ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 20011).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю, на изучение геометрии 68 часов из расчета 2 раза в неделю.
Обучение ведется по учебникам:
Алгебра. 9 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2011.
Геометрия 7-9 класс.(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузови др).-М.:Просвещение, 2010.
Содержание обучения.
Алгебра.
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а [pic] 0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а [pic] 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида [pic] , [pic] . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава3. Уравнения и неравенства с двумя переменными(17)
Глава 4. Прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение(20 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Геометрия.
Векторы(8часов). Метод координат. (10 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель - научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Знать: вектор определяется как направленный отрезок, как векторы могут применяться к решению геометрических задач, формулы для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой
Уметь: выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число), применять формулы для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель- развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Знать: теоремы синусов и косинусов, формулу площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними).
Скалярное произведение векторов (произведение для векторов на косинус угла между ними). Свойства скалярного произведения применение при решении геометрических задач.
Уметь: применять тригонометрический аппарата при решении геометрических задач, применять изученные формулы для решения треугольников.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель - расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Знать определение правильного многоугольника и теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, формулы длины окружности и площади круга
Уметь: с помощью описанной окружности решать задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник, применять формулы для решения задач.
Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель - познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Знать: движение плоскости как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками, виды движении; доказательство, что понятия наложения и движения являются эквивалентными:
Уметь: строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте; применять движения при решении геометрических задач.
Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель- дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Знать: простейшие многогранники (призма, параллелепипед, пирамида), а также тел и поверхностей вращения (цилиндр, конус, сфера, шар). Формулы для вычисления объемов указанных тел, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса, формула площади сферы.
Об аксиомах планиметрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Знать о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач (9 часов)
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.
В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки выпускников
В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям
задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать
из формул одну переменную через другую;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы, графики,
используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Календарно-тематическое планирование раздела «Алгебра»
та
Тип уро-ка
Форма прове-дения
Методы обучен.
Организа-ция сам. деят-ти
Нагляд-
ность
Конт- роль
Дополни-тельная литер-ра
Образова-тельный продукт
Прим и корр.
§1п.
1
Функция, область определения и область значения функции
2
-
Изучение
нового
материала
Коллект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Работа с учебником
Учебник, иллюстрац.
Самок.
Тезисы.
-
Закрепление изученного
Фронт., групп..
Репрод, частич.-поисков
Работа в группах
Раздаточный
материал
Взаим.
[6],стр.4
§1п.
2
Свойства функций.
3
-
Изучение
нового
материала
Коллект,
Объясн.-иллюстр.
Работа с учебником
Учебник
Самок
Алгоритм
-
Закрепление изученного
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков
Работа в парах.
Таблицы, рисунки
Самопр.
Учит
§2п.
3
Квадратный трехчлен и его корни .
2
-
Изучение
нового
материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод
Работа с учебником
Работа по алгоритму.
Учебник,
таблица.
Самок
тезисы
-
Практикум.
Фронт., парноиндив.
Репрод, частич.-поисков
Работа в парах.
Раздаточный
материал
Взаим.
Учит.
§2п.
4
Разложение квадратного трехчлена на множители.
2
-
Изучение
нового
материала
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков
Работа с учебником
Учебник
ОК
взаимо
Алгоритм разложения
-
Закрепление изученного
Фронт., индив.
Вопросно-ответный
Индивид. Задания
с-6
Раздаточный
материал
Самопр.
Учит
[6], стр. 11,51
К/р №1
1
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
К-1
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[8], стр.54,55
§3п.
5
Функция у=ах2, ее график и свойства.
2
-
Изучение
нового
материала
Колект,
индив
Объясн.-иллюстр., репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
Работа по алгоритму
Учебник, таблица
Самок
Графики
-
Закрепление изученного
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в парах
Раздаточный
материал
Взаим.
Учит.
[6], стр.12,52
Графики
§3п.
6
Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2.
2
-
Комбинир.
Колект,
индив
Объясн.-иллюстр., репрод
Работа по учебнику
Учебник, таблица
Самопр.
Учит
Графики
-
Закрепление изученного
Индив.,фронт., групп.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в группах
Раздаточный
материал
Учит.
Графики
§3п.
7
Построение графика квадратичной функции.
4
-
Изучение нового материала
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа с учебником по алгоритму.
Учебник, таблица.
Взаим.
Самок.
Самопр.
Алгоритм построения графика
-
Практикум.
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Теоретич. опрос.
Фронт. разбор задач.
Раздат.
материал.
Взаим.
Самок.
Самопр.
[10], стр 9,10
Алгоритм построения графика.
-
Практикум.
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Теоретич. опрос.
Фронт. разбор задач.
Индивид. задания.
Раздат.
материал.
Взаим.
Самок.
Самопр.
Алгоритм построения графика
-
Практикум.
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Теоретич. опрос.
Самост. работа -8
Лист-опрос.
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
Учит.
[6], стр.13
Алгоритм построения графика
§4п.88
8
Функция
у = xn.
1
-
Изучения нового материала.
Колл., фронт.
Репрод.
Написание конспекта
Таблица, графики
Самок.
Конспект.
§4п.9
Корень n–ой степени.
1
-
Изучения нового материала
Колл., фронт.
Репрод.
Написание конспекта
Учебник
Самок.
ОК
§4п.
11
Степень с рациональным показателем
2
-
Комбинированный
Колл., фронт.
Репрод, частич.-поисков., творческ
Написание конспекта
Учебник
Самок., взаимок
ОК
К/р №2
1
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
К-2
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[8], стр.55,56
§5п.
12
Целое уравнение и его корни
3
-
Комбинир.
Фронт., индив.
Репрод.
Объясн.-иллюстр.,
Алгоритм
Учебник
Самок.
Конспект.
-
Практикум
Фронт., индив.
Частич.-поисков
Алгоритм
Учебник
Самок, взаимок
-
Комбинир.
Колект,
индив.
Частич.-поисков.
Сам. Раб.-11
Раздат.
материал
учит
[6]стр.15
Конспект.
§5п.
13
Дробные рациональные уравнения
5
-
Изучение нового материала
Колект,
индив
Объясн.-иллюстр., репрод.
Работа с учебником
Учебник,
Самок.
Алгоритм
-
Закрепление изученного
Фронт., групп..
Репрод, частич.-поисков.
Работа в группах
Алгоритм решения уравнений
Взаим.
Учит.
-
Практикум
Колект,
индив
репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
Алгоритм решения уравнений.
Самок
[6]
-
Закрепление изученного
Фронт.,
парн.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в группах
Раздаточный
материал
Взаим.
Учит
-
Практикум
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Обуч. сам. раб. С-
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
§6п.
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной
3
-
Комбинир.
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., частич.-поисков
Работа с учебником
Учебник, ОК
Самок.
Алгоритм
-
. Практикум
Колл.
Объясн.-иллюстр
Работа с учебником
Учебник, ОК
Самок.
[6]стр.14
-
Практикум
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Раздаточный
материал
Взаим.
Учит
[10]стр.11
§6п.
15
Решение неравенств методом интервалов.
3
-
Изучение
нового
материала
Колект,
индив
Объясн.-иллюстр., репрод.,
Работа с учебником
Учебник
Самок
Тезисы.
-
Практикум
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ
Обуч. сам. раб. -10
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]стр.14
-
Обобщение и систематизац
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа в парах.
Учебник
Самок
[6]стр.14
К/р №3
Уравнения и неравенства с одной переменной
1
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
К-3
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]
§7п.
17
Уравнения с двумя переменными и его график
2
-
Изучение
нового
материала
Колект,
индив
Объясн.-иллюстр., репрод.,
Работа с учебником
Учебник, таблица
Самок
Алгоритм построения графиков
-
Закрепление изученного
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков.
Индивид. задания.
С-
Разноур. дидакт. матер.
Самопр.
Учит
§7п.
18
Графический способ решения систем уравнений
2
-
Практикум.
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Теоретич. опрос.
Фронт. разбор задач.
Раздат.
материал.
Взаим.
Самок.
.
Алгоритм построения графиков
-
Практикум.
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Сомост. Работа-14
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
Учит.
[6]стр.18
Тезисы.
§7п.
19
Решение систем уравнений второй степени
4
-
Изучение
нового
материала
Колект,
Индив.
Объясн.-иллюстр., репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
Учебник, алгоритм
Самок
Взаимок
Алгоритм решения систем
-
Закрепление изученного
Колект,
индив
репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
Учебник,
Таблицы.
Самок
Алгоритм решения систем
-
Практикум
Фронт.,
парн.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в парах.
Раздаточный
материал
Взаим.
Учит
Алгоритм решения систем
-
Комбинированный
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Обуч. сам. раб. С-15
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]стр.18
Алгоритм решения систем
§7п.
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
4
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Фронт. разб. задач
Учебник,
Самок.
Самопр.
Алгоритм решения
-
Закрепление изученного.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа с учебником
Учебник
Взаим.
-
Практикум.
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в группах
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
[6]
Алгоритм решения
-
Обобщение и систематизац
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Сам работа
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
Учит.
[6]стр.19
[5]
§8п.
21
Неравенства с двумя переменными
2
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Работа с учебником
Учебник
Взаим.
Самопр
Алгоритм решения
-
Закрепление изученного.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в группах
Карточки –задания
Взаим.
Самопр
§8п.
22
Системы неравенств с двумя переменными
2
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Работа с учебником
Учебник, ОК
Взаим.
Самопр
Алгоритм решения неравенств
-
Закрепление изученного.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в группах
Карточки –задания
Взаим.
Самопр
К/р №5 уравнения и неравенства с двумя переменными
1
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
К-5
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]
§9п.
24
Последовательности
1
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Фронт. разб. задач
Учебник
Самок.
Самопр.
Тезисы
§
9 п.
25
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
3
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Фронт. разб. задач
Учебник,
таблица
Самок.
Самопр.
Тезисы
-
Закрепление изученного.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Учебник,
таблица
Взаим.
-
Практикум
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Обуч. сам. раб. С-18
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]стр.20
§9 п. 26
Формула суммы n членов арифметической прогрессии
3
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Фронт. разб. задач
Учебник,
Таблица
Самок.
Самопр.
Тезисы
-
Закрепление изученного.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Учебник,
Таблица
Взаим.
[10], стр.19
-
Практикум
Фронт., индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Обуч. сам. раб. С-19
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]стр.21
К/р №5
Арифметическая прогрессия
1
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
К-6
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]
§
10п.
27
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
3
-
Комбинир.
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., частич.-поисков
Написание тезисов
Учебник
Самок.
Тезисы
-
Закрепление изученного.
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в парах.
Дом. сам. раб. С-16
Учебник,
Таблица
Взаим.
Учит.
-
Практикум.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Индивид. задания.
Сам. раб.
С-34
Раздат.
материал. Разноур. дидакт. материал.
Самопр.
Учит.
[6]стр.22
§
10п.
28
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
3
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
Учебник,
Таблица
Самок.
Тезисы.
-
Закрепление изученного.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа с учебником
.
Учебник,
Таблица
Учит.
-
Обобщение и систематизац
Индив.,фронт., групп.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Карточки-задания
Тест 8
Взаим.
Самопр.
[10], стр.21
К/р №6
Геометрическая прогрессия
1
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
К-7
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[6]
§
11п.
30
Примеры комбинаторных задач
2
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
Учебник,
таблицы.
Самок.
Тезисы.
-
Закрепление изученного.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Сам. раб.
Разноур. дидакт. материал.
Учит.
Доклад.
§
11п.
31
Перестановки
2
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод.
Написание тезисов. Фронт. разб. задач
Учебник,
таблицы.
Самок.
Самопр.
Тезисы
-
Закрепление изученного.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Раздад. материал
Взаим.
§
11п.
32
Размещения
2
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
.
Учебник,
Самок.
Тезисы
-
Закрепление изученного.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Индивид. задания.
Работа по карточкам.
Раздат.
материал. Карточки.
Самопр.
Учит.
§
11п.
33
Сочетания
3
-
Изучение нового материала
Колект,
индив.
Объясн.-иллюстр., репрод., частич.-поисков.
Работа с учебником
Учебник
Самок.
Тезисы.
-
Практикум.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа с учебником
Учебник
Самок., взаимок
-
Практикум.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Индивид. задания.
Сам. раб.
Раздат.
материал. Разноур. дидакт. материал.
Самопр.
Учит.
§
12п.
34
Относительная частота случайного события
1
-
Комбинир.
Индив.,
Коллект
Объясн.-иллюстр., Репрод, частич.-поисков.,
Работа с учебником
Учебник, графики
Самок., взаимок
тезисы
§
12п.
35
Вероятность равновозможных событий
2
-
Комбинир.
Колл., индив.
частич.-поисков., творческ.
Написание конспекта
Учебник.
Самопр. взаимок
Конспект.
-
Закрепление изученного.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа по карточкам.
Карточки.
Учит.
К/р №7 Элементы комбинаторики и теории вероятности
1
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
К-7
Разноур. дидакт. матер.
Учит.
[8]стр.59
Повторение.
Преобразование алгебраических выражений
3
-
Практикум.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Раздад. материал
Взаим.
[2], [4]
-
Обобщения и систематизации
Парн., фронт.,
индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа по сборникам
Дидакт. материал
Самопр.
взаимопр
[2], [4]
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Парн., фронт.,
индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа по карточкам. Самост. работа
Раздат. материал
Учит.
[2], [4]
Повторение.
Уравнения и системы уравнений
3
-
Практикум.
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в парах.
Лист-опрос.
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
Учит.
[2], [4]
-
Обобщения и систематизации
Парн., фронт.,
индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа по сборникам
Дидакт. материал
Самопр.
взаимопр
[2], [4]
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Парн., фронт.,
индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа по карточкам. Самост. работа
Раздат. материал
Учит.
[2], [4]
Повторение.
Неравенства и системы неравенств.
3
-
Практикум.
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Теоретич. опрос.
Математ диктант.
Лист-опрос.
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
[2], [4]
[5]
Алгоритм решения
-
Обобщения и систематизации
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в парах.
Лист-опрос.
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
Учит.
[2], [4]
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Парн., фронт.,
индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа по карточкам. Самост. работа
Раздат. материал
Учит.
[2], [4]
Повторение. Решение текстовых задач
3
-
Практикум.
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в группах
Лист-опрос.
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
[2], [4]
-
Обобщения и систематизации
Парн., фронт.,
индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Работа в парах.
Лист-опрос.
Карточки- задания.
Взаим.
Самопр.
Учит.
[2], [4]
-
комбинированный
Парн., фронт.,
индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа по сборникам
Дидакт. материал
Самопр.
взаимопр
[2], [4]
Повторение. Функции и графики
3
-
Практикум.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Разноур. задания.
Взаим.
[2], [4]
-
Практикум.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Разноур. задания.
Взаим.
[2], [4]
-
Проверка
знаний, умений, навыков
Парн., фронт.,
индив
Репрод, частич.-поисков., творческ
Работа по карточкам. Самост. работа
Раздат. материал
Учит.
[2], [4]
Повторение.
Квадратные корни.
1
-
Практикум.
Фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков.
Работа в парах.
Разноур. задания.
Взаим.
[2], [4]
Повторение.
Последовательности.
1
-
Практикум.
Фронт., индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Теоретич. опрос.
Фронт. разбор задач.
Индивид. задания.
Раздат.
материал.
Взаим.
Самок.
Самопр.
[3]
Алгоритм решения некоторых задач.
Итоговая
контрольная
работа
2
-
Проверка и оценка знаний учащихся.
Индив.,фронт., парн.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Тексты контрольн. работ
Учит.
-
Индив.
Репрод, частич.-поисков., творческ.
Тексты контрольн. работ.
Учит.
Итоговое занятие
-
Обобщения и систематизации
Фронт
Репрод, частич.-поисков., творческ
Календарно-тематическое планирование по геометрии.
Номер урока Тема урока
Количество часов
Тип урока
Методы обучения
Форма организации познавательной деятельности
Система контроля
Повторение
С
ВЗ
У
А
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Векторы -8 часов
1
Понятие вектора
2
комбинированный
Об.- Ил.,
Ч – П
индивидуальная
+
Определение отрезка
2
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение вектора
3
4
Сложение векторов
2
1 ИНМ
2 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
фронтальная
индивидуальная
+
+
Определение вектора; законы сложения чисел
5
Вычитание векторов
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
Определение вектора; правило вычитания двух отрицательных чисел
6
7
Умножение вектора на число
2
2 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
фронтальная
индивидуальная
+
+
+
Определение вектора; сложение векторов по правилам параллелограмма и многоугольника
8
Применение векторов к решению задач
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение вектора и умножения вектора на число; сложение векторов по правилам параллелограмма и многоугольника
Метод координат- 10 часов.
9
10
Координаты вектора
2
1 ИНМ
2комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
Фронт, индив
индивидуальная
+
+
+
+
+
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
11
12
Простейшие задачи в координатах
2
1 ИНМ
2 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
индивидуальная
работа в парах
+
+
+
+
Определение координат вектора; разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
13
Уравнение окружности
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
Определение окружности
14
Уравнение прямой
1
комбинированный
Об.- Ил.,
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение прямой
15
Уравнение окружности и прямой.
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Алгоритм составления уравнения окружности и прямой
16
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение координат вектора; разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; алгоритм составления уравнения окружности и прямой
17
Применение метода координат при решении задач
1
Применения знаний
Ч – П
Работа в парах
+
+
18
Контрольная
работа № 1 «Метод координат»
1
контроль знаний
фронтальная
+
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
19
20
21
Синус, косинус и тангенс угла
3
1 ИНМ
2 комбинированный
3 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
Ч – П
фронтальная
индивидуальная
индивидуальная
+
+
+
+
Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
22
Теорема о площади треугольника
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
Определения треугольника, параллелограмма, прямоугольника; формулы для вычисления площади треугольника, параллелограмма, прямоугольника
23
Теоремы синусов и косинусов
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
+
Определения синуса, косинуса угла
24
25
Решение треугольников
2
1 ИНМ
2 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
фронтальная
индивидуальная
+
+
+
Определение треугольника; теоремы синусов и косинусов
26
27
Скалярное произведение векторов
2
1 ИНМ
2 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
фронтальная
индивидуальная
+
+
+
Определение вектора
28
Решение задач
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определения синуса, косинуса и тангенса угла; теоремы синусов и косинусов; решение треугольников; скалярное произведение векторов
29
Контрольная
работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение вектороа»
1
контроль знаний
фронтальная
+
Длина окружности и площадь круга -12 часов
30
Правильный многоугольник
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
Определение выпуклого многоугольника; формула суммы углов выпуклого многоугольника
31
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение окружности, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника
32
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение правильного многоугольника
33
Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение правильного многоугольника
34
35
Длина окружности
2
1 ИНМ
2 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
фронтальная
индивидуальная
+
+
Определение окружности; формула для вычисления длины окружности
36
37
Площадь круга и кругового сектора
2
1 ИНМ
2 комбинированный
Об.- Ил.
Ч – П
фронтальная
индивидуальная
+
+
Определение окружности и круга
38
Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение окруж- ности, круга и кругового сектора; формулы для вычисления длины окружности, площади круга и кругового сектора
39
40
Решение задач
2
1 комбинированный
2 комбинированный
Ч – П
Ч – П
индивидуальная
индивидуальная
+
+
+
Определение окруж ности, круга и кругового сектора; формулы для вычисления длины ок-ружности, площади кру-га и кругового сектора
41
Контрольная
работа № 4
«Длина окружности. Площадь круга»
1
контроль знаний
фронтальная
+
Движения- 8 часов
42
Понятие движения
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
Определения осевой и центральной симметрии
43
Свойства движений
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
+
Определения движения, осевой и центральной симметрии
44
Решение задач по теме: «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
Определения движения, осевой и центральной симметрии; свойства движения
45
Параллельный перенос
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
Определение движения; свойства движения
46
Поворот
1
комбинированный
Об.- Ил., Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение движения; свойства движения
47
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определения параллельного переноса и поворота
48
Решение задач по теме: «Движение»
1
1 комбинированный
Ч – П
индивидуальная
работа в группах
+
+
+
+
Определения движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; свойства движения
49
Контрольная
работа № 5 «Движения»
1
контроль знаний
фронтальная
+
Начальные сведения из стереометрии- 8 часов
50
51
52
53
Многогранники
4
54
55
56
57
Тела и поверхности вращения
4
58
59
Об аксиомах планиметрии
2
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Повторение. Решение задач по курсу геометрии за 7 – 9 классы . 9 часов
60
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определение параллельных прямых, углов, образованных при пересечении прямых; свойства и признаки параллельных прямых
61
62
Треугольники
2
1 комбинированный
2 комбинированный
Ч – П
Ч – П
работа в парах
индивидуальная
+
+
+
Определение треуголь ника; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки равенства и подобия треугольников
63
64
Окружность
2
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
Определение окружности; формулы для вычисления длины окружности, площади круга и кругового сектора
65
66
Четырехугольники. Многоугольники
2
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определения паралле лограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции, многоугольника, выпуклого многоугольника и правильного много угольника; свойства и приз наки четырехугольников;
67
Векторы. Метод координат. Движения
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
+
+
Определения вектора, движения; уравнения окружности и прямой; свойства движения
68
Обобщающий урок
1
комбинированный
Ч – П
индивидуальная
