[pic] [pic] [pic]
Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. y=f(x)
Переменную х называют независимой переменной или аргументом.
Переменную у называют зависимой переменной или функцией.
[pic] Все значения независимой переменной(х) образуют область определения функции.
D(f)- область определения функции.
[pic] Все значения, которые принимает зависимая переменная (у), образуют область значений функции.
E(f)- область значений функции.
Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы, которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции.
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
х- нуль функции, если у=f(x)=0. [pic] [pic] [pic]
[pic]
План исследования функции.
область определения D(х);
множество значений Е(у);
нули функции(точки пересечения с осьюОХ;
промежутки знакопостоянства;
промежутки монотонности;
наибольшее и наименьшее значения функции;
определить, чётная или нечётная функция;
определить вогнутая функция или выпуклая;
ограниченность функции.
[pic] [pic]
Графики различных функций
