Рабочая программа по математике. УМК Е.А. Бунимович

х. Второй Киевский Кашарского района Ростовской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Киевская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по математике.

Уровень общего образования (класс) основное общее образование, 5

Количество часов 210 ч.

Учитель Тимченко Ольга Николаевна

Программа разработана на основе Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

ПОЯСНИТЕЛЬАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 6 класса составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3. Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». Е.А. Бунимович. М:Просвещение, 2014

4. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./[Л.В. Кутузова, С.С. Минаева, Л.О. Россолова, С.Б. Суворова]; Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение». 2010.

5. Регионального компонента стандарта общего образования;

6. Базисного учебного плана. Школьного учебного плана.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5—6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

• развитие интереса к математике, математических способностей;

• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5—6 классах на наглядно-

практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Организация образовательного процесса

Для реализации содержания обучения в образовательном процессе предлагаются занятия с элементами исследования, использование мультимедийного кабинета, а также следующая система уроков:

Комбинированный урок

Урок решения основных задач

Цель урока: Выработать у всех учащихся умений и навыков решения задач на уровне обязательной подготовки (УОП), а также решение задач, соответствующих уровню возможностей (более высокий, УВ). В конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, которая позволяет увидеть результат этого урока.

Урок-практикум

Цель урока: закрепление и углубление теоретического материала, выработка умений и навыков решения задач УОП, УВ. На уроке организуется групповая работа, работа в парах переменного и постоянного состава с использованием технологии взаимного обучения. Учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю.

Урок-консультация

Цель урока: рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.

Обобщающий урок

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся: провести повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.

Урок коррекции знаний

Цель урока: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа, слабым учащимся предлагаются задания коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня (УВ).

Урок-тестирование

Проводится за 1-2 урока до контрольной работы. Цель: выявить общую картину усвоения материала по пройденной теме, выявить плохо усвоивших и не усвоивших тему учащихся, с которыми в последствии проводится индивидуальная работа.

Зачётная работа

По каждой теме предлагается 2 типа практических (контрольных) работ. Первый тип работ – тест – предназначена для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Второй тип работ – в традиционной форма, т.е. с записью решения. Уровень сложности дополнительных заданий во всех вариантах одинаковый. Уровень общей подготовки «3», УВ – «4», «5».

Анализ зачётной работы

Цель: ликвидация пробелов. Разбор задач и оригинальных решений.

На всех роках используется Электронное приложение к УМК.

Система контроля

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.

1. По каждой теме проводятся самостоятельные (контролирующие) работы на двух уровнях УОП и УВ;

2. Систематическая проверка домашних работ. Проверка домашнего задания может производиться следующим образом:

   • решение на доске отдельных наиболее интересных и вызывающих затруднение заданий, при этом тетради всех учеников не будут подвергаться проверке;

   • фронтально устный разбор некоторых заданий;

   • в виде самостоятельной работы;

   • если на уроке проводиться самостоятельная, практическая или контрольная работы, то тетради с домашним заданием не проверяются;

   • проверка домашних тетрадей у всего класса.

3. Одним из видов контроля являются тестовые задания в компьютерном классе, которые проводятся не только с целью контроля, но и анализа пробелов и достижений

4. После каждой темы учащиеся пишут контрольную работу. Часть заданий контрольной работы соответствует УОП.

Система оценивания (мониторинга)

В современных условиях демократизации образования появилась реальная возможность создания «воодушевляющей» системы оценивания образовательных достижений обучающихся такой системы, при которой было бы комфортно и обучающемуся, и учителю. Отметки бы ставились не способом вычитания, фиксируя неуспех, неудачу, при этом закрепляя негатив, а способом сложения, ведя школьника от первого успеха базового уровня дальше к успехам на уровне его возможностей в развитии. Об этом можно прочитать в «Оценке качества по математике».

Система мониторинга качества образовательных достижений школьников включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточный и итоговый контроль.

Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на самостоятельной работе, проверочной работе и зачётной работе.

Таким образом, за решение задач, соответствующих только УОП, учащиеся получают отметку «3», за решение задач и на УВ – отметку «4», «5».

Итоговая отметка за модуль выставляется на основании отметок, полученных за письменные работы. Годовая и полугодовая отметки выставляется на основании отметок, полученных учащимися в модулях.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОГО СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;

3. умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии , классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-комуникационных технологий;

6. первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3. развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

   • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

   • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

   • изображать фигуры на плоскости;

   • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

   • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

   • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

   • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

   • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

   • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

   • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

   • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

МЕСТО КУРСА МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОУ

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе отводится 170 часов и в 6 классе – 170 часов. Всего за два года обучения 340 часов.

Базисный учебный (образовательный) план ОУ с его вариативной частью на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 часов в каждом классе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5 -6 КЛАССАХ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связаннее с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами , сочетая устные и письменные приемы вычисления;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. д.).

Учащийся получит возможность:

• познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навыки контролировать вычисления, выбирать подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразования;

• овладеть специальными приемами решения уравнения, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических задач

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным разверткам фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научится применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научится некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

6 класс – 210 часов (6 часов в неделю)

1. Дроби и проценты (25 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

3. Десятичные дроби (13 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

4. Действия с десятичными дробями (31 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6. Отношения и проценты (21 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

7. Выражения, формулы, уравнения (18 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

9. Целые числа (17 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

10. Рациональные числа (21 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

11. Многоугольники и многогранники (11 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

12. Множества. Комбинаторика. (10 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (18 ч)

Таблица тематического распределения количества часов

20

25

Прямые на плоскости и в пространстве

7

8

Десятичные дроби

9

13

Действия с десятичными дробями

27

31

Окружность

9

9

Отношения и проценты

17

21

Выражения, формулы, уравнения

15

18

Симметрия

8

8

Целые числа

13

17

Рациональные числа

17

21

Многоугольники и многогранники

9

11

Множества. Комбинаторика.

8

10

Повторение

11

18

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•       работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс 210 часов (6 часов в неделю)

УМК по математике для 6 класса созданный в соответствии с общей концепцией серии «Сферы».

Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/
[Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] – 2-е изд. – М: Просвещение, 2015

урока

Темы входящие в раздел

Тема урока

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

УМК

Глава 1. Дроби и проценты (25 часов)

1,2

п.1 Что мы знаем о дробях

Что мы знаем о дробях. Понятие дроби. Основное свойство дроби.

2

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

У: с.8-9, упр.№ 1-14

ТТ: № 5-13, 22-33

З: № 1-15

Исследование № 15

3,4

Что мы знаем о дробях. Сравнение дробей.

2

5,6

п.2. Вычисления с дробями

Вычисления с дробями Сложение и вычитание дробей

2

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

У: с.12-13, упр. № 16-33

ТТ: упр. № 1-3

З: упр.№ 16-67

Исследование № 40, 41

7

Вычисления с дробями Арифметические действия с дробями

1

8

Вычисления с дробями Задачи на совместную работу

1

9

Вычисления с дробями Многоэтажные дроби

1

10

п.3. Основные задачи на дроби

Основные задачи на дроби Нахождение части от числа

1

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

У: с.16-17, упр. № 34-48

ТТ: упр. № 4

З: упр.№ 68-101

11

Основные задачи на дроби Нахождение числа по его части

1

12

Основные задачи на дроби Какую часть одно число составляет от другого

1

13,14

Основные задачи на дроби Решение задач на дроби

2

15

п.4. Что такое процент

Что такое процент

1

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

У: с.20-21, упр. № 55-68,

ТТ: упр. № 14-17, 34-38, 42;

З: упр.№ 76-139.

16,17

Нахождение процента от величины

2

18-20

Что такое процент.
Решение задач на проценты

3

21

п.5. Столбчатые и круговые диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Чтение диаграмм

1

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграмм

У: с.24-25, упр. № 69-74,

ТТ: упр. № 18-21, 43;

Исследование № 75.

22

Построение диаграмм

1

23,24

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Модуль 1. Решение задач по теме «Дроби и проценты»

2

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

У: с.28 «Подведём итоги»;

ТТ: с.22, «Выполняем тест»; ТЭ: ПР №1,2 с.4-9;

З: с. 89-90, «Аликвотные дроби»

25

Контрольная работа №1 «Дроби и проценты»

1

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов)

26

п.6. Пересекающиеся прямые

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

У: с. 30-31, упр. № 76-84;

ТТ: упр. № 44-46, 51-53;

Исследование № 63.

27

Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые

1

28

п.7. Параллельные прямые

Параллельные прямые

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

У: с. 34-35, упр. № 86-89, №91-98;

ТТ: упр. № 47-49, 54-570 62;

Исследование № 90.

29

Прямые в пространстве

1

30

п.8. Расстояние

Расстояние от точки до фигуры

1

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

У: с. 38-3, упр. № 99-111;

ТТ: упр. № 50, 58-60, 64, 65;

Исследование № 61.

31

Расстояние между параллельными прямыми

1

32

Обобщение систематизация. Контроль

Модуль 2. Решение задач по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

У: с.42 «Подведём итоги»;

ТТ: с.32, «Выполняем тест»;

ТЭ: ПР № 1,2 с. 12-15;

З: с. 90-92, Доп. воп.«Задача о пауке и мухе»

33

Контрольное тестирование «Прямые на плоскости и в пространстве»

1

Глава 3. Десятичные дроби (13 часов)

34

п.9. Какие дроби называют десятичными

Какие дроби называют десятичными. Десятичная запись дробей

1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

У: с.44-47, упр. № 112-127,

ТТ: упр. № 66-81;

З: упр.№ 140-170.

35

Десятичные дроби

1

36,37

Десятичные дроби и метрическая система мер

2

38

п.10. Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Представление обыкновенных дробей в виде десятичных

1

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

У: с. 50-51, упр. № 128-141,

З: упр.№ 171-178;

Исследование №179.

39,40

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

2

41

п.11Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей

1

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

У: с. 54-55, упр. № 142-159,

ТТ: упр. № 82-87, 88, 89, 91;

З: упр.№ 180-193, 194-200; Исследование № 90.

42,43

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

2

44,45

Обобщение и систематизация. Контроль

Модуль 3. Решение задач по теме: «Десятичные дроби»

2

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

У: с.58 «Подведём итоги»;

ТТ: с.44, «Выполняем тест»;

ТЭ: ПР № 1,2 с. 16-21.

46

Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби»

1

Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 час)

47-52

п.12. Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами

которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

У: с. 60-61, упр. № 161-179,

ТТ: упр. № 95, 101-104;

З: упр.№ 201-220, 223-231; Исследование № 221.

53-55

п.13. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000,…

Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями

3

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

У: с. 64-65, упр. № 180-197,

ТТ: упр. № 94, 96, 105, 106, 116;

З: упр.№ 232-255.

56-58

п.14. Умножение десятичных дробей

Умножение десятичной дроби на десятичную

3

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

У: с. 68-69, упр. № 198-217,

ТТ: упр. № 93, 97, 107-109, 110-111, 123;

З: упр.№ 256-296.

59-62

Разные действия с десятичными дробями

4

63

п.15. Деление десятичных дробей

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: с. 72-75, упр. № 218-257,

ТТ: упр. № 112-115, 117, 124, 99, 100;

З: упр.№ 297-363.

64-66

Деление десятичной дроби на десятичную

3

67

Вычисление частого десятичных дробей в общем случае

1

68-69

Разные действия с десятичными дробями

2

70-71

Задачи на движение

2

72-74

п.16. Округление десятичных дробей

Округление десятичных дробей

3

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характере. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

У: с. 80-81, упр. № 258-268, 270-272;

ТТ: упр. № 98, 118, 119;

З: упр.№ 364-377; Исследование №269, №125.

75,76

Обобщение и систематизация. Контроль

Модуль 4. Решение задач по теме: «Действия с десятичными дробями»

2

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

У: с.84 «Подведём итоги»;

ТТ: с56-57,

«Выполняем тест»;

ТЭ: ПР № 1,2 с. 22-27;

З: Доп. вопросы «Бесконечное деление», с.94-95.

77

Контрольная работа № 3 по теме; «Действия с десятичными дробями»

Глава 5. Окружность (9 часов)

78

п. 17. Прямая и окружность

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

У: с. 86-87, упр. № 273-284;

ТТ: упр. № 126, 130, 131;

Исследование № 126, № 285.

79

Касательная к окружности

1

80

п.18. Две окружности на плоскости

Две окружности на плоскости

1

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

У: с. 90-91, упр. № 286-296;

ТТ: упр. № 127, 129, 132, 135, 137-140;

Исследование № 297.

81

Точки, равноудаленные от концов отрезка

1

82

п.19. Построение треугольника

Построение треугольника

1

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

У: с. 94-95, упр. № 298-305, 307-309;

ТТ: упр. № 133, 134, 141, 142;

Исследование № 143, № 306.

83

Неравенство треугольника

1

84

п.20. Круглые тела

Круглые тела

1

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

У: с. 98-99, упр. № 310-313, 315-321;

Исследование № 314.

85

Обобщение и систематизация. Контроль

Модуль 5. Решение задач по теме: «Окружность»

1

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

У: с.102 «Подведём итоги»;

ТТ: с. 65,

«Выполняем тест»;

ТЭ: ПР № 1,2 с. 28-31;

З: Доп. вопросы «О колесе, и не только о нем», с.92-93.

86

Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность»

1

Глава 6. Отношения и проценты (21 час.)

87,

88

п.21. Что такое отношение

Что такое отношение

2

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

У: с. 104-105, упр. № 322-339;

ТТ: упр. № 144-147, 152-153;

З: упр.№ 378-393.

89-91

п. 22. Отношение величин. Масштаб

Отношение величин. Масштаб

3

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

У: с. 108-109, упр. № 340-354;

ТТ: упр. № 148-149, 154;

З: упр.№ 394-397, 400-403; Исследование №398, №399.

92-95

п. 23. Проценты и десятичные дроби

Проценты и десятичные дроби

4

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

У: с. 112-113, упр. № 355-369;

ТТ: упр. № 150-151, 155-157, 162;

З: упр.№ 404.

96

п. 24. «Главная» задача на проценты

«Главная» задача на проценты. Вычисление процентов от заданной величины

1

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

У: с. 108-109, упр. № 370-384;

ТТ: упр. № 158, 161;

З: упр.№ 405-424.

97

Нахождение величины по её проценту

1

98

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

1

99,
100

«Главная» задача на проценты.

2

101-104

п.25. Выражение отношения в процентах

Выражение отношения в процентах

4

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

У: с. 120-121, упр. № 385-399;

ТТ: упр. № 159-160;

З: упр.№ 425-440.

105,
106

Обобщение и систематизация. Контроль

Модуль 6. Решение задач по теме: «Отношения и проценты»

2

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

У: с.124 «Подведём итоги»;

ТТ: с.76,

«Выполняем тест»;

ТЭ: ПР № 1,2 с. 32-37.

107

Контрольная работа № 5 по теме: «Отношения и проценты»

1

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (18 часов)

108,
109

п.26. О математическом языке

О математическом языке

2

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

У: с. 126-127, упр. № 400-414;

ТТ: упр. № 163-166, 170-171;

З: упр.№ 441-457.

110-112

п. 27. Буквенные выражения и числовые подстановки

Буквенные выражения и числовые подстановки

3

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

У: с. 130-131, упр. № 415-430;

ТТ: упр. № 167-169, 173, 174, 182;

З: упр.№ 458-464.

113-116

п. 28. Составление формул и вычисление по формулам

Составление формул и вычисление по формулам

4

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

У: с. 130-131, упр. № 431-443;

ТТ: упр. № 175-177;

З: упр.№ 465-482;

Исследование №183.

117

п. 29. Формула длины окружности, площади круга и объёма шара

Формула длины окружности, площади круга и объёма шара

1

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

У: с. 138-139, упр. № 444-456;

ТТ: упр. № 178, 179;

З: упр.№ 483-490.

118-

122

п. 30. Что такое уравнение

Что такое уравнение

5

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

У: с. 142-143, упр. № 457-472;

ТТ: упр. № 172, 180, 181;

З: упр.№ 491-508.

123,
124

Обобщение и систематизация. Контроль

Модуль 7. Решение задач по теме: «Выражения. Формулы. уравнения»

2

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

У: с.146 «Подведём итоги»;

ТТ: с. 85,

«Выполняем тест»;

ТЭ: ПР № 1,2 с. 38-43;

З: Доп. вопросы «Задачи, решаемые в целых числах», с.102-103.

125

Контрольная работа № 6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

1

Глава 8. Симметрия (8 часов)

126-127

п.31. Осевая симметрия

Осевая симметрия

2

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

У: с. 148-149, упр. № 473-484;

ТТ: упр. № 185, 188, 189, 191, 193, 194, 196.

128-
129

п. 32. Ось симметрии фигуры

Ось симметрии фигуры

2

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью

У: с. 152-153, упр. № 485-498;

ТТ: упр. № 184, 190, 198, 203(а).

130-
131

п. 33. Центральная симметрия

Центральная симметрия

2

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

У: с. 156-157, упр. № 499-412;

ТТ: упр. № 187, 192, 195, 197, 199, 200, 202, 203(б);

Исследование - №186, 201.

132

Обобщение и систематизация. Контроль

Модуль 8. Решение задач по теме: «Симметрия»

1

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур

У: с.160 «Подведём итоги»;

ТТ: с. 94,

«Выполняем тест»;

ТЭ: ПР № 1,2 с. 44-47;

З: Доп. вопросы «Путешествие в Зазеркалье», с. 95-97.

133

Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия»

1

Глава 9. Целые числа (17 часов)

134

п.34. Какие числа называют целыми

Какие числа называют целыми

1

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа -(+3), -(-3)

У: с. 162-163, упр. № 513-527;

ТТ: упр. № 204, 205, 207, 210-218.

135-
137

п. 35. Сравнение целых чисел

Сравнение целых чисел

3

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел