координатном луче, сравнение десятичных дробей.

Решение задач на сравнение величин.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим методом.

Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим методом.

Ответы на вопросы, решение задач на движение.

Запись переместительного и сочетательного законов сложения с помощью букв и проверка их при заданных значениях буквы.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим методом.

Ответы на вопросы, разложение чисел по разрядам, перевод одних единиц измерения в другие.

Использование свойств для вычислений, решение уравнений, тесты.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим методом.

Ответы на вопросы, сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим методом.

Ответы на вопросы, сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Выведение правил округления чисел, обсуждение вопроса о том, какие числа называют приближенным значением с избытком, с недостатком.

Запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби.

Округление чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Ответы на вопросы, решение задач со старинными мерами массы и длины, округление их до указанного разряда.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результата.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Решение контрольной работы.

Умножение и деление десятичных дробей.

Работа над ошибками.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Решение текстовых задач арифметическим методом

Обсуждение и выведение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 …

Запись произведения в виде суммы.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Решение текстовых задач арифметическим методом

Ответы на вопросы, запись суммы в виде произведения.

Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральное число.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Решение текстовых задач арифметическим методом

Умножение чисел на 10,100, 1000…, округление чисел.

Решение задач на движение.

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач арифметическим методом.

Нахождение значения выражения.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач арифметическим методом

Ответы на вопросы, решение уравнений.

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач арифметическим методом

Запись обыкновенной дроби в виде десятичной, выполнение действий.

Решение уравнений.

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач арифметическим методом

Решение задач с помощью уравнений.

Нахождение значения выражения.

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач арифметическим методом

Решение уравнений.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Контрольная работа за 3 четверть

Решение контрольной работы.

Работа над ошибками.

Умножение десятичныхдробей.

Обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …

Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001, …,

решение задач на умножение десятичных дробей.

Запись буквенного выражения, умножение десятичных дробей.

Умножение десятичныхдробей.

Ответы на вопросы, чтение выражений.

Запись переместительного и сочетательного законов умножения, нахождение значения выражения удобным способом.

Умножение десятичныхдробей.

Запись распределительного закона умножения и его проверка.

Нахождение значения числового выражения.

Умножение десятичныхдробей.

Упрощение выражений, решение задач на нахождение объемов.

Нахождение значения буквенного выражения.

Умножение десятичныхдробей.

Решение задач на движение.

Решение уравнений, нахождение значения числового выражения.

Деление десятичныхдробей.

Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…

Нахождение частного, выполнение проверки умножением и делением.

Решение задач на деление десятичных дробей.

Деление десятичных дробей.

Ответы на вопросы, чтение выражений, запись выражений.

Решение задач на деление десятичных дробей.

Деление десятичных дробей.

Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001…

Решение задач на деление десятичных дробей.

Деление десятичных дробей.

Решение задач на движение, стоимость, площадь, время.

Решение примеров на все действия с десятичными дробями.

Деление десятичных дробей.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение уравнений, нахождение значения числового выражения.

Деление десятичных дробей.

Решение задач на движение, стоимость, площадь, время.

Решение примеров на все действия с десятичными дробями.

Деление десятичных дробей.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение уравнений, нахождение значения числового выражения.

Среднее арифметическое двух чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического

Обсуждение вопросов: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел, как найти среднее арифметическое, как найти среднюю скорость.

Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Решение задач на нахождение средних величин.

Среднее арифметическое двух чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического

Ответы на вопросы, нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата.

Решение задач на нахождение средних величин.

Среднее арифметическое двух чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического

Ответы на вопросы, решение задач на нахождение средней скорости.

Решение задач на нахождение средних величин.

Среднее арифметическое двух чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического

Ответы на вопросы, решение задач на нахождение средней скорости. Решение задач на нахождение средних величин.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Решение контрольной работы.

Инструменты для вычислений и измерений.

Работа над ошибками.

Микрокалькулятор

Обсуждение и объяснение, как ввести в микрокалькулятор число, выполнить действия.

Чтение показаний на индикаторе, ввод чисел в микрокалькулятор.

Выполнение действий с помощью микрокалькулятора.

Микрокалькулятор

Ответы на вопросы, вычисления письменно и проверка на микрокалькуляторе.

Нахождение значения выражения с помощью микрокалькулятора.

Понятие процента.Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.

Обсуждение вопросов, что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот.

Запись процентов в виде десятичной дроби.

Решение задач на нахождение части от числа.

Понятие процента.Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.

Запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот.

Решение задач на нахождение числа по его части.

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.

Запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот.

Решение задач на нахождение числа по его части.

Понятие процента.Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.

Запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот.

Решение задач на нахождение числа по его части.

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.

Запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот.

Решение задач на нахождение числа по его части.

Контрольная работа по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Решение контрольной работы.

Работа над ошибками.

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Угол. Виды углов.

Обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым.

Определение видов углов, запись их обозначений.

Построение углов и запись их обозначений.

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Угол. Виды углов.

Ответы на вопросы, запись точек, лежащих вне, внутри, на сторонах угла.

Построение углов и запись их обозначений.

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Угол. Виды углов.

Ответы на вопросы, запись точек, лежащих вне, внутри, на сторонах угла.

Построение углов и запись их обозначений.

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира

Обсуждение и выяснение: для чего служит транспортир, что такое градус, как пользоваться транспортиром, виды углов.

Построение и измерение углов.

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Построение и измерение углов.

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Построение и измерение углов.

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

Обсуждение понятия круговая диаграмма.

Построение диаграмм.

Заполнение таблицы и построение диаграмм.

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

Устные вычисления.

Построение диаграмм.

Контрольная работа по теме «Углы»

Решение контрольной работы.

Повторение.

Работа над ошибками.

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.

Устные вычисления.

Выполнение вычислений, решение задач.

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.

Устные вычисления.

Нахождение значения числового выражения.

Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Ответы на вопросы, устные вычисления.

Решение задач на нахождение площади и объема.

Решение текстовых задач арифметическим методом.

Устные вычисления.

Выполнение вычислений, решение задач.

Решение текстовых задач арифметическим методом.

Устные вычисления.

Выполнение вычислений, решение задач.

Решение текстовых задач арифметическим методом.

Устные вычисления.

Выполнение вычислений, решение задач.

Решение текстовых задач арифметическим методом.

Устные вычисления.

Выполнение вычислений, решение задач.

Контрольная работа за 4 четверть

Решение контрольной работы.

Вычисление процента от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с процентами.

Устные вычисления.

Решение задач на проценты.

Устные вычисления.

Решение задач на проценты.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей

Ответы на вопросы, устные вычисления.

Решение задач на все действия с десятичными дробями.

Умножение и деление десятичных дробей

Ответы на вопросы, устные вычисления.

Решение задач на все действия с десятичными дробями.

Умножение и деление десятичных дробей

Ответы на вопросы, устные вычисления.

Решение задач на все действия с десятичными дробями.

Преобразование алгебраических выражений

Нахождение значения выражения, нахождение значения буквенного выражения.

Решение задач на нахождение пути, пройденного по течению и против течения.

Преобразование алгебраических выражений

Нахождение значения выражения, нахождение значения буквенного выражения.

Решение задач на нахождение пути

Преобразование алгебраических выражений

Нахождение значения выражения, нахождение значения буквенного выражения.

Решение задач на нахождение пути