ПРОТОТИП 4
1. Задание 4 № 137383. Решите уравнение [pic] .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
2. Задание 4 № 314539. Найдите корни уравнения [pic]
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
3. Задание 4 № 338488. Решите уравнение [pic]
4. Задание 4 № 311470. Решите уравнение [pic] .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. Задание 4 № 314512. Найдите корни уравнения [pic]
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
6. Задание 4 № 85. Найдите корни уравнения [pic] .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
7. Задание 4 № 341667. Решите уравнение [pic] .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
8. Задание 4 № 338683. Решите уравнение [pic]
9. Задание 4 № 316225. Решите уравнение: [pic]
10. Задание 4 № 340975. Решите уравнение [pic]
11. Задание 4 № 338483. Решите уравнение [pic]
12. Задание 4 № 338605. Решите уравнение [pic]
13. Задание 4 № 311445. Решите уравнение [pic] .
14. Задание 4 № 333139. [pic] На рисунке изображены графики функций y = 5 − x2 и y = 4x. Вычислите абсциссу точки B.
15. Задание 4 № 311446. Найдите корни уравнения [pic] .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
16. Задание 4 № 338591. Решите уравнение [pic]
17. Задание 4 № 314491. Найдите корни уравнения [pic]
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
18. Задание 4 № 340834. Решите уравнение [pic] Если корней больше одного, в ответе укажите бóльший корень.
19. Задание 4 № 338583. Решите уравнение [pic]
20. Задание 4 № 338500. При каком значении [pic] значения выражений [pic] и [pic] равны?
ПРОТОТИП 5
1. На одном из рисунков изображен график функции [pic] . Укажите номер этого рисунка.
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
2.. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.
[pic]
2)
[pic]
3)
[pic]
4)
[pic]
3. Установите соответствие между функциями и их графиками.
y = −2x + 4 Б) y = 2x − 4
В) y= 2x + 4
[pic]
4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
[pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
[pic]
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
6. На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.
А) [pic] Б) [pic] В) [pic]
ГРАФИКИ
[pic]
7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
[pic]
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
8. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
[pic]
1) f( −2) = f(2)
2) f(x)>0 при x<−4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно −9
9. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
[pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.Формулы
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
[pic]
ПРОТОТИП 6
1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17; 68; 272; ... Найдите её четвёртый член.
2. Арифметическая прогрессия задана условиями: [pic] [pic] . Найдите сумму первых 19 её членов.
3. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.
5. В геометрической прогрессии [pic] известно, что [pic] . Найти пятый член этой прогрессии.
6. Дана арифметическая прогрессия: 25; 19; 13; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
7. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175 ; −525; 1575 ; ... Найдите её четвёртый член.
8. Дана арифметическая прогрессия: −18, −11, −4, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 21-м месте?
9. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
10. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1; −5; 25; … Найдите сумму первых 5 её членов.
11. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10.
11. Дана арифметическая прогрессия 8, 4 , 0, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-ом месте?
12. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
| 2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5. |
| 3) Последовательность кубов натуральных чисел. |
| 4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя. |
13. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −2,5, a1 = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.
14. Дана арифметическая прогрессия −19, −15, −11, ... Какое число стоит в этой последовательности на 81-м месте?
15. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .
16. Арифметическая прогрессия задана условиями: [pic] [pic] Найдите сумму первых 11 её членов.
17. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
18. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
19. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
