«Сильное звено» / 11 класс
Цель: повторить учебный материал за курс 10-11 классов; формировать умения логически мыслить, применять полученные знания и практические навыки в нестандартных ситуациях
Правила игры: 6 раундов
Начинают игру 7 участников. В каждом раунде определяют слабое
звено
I раунд
1)Как называется зависимость переменной у от переменной х при которых каждому значению х соответствует единственное значение у. (функция)
2)Областью определения функции есть множество (неотрицательных чисел)
3)График какой функции симметрична относительно оси ОУ (четная)
4)если график функции симметрична относительно начала координат, то функция (нечетная)
5)Как называют точки в которых график функции пересекает ось ОХ?(нули функции)
6)Графики взаимообратных функций симметричны относительно (прямой у=х)
7)если функция f есть возрастающей, то обратная функция есть (тоже возрастающей)
8)центральный угол окружности, который опирается на дугу, длина какой равна радиусу окружности называют (углом в один радиан)
9)Отношение синуса угла к его косинусу называют (тангенсом этого угла)
10)Область значения функции y= есть (промежуток [-1;1] )
11) Функцию вида y=, где > 0, ≠1,называют (показательной)
12)Сколько нулей имеет показательная функция? (ни одного)
13)Нахождение числа по его логарифму…(потенцирование)
14)Область определения логарифмической функции есть множество(положительных чисел)
15)Основные фигуры стереометрии – это ..(точка, прямая, плоскость)
16)Сколько плоскостей проходит через три точки, которые не лежат на одной прямой(одна).
17)Сколько плоскостей проходит через прямую и точку?(одна или бесконечность)
18)Сколько прямых проходит через одну точку?(бесконечность)
19)Правильно ли, что если точка прямой принадлежит плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости?(нет)
20)Как называют две прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости?(скрещивающиеся)
21)Две прямые на плоскости перпендекулярны к третьей прямой, то они между собой (параллельны)
II раунд
1)Четная или нечетная является функция у= (нечетная)
2)Чему равен период функции у= ( π )
3)Чему равно значения выражения
sin2 4α + cos24α (1)
4)Упростить выражение sin3α + cos3α (sin6α)
5)Чему равно cos(π-α)? (-cosα)
6)Углом какой четверти есть угол 4200 (I ч)
7) = (-2)
8) = (5)
9)= (-1)
10)= (0)
11) = ()
12)= (2)
13)Через две различные прямые можно провести плоскость, если они пересекаються или параллельны
14)Сколько всего плоскостей можно провести через прямую? (бесконечное множество)
15)Две прямые и b параллельны прямой c . какое взаимное размещение прямых и b?(параллельны)
16)Прямые и b параллельны, прямая с пересекает прямую . Какое взаимное размещение прямых b и с? (пересекаются или скрещиваются)
17)Прямые и b скрещивающиеся.Сколько всего существует плоскостей, которые проходят через и параллельные прямые? (одна)
18)Фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей прямой, которая их ограничивает называют ( двугранним углом)
III раунд
1)Укажите наименьшее значение логарифмической функции с основанием >1 (не существует)
2)Возрастающая или убывающая есть показательная функция с основанием
0< <1(убывающая)
3)В какую степень необходимо возвести 2, чтобы получить 1/8 (-3)
4)Сколько решений имеет уравнение =-2 (ни одного)
5)Чему равно (3)
6)Как называется отрезок прямой перпендикулярной к плоскости? (перпендикуляр)
7)Где размещаются точки пространства , для которых координаты х и у равны нулю? ( на оси ОZ)
8) Как называют длину отрезка, который изображает вектор? (абсолютная величина или модуль вектора)
9)Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно (0)
10)Углом между прямой и плоскостью называют (угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость)
IV раунд
Что больше
2 или 2 (одинаково)
2)Что больше 1,419 или 1,819 (1,819)
3) Что больше (-0,78)0 или 780 (одинаково)
4) Что больше : синус угла равностороннего треугольника или синус угла квадрата( синус угла квадрата)
5)Прямая в пространстве имеет с окружностью одну общую точку. Лежит ли прямая в плоскости окружности (не обязательно)
6)Сторона АВ параллелограмма АВСД лежит в плоскости α, а сторона СД не лежит на ней. Каково взаимное расположение прямой СД и плоскости α? (параллельны)
7)Точка М не лежит в плоскости треугольника АВС. Какое взаимное размещение прямых МА и ВС? (скрещивающиеся)
8)Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Какое взаимное размещение плоскости α и плоскости треугольника ? (параллельные)
V раунд
1)**…..= (0)
2)lgsin900 = (0)
3)25sinπ|6 = (5)
4) Прямые АВ и СД скрещивающиеся, то АС и ВД (скрещивающиеся)
5)Если через данную точку можно провести бесконечное множество прямых, параллельных двоим плоскостям, то эти плоскости (параллельные или совпадают)
6)Как расположены две прямые, если их параллельные проекции на плоскость пересекаются?(не параллельны)
VI раунд
1)Кто из ученых математеков ввел запись sin: Эйлер или Декарт(Эйлер)
2)Кто из ученых математиков ввел обозначение ā : Евклид или Коши (Коши)
3)Кто из известных математиков был юристом: Виет или Декарт (Виет)
4)Кто из математиков сказал:»Математика – это язык природы: Гибс или Герон (Гиббс)
