Программа элективного курса 10 - 11 класс

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5 муниципального района Мелеузовский район

Республики Башкортостан

Заместитель директора по УР

МОБУ СОШ №5

МР Мелеузовский район РБ

________________ Нарбулатова Э. Я

« 31 » августа 2016 г

Утверждаю

Директор МОБУ СОШ № 5
муниципального района
Мелеузовский район РБ

_______________Галактионова М. В.

Приказ ____ -од от «01» сентября 201 6г

Рабочая программа

Элективного предмета

Практикум по математике

для 10-11 классов

Период реализации 2016-2018 г.

Рассмотрено

на заседании методического
совета школы

Протокол №1 от 31.08.2016г.

Руководитель МС
__________ И.Ю. Дятлова

Составители:

Баландина О.Г., учитель математики

МОБУ СОШ № 5,

высшая квалификационная категория;

Землина Е.В., учитель математики

МОБУ СОШ № 5,

высшая квалификационная категория

2016 – 2017 учебный год

Пояснительная записка

Программа ориентирована на учащихся 10 – 11 классов общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 69 часов.

Программа разработана на основе: закона РФ “ Об Образовании”, государственного образовательного стандарта, государственной программы по математике для 5 – 11 классов.

 Цели:

• совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний

• расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

• формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,

• формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

• осуществление работы с дополнительной литературой,

• акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

Планируемые предметные результаты освоения элективного предмета ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ

В результате успешного изучения предмета  учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций; применение производной при решении задач прикладного характера;

Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические , содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера

Содержание учебного элективного предмета

ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

10 класс

1.

Решение уравнений, неравенств и их систем

Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений. Симметрические и возвратные уравнения.

2

Преобразование алгебраических выражений

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.

3

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

4

Применение производной при решении прикладных задач (3 часа)

Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения сложных функций.

5

Задания с параметрами

Решение уравнений , неравенств ,содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств ,содержащих параметр.

11 класс

1

Решение уравнений, неравенств и их систем

Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвертой степеней. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Комбинирование различных методов. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

2

Преобразование алгебраических выражений

Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений , содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных тригонометрических выражений.

3

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

4

Логарифмическая и показательная функции

Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств (содержащих модуль). Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).

5

Применение производной при решении прикладных задач

Решение задач практической направленности с применением производной.

Применение производной при решении прикладных задач. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.

6

Задания с параметрами

Решение уравнений , неравенств ,содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств ,содержащих параметр из заданий Единого Государственного Экзамена .

Календарно-тематическое планирование

Примечания

10 класс

1. Решение уравнений, неравенств и их систем.

Решение уравнений, содержащих модули.

8.09

Решение неравенств, содержащих модули

15

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули

22

Решение систем уравнений.

29

Решение систем неравенств.

6.10

Решение систем уравнений и неравенств повышенной сложности

20

Методы решения иррациональных уравнений

27

Простейшие иррациональные уравнения

3.11

Замена переменной при решении иррациональных уравнений

10

«Избавиться от радикала» при решении иррациональных уравнений.

17

Системы иррациональных уравнений

1.12

Решение систем иррациональных неравенств

8

Преобразование алгебраических выражений

Преобразование выражений, содержащих радикалы

15

Использование формул в ходе преобразования алгебраических выражений.

22

Переход от дробей с рациональным показателем к записи через радикал и обратно

29

Преобразование выражений, степени с рациональным показателем

12.01

Свойства степени с рациональным показателем

17

Использование формул сокращенного умножения при работе со степенями с рациональным показателем

19

Преобразование тригонометрических выражений

26

Использование формул

2.02

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

Решение тригонометрических уравнений,

9

Решение тригонометрических неравенств

16

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

2.03

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов

9

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

14.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

16

Применение производной при решении прикладных задач

Геометрическая интерпретация производной

23

Физическая интерпретация производной

30

Простейшие задания с параметрами

13.04

Тригонометрические уравнения с параметрами

20

Тригонометрические неравенства с параметрами

27

Графический способ решения заданий с параметрами

4.05

Аналитические способы (исследование )

11

Решение различных заданий с параметрами

18

Итоговое занятие

25

ВСЕГО:35 ч.

11 класс

По плану

Фактически

Примечания

1. Решение уравнений, неравенств и их систем.

1

Уравнения и неравенства, содержащие модули.

Решение уравнений, содержащих модули.

Решение неравенств, содержащих модули.

Уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности

Решение уравнений их систем повышенной сложности

Решение неравенств и их систем повышенной сложности

2. Преобразование алгебраических выражений

Сложных выражений, содержащих радикалы

Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы

Сложные выражения, степени с рациональным показателем

Преобразование сложных выражений, со степенями с рациональными показателями

Преобразование сложных тригонометрических выражений

Применение различных методов преобразования выражений содержащих степени и радикалы.

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).

Решение тригонометрических уравнений, их систем содержащих модуль.

Решение тригонометрических неравенств и их систем содержащих модуль.

Решение более сложных тригонометрических уравнений с применением комбинированных и нестандартных методов

Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов

Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов

4. Логарифмическая и показательная функции

Решение показательных уравнений, содержащих модуль.

Решение показательных неравенств, содержащих модуль.

Решение показательных уравнений и неравенств и их систем, содержащих модуль.

Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение логарифмических уравнений, содержащих модуль.

Решение логарифмических неравенств, содержащих модуль.

Применение производной при решении прикладных задач при решении прикладных задач

Использование геометрической интерпретации производной при решении прикладных задач

Использование физической интерпретации производной при решении прикладных задач

Простейшие задания с параметрами

Решение показательных уравнений и неравенств и их систем, содержащих параметр

Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих параметр

Решение логарифмических уравнений, содержащих параметр

Решение логарифмических неравенств, содержащих параметр

Резерв

Резерв

ВСЕГО:34

Перечень учебно-методического обеспечения

Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г

Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.

Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г

Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009г.

Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г.

Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.”Просвещение – ЮГ”, 2006 г

Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г.