Рабочая программа по математике (9 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

2. Примерной программы основного общего образования по математике МО РФ 2004 г.

3. Основной общеобразовательной программы и учебного плана МБОУ «Нижнебишевская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год

4. Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014г. №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 учебный год»

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

•  Коммуникабельности;

•  Ответственности.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

• расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

• научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

• развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

• дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

• формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

• формировать навык работы с тестовыми заданиями;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а є 0;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• познакомиться с понятиями арифметической и гео­метрической прогрессий как числовых последовательностей осо­бого вида;

• познакомиться с начальными сведения­ми из теории вероятностей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирования математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, позна­комиться с простейшими пространственными телами и их свой­ствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

• научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• нагляднее представить изучаемый материал;

• освоить проектную деятельность;

• развивать творческие способности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 870 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в IX классе 5 ч в неделю, всего 170 ч.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + Ь, у = а (х — т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида [pic] . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Векторы. Метод координат(19 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными(18 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

Соотношения между сторонами и углами треугольника(12часов)
Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Прогрессии(14 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Длина окружности и площадь круга(11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью

Элементы комбинаторики и теории вероятностей(15 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

.

Движения(8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенц­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Начальные сведения из стереометрии(7 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах геометрии(2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач (27 часов)

Цель – повторить и обобщить сведения по курсу математики 5-9, закрепить вычислительные навыки.

Учебно- тематический план

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

АРИФМЕТИКА

Уметь:

выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про­стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт­ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

изображать числа точками на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе­ния числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра­боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально­стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада­чи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь­зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше­ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выраже­ний;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

[pic] находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

применять графические представления при решении уравне­ний, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;

в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

при сравнении шансов наступления случайных событий;

для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; пред­ставлять их сечения и развертки;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗУН ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учитель, опираясь на эти рекомендации, оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты:

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ не теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 5 («отлично»), 4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»)

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнаний или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится если:

- допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

- допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

6. Учитель может повысить:

- отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;

- за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УП – учебный практикум.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

УО – устный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

часов

Элементы содержания урока по ФК ГОС

Тип урока

Виды

контроля,

измерители

Планируемые результаты

Освоения материала

Дата проведения

План.

Факт.

Блок 1. Квадратичная функция (23ч)

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции

§ 1. Функции и их свойства (6)

1

Ключевые задачи на функцию

1

Независимая, зависимая переменная, функция

УОНМ

ФО

Знать: материал 7-8 класса по теме «Функция».

Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций

02.09

2

Область определения
и область значений функции

1

Функция, область определения и область изменения

УОНМ

ФО

Знать: область определения и область значений функции.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции

03.09

3

Графики функций

1

Нули функции, возрастающая и убывающая функция, график функции

УЗИМ

ПР

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

04.09

4

Нахождение свойств функции по ее графику

1

Нахождение свойств функции по ее графику

УОНМ

ПР

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

05.09

5

Свойства элементарных функций

1

Свойства элементарных функций

КУ

ПР

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

06.09

6

Нахождение свойств функции по формуле и по графику

1

Нахождение свойств функции по формуле и по графику

УЗИМ

ФО

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

09.09

§ 2. Квадратный трехчлен (4)

7

Нахождение корней квадратного трехчлена

1

Квадратный трехчлен, его корни

УОНМ

ФО

Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней

10.09

8

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

1

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

КУ

ПР

Знать: общий вид квадратного трехчлена. Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена и решать задачи с помощью этого преобразования

11.09

9

Теорема о разложении квадратного трехчлена
на множители

1

Корни квадратного трехчлена, разложение на множители

УОНМ

ФО

Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители

Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

12.09

10

Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители
для преобразования выражений

1

Разложении квадратного трехчлена на множители

УЗИМ

ПР

Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители

Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

13.09

§ 3. Квадратичная функция и ее график (7)

11

Исследование функции у= ах²

1

Функция, график функции, свойства функции

УОНМ

ФО

Знать: свойства функции у=ах^2.

Уметь: строить график функции у=ах^2, выполнять простейшие преобразования графиков функций

16.09

12

Разные задачи на функцию у = ах²

1

Функция, график функции, свойства функции

КУ

ПР

Знать: свойства функции у=ах^2.

Уметь: применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а.

17.09

13

Правила построения графиков функций
у = ах² + п и у = а (х – т)²

1

График функции, параллельный перенос

УОНМ

ФО

Уметь: строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

18.09

14

Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х – т)² + п

1

Функция, график функции, свойства функции, параллельный перенос

КУ

ПР

Уметь: с помощью шаблона строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения

19.09

15

Алгоритм построения графика функции
у = ах² + bх + с

1

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

УОНМ

ФО

Знать: формулу для вычисления координат вершины параболы.

Уметь: строить график квадратичной функции

20.09

16

Свойства функции у = ах² + bх + с

1

Свойства функции у = ах² + bх + с

УПЗУ

ПР

Уметь: строить график квадратичной функции и перечислять ее свойства.

23.09

17

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение
графика квадратичной функции

1

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение
графика квадратичной функции

КУ

ПР

Уметь: строить график квадратичной функции и перечислять ее свойства; выявить влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции.

24.09

§ 4. Степенная функция. Корень п-ой степени( 5+ 1ч. к/р)

18

Свойства и график степенной функции

1

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n.Степенная функция с натуральным показателем, их графики

УОНМ

УО

Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: строить график функции у=хⁿ,при n

а) четных и б)нечетных значениях

25.09

19

Использование свойств степенной функции
при решении различных задач

1

Cвойства степенной функции с натуральным показателем.

УПЗУ

ПР

Уметь: использовать график и свойства степенной функции при решении различных задач.

26.09

20

Понятие корня п-й степени
и арифметического корня п-й степени

1

Корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень

УОНМ

УО

Знать: определение корня n- й степени, арифм. корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение [pic] .

Уметь: вычислять эти корни.

27.09

21

Нахождение значений выражений,
содержащих корни п-й степени. График функции корень кубический

1

Корень n-й степени из отрицательного числа. График функции корень кубический

УПЗУ

ПР

Уметь: выражать корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n-й степени с помощью калькулятора

30.09

22

Итоговый урок по теме «квадратичная функция»

1

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы. Графики функций корень квадратный и модуль.

УОСЗ

Т

Обобщить и систематизировать изученный материал

01.10

23

Контрольная работа

№ 1 по теме: «Квадратичная функция»

1

Контроль и оценка зна­ний и умений

УПКЗУ

КР

Уметь: решать задачи по теме «Квадратичная функция»

02.10

Блок 2. Векторы. Метод координат. (9)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

§ 1. Понятие вектора (1)

24

Анализ контрольной работы. Понятие вектора.

Равенство векторов

1

Вектор.

Длина век­тора. Модуль вектора.

Равенство векторов.

Коллинеарные векторы. Откладывание вектора от данной точки

УОНМ

ФО

Знать: определение вектора и равных векто­ров.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному, откладывать вектор, равный данному

03.10

§ 2. Сложение и вычитание векторов (3)

25

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

Сложение векторов.

Законы сложения.

Правило треугольника.

Правило параллело­грамма

УОНМ

ФО

Знать: законы сложе­ния, определение сум­мы, правило треуголь­ника., правило паралле­лограмма,

Уметь: строить век­тор, равный сумме двух векторов, исполь­зуя правила треуголь­ника, параллелограм­ма, формулировать за­коны сложения

07.10

-

26

Сумма нескольких векторов

1

Вектор, операции сложения и вычитания векторов. Правило мно­гоугольника

КУ

ИРК

Знать: понятие сум­мы двух и более векто­ров.

Уметь: строить сум­му нескольких векто­ров, используя правило многоугольника

08.10

27

Вычитание векторов

1

Разность двух векторов.

Противопо­ложный век­тор

КУ

CP

Знать: понятие разно­сти двух векторов, про­тивоположного вектора. Уметь: строить век­тор, равный разности двух векторов, двумя способами

09.10

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (4 + 1ч. к/р)

28

Умножение вектора на число

1

Вектор, правило умножения векторов.

УОНМ

Проверка домашне­го зада­ния

Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулиро­вать свойства, строить

10.10

29

Решение задач. Произведение вектора на число

1

Свойства ум­ножения век­тора на число

УКЗУ

CP

Уметь: решать зада­чи на применение свойств умножения вектора на число

11.10

30

Применение векторов к решению задач

1

Правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов

УПЗУ

ИРК

Уметь: решать гео­метрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вы­читания и умножения вектора на число

14.10

31

Средняя линия трапе­ции

1

Понятие средней линии трапеции.

Теорема

о средней ли­нии трапеции

УОНМ

ФО

Знать: определение средней линии трапе­ции.

Понимать: сущест­во теоремы о средней линии трапеции и ал­горитм решения задач с применением этой теоремы

15.10

32

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Векто­ры»

1

Контроль и оценка зна­ний и умений

УКПЗУ

КР

Уметь: решать зада­чи, опираясь на изу­ченные свойства

16.10

Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2+bx+c>0, ax2+bx+c<0, где a≠0.

§ 1. Уравнения с одной переменной (6)

33

Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени

1

Целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

УОНМ

ФО

Знать: понятие целого уравнения и его степени;

Уметь: определять степень целого уравнения и решать целые уравнения не выше второй степени.

17.10

34

Основные методы решения целых уравнений

1

Основные методы решения целых уравнений

УОНМ

ПР

Знать: основные методы решения целых уравнений; Уметь: применять эти методы.

18.10

35

Решение целых уравнений различными методами

1

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным

УПЗУ

ФО

Уметь: применять различные методы при решении целых уравнений выше второй степени.

21.10

36

Решение более сложных целых уравнений

1

Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным

УПЗУ

ПР

Уметь: решать более сложные целые уравнения

22.10

37

Решение дробно-рациональных уравнений
по алгоритму

1

Понятие дробно-рационального уравнения

УОНМ

ФО

Знать: понятие дробно-рационального уравнения;

Уметь: решать дробно-рациональные уравнения, используя алгоритм, известный учащимся из курса 8 класса.

23.10

38

Использование различных приемов и методов
при решении дробно-рациональных уравнений

1

Метод решения уравнений введением новой переменной

УЗИМ

ПР

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной

24.10

§ 2. Неравенства с одной переменной (7 + 1ч. к/р)

39

Алгоритм решения неравенств
второй степени с одной переменной

1

Неравенства второй степени с одной переменной

УОНМ

ФО

Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом.

Уметь решать неравенство

ах2+вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

25.10

40

Применение алгоритма решения неравенств
второй степени с одной переменной

1

Неравенства второй степени с одной переменной

УПЗУ

МД

Уметь: решать неравенства второй степени с одной переменной.

28.10

41

Более сложные задачи, требующие применения
алгоритма решения неравенств второй степени
с одной переменной

1

Понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения

УПЗУ

ПР

Уметь: применять алгоритм решения неравенств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач

29.10

42

Решение целых рациональных неравенств
методом интервалов

1

Нули функции, метод интервалов

УОНМ

ФО

Знать: метод интервалов.

Уметь решать неравенства методом интервалов

30.10

43

Решение целых и дробных неравенств
методом интервалов

1

Метод интервалов

УПЗУ

ПР

Знать: метод интервалов.

Уметь решать неравенства методом интервалов

31.10

44

Применение метода интервалов
при решении более сложных неравенств

1

Метод интервалов

УПЗУ

ПР

Уметь: применять метод интервалов
при решении более сложных неравенств

01.11

45

Итоговый урок по теме
«Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Уравнения и неравенства с одной переменной

УОСЗ

ФО

Уметь: решать неравенство

ах2+вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов

11.11

46

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Контроль и оценка зна­ний и умений

УПКЗУ

КР

Уметь: решать неравенство

ах2+вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов

12.11

Блок 4. Метод координат. (10)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

§ 4. Координаты вектора (2)

47

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векто­рам

1

Координаты вектора, длина вектора.

Теорема

о разложении вектора по двум неколлинеарным век­торам

УОНМ

УО

Знать и пони­мать: существо леммы о коллинеарных векто­рах и теоремы о разло­жении вектора по двум неколлинеарным векто­рам.

Уметь: проводить операции над вектора­ми с заданными коор­динатами

13.11

48

Координаты вектора

1

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора

УОНМ

ФО

Знать: понятия коор­динат вектора, коорди­нат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

13.11

§ 5. Простейшие задачи в координатах (2)

49

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

Радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

УОНМ

СР

Знать: формулы ко­ординат вектора через координаты его конца и начала, координат сере­дины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать гео­метрические задачи с применением этих формул

14.11

50

Простейшие задачи в координатах. Решение задач.

1

Координаты вектора, коор­динаты сере­дины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

КУ

ИРК

Знать: формулы ко­ординат вектора через координаты его конца и начала, координат сере­дины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать гео­метрические задачи с применением этих формул

18.11

§ 6. Уравнение окружности и прямой (5+1 ч к/р)

51

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

Уравнение окружности

УОНМ

МД

Знать: уравнения ок­ружности.

Уметь: решать зада­чи на определение ко­ординат центра окруж­ности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

19.11

52

Уравнение окружности

1

УПЗУ

ФО

ИРД

20.11

53

Уравнение прямой

1

Уравнение прямой

КУ

МД

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

20.11

54

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

1

Уравнение окружности и прямой

УОСЗ

ФО

ИРД

Знать: уравнения ок­ружности и прямой

Уметь: решать зада­чи на определение ко­ординат центра окруж­ности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

21.11

55

Урок подготовки к контрольной работе

1

Задачи по теме «Метод коор­динат»

УЗИМ

Т

Знать: правила дейст­вий над векторами с за­данными координатами (суммы, разности, про­изведения вектора на число); формулы коор­динат вектора через ко­ординаты его начала и конца, координаты се­редины отрезка; форму­лу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между дву­мя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать про­стейшие геометриче­ские задачи, пользуясь указанными формула­ми

25.11

56

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Метод координат»

1

Контроль и оценка зна­ний и умений

УПКЗУ

КР

Уметь: решать про­стейшие задачи мето­дом координат, вычис­лять длину и коорди­наты вектора, угол ме­жду векторами

26.11

Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18ч)

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

§ 1. Уравнения с двумя переменными и их системы (12)

57

Анализ контрольной работы. Понятие уравнения с двумя переменными

1

Уравнения с двумя переменными и его график

УОНМ

ФО

Знать: понятие уравнения с двумя переменными, его степени, корней и графика, понятие равносильных уравнений.

Уметь: использовать данные понятия

27.11

58

Уравнение окружности

1

Уравнение окружности

КУ

ПР

Знать: уравнение окружности;

Уметь: составлять это уравнение.

27.11

59

Суть графического способа решения
систем уравнений

1

График функции, системы уравнений, графический способ решения систем

УОНМ

Фо

Знать: понятие решения системы уравнений; графический способ решения систем уравнений.

Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

28.11

60

Решение систем уравнений графически

1

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

УЗИМ

ПР

Уметь: решать графически системы уравнений

02.12

61

Суть способа подстановки решения
систем уравнений второй степени

1

системы уравнений второй степени, способы решения

УОНМ

ФО

Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем.

Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом подстановки

03.12

62

Решение систем уравнений второй степени
способом подстановки

1

Решение системы уравнений второй степени
способом подстановки

УЗИМ

ФО

Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем.

Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом подстановки

04.12

63

Использование способа сложения
при решении систем уравнений второй степени

1

Способ сложения
при решении систем уравнений второй степени

УОНМ

ПР

Знать: способ сложения решения систем уравнений второй степени; Уметь: применять этот способ.

04.12

64

Решение систем уравнений второй степени
различными способами

1

Системы уравнений второй степени

УПЗУ

ФО

Уметь: решать системы уравнений второй степени способами сложения и подстановки, графически

05.12

65

Суть способа решения задач
с помощью систем уравнений

1

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

УПЗУ

ФО

Уметь: решать задачи составлением систем уравнений

09.12

66

Решение задач на движение с помощью
систем уравнений второй степени

1

Системы уравнений второй степени

УПЗУ

ПР

Уметь: решать задачи на «движение» составлением систем уравнений

10.12

67

Решение задач на работу с помощью
систем уравнений второй степени

1

Решение задач на работу с помощью
систем уравнений второй степени

УПЗУ

ФО

Уметь: решать задачи «на работу» составлением систем уравнений

11.12

68

Решение различных задач с помощью
систем уравнений второй степени

1

Решение задач на работу с помощью
систем уравнений второй степени

УПЗУ

ПР

Уметь: решать задачи «на работу», «на движение», «на проценты» и другие составлением систем уравнений

11.12

§ 2. Неравенства с двумя переменными и их системы (5 + 1ч. к/р)

69

Решение линейных неравенств
с двумя переменными

1

Линейные неравенства
с двумя переменными

УОНМ

ФО

Знать: что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с.

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

12.12

70

Решение неравенств второй степени
с двумя переменными

1

Неравенства второй степени
с двумя переменными

УОНМ

ФО

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

16.12

71

Решение систем линейных неравенств
с двумя переменными

1

Системы линейных неравенств
с двумя переменными

УОНМ

ФО

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

16.12

72

Решение систем неравенств второй степени
с двумя переменными

1

Системы неравенств второй степени
с двумя переменными

УОНМ

ФО

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

17.12

73

Итоговый урок по теме «Уравнения
и неравенства с двумя переменными»

1

Уравнения
и неравенства с двумя переменными

УОСЗ

ИРК

Уметь: решать системы графически, способами подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения систем неравенств.

18.12

74

Контрольная работа № 5 по теме:

«Уравнения
и неравенства с двумя переменными»

1

Контроль и оценка зна­ний и умений

УПКЗУ

КР

Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать задачи составлением систем уравнений; изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

18.12

Блок 6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12)

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла (3)

75

Анализ контрольной работы. Синус, коси­нус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество

1

Синус, коси­нус, тангенс, котангенс угла. Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

УOHM

Тест с послед.самопроверкой

Знать: определения синуса, косинуса и тан­генса углов от 0° до 180°, формулы для вы­числения координат точки, основное триго­нометрическое тожде­ство.

Уметь: применять тождество при реше­нии задач на нахожде­ние одной тригономет­рической функции че­рез другую

19.12

76

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

Начальный радиус, синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла. Формулы связывающие синус. косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла

КУ

ИРК

Знать: формулу ос­новного тригонометри­ческого тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригономет­рических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значе­ния тригонометриче­ских функций по значе­нию одной из них

23.12

77

Синус, косинус и тан­генс угла

1

Формулы для вычисления координат точки

КУ

СР

Уметь: находить синусы, косинусы, тангенсы для углов от 0⁰ до 180⁰, применять основное тригонометрическое тождество и вычислять координаты точки

24.12

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (5)

78

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

1

Формулы, вы­ражающие площадь тре­угольника че­рез две сторо­ны и угол ме­жду ними

УОНМ

ФО

Знать: формулу пло­щади треугольника:

S = [pic] absinα

Уметь: реализовывать этапы доказатель­ства теоремы о площа­ди треугольника, ре­шать задачи на вычис­ление площади тре­угольника

25.12

79

Теорема

косинусов

1

Теорема синусов. Теорема косинусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

УОНМ

ИРК

Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее при решении задач

Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее для нахождения элементов треугольника

25.12

80

Решение треугольников

1

Задачи на ис­пользование теорем сину­сов и косину­сов

УПЗУ

ИРК

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и ко­синусов, выполнять чертеж по условию за­дачи

26.12

81

Измерительные работы

1

Методы реше­ния задач, свя­занные с из­мерительными работами

КУ

Решение з-ч на гот.чертежах

Знать: методы прове­дения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, применять тео­ремы синусов и коси­нусов при выполнении измерительных работ на местности

13.01

82

Обобщенный урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Задачи на ис­пользование теорем сину­сов и косину­сов

УПЗУ

Т

Уметь: решать задачи на применение теоремы о площади треугольника, теорем синусов и косинусов

14.01

§ 3. Скалярное произведение векторов (3 +1ч к/р)

83

Угол между векторами. Скалярное произ­ведение векторов

1

Понятие скалярного произведения, правила нахождения скалярного произведения векторов. Угол между векторами

УОНМ

ФО

Знать: что такое угол между векторами, опре­деление скалярного произведения векторов, условие перпендику­лярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

15.01

84

Скалярное произве­дение векторов в ко­ординатах. Свойства скалярного произведения векторов

1

Понятие ска­лярного про­изведения век­торов в коор­динатах и его свойства

КУ

Тест с послед.самопроверкой

Знать: теорему о ска­лярном произведении двух векторов и ее след­ствия.

Уметь: доказывать теорему, находить уг­лы между векторами, используя формулу

15.01

85

Применение скалярного про­изведения векторов при решении задач

1

Задачи на применение теорем сину­сов и косину­сов и скаляр­ного произве­дения векто­ров

УПЗУ

ИРК

Знать: формулировки теоремы синусов, тео­ремы косинусов, теоре­мы о нахождении пло­щади треугольника, оп­ределение скалярного произведения и форму­лу в координатах. Уметь: решать про­стейшие планиметри­ческие задачи

16.01

86

Контрольная работа

№ 6 по теме: «Соот­ношение между сто­ронами и углами тре­угольника»

1

Контроль и оценка знаний по теме

УПКЗУ

КР

Уметь: решать гео­метрические задачи с использованием триго­нометрии

20.01

Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 ч)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§ 1. Арифметическая прогрессия (7+1ч к/р)

87

Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный
и аналитический способы ее задания

1

Последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

УОНМ

ФО

Знать и понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности»

Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности.

21.01

88

Рекуррентный способ задания
последовательности

1

Последовательности

КУ

МД

Уметь: использовать индексные обозначения и находить п-го члена последовательности по его формуле.

22.01

89

Арифметическая прогрессия.
Формула (рекуррентная) п-го члена
арифметической прогрессии

1

Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: [pic]

УОНМ

ФО

Знать: определение арифметической прогрессии, понятие формулы n –го члена арифметической прогрессии, способы задания.

22.01

90

Свойство арифметической прогрессии

1

Свойство арифметической прогрессии

КУ

МД

Знать: свойство арифметической прогрессии;

Уметь: применять свойство арифметической прогрессии при решении задач

23.01

91

Формула п-го члена арифметической прогрессии
(аналитическая)

1

Формула п-го члена арифметической прогрессии (аналитическая)

УОНМ

СР

Знать: аналитическую формулу п-го члена арифметической прогрессии;

Уметь: задавать арифметическую прогрессию аналитической и рекуррентной формулами, применять формул п-го члена и свойства арифметической прогрессии.

27.01

92

Нахождение суммы первых п членов
арифметической прогрессии

1

Арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: [pic]

УОНМ

ФО

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

28.01

93

Применение формулы суммы первых п членов
арифметической прогрессии

1

Арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: [pic]

УПЗУ

ПР

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогресс.

Уметь: применять формулы к решению задач.

29.01

94

Контрольная работа № 7 по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

Контроль и оценка знаний по теме

УПКЗУ

КР

Уметь: находить n –ый член, сумму n-членов арифметической прогрессии

29.01

§ 10. Геометрическая прогрессия5 +1ч к/р)

95

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула
п-го члена геометрической прогрессии

1

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: [pic]

УОНМ

ФО

Знать: какая последовательность является геометрической.

Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

30.01

96

Свойство геометрической прогрессии

1

Свойство геометрической прогрессии

КУ

МД

Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии

Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

03.02

97

Нахождение суммы первых п членов
геометрической прогрессии

1

Геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: [pic]

УОНМ

ПР

Знать: формулу суммы n членов геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

04.02

98

Применение формулы суммы первых п членов
геометрической прогрессии

1

Формула суммы членов геометрической прогрессии: [pic]

УПЗУ

СР

Знать: формулу S= [pic] .

Уметь: применять формулу при решении практических задач

05.02

99

Контрольная работа № 8 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

Контроль и оценка знаний по теме

УПКЗУ

КР

Уметь: выполнять задания по теме «Геометрическая прогрессия»

05.02

100

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

УОСЗ

ИРК

Уметь: выполнять задания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»

06.02

Блок 8. Длина окружности и площадь круга(11).

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

§ 1. Правильные многоугольники (4)

101

Правильные многоугольники. Окружность, описан­ная около правильно­го многоугольника

1

Понятие правильного многоуголь­ника.

Формула для вычисле­ния угла пра­вильного п- угольника

КУ

ФО

Знать: определение правильного много­угольника, формулу для вычисления угла пра­вильного n-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисле­ния угла правильного n-угольника и приме­нять ее в процессе ре­шения задач

10.02

102

Окружность, вписанная в правиль­ный многоугольник

1

Теоремы об окружности, описанной около пра­вильного мно­гоугольника, и окружности, вписанной в него

УОНМ

ИРК

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

10.02

103

Формулы для вычис­ления площади пра­вильного много­угольника, его сторо­ны и радиуса вписан­ной окружности

1

Формулы, свя­зывающие площадь и сторону пра­вильного мно­гоугольника с радиусами вписанной и описанной ок­ружностей. Формула, выражающий площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности

УОНМ

ИРК

Знать: формулы пло­щади, стороны пра­вильного многоуголь­ника, радиуса вписан­ной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач

11.02

104

Построение правильных много­угольников

1

Задачи на по­строение пра­вильных мно­гоугольников

УПЗУ

СР

Уметь: строить пра­вильные многоуголь­ники с помощью цир­куля и линейки

Уметь: решать зада­чи на применение формулы для вычисле­ния площади, стороны правильного много­угольника и радиуса вписанной окружности

12.02

§ 2. Длина окружности и площадь круга (6 + 1ч. к/р)

105

Длина окружности

1

Формула длины окруж­ности.

Формула длины дуги окружности

УОНМ

Проверка домашне­го зада­ния

Знать: формулы дли­ны окружности и ее ду­ги.

Уметь: применять формулы при решении задач

12.02

106

Площадь круга

1

Площадь круга

УОНМ

ФО

Знать: формулы пло­щади круга, иметь пред­ставление о выводе формулы.

Уметь: находить площадь круга и круго­вого сектора

13.02

107

Площадь кругового сектора

1

Задачи на применение формул пло­щади круга и кругового сек­тора

УПЗУ

ФР

Знать: формулы кругового сектора. Уметь: решать зада­чи с применением формул

17.02

108

Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Длина ок­ружности.

Площадь круга

УОСЗ

СР

Использовать: приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности

18.02

109

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Длина ок­ружности.

Площадь круга

УОСЗ

Т

Использовать: приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности

19.02

110

Длина окружности. Площадь круга. Подготовка к контрольной работе

1

Длина ок­ружности.

Площадь круга

УОСЗ

Тест с послед.самопроверкой

Использовать: приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности

19.02

111

Контрольная работа

№ 9 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

Контроль и оценка знаний и умений

УПКЗУ

КР

Знать: формулы дли­ны окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сек­тора.

Уметь: решать про­стейшие задачи с ис­пользованием этих формул

20.02

Блок 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15ч)

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

§ 1. Элементы комбинаторики (8)

112

Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

1

Комбинаторные задачи. Перебор вариантов.
Комбинации с учетом и без учета порядка

УОНМ

ФО

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов

24.02

113

Комбинаторное правило умножения

1

Комбинаторное правило умножения

УОНМ

ФО

Знать: комбинаторное правило умножения.

Уметь: решать комбинаторные задачи с использованием комбинаторного правила умножения

25.02

114

Перестановка из п элементов
конечного множества

1

Перестановка из п элементов
конечного множества

УОНМ

ФО

Знать: формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений

26.02

115

Комбинаторные задачи на нахождение числа
перестановок из п элементов

1

Число
перестановок из п элементов

УПЗУ

СР

Уметь: пользоваться при решении задач формулой перестановок

26.02

116

Размещение из п элементов по k (k ≤ n)

1

Размещение из п элементов по k (k ≤ n)

УОНМ

ФО

Знать: формулы числа размещений

Уметь: пользоваться ими при выполнении упражнений

27.02

117

Комбинаторные задачи на нахождение числа
размещений из п элементов по k (k ≤ п)

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа
размещений из п элементов по k (k ≤ п)

УЗИМ

СР

Уметь: пользоваться при решении задач формулой размещений

03.03

118

Сочетание из п элементов по k (k ≤ п)

1

Сочетание из п элементов по k (k ≤ п)

УОНМ

ФО

Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач

04.03

119

Комбинаторные задачи на нахождение числа
перестановок из п элементов, сочетаний
и размещений из п элементов по k (k ≤ п)

1

перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

УПЗУ

ПР

Уметь: находить число перестановок, сочетаний и размещений из п элементов по k.

05.03

§ 2. Начальные сведения из теории вероятностей (6+1ч к/р)

120

Относительная частота случайного события

1

Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности

УОНМ

ФО

Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события.

Уметь: находить относительную частоту случайного события

05.03

121

Вероятность случайного события

1

Противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события

УОНМ

ИРК

Знать: понятие благоприятные исходы, определение вероятности.

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

06.03

122

Классическое определение вероятности

1

Формула комбинаторики при вычислении вероятностей

УОНМ

ФО

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

10.03

123

Геометрическое определение вероятности

1

Геометрическое определение вероятности

УОНМ

СР

Знать: понятия достоверного, невозможного события; понятие геометрической вероятности

Уметь: его применять при решении задач

11.03

124

Комбинаторные методы решения
вероятностных задач

1

Задачи на нахождение вероятности случайного события

УПЗУ

ПР

Уметь: решать задачи на нахождение вероятности случайного события с использованием формул комбинаторики.

12.03

125

Обобщающий урок по теме «Элементы
комбинаторики и теории вероятностей»

1

элементы комбинаторики и теории вероятностей

УОСЗ

ФО

Уметь: выполнять задания по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

12.03

126

Контрольная работа № 10 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Контроль и оценка знаний и умений

УПКЗУ

КР

Уметь: выполнять задания по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

13.03

Блок 10. Движения (8ч)

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

§ 1. Понятие движения (3)

127

Анализ контрольной работы. Понятие движения.

1

Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная симметрия

КУ

ФО

Знать: понятие ото­бражения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобра­зования фигур

17.03

128

Свойства движения

1

Свойства дви­жения

УОНМ

ИРК

Знать: осевую и цен­тральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осущест­влять преобразования фигур с помощью осе­вой и центральной симметрии

18.03

129

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

Понятие движения. Осевая и центральная симметрии

КУ

СР

Знать: свойства дви­жения.

Уметь: применять

свойства движения при решении задач

19.03

§ 2. Параллельный перенос и поворот (4 +1ч к/р)

130

Параллельный пере­нос

1

Движение фи­гур с помо­щью парал­лельного пе­реноса

УОНМ

ФP

Знать: основные эта­пы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

19.03

131

Поворот

1

Поворот

УОНМ

ФО

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть дви­жение, осуществлять поворот фигур

20.03

132

Решение задач по те­ме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Движение фи­гур с помо­щью парал­лельного пе­реноса и пово­рота

УПЗУ

CP

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

01.04

133

Решение задач по те­ме «Движение»

1

Задачи с применением движения

УОСЗ

ФО

Знать: все виды дви­жений.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

02.04

134

Контрольная работа

№ 11по теме: «Дви­жение»

1

Контроль и оценка знаний и умений

УПКЗУ

КР

Уметь: выполнять задания по теме «Дви­жение»

02.04

Блок 11. Начальные сведения из стереометрии(7ч).

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§ 1. Многогранники (4)

135

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник

1

Призма, параллелепипед, пирамида, объём тела

УОНМ

УО

ИРД

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

03.04

136

Призма. Параллелепипед

1

УОНМ

УО

ИРД

07.04

137

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

УО

ИРД

08.04

138

Пирамида

1

УОНМ

УО

ИРД

09.04

§ 2. Тела и поверхности вращения (3)

139

Цилиндр

1

Цилиндр, конус, сфера шар

УОНМ

УО

ИРД

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

09.04

140

Конус

1

УОНМ

УО

ИРД

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

10.04

141

Сфера и шар

1

УОНМ

УО

ИРД

Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере.

Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

14.04

Аксиомы планиметрии (2ч)

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

142

Об аксиомах планиметрии

1

Аксиоматический метод. Система аксиом

КУ

ФО

Знать неопределенные понятия и систему аксиом, как необходимые утверждения при создании геометрии

Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развитития геометрии

15.04

143

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

ФО

16.04

Блок 12. Итоговое повторение. (27 ч)

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса

144

Нахождение значения числового
выражения. Проценты

1

Нахождение значения числового
выражения. Проценты

УОСЗ

ФО

Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения прим.

16.04

145

Значение выражения, содержащего степень
и арифметический корень. Прогрессии

1

Свойства степеней с целым показателем

УОСЗ

ФО

Знать: все свойства степеней с целым показателем

17.04

146

Вычисления по формулам комбинаторики
и теории вероятностей

1

Формулы комбинаторики и теории вероятностей

УОСЗ

ПР

Уметь: применять формулы комбинаторики и теории вероятностей при решении задач.

21.04

147

Тождественные преобразования
рациональных алгебраических выражений

1

Тождественные преобразования
рациональных алгебраических выражений

УОСЗ

ПР

Уметь: преобразовать рациональные алгебраические выражения

21.04

148

Тождественные преобразования
дробно-рациональных
и иррациональных выражений

1

Тождественные преобразования
дробно-рациональных
и иррациональных выражений

УОСЗ

ФО

Уметь: преобразовать
дробно-рациональные
и иррациональные выражения

22.04

149

Линейные, квадратные, биквадратные
и дробно-рациональные уравнения

1

Линейные, квадратные, биквадратные
и дробно-рациональные уравнения

УОСЗ

ПР

Уметь: решать линейные, квадратные, биквадратные
и дробно-рациональные уравнения

23.04

150

Решение текстовых задач
на составление уравнений

1

Текстовые задачи
на составление уравнений

УОСЗ

ФО

Уметь: решать задачи составлением уравнений

23.04

151

Решение систем уравнений

1

Системы уравнений с двумя неизвестными первой и второй степени.

УОСЗ

УО

Уметь: решать системы уравнений с двумя неизвестными первой и второй степени

24.04

152

Решение текстовых задач
на составление систем уравнений

1

Системы уравнений

УОСЗ

ПР

Уметь: решать задачи алгебраическим методом: составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее

28.04

153

Линейные неравенства с одной переменной
и системы линейных неравенств
с одной переменной

1

Линейные неравенства с одной переменной
и системы линейных неравенств
с одной переменной

УОСЗ

МД

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной
и системы линейных неравенств
с одной переменной

29.04

154

Неравенства и системы неравенств
с одной переменной второй степени

1

Неравенства и системы неравенств
с одной переменной второй степени

УОСЗ

МД

Уметь: решать неравенства и системы неравенств
с одной переменной второй степени

30.04

155

Решение неравенств методом интервалов

1

Метод интервалов

УОСЗ

Т

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов

30.04

156

Функция, ее свойства и график

1

Функция, ее свойства и график

УОСЗ

ФО

Уметь: исследовать основные виды функций.

05.05

157

Соотношение алгебраической
и геометрической моделей функции

1

Соотношение алгебраической
и геометрической моделей функции

УОСЗ

ФО

Уметь: решать задачи на связь функций и их графиков (определять путем вычисления взаимное расположение графиков функций, вычислять наибольшее (наименьшее) значение функции и прочее).

06.05

158

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

Свойства углов при параллельных прямых

УОСЗ

ФО

ИРД

Знать свойства углов при параллельных прямых

уметь решать задачи

07.05

159

Повторение темы «Треугольники»

1

Равенство и подобие тре­угольников, сумма углов треугольни­ков, равнобед­ренный тре­угольник, прямоуголь­ный треуголь­ник, формулы, выражающие площадь тре­угольника: через 2 сторо­ны и угол ме­жду ними, че­рез периметр и радиус впи­санной ок­ружности, формула Герона

УПЗУ

МД

Знать и уметь: применять при реше­нии задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; форму­лы площади треуголь­ника

07.05

160

Повторение темы «Треугольники»

1

Четыре замечательные точки тре­угольника.

Теорема синусов.

Теорема косинусов

УПЗУ

УО

Знать и уметь: применять при реше­нии задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; форму­лы площади треуголь­ника

08.05

161

Повторение темы «Окружность»

1

Окружность и круг.

Касательная и окружность.

Окруж­ность, описан­ная около тре­угольника и вписанная в треугольник

УПЗУ

УО

Знать: формулы дли­ны окружности и дуги, площади круга и секто­ра.

Уметь: решать гео­метрические задачи, опираясь на свойства касательных к окруж­ности, применяя дополнительные по­строения, алгебраиче­ский и тригонометри­ческий аппарат

12.05

162

Повторение темы «Четырехугольники»

1

Прямоуголь­ник, ромб, квадрат, тра­пеция

УОСЗ

Тест с послед.самопроверкой

Знать: виды четырех­угольников и их свойст­ва, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, решать простей­шие задачи по теме «Четырехугольники»

13.05

163

Повторение темы «Векторы. Метод ко­ординат. Движение»

1

Уравнения окружности, прямой.

Движения

КУ

ФО

Знать: уравнения ок­ружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движения

14.05

164

Решение за­дач по всем темам

1

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала; определить их знания, умения и навыки, выработанные по изученному материалу

КУ

ФО

Уметь анализировать типичные ошибки

14.05

165

Решение за­дач по всем темам

1

УПКЗУ

СР

Использовать при­обретенные знания и умения в практической деятельности для реше­ния различных математических задач

15.05

166

Итоговая контрольная работа №12

1

УПКЗУ

КР

Использовать при­обретенные знания и умения в практической деятельности для реше­ния практических задач, связанных с нахождени­ем геометрических ве­личин

19.05

168

Анализ итоговой контрольной работы

УОСЗ

ФО

20.05

167

Решение за­дач по всем темам

1

УПКЗУ

СР

Использовать при­обретенные знания и умения в практической деятельности для реше­ния различных математических задач

21.05

169

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры

1

КУ

ФО

ИРД

Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса

21.05

170

Итоговое занятие

1

КУ

ФО

ИРД

Использовать при­обретенные знания и умения в практической деятельности для реше­ния различных математических задач

22.05

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

1. Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2011.

2. Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

3. ГИА-2015:Экзамен в новой форме:Математика:9-ый класс/Е.А.Бунимович.М.:АСТ:2013.(ФИПИ)

4. ГИА-2015.Математика/под ред. И.В.Ященко.-М:Национальное образование,2014

5. Дидактические материалы по геометрии для 9 класс. - М.:Просвящение,2000.

6. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.-М:Илекса,-2005.

7. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра:9 класс/Л.И.МАртышова.-М.:ВАКО,2014.

8. Контрольные и зачётные работы по алгебре:9 класс:/П.И.Алтынов.-М.:2003

9. Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2013.

10. В. И. Жохов Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

11. Б.Г.Зив Геометрия: дидактические материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2013 – 2008.

12. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2006

13. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением /Л.И.Горохова и др.-М.: Издательство «Глобус», 2010.

14. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс/Гусева И.Л.-М.: «Интелект-Центр»,2009.

15. [link] – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.