Рабочая программа по математике 8 класс

Комитет администрации города Яровое по образованию

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №12»

Руководитель ГМО учителей ________Ф.И.О.

Протокол №___

от «___» августа 2016г.

.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ №12

____________ Егорова В.М..

Приказ №_______

от «___» августа 2016 г.

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

для 8 класса

основного общего образования

на 2016 – 2017 учебный год

Составитель:

Медведева А. В.,

учитель математики и информатики

высшая квалификационная категория

Яровое 2017

Содержание рабочей программы

№

п/п

Содержание

стр.

1

Пояснительная записка

3

2

Требования к уровню подготовки обучающихся

4

3

Содержание учебного предмета

6

4

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

8

5

Лист изменений и дополнений

11

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федерального компонента государственного стандарта (основного общего образования) по

математике утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

3. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №12

(Фк ГОС);

4. Примерной программы основного общего образования по математике;

5. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011;

6. Программы по геометрии Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. к учебнику Л. С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2011).

7. Учебного плана МБОУ СОШ № 12 на 201.. – 201.. учебный год;

8. Положения о рабочей программе по отдельным учебным предметам, курсам и курсам внеурочной деятельности.

Цель изучения курса:

• содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.

Задачи:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Объем учебного времени: 210 часов, из расчета 35 недель

Форма обучения: очная

Режим занятий: алгебра - 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю

Требования к уровню подготовки обучающихся

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и

избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объема, выражать более

крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью

величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с

использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между

реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием

аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при

исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее

полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с

использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в

практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Предметная область «Геометрия»

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять

преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные

тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для

углов от ) до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между

ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

Содержание учебного предмета

Алгебраические дроби (29 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степен.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . свойства квадратного корня (25 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула

Квадратичная функция. Функция (24 ч)

Функция , её график, свойства. Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций по известному графику функции .

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.

Неравенства (18 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение по алгебре (включает в себя элементы комбинаторики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике) (16 ч)

Четырехугольники (14 ч)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площади фигур (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность (17 ч)

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач (6 ч)

Тематическое планирование по математике для 8 класса

урока

Название разделов, тем

Кол-во часов

Формы контроля

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (31 Ч)

1-2

Основные понятия

2

С-1, Б-1

3-6

Основное свойство алгебраической дроби

4

С-2, Б-2

7-9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

3

С-3, Б-3

10-14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

5

С-4, С-5, Б-4

15

Контрольная работа №1

1

К-1

16-19

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

4

С-6, С-7, Б-5

20-22

Преобразование рациональных выражений

3

С-8, Б-6

23-25

Первые представления о решении рациональных уравнений

3

С-9, Б-7

26-28

Степень с отрицательным целым показателем

3

С-10, Б-8

29

Контрольная работа №2

1

К-2

30-31

Простейшие комбинаторные задачи. Организационный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения

2

ФО

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 Ч)

32-33

Многоугольники

2

С-1

34-39

Параллелограмм и трапеция

6

С-2, С-3

40-43

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

С-4

44

Решение задач

1

45

Контрольная работа №1

1

К-1

ФУНКЦИЯ . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (27 Ч)

46-47

Рациональные числа

2

С-11

48-50

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

3

С-12, Б-9

51-52

Иррациональные числа

2

С-13, Б-10

53-54

Множество действительных чисел

2

С-14, Б-11

55-57

Функция , её свойства и график

3

С-15, Б-12

58-60

Свойства квадратных корней

3

С-16, Б-13

61-65

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

5

С-17-20, Б-14

66

Контрольная работа №3

1

К-3

67-70

Модуль действительного числа

4

С-21, С-22, Б-15

71-72

Простейшие комбинаторные задачи. Организационный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения

2

ФО

ПЛОЩАДЬ (14 Ч)

73-74

Площадь многоугольника

2

С-5

75-80

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

С-6

81-83

Теорема Пифагора

3

С-7

84-85

Решение задач

2

86

Контрольная работа №2

1

К-2

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ (26 Ч)

87-90

Функция , её свойства и график

4

С-23, С-24, Б-16

91-94

Функция , её свойства и график

4

С-25, С-26, Б-17

95

Контрольная работа №4

1

К-4

96-98

Как построить график функции , если известен график функции

3

С-27, Б-18

99-100

Как построить график функции , если известен график функции

2

С-28, Б-19

101-103

Как построить график функции , если известен график функции

3

С-29, Б-20

104-107

Функция , её свойства и график

4

С-30, С-31, Б-21

108-109

Графическое решение квадратных уравнений

2

С-32

110

Контрольная работа №5

1

К-5

111-112

Простейшие комбинаторные задачи. Организационный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения

2

ФО

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 Ч)

113-114

Определение подобных треугольников

2

С-8

115-119

Признаки подобия треугольников

5

С-9

120

Контрольная работа №3

1

К-3

121-127

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

С-10

128-130

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

С-11

131

Контрольная работа №4

1

К-4

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (26 Ч)

132-133

Основные понятия

2

С-33, Б-22

134-136

Формулы корней квадратных уравнений

3

С-34, Б-23

137-140

Рациональные уравнения

4

С-35

141

Контрольная работа №6

1

К-6

142-145

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

С-36

146-147

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

С-37

148-150

Теорема Виета

3

С-38, С-39, Б-24

151

Контрольная работа №7

1

К-7

152-155

Иррациональные уравнения

4

С-40, Б-25

156-157

Простейшие комбинаторные задачи. Организационный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения

2

ФО

ОКРУЖНОСТЬ (17 Ч)

158-160

Касательная к окружности

3

С-12

161-164

Центральные и вписанные углы

4

С-13

165-167

Четыре замечательные точки треугольника

3

С-14

168-171

Вписанная и описанная окружность

4

С-15

172-173

Решение задач

2

ФО

174

Контрольная работа №5

1

К-5

НЕРАВЕСТВА (20 Ч)

175-178

Свойства числовых неравенств

4

С-41, Б-26

179-181

Исследование функций на монотонность

3

С-42

182-184

Решение линейных неравенств

3

С-43, Б-27

185-188

Решение квадратных неравенств

4

С-44, С-45, Б-28

189

Контрольная работа №8

1

К-8

190-191

Приближенные значения действительных чисел

2

С-46

192

Стандартный вид числа

1

С-47, Б-29

193-194

Простейшие комбинаторные задачи. Организационный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения

2

ФО

ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (6 Ч)

195-196

Четырехугольники. Площадь многоугольника

2

ФО

197-198

Подобные треугольники

2

ФО

199-200

Окружность

2

ФО

ОБОЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (10 Ч)

201

Графики функций и их свойства

1

ФО

202

Решение уравнений

1

ФО

203-204

Решение квадратных уравнений

2

ФО

205-206

Решение текстовых задач

2

ФО

207-208

Решение неравенств

2

С-48

209

Подготовка к итоговой контрольной работе

1

ФО

210

Итоговая контрольная работа

1

К-9

Итого:

210

К-14

С-63

Б-29

С-1: самостоятельная работа №1 и т. д. (Александрова Л. А. Алгебра: Самостоятельные работы. 8 класс. М.: Мнемозина, 2013);

Б-1: блиц-опрос №1 и т. д. (Тульчинская Е. Е. Алгебра: Блиц-опрос. 8 класс. М.: Мнемозина, 2009);

К-1: контрольная работа №1 и т. д. (Александрова Л. А. Алгебра. Контрольные работы. 8 класс. М.: Мнемозина, 2009)

С-1: самостоятельная работа №1 и К-1: контрольная работа №1 и т. д. (Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/М. А. Иченская. – М.: Просвещение, 2012)

ФО – фронтальный опрос

Лист изменений и дополнений

Утверждено

Приказ №_____от__________20____г.

Директор школы ________/В. М. Егорова/

Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу по математике

Для 8 класса

Дата

Характеристика изменений

Основание

Учитель: /Ф.И.О./