Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Чакырская средняя общеобразовательная школа»
муниципального района «Амгинский улус (район)»
Республики Саха (Якутия)
Согласовано:____________ Утверждаю:_____________
зам. директора по УМР директор МБОУ «Чакырская СОШ» _____________Иванова З.Н. ____________Шадрин С.С.
«___» _____________2016 «___» ____________2016
Контрольно - измерительный материал
промежуточной аттестации
по математике в 8 классе
за 2015-16 учебный год.
Составитель: Федорова А. Д.
Принят на заседании НМС учитель математики
протокол №__ от__________
Чакыр, 2016.
Пояснительная записка.
Контрольно-измерительные материалы содержат задания промежуточной аттестации по алгебре в 8 классе. Данное задание отвечает действующей программе по математике и ориентировано на учебно-методический комлект:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
Программа: Программы. Математика. 7-9 классы. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М. Мнемозина, 2011.
На изучение предмета алгебра за 8 класс отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов в год.
Основные требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики ученик должен
знать: Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.
Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- пользоваться геометрическими языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе : находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь, на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
владеть компетенциями:
- учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Для проверки усвоения учащимися основного требования к уровню подготовки учащихся проводится промежуточная аттестация.
Цели промежуточной аттестации:
─ проведение независимого контроля усвоения учебного материала обучающимися;
─ повышение мотивации обучения школьников;
─ психологическая адаптация к сдаче устных и письменных экзаменов;
─ подготовка учащихся к сдаче ОГЭ;
─ повышение ответственности учителей-предметников за результаты труда, за степень освоения обучающимися государственного образовательного стандарта, определённого образовательной программой.
Задания промежуточной аттестации по математике в 8 классе состоят из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки, т.е. на проверку усвоения элементов содержания, составляющих основы курса 8 класса, без знания которых невозможно изучение математики и смежных предметов в следующих классах. Она содержит по 5 заданий, соответствующих минимуму содержания курса математики за 8 класс. Часть 2 направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. Цель – выявить умение решать задачи, значимые с точки зрения полноценного и качественного усвоения курса. На выполнение работы отводится 90 минут.
Распределение заданий по требованиям.
Название требования
Часть1
1
- упростить степенные выражения
2
- сравнивать любые действительные числа
3
- решать неполные квадратные уравнения
4
- решать линейные неравенства
5
- вычислять площади фигур
Часть 2
1
- сократить алгебраические дроби
2
- решать квадратные неравенства
3
- решать геометрическую задачу
4
- решать рациональные уравнения
5
- решать текстовую задачу на составление математической модели
Задания промежуточной аттестации
Вариант 1.
Часть 1.
А1. Упростите выражение: 6 2,5
2) 15 3) 15у 4)
А2. Сравните числа и 7
= 7 2) < 7 3) > 7 4) 7
А3. Решите уравнение: 3х2 – 12 =0
-2 2) 2 3) -2 и 2 4) -6 и 6
А4. Решите неравенство: 3х – 15 0
х 2) х 5 3) х 4) х
А5. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке
[pic]
В1. Сократите алгебраическую дробь:
В2. Решите квадратное неравенство: 3х2 + 7х – 6 0
В3. Отрезки АВ и СD хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ =30, СD=40, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 20.
В4. Найдите корни уравнения: = -
В5. Теплоход, собственная скорость которого 18км/ч, прошел 50км по течению реки и 8км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки, если известно, что она не превосходит 10км/ч?
Вариант 2.
Часть 1.
А1. Упростите выражение: 2,8 (0,7 )
4 2) 3) 4) 4
А2. Сравните числа и 6
= 6 2) < 6 3) > 6 4) 6
А3. Решите уравнение: 2х2 – 18 =0
3 2) -6 и 6 3) -3 4) -3 и 3
А4. Решите неравенство: 2х – 16 0
х 2) х 8 3) х 4) х
А5. На клетчатой бумаге с размером клетки 11 изображена трапеция, Найдите ее площадь.
[pic]
В1. Сократите алгебраическую дробь:
В2. Решите квадратное неравенство: 5х2 – 17х -12 0
В3. Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС, пресекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК:КА=2:3, КМ=14.
В4. Найдите корни уравнения: + =
В5. Катер прошел 40 км по течению реки и 6км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2км/ч.
Критерии оценивания.
1 часть содержит 5 заданий. Задание первой части считается выполненным, если верно указан ответ. Максимальное число баллов за одно задание – 1 балл.
2 часть содержит 5 заданий. Эта часть требует полного решения с ответом. Задание второй части считается выполненным верно, если учащийся выбрал правильный путь решения и получил верный ответ. Если при решении допущена ошибка, не влияющий на ответ, то учащемуся можно дать 1балл. Максимальное число баллов за это задание – 2балла.
Схема перевода рейтинга в школьную отметку
-
«3»
«4»
«5»
0-3б
4-8б
9-12б
13-15б
Ответы к заданиям.
ответы
Вариант 2
ответы
Часть 1
1
3
Часть 1
1
4
2
2
2
2
3
3
3
4
4
2
4
2
5
32
5
22
Часть 2
1
х+4
Часть2
1
х+5
2
(-3;)
2
(-;-0,6) и (4;+
3
15
3
35
4
-7,5
4
-3,2
5
2км/ч
5
14км/ч
Использованная литература
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
4. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Издательство «Экзамен», 2010
5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : контрольные и самостоятельные работы по алгебре: к учебнику А. Г. мордковича. – М. : Издательство «Экзамен», 2011.
6. Ключникова, Е. М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича»Алгебра. 8 класс»– М. : Издательство «Экзамен», 2011.
