ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА»
Учитель: Апалько М.А.
2013-2014 учебный год.
Пояснительная записка.
Элективный курс предназначен для учащихся потоков технологического и естественно-научного, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по алгебре и началам анализа.
Курс поможет учащимся обогатить свой опыт новыми приемами в классификации различных задач курса математики, в том числе и задач повышенного уровня сложности; научит рационализации поиска их решения, подбору наиболее удачных способов их решения, выстраиванию алгоритмов.
Курс способствует организации интенсивной мыслительной деятельности учащихся. Он содержит необходимые материалы, которые помогут обучающимся самостоятельно и рационально организовать свою учебную работу.
Цели обучения:
- освоить рациональные способы организации своей деятельности для наиболее эффективного решения задач повышенной сложности;
- способствовать приобщению к творческой и исследовательской деятельности по математике.
Задачи курса:
- предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету и индивидуальные возможности его освоения;
- способствовать усвоению фактических знаний и умений, установленных программой курса;
- научить способам решения стандартных и нестандартных задач по математике.
Продолжительность курса – 64 часа, с недельной нагрузкой в один час, рассчитан на два года обучения в 10-11 классах. Программа курса имеет модульный характер, т.е. порядок прохождения тем и разделов может быть изменен.
Содержание программы элективного курса включает две части – теоретическую и практическую.
В теоретическом разделе курса рассматриваются вопросы программы школьного курса и дополнительно задачи с модулем и параметром. Учащиеся получают сведения о классификации задач в математике и рациональных путях поиска их решения.
Практическая часть программы включает задачи различного уровня сложности для закрепления и контроля усвоенного материала. Эти задачи предназначены для индивидуальной, и коллективной форм работы. Большое внимание в курсе уделяется формированию у учащихся умения конструировать задания.
Отчетность по выполнению заданий предусматривает такие виды работ, как проверку и оценивание домашних заданий и проверку и оценивание заданий в ходе промежуточного и итогового контроля.
В результате изучения данного элективного курса учащиеся станут более компетентными при решении некоторых прикладных и исследовательских задач. Они научатся анализировать, классифицировать и выстраивать алгоритм своих действий, аргументировать полученные результаты и отстаивать свою точку зрения.
Тематический план.
25 часов
1.
Квадратные уравнения, теорема Виета. Решения неравенств второй степени. Метод интервалов.
2 часа
2.
Дробно-рациональные уравнения и неравенства.
2 часа
3.
Иррациональные уравнения и неравенства.
2 часа
4.
Показательные уравнения и неравенства.
2 часа
5.
Логарифмические уравнения и неравенства.
2 часа
6.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
2 часа
7.
Комбинированные уравнения и неравенства, решение систем уравнений и неравенств.
2 часа
8.
Уравнения и неравенства с модулем, графический способ решения уравнений и неравенств.
4 часа
9.
Уравнения и неравенства с параметрами.
4 часа
10.
Задачи с параметром, связанные с исследованием уравнений и неравенств.
2 часа
Контрольный тест. Анализ.
1 час
Раздел 3: Функции и их графики.
13 часов
1.
Общие сведения о функциях.
2 часа
2.
Область определения, значения. Графики функций.
2 часа
3.
Построение усложненных графиков. Преобразование графиков функций.
2 часа
4.
Полное исследование функций.
2 часа
5.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Решение задач повышенной сложности.
4 часа
Контрольный тест. Анализ.
1 час
Раздел 4: Производная и ее применения.
6 часов
1.
Применения производной к исследованию функций.
3 часа
2.
Задачи на оптимум.
3 часа
Раздел 5: Первообразная и интеграл.
4 часа
1.
Вычисление. Нахождение площадей плоских фигур.
3 часа
Раздел 6: Решение текстовых задач: на %, движение, работу, экономического содержания.
5 часов
Контрольный тест. Анализ.
1 час
Итоговый тест. Анализ.
2 часа
Итого:
64 часа
Список литературы
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы;
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре;
Лысенко Ф.Ф. и др. Математика ЕГЭ – 2015,2016. Вступительные испытания;
Иванов А.А., Иванов А.П. Пособие для подготовки к ЕГЭ и поступлению в вузы;
ЕГЭ -2015, 2016 Математика, Федеральный институт педагогических измерений.
