Рабочая программа по геометрии

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Содержание:

  1. Титульный лист

  2. Пояснительная записка

  3. Требования к уровню подготовки учащихся

  4. Основное содержание тем учебного курса

  5. Учебно-тематический план

  6. Календарно-поурочное планирование

  7. Перечень литературы





















1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии 8класса составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по геометрии («Сборник рабочих программ. Геометрия»/ сост.: Т. А. Бурмистрова.– М: Просвещение, 2011г.). Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • Овладение конкретными математическими знаниями, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и математической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теоремы и решения задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представления обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков, чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.



2. Цели изучения курса геометрии в 8 классе.

Цели курса:

1) Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

2) Формирование пространственных представлений;

3) Развитие логического мышления;

4) Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Задачи курса:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.





2. Требования к уровню подготовки учащихся

ЗНАТЬ:

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Прямоугольная и равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный и вписанный угол. Величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиуса вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

УМЕТЬ:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.


3. Основное содержание тем учебного курса

Тема №1.Четырех угольники.(16ч.)

Цели: ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Ввести понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата. Рассмотреть свойства и признаки этих фигур и закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию.

Тема №2. Площадь. (14ч.)

Цели: дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы площадей для прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, треугольника, трапеции. Рассмотреть теорему Пифагора.

Тема № 3. Подобные треугольники. (19ч.)

Цели: ввести понятие пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать навыки применения этих признаков при решении задач. Познакомить учащихся с элементами тригонометрии. Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Тема № 4 Подобные треугольники. (17ч.)

Цели: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойство и признак, а также свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теорему об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть четыре замечательные точки окружности. Ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей.

Повторение (4ч.)

4.Учебно-тематический план.



Кол-во часов

на контрольные

работы

1

Четырех угольники.

16

1

2

Площадь.

14

1

3

Подобные треугольники.

19

2

4

Окружность

17

1

5

Повторение

4



Итого

70

5









5.Календарно-поурочное планирование

Тип урока

Планируемые результаты освоения материала

Оснащение

Дата по плану

Дата фактически

1

Повторение

1

Комбинированный урок


Таблица признаки равенства треугольников



2

Повторение

1

Комбинированный урок

Таблица соотношения между сторонами и углами треугольника



3

Многоугольники.

1

Усвоение новых знаний

-уметь строить выпуклый многоугольник;

-знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Опорный конспект.



4

Многоугольники.

1

Применение ЗУН Самостоятельная работа №1

Опорный конспект



5

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать свойства параллелограмма;

-уметь решать задачи

Таблица Свойства параллелограмма



6

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

Применение ЗУН

Таблица Свойства параллелограмма



7

Признаки параллелограмма.

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать признаки параллелограмма;

-уметь решать задачи

Таблица Признаки параллелограмма



8

Признаки параллелограмма.

1

Применение ЗУН. Самостоятельная работа №2

Таблица Признаки параллелограмма



9

Трапеция.

1

Усвоение новых знаний

-знать, что называют трапецией;

-уметь решать задачи на доказательство

Таблица Трапеция.



10

Трапеция.

1

Применение ЗУН

Практическая работа



11

Прямоугольник.

1

Применение ЗУН

-уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника;

-уметь решать задачи на их применение;

Семинар Опорный конспект.



12

Ромб и квадрат.

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать свойства ромба и квадрата;

-уметь решать задачи

Таблица Ромб и квадрат



13

Ромб и квадрат.

1

Применение ЗУН

Таблица Ромб и квадрат



14

Осевая и центральная симметрии.

1

Усвоение новых знаний

-уметь строить симметричные точки;

-уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Сборник задач. Опорный конспект.



15

Решение задач.

1

Обобщение и систематизация знаний

-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства

Сборник задач.



16

Контрольная работа №1по теме «Четырехугольники»

1

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

-уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе;

-уметь доказательно решать задачи

Контрольные измерительные материалы



17

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.

1

Усвоение новых знаний

-уметь вывести формулу площади прямоугольника;

-уметь решать задачи на применение формулы

Таблица Площадь многоугольника.



18

Площадь многоугольника.

1

Применение ЗУН

Практическая работа



19

Площадь параллелограмма.

1

Усвоение новых знаний

-знать формулу площади параллелограмма;

-уметь выводить формулу площади параллелограмма

Таблица Площадь параллелограмма



20

Площадь параллелограмма.

1

Применение ЗУН

Практическая работа



21

Площадь треугольника.

1

Усвоение новых знаний

-знать формулу площади треугольника;

-уметь находить площадь прямоугольного треугольника;

- уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол

Таблица Площадь треугольника



22

Площадь треугольника.

1

Применение ЗУН Самостоятельная работ №3

Таблица Площадь треугольника



23

Площадь трапеции.

1

Усвоение новых знаний

-знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции;

-уметь решать задачи на применение формулы

Таблица Площадь трапеции.



24

Площадь трапеции.

1

Применение ЗУН

Практическая работа



25

Теорема Пифагора.

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать теорему Пифагора;

-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

Таблица Теорема Пифагора.



26

Теорема Пифагора.

1

Применение ЗУН Самостоятельная работа№4



27

Теорема Пифагора.

1

Применение ЗУН

Практическая работа



28

Решение задач.

1

Обобщение и систематизация знаний

-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

-уметь применять теорему Пифагора при решении задач

Сборник задач. Опорный конспект



29

Решение задач.

1

Обобщение и систематизация знаний

Сборник задач. Опорный конспект



30

Контрольная работа №2. По теме «Площадь»

1

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

-уметь применять полученные знания в комплексе

Контрольные измерительные материалы



31

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

1

Усвоение новых знаний

-уметь определять подобные треугольники;

-уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников

Опорный конспект



32

Определение подобных треугольников

1

Применение ЗУН

Опорный конспект



33

Первый признак подобия треугольников

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать первый признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач

Первый признак подобия треугольников.



34

Первый признак подобия треугольников

1

Применение ЗУН

Таблица Первый признак подобия треугольников.



35

Второй признак подобия треугольников

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать второй признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач

Таблица Второй признак подобия треугольников.



36

Второй признак подобия треугольников

1

Применение ЗУН

Таблица Второй признак подобия треугольников.



37

Третий признак подобия треугольников

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать третий признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач

Таблица Третий признак подобия треугольников



38

Контрольная работа №3.по теме «Подобные треугольники»

1

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач

Измерительные материалы



39

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

1

Усвоение новых знаний

-уметь определять среднюю линию треугольника;

-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;

уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

Таблица Средняя линия треугольника



40

Средняя линия треугольника.

1

Применение ЗУН

Таблица Средняя линия треугольника



41

Средняя линия треугольника.

1

Комбинированный урок

Таблица Средняя линия треугольника



42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

Усвоение новых знаний

-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач

Опорный конспект



43

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

Применение ЗУН Самостоятельная работа №5

Опорный конспект



44

Практические приложения подобия треугольников

1

Усвоение новых знаний

-уметь решать задачи на построение методом подобия;

-применять подобия к доказательству

Опорный конспект



45

Практические приложения подобия треугольников

1

Применение ЗУН

теорем и решению задач

Опорный конспект



46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

Усвоение новых знаний

-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

-знать основное тригонометрическое тождество

Опорный конспект



47

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

1

Усвоение новых знаний

-знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600

Таблица Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.



48

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

1

Применение ЗУН

Таблица Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. к



49

Контрольная работа №4.по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольные измерительные материалы



50

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Усвоение новых знаний

-знать все взаимные расположения прямой и окружности;

-уметь находить расстояние от точки до прямой

Опорный конспект



51

Касательная к окружности.

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать свойство и признак касательной;

-уметь определять касательную к окружности;

-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

-уметь решать задачи

Опорный конспект



52

Касательная к окружности.

1

Применение ЗУН

Опорный конспект



53

Центральный угол.

1

Усвоение новых знаний

-уметь определять градусную меру центрального угла;


Опорный конспект



54

Центральный угол.

1

Применение ЗУН

Таблица Центральный угол.



55

Вписанный угол.


Усвоение новых знаний

-уметь определять вписанный угол;

-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности

Таблица Вписанный угол.



56

Вписанный угол.

1

Применение ЗУН

Таблица Вписанный угол.



57

Четыре замечательные точки треугольника.

1

Усвоение новых знаний

-уметь доказывать указанные теоремы;

-уметь решать задачи на применение этих теорем

Сборник задач. Опорный конспект



58

Четыре замечательные точки треугольника.

1

Применение ЗУН

Опорный конспект



59

Четыре замечательные точки треугольника.

1

Комбинированный урок Самостоятельная работа№6

Опорный конспект



60

Вписанная окружность.

1

Усвоение новых знаний

-уметь вписывать окружность в многоугольник;

-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;

Опорный конспект



61

Вписанная окружность.

1

Применение ЗУН

Таблица. Вписанная окружность



62

Описанная окружность.

1

Усвоение новых знаний

-уметь описывать окружность около многоугольника;

-уметь доказывать теорему об описанной окружности

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

Таблица. Описанная окружность



63

Описанная окружность.

1

Применение ЗУН. Самостоятельная работа№7

Таблица. Описанная окружность Самостоятельная работа



64

Решение задач.

1

Обобщение и систематизация знаний

-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

Сборник задач. Опорный конспект



65

Решение задач.

1

Обобщение и систематизация знаний

Сборник задач. Опорный конспект



66

Итоговая Контрольная работа

1

Итоговый контроль и учет знаний и навыков

-уметь применять полученные знания в комплексе

Измерительные карточки




Итоговое повторение курса геометрии 8 класса

4






67-69

Анализ контрольной работы Решение задач.

3

Комбинированный урок Обобщения и систематизации знаний.

-уметь находить площадь многоугольника по формулам;

-знать свойства вписанной и описанной окружности

Самостоятельная работа



70

Решение задач.

1

Комбинированный урок Обобщения и систематизации знаний.

Обобщающий урок









































6.Программное и учебно-методическое обеспечение ГОСТа

Рабочая программа по геометрии 8класса составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по геометрии («Сборник рабочих программ. Геометрия»/ сост.: Т. А. Бурмистрова.– М: Просвещение, 2011г.). Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.


2 часа в неделю. 70часов в год

1. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2013.

2. Л.С. Атанасян. Рабочая тетрадь 8 кл. М., «Просвещение». 2013.

  1. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др.- М.: Просвещение 1996.

  1. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. /Устьев Г.М. - М., 1997.


1. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006.


2.Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.

  1. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые) Алгебра Геометрия 8 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2003
Читать полностью »