Рабочая программа по математике 7-9 класс по никольскому

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Болгарская средняя общеобразовательная школа № 2»

Спасского муниципального района

Республики Татарстан

естественно-научного цикла

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МО

Э.М.Четанова

__________________________

Согласовано

на МС школы

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МС

Е.А.Черкасова

_________________

Утверждаю

Директор МБОУ «БСОШ № 2»

Л.В.Борюшкина

Приказ №

от « » ______________ 201 г.

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

7 КЛАСС

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Классы – 7А,7В

Год разработки - 2016

Срок реализации программы 2016-2017 учебный год

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта 2004 года и примерной программой Министерства образования и науки России Федерации.

Рабочая программа составлена Маликовой М.А., учителем первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

АЛГЕБРА

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, учитывать ограничения цело численности, диапазона изменения величин;

• Определить значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

• Находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

• Определять координаты точки к координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

• Применять графические представления при решении уравнений систем;

• Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• Строить графики из изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функций по ее графику;

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

• Для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимость между реальными вычислениями; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• При моделировании практических ситуаций и исследований построенных моделей (используя аппарат алгебры) ;

• При интерпретации графиков зависимости величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

• Для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• При решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрия.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• Оценивать логическую правильность рассуждений, своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контр примеров;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• Вычислять средние значения результатов измерений;

• Находить частоту события;

• В простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики

Применять полученные знания:

• При записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

• В анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• При решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

• При сравнивании шансов наступления случайных событий;

• Для оценки вероятности случайного события практических ситуациях, сопоставление моделей с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• Изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразование фигур;

• Распознавать на чертежах, моделях и к окружающей обстановке основательные пространственные тела, изображать их; представлять их сечение и развертке;

• Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

• Решать геометрически задачи опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраические и тригонометрический аппарат, соображения симметрий;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для использования;

• Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектриса данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной; треугольника по трем сторонам;

• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

• При построении геометрическими инструментам (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Содержание курса

Арифметика

Действительные числа (17часов, из них 1час контрольная работа).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.

Этапы развития числа.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Алгебра

Одночлены и многочлены (27часов, из них 1час контрольная работа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения (18час, из них 1час контрольная работа).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Алгебраические дроби (18часов, из них 1час контрольная работа).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Степень с целым показателем (8часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

Линейные уравнения с одним неизвестным (7часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Системы линейных уравнений (14часов из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(4часа)

Решение задач на случайные события и вероятности. Перестановки. Размещения и сочетания.

Повторение (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Геометрия

Начальные геометрические сведения. 7 ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель -систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Треугольники .15 ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач-на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. 10 ч.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 17ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Повторение .5ч.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА В 7 КЛАССЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для I варианта и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2010, «Геометрия», Л.С.Атанаяна, М.: Просвещение 2013

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Виды,формы контроля

Дата

по плану

фактическая

Действительные числа. 17ч.

Натуральные числа.

4

1

Натуральные числа и действия с ними.

1

УОНМ

УО

2

Степень числа.

1

КУ

ДЗ,ФО

3

Простые и составные числа.

1

УОНМ

ФО

4

Делители натурального числа.

1

УПЗУ

УО,СР(10мин)

Рациональные числа.

4

5

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби .

1

УОНМ

ФО

6

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1

КУ

Тек.опрос,СР(15мин)

7

Периодические десятичные дроби.

1

УОНМ

Проверка ДЗ

8

Десятичное разложение рациональных чисел.

1

УЗИМ

УО

Действительные числа.

9

9

Иррациональные числа.

1

УОНМ

ФО

10

Понятие действительного числа.

1

УОНМ

Проверка д/з

11

Сравнение действительных чисел.

1

УЗИМ

Индивид.проверка

12

Основные свойства действительных чисел.

1

УОНМ

ФО

13

Приближения числа.

1

УОНМ

УО,СР(10мин)

14

Приближения числа. Решение примеров.

1

УЗИМ

ФО

15

Длина отрезка.

1

УОНМ

ФО,проверка д/з

16

Координатная ось.

1

КУ

ФО

17

Контрольная работа № 1 по теме « Действительные числа».

1

КЗУ

КР

Алгебраические выражения. 65ч.

Одночлены

9

18

Числовые выражения.

1

УОНМ

ФО

19

Буквенные выражения.

1

УОНМ

ФО,проверка д/з

20

Понятие одночлена.

1

УОНМ

ФО,инд.проверка

28

21

Произведение одночленов.

1

УОНМ

ФО

29

22

Произведение одночленов. Решение примеров.

1

УЗИМ

СР

30

23

Стандартный вид одночлена.

1

УОНМ

УО,ФО

01.10

24

Стандартный вид одночлена.

1

УЗИМ

ФО,СР

4.10

25

Подобные одночлены.

1

КУ

ФО

26

Подобные одночлены. Решение примеров.

1

УЗИМ

ФО.СР(15мин)

Многочлены

18

27

Понятие многочлена.

1

УОНМ

УО,Проверка д/з

7

28

Свойства многочленов.

1

УОНМ

ФО

8

29

Свойства многочленов.

1

УЗИМ

СР

11

30

Многочлены стандартного вида.

1

КУ

ФО

12

31

Многочлены стандартного вида. Решение примеров.

1

УЗИМ

ФО,СР(10мин)

13

32

Сумма и разность многочленов.

1

УОМН

ФО

14

33

Сумма и разность многочленов. Решение примеров.

1

УЗИМ

Проверка д/з

15

34

Сумма и разность многочленов. Решение примеров.

1

УЗИМ

СР

18

35

Произведение одночлена на многочлен.

1

УОНМ

ФО

19

36

Произведение одночлена на многочлен. Решение примеров.

1

КУ

Текущий опрос,СР

20

37

Произведение многочленов. Решение примеров.

1

УОНМ

ФО

21

38

Произведение многочленов. Решение примеров.

1

УЗИМ

ФО

22

39

Целые выражения.

1

УОНМ

УО

25

40

Целые выражения.

1

УЗИМ

ФО

26

41

Числовое значение целого выражения.

1

УОНМ

УО

27

42

Числовое значение целого выражения. Решение примеров.

1

КУ

УО

28

43

Тождественное равенство целых выражений.

1

УЗИМ

ФО

29

44

Контрольная работа № 2 по теме « Алгебраические выражения».

1

КЗУ

КР

Начальные геометрические сведения.7ч

45

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.

1

УОНМ

УО

46

Луч. Угол.

1

КУ

ФО

47

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.

1

УОНМ

Проверка д/з

48

Длина отрезка. Единицы измерения.

1

КУ

Текущий опрос

49

Смежные и вертикальные углы.

1

УЗИМ

УО

50

Перпендикулярные прямые.

1

УОНМ

ФО

51

Контрольная работа №3 «Начальные геометрические сведения».

1

КЗУ

КР

Формулы сокращенного умножения 18ч

52

Квадрат суммы.

1

УОНМ

УО

53

Квадрат суммы. Решение примеров.

1

УЗИМ

ФО

54

Квадрат разности.

1

УОНМ

ФО

55

Квадрат разности. Решение примеров.

1

КУ

ФО

56

Выделение полного квадрата.

1

УОНМ

УО

57

Разность квадратов.

1

УОНМ

Проверка д/з

58

Разность квадратов. Решение примеров.

1

УОСЗ

Индивид.проверка

59

Сумма кубов.

1

УОНМ

УО

60

Разность кубов.

1

УОНМ

Проверка д/з

61

Куб суммы.

1

УОНМ

ФО

62

Куб разности.

1

УОНМ

Проверка ДЗ

63

Применение формул сокращенного умножения.

1

УОНМ

УО

64

Применение формул сокращенного умножения. Решение примеров.

1

КУ

Проверка д/з,СР

65

Применение формул сокращенного умножения. Решение примеров.

1

УОСЗ

СР

66

Разложение многочлена на множители.

1

УОНМ

ФО

67

Разложение многочлена на множители. Решение примеров.

1

УОСЗ

ФО,СР

68

Разложение многочлена на множители. Решение примеров.

1

69

Контрольная работа № 4 по теме « Формулы сокращенного умножения».

1

КЗУ

КР

Треугольники.15ч.

70

Треугольник.

1

УОНМ

УО

71

Первый признак равенства треугольников.

1

КУ

ФО

72

Первый признак равенства треугольников. Решение задач.

1

УОСЗ

ФО

73

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

УОНМ

ФО

74

Свойства равнобедренного треугольника.

1

УОНМ

ФО

75

Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

УОСЗ

СР

76

Второй признак равенства треугольников.

1

УОНМ

ФО

77

Второй признак равенства треугольников. Решение задач.

1

УЗИМ

ФО

78

Третий признак равенства треугольников.

1

УОНМ

ПР

79

Третий признак равенства треугольников. Решение задач.

1

УЗИМ

ФО

80

Окружность.

1

КУ

УО

81

Окружность.

1

КУ

Проверка д/з

82

Окружность. Решение задач.

1

УОСЗ

СР

83

Решение задач.

1

УОСЗ

ФО

84

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники».

1

КЗУ

КР

Алгебраические дроби.18ч

85

Алгебраические дроби и их свойства.

1

УОНМ

УО

86

Алгебраические дроби и их свойства.

1

УЗИМ

ФО

87

Алгебраические дроби и их свойства.

1

КУ

СР

88

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

УОНМ

УО

89

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

КУ

МД

90

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

УЗИМ

ФО

91

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

УЗИМ

Проверка ДЗ

92

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

УОНМ

ФО

93

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

УЗИМ

УО

94

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

КУ

УО

95

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

КУ

ПР

96

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

УЗИМ

СР

97

Рациональные выражения.

1

УОНМ

УО

98

Рациональные выражения.

1

УЗИМ

УО

99

Числовое значение рационального выражения.

1

УОНМ

ФО

100

Числовое значение рационального выражения.

1

УЗИМ

ФО

101

Тождественное равенство рациональных выражений.

1

УОНМ

УО

102

Контрольная работа № 6 по теме « Алгебраические дроби».

1

КЗУ

КР

Параллельные прямые.10ч.

103

Определение параллельных прямых.

1

УОНМ

УО

104

Признаки параллельности двух прямых.

1

УОНМ

УО

105

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач

1

КУ

ФО

106

Практические способы построения параллельных прямых.

1

КУ

СР

107

Об аксиомах геометрии.

1

УОНМ

ФО

108

Аксиома параллельных прямых

1

УЗИМ

Проверка ДЗ

109

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

КУ

ФО

110

Решение задач по теме «Углы при параллельных прямых»

1

КУ

СР

111

Решение задач по теме «Углы при параллельных прямых»

1

КУ

ФО

112

Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые».

1

КЗУ

КР

Степень с целым показателем.8ч.

113

Понятие степени с целым показателем.

1

УОНМ

УО

114

Понятие степени с целым показателем.

1

УЗИМ

ФО

115

Свойства степени с целым показателем.

1

УОНМ

УО

116

Свойства степени с целым показателем. Решение примеров.

1

КУ

ФО

117

Стандартный вид числа .

1

КУ

УО

118

Решение примеров.

1

КУ

СР

119

Преобразование рациональных выражений.

1

УОНМ

УО

120

Контрольная работа № 8 по теме « Степень с целым показателем».

1

КЗУ

КР

Соотношения между углами и сторонами треугольника.17ч.

121

Теорема о сумме углов треугольника.

1

УОНМ

ФО

122

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

КУ

ПР

123

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

УЗИМ

ФО

124

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

1

КУ

ФО

125

Неравенство треугольника.

1

УОНМ

ФО

126

Неравенство треугольника. Решение задач.

1

УЗИМ

СР

127

Контрольная работа №9 по теме «Сумма углов треугольника»

1

КЗУ

КР

128

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

УОНМ

УО

129

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель.

1

КУ

ФО

130

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

1

КУ

ФО

131

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

УОНМ

УО

132

Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой»

1

УЗИМ

УО

133

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.

1

КУ

ФО

134

Решение задач на построение.

1

КУ

ПР

135

Решение задач на построение.

1

КУ

ПР

136

Решение задач на построение.

1

КУ

СР

137

Контрольная работа №10 по теме «Прямоугольный треугольник».

1

КЗУ

КР

Линейные уравнения.21ч.

Линейные уравнения с одним неизвестным .

7

138

Уравнения первой степени с одним неизвестным .

1

УОНМ

УО

139

Линейные уравнения с одним неизвестным .

1

УОНМ

УО

140

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

1

КУ

ПР

141

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

1

УЗИМ

ФО

142

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

1

УЗИМ

СР

143

Решение задач с помощью линейных уравнений.

1

УОНМ

ПР

144

Решение задач с помощью линейных уравнений.

1

УЗИМ

ПР

Системы линейных уравнений.

14

145

Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

1

УОНМ

УО

146

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

1

КУ

Проверка д/з

147

Способ подстановки.

1

УОНМ

ФО

148

Решение систем способом подстановки.

1

УЗИМ

Текущий опрос

149

Решение систем способом подстановки.

1

УЗИМ

СР

150

Способ уравнивания коэффициентов.

1

УОНМ

УО

151

Решение систем способом сложения

1

УЗИМ

Проверка д/з

152

Решение систем способом сложения

1

УЗИМ

СР

153

Равносильность уравнений и систем уравнений.

1

УОНМ

ФО

154

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1

УОНМ

Текущий опрос

155

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1

УЗИМ

УО

156

Решение задач при помощи систем уравнений 1-ой степени.

1

УЗИМ

Текущий опрос

157

Решение задач при помощи систем уравнений 1-ой степени.

1

УОСЗ

СР

158

Контрольная работа № 11 по теме « Линейные уравнения».

1

КЗУ

КР

Случайные события и вероятности. Комбинаторика.4ч

159

Вероятность события.

1

УОНМ

ФО

160

Вероятность события.

1

УЗИМ

СР

161

Среднее арифметическое ряда. Размах ряда.

1

УОНМ

ФО

162

Мода, частота ряда.

1

УОНМ

Проверка ДЗ

Повторение

13

163

Повторение. Треугольники, медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

1

УОСЗ

УО

164

Повторение. Признаки равенства треугольников.

1

УОСЗ

Проверка д/з

165

Повторение. Признаки параллельности прямых.

1

УЗИМ

ФО

166

Повторение. Сумма углов треугольника.

1

УОСЗ

Индивид.проверка

167

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

УОСЗ

ФО

168

Повторение. Одночлены и многочлены.

1

УОСЗ

ФО

169

Повторение. Формулы сокращённого умножения.

1

УОСЗ

ФО

170

Повторение. Алгебраические дроби.

1

УОСЗ

УО

171

Повторение. Степень с целым показателем.

1

УЗИМ

ФО

172

Повторение. Линейные уравнения с одним неизвестным.

1

УОСЗ

Проверка д/з

173

Повторение. Системы линейных уравнений.

1

УЗИМ

ФО

174

Итоговая контрольная работа №12.

1

КЗУ

КР

175

Итоговый урок.

1

УЗИМ

ФО

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Болгарская средняя общеобразовательная школа № 2»

Спасского муниципального района

Республики Татарстан

естественно-научного цикла

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МО

Э.М.Четанова

__________________________

Согласовано

на МС школы

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МС

Е.А.Черкасова

_________________

Утверждаю

Директор МБОУ «БСОШ № 2»

Л.В.Борюшкина

Приказ №

от « » ______________ 201 г.

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

8 КЛАСС

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Классы – 8Б

Год разработки - 2016

Срок реализации программы 2016-2017 учебный год

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта 2004 года и примерной программой Министерства образования и науки России Федерации.

Рабочая программа составлена Маликовой М.А., учителем первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространст

Содержание курса алгебры

1. Функции и графики 16 ч
Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у = х,   y = x ²,  y = 1/x  их
свойства и графики.
Основная цель — ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.
В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций, их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Знать/понимать:понятие числового неравенства; знать свойства числовых неравенств;

Знать уравнения осей координат ;

Знать свойства координат точек, заданных определенным образом в декартовой системе координат:

Знать/понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции»; знать способы задания функции; знать понятие графика функции.

свойства функций у = х,   y = x ²,  y = 1/х;

 Уметь: - применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- перейти от алгебраического описания множества чисел к геометрическому изображению и наоборот;

- по координате определять, какой четверти принадлежит точка

- определять каким свойством обладают точки;

- записывать функциональные соотношения с использованием символического языка у=f(х), f(3) , f(х)=3х-7;

-находить по формуле значения функции, соответствующее данному аргументу;

- строить графики простейших функций.

Уметь: - строить графики функций у = х,   y = x ²,  y = 1/x.
2.Квадратный корень 9ч
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Основная цель — освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
Существование квадратного корни из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x ². Подчеркивается разница между словесным определением квадратного корня из неотрицательного числа а обозначением : по определению есть два квадратных корня из положительного числа а и только тот из них, который положителен, обозначается , другой обозначается -.
Далее доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание уделяется изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

Знать/понимать: -как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-определение квадратного корня, терминологию;

- формулировки свойств арифметических корней

Уметь: -извлекать квадратные корни;

-оценивать неизвлекающиеся корни; находить приближенные значения корней;

- записывать свойства арифметических корней в символической форме;

-применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
З. Квадратные уравнения 16ч
Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям.
В начале темы рассматривается квадратный трехчлен, выясняются условия, при которых его можно разложить на два одинаковых или на дна разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.
Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

Знать/понимать :-что такое квадратный трехчлен;

-определение квадратного уравнения;

-что первый коэффициент не может быть равен нулю;

-знать формулу корней квадратного уравнения;

-знать термин «неполное квадратное уравнение»;

-приемы решения неполных квадратных уравнений;

-формулы Виета.

Уметь: - записать квадратное уравнение в общем виде;

-неприведенное квадратное уравнение преобразовывать в приведенное;

-решать квадратные уравнения;

-распознавать и решать неполные квадратные уравнения;

- уметь применять теорему Виету для решения упражнений;

-уметь составить уравнение по условию задачи, соотнести найденные корни с условием задачи.
4. Рациональные уравнения 13ч
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.
Вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения — произведение нескольких множителей, зависящих от х, а другая равна нулю), уравнение, одна часты которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показывается применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.
При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь, обращается снимание на то, что уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

Знать/понимать:-понятие рационального уравнения;

- биквадратные, распадающиеся, уравнения, одна  часть которого алгебр дробь, а другая равна нулю.

Уметь: -решать биквадратные, распадающиеся, уравнения, одна  часть которого алгебр дробь, а другая равна нулю;

- уметь составить рациональное уравнение по условию задачи, соотнести найденные корни с условием задачи;

- решать рациональные уравнения методом заменой неизвестных .

5. Линейная функция 9 ч
Прямая пропорциональная зависимость, график функции у = kх. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.
Основная цель — ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у = kх) и линейной функции; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.

В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой а зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится

понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При атом показывается перенос графика по осям Ох и Оу. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.
Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет перейти к примерам кусочно-заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.
Рекомендуется рассмотреть функцию у = 1 х 1 переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

Знать/понимать:-понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости

Уметь: -строить график линейной функции;

-определять по коэффициентам к и b расположение прямой на координатной плоскости;- строить график Функции у= |х|. 
6. Квадратичная функция. 9ч.
Квадратичная функция и ее график. Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции В начале темы рассматривается функция y = аx ² (сначала для а > О, потом для а ≠ О) и формулируются ее свойства, тут же иллюстрируемые на графиках. Обращается внимание, что график функции у = а (х- x)² + y0    получается переносом графика функции y =а x ², что показывает взаимосвязь между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.
Рассмотрение графика движения тела а поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

Знать/понимать:-свойства квадратичных функций,

-с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графика функции y = а x² можно получить график функции 

у = а (х- x)² + y0 .

  Уметь: - строить график квадратичной функции по вершине, оси симметрии и дополнительным точкам;

-изображать график схематически

- строить график квадратичной функции методом параллельного переноса относительно осей.        
7.Функция у= ⁺ у0 .5ч

Обратная пропорциональность, график функции у = k/х.

Основная цель - ввести понятия обратной пропорциональной зависимости (функции у = k/х); выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций. В начале темы рассматривается функция y = k/х. (сначала для k> О, потом для k <О) и формулируются ее свойства, тут же иллюстрируемые на графиках. Обращается внимание, что график функции у =⁺ у0 получается переносом графика функции y = k/х, что показывает взаимосвязь между частным и общим случаями функции. В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай функции —обратная пропорциональная зависимость, исследуется расположение графика в зависимости от k, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. При этом показывается перенос графика по осям Ох и Оу.

Знать/понимать:-свойства функций,

-с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графика функции y = k/х. можно получить график функции 

у = ⁺ у0

Уметь: - строить график функции;

-изображать график схематически

- строить график функции методом параллельного переноса относительно осей.        

8. Системы рациональных уравнений. 10ч.
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

В начале данной темы вводятся понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Следует обратить внимание, что многие определения и приемы действий с системами уравнений известны из курса 7 класса. Поэтому изложение материала данной темы целесообразно начать с повторения темы системы линейных уравнений.

Знать/понимать:-что значит решить систему рациональных уравнений,

- что является решением системы уравнений;

-способы решений систем уравнений.

Уметь:- решать системы уравнений различными способами;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат

9. Графический способ решения систем уравнений 9ч
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Основная цель — выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.

Графический способ решения систем уравнений рассматривается сначала для двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. После графического способа исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными рассматриваются графический способ решения системы уравнений первой и второй степени и примеры решения уравнений графическим способом.

Знать/ понимать: -о возможности графического способа решений систем уравнений.

Уметь :-применять графические преставления при решении уравнений систем,

- решать системы уравнений и уравнения графическим способом.
10.Случайные события и вероятность событий (6 ч).

Вероятность события. Перестановки, размещения, сочетания.

Основная цель – ввести понятие: «вероятность» случайных событий,

вероятность событий, статистическая информация, статистические данные.

11. Повторение 6 ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Содержание курса геометрии

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Знать/понимать:геометрические формы являются идеализированными объектами;

определение многоугольника, выпуклого многоугольника и четырехугольника как частного вида многоугольника;

формула углов выпуклого многоугольника;

сумма углов четырехугольника ;

Знать/понимать:определение параллелограмма;

свойства и признаки параллелограмма

Знать/понимать:определение трапеции, ее элементов;

виды трапеции;

свойства равнобедренной трапеции;

совершенствовать навыки решения задач на построение ;

Знать/понимать:определение прямоугольника как частного вида параллелограмма;

свойства и признаки прямоугольника как частного вида параллелограмма;

Знать/понимать :определение квадрата и ромба как частного вида параллелограмма;

свойства и признаки квадрата и ромба как частного вида параллелограмма;

в чем отличие ромба от квадрата;

Уметь:распознавать многоугольники и четырехугольники на чертежах;

определить выпуклый и невыпуклый многоугольник;

показывать внутреннюю и внешнюю области многоугольника;

находить сумму углов выпуклого многоугольника по формуле;

применять формулу суммы углов при решении задач;

Уметь:распознавать параллелограмм на моделях и чертежах;

изображать параллелограмм по условию задач;

применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач;

Уметь:распознавать трапеции различных видов на моделях и чертежах;

изображать трапеции по условию задач;

применять свойства и признаки равнобедренной трапеции к решению задач;

решать задачи на построение;

Уметь:распознавать прямоугольник на моделях и чертежах;

изображать прямоугольник по условию задач;

применять свойства и признаки прямоугольника к решению задач;

Уметь:распознавать квадрат и ромб на моделях и чертежах;

изображать квадрат и ромб по условию задач;

применять свойства и признаки квадрата и ромба к решению задач;

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать/понимать:иметь представление об измерении площади многоугольников;

основные свойства площадей;

Знать/понимать:иметь представление об измерении площади многоугольников;

основные свойства площадей;

Знать/понимать:формулировку теоремы Пифагора;

Уметь:числять площадь квадрата и многоугольника по формуле; применять формулы вычисления площади квадрата и многоугольника к решению задач применять свойства площадей к решению задач; вычислять площадь параллелограмма по формуле;

применять формулы вычисления площади параллелограмма к решению задач;

применять свойства площадей к решению задач ;

вычислять площадь треугольника по формуле;

применять формулы вычисления площади треугольника к решению задач;

применять свойства площадей к решению задач;

применять формулу Герона к решению задач

Уметь:вычислять площадь трапеции по формуле;

применять формулы вычисления площади трапеции к решению задач;

применять свойства площадей к решению задач;

Уметь:применять теорему Пифагора к решению задач;

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Знать/понимать: определение подобных треугольников;

определение пропорциональных отрезков; определение коэффициента подобия;

Знать/понимать:понятие об отношении площадей подобных треугольников;

Знать/понимать:первый признак подобия треугольников;

Знать/понимать:второй и третий признаки подобия треугольников применять признаки подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач;

Знать/понимать:теорему о средней линии треугольника;

Знать/понимать:свойство медиан треугольника;

Знать/понимать:понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков;

Знать/понимать:свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

Знать/понимать:построение методом подобия;

Знать/понимать:понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Знать/понимать:значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Знать/понимать:основное тригонометрическое свойство;

соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

Уметь:определять пропорциональные отрезки;

находить коэффициент подобия;

определять отношения сторон;

Уметь: вычислять отношения площадей подобных треугольников;

Уметь:применять признаки подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач;

Уметь:применять признаки подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач;

Уметь: применять теорему о средней линии треугольника к решению задач;

Уметь:применять свойство медиан к решению задач;

Уметь:применять понятие среднего пропорционального к решению задач;

Уметь:применять свойство высоты, проведенной из вершины прямоугольного треугольника;

Уметь:применять подобие треугольников к работам на местности;

применять подобие треугольников к задачам на построение;

решать задачи на построение методом подобия;

Уметь:определять синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника ;

Уметь: вычислять значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Уметь:применять основное тригонометрическое свойство решать прямоугольные треугольники, используя синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Знать/понимать: иметь представление о взаимном положении прямой и окружности;

Знать/понимать:определение касательной к окружности;

свойства касательной к окружности;

понятие точки касания;

понятие отрезков касательных, проведенных из одной точки;

Знать/понимать:понятие градусной меры дуги окружности;

понятие центрального угла;

Знать/понимать:понятие вписанного угла;

теорему о вписанном угле и следствиях из нее;

Знать/понимать:теорему об отрезках пересекающихся хорд;

Знать/понимать:свойство биссектрисы угла;

Знать/понимать:понятие о серединном перпендикуляре;

теорему о серединном перпендикуляре;

Знать/понимать:теорему о точке пересечения высот;

понятие четырех замечательных точек треугольника;

Знать/понимать:понятие вписанной окружности;

понятие об окружности, вписанной в треугольник ;свойство описанного четырехугольника;

Знать/понимать:понятие описанной окружности;

понятие об окружности, описанной около треугольника;

Знать/понимать:свойство вписанного четырехугольника;

Уметь:представлять взаимное расположение прямой и плоскости;

Уметь:применять свойства касательной и ее признак при решении задач; применять свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки к решению задач;

Уметь:решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности Уметь:применять теорему о вписанном угле и следствиях из нее к решению задач;

Уметь:применять теорему об отрезках пересекающихся хорд к решению задач;

Уметь:рименять полученные знания при решении задач;

Уметь:применять свойство биссектрисы к решению задач;

Уметь:применять теорему о серединном перпендикуляре к решению задач;

Уметь:применять теорему о точке пересечения высот в треугольнике к решению задач;

Уметь:применять теорему об окружности, вписанной в треугольник к решению задач применить свойство описанного четырехугольника к решению задач;

Уметь:применять теорему об окружности, описанной около треугольника к решению задач;

Уметь:применять свойства вписанного четырехугольника к решению задач.

Повторение.3часов

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА В 8 КЛАССЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

102 часов отводится на изучение алгебраического материала и 68 часов – на изучение геометрического. Всего контрольных работ: по алгебре – 6 ч., по геометрии – 4 часа.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебниками: «Алгебра8», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2009, Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., Москва «Просвещение», 2007

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Виды, форма контроля

Дата

по плану

фактическая

Простейшие функции. Квадратные корни.

25

Функции и графики

9

1

Числовые неравенства.

1

УОНМ

ФО

2

Решение неравенств.

1

УЗИМ

ФО

3

Координатная ось

1

УПЗУ

СР(15мин)

4

Множества чисел.

1

УОНМ

ФО

5

Решение примеров.

1

УЗИМ

Проверка д/з

6

Декартова система координат на плоскости.

1

УОНМ

УО

7

Понятие функции.

1

УОНМ

ФО

8

Решение примеров.

1

УЗИМ

ФО

9

Понятие графика функции.

1

УОНМ

Индивид. проверка

Функции у = х , у = х² . у=1/х .

7

10

Функция у = х и её график.

1

УОСЗ

ФО

11

Функция у = х и её график.

1

УОСЗ

Проверка д/з

12

Функция у = х^{2 .}

1

УОНМ

СР(15мин)

13

График функции у = х²

1

УОНМ

Проверка д/з

14

Функция у=1/х .

1

УОНМ

Проверка д/з

15

График функции у=1/х .

1

УЗИМ

ФО

16

Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики».

1

КЗУ

КР

Четырёхугольники.

14

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция.

9

17

Повторение. Признаки равенства треугольников.

1

УОНМ

Проверка д/з

18

Повторение. Параллельные прямые.

1

УЗИМ

ФО

19

Понятие многоугольника.

1

УОНМ

ФО

20

Формула суммы углов выпуклого многоугольника.

1

УЗИМ

ПР

21

Параллелограмм.

1

УОНМ

УО

22

Признаки параллелограмма.

1

УОНМ

ФО

23

Трапеция.

1

УПЗУ

СР(20мин)

24

Решение задач. Теорема Фалеса.

1

УЗИМ

ФО

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

6

25

Прямоугольник.

1

УОНМ

УО

26

Ромб. Квадрат.

1

УОНМ

ФО

27

Осевая и центральная симметрии.

1

УОНМ

Проверка д/з

28

Решение задач.

1

УПЗУ

СР

29

Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».

1

УПКЗУ

ПР

30

Контрольная работа №2 по теме «Четырёхугольники».

1

КЗУ

КР

Квадратные корни

9

31

Понятие квадратного корня.

1

УОНМ

УО

32

Решение примеров.

1

УЗИМ

Проверка д/з

33

Арифметический квадратный корень

1

УОНМ

УО

34

Решение примеров.

1

УЗИМ

ПР

35

Квадратный корень из натурального числа

1

УОНМ

ФО

18

36

Свойства арифметических квадратных корней.

1

УОНМ

ФО

19

37

Решение примеров на применение свойств арифметических квадратных корней .

1

УЗИМ

Проверка д/з

21

38

Решение примеров на применение свойств арифметических квадратных корней

1

УПЗУ

СР

22

39

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».

1

КЗУ

КР

24

Площадь

9

40

Площадь многоугольника.

1

УОНМ

Проверка д/з

25

41

Площадь прямоугольника.

1

УОНМ

ФО

26

42

Площадь параллелограмма.

1

УОНМ

ФО

43

Площадь параллелограмма.Решение задач.

1

УПЗУ

Проверка д/з

44

Площадь треугольника.

1

УОНМ

ФО

45

Площадь треугольника. Решение задач.

1

УЗИМ

СР

46

Теорема об отношениях площадей треугольников.

1

УОНМ

УО

47

Площадь трапеции.

1

УОНМ

ФО

48

Площадь трапеции.Решение задач.

1

УЗИМ

СР

Квадратные уравнения

16

49

Квадратный трёхчлен

1

УОНМ

УО

50

Квадратный трёхчлен

1

УЗИМ

ПР

51

Понятие квадратного уравнения

1

УОНМ

Проверка д/з

52

Понятие квадратного уравнения

1

УЗИМ

ПР

53

Неполное квадратное уравнение

1

УОНМ

ФО

54

Неполное квадратное уравнение

1

УЗИМ

СР

55

Решение квадратного уравнения общего вида.

1

УПЗУ

УО

56

Решение квадратного уравнения общего вида

1

УПЗУ

СР

57

Решение квадратного уравнения общего вида

1

УПКЗУ

УО

58

Приведённое квадратное уравнение.

1

УОНМ

Проверка д/з

59

Приведённое квадратное уравнение.

1

УПЗУ

ФО

60

Теорема Виета.

1

УОНМ

ФО

61

Теорема Виета

1

УЗИМ

СР

62

Применение квадратных уравнений к решению задач.

1

УЗИМ

УО

63

Применение квадратных уравнений к решению задач.

1

УПЗУ

Проверка д/з

64

Контрольная работа №4по теме «Квадратные уравнения».

1

КЗУ

КР

Площадь

5

65

Теорема Пифагора.

1

УОНМ

Проверка д/з

66

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

УОНМ

ФО

67

Решение задач.

1