Обобщающий урок по теме
„Параллельность прямых и плоскостей ”.
Цель: закрепить знания о свойствах параллельности прямих, плоскостей, прямой и плоскости, усилить навыки использования теории при решении задач, развивать пространственное воображение, аналитическое мышление, воспитывать ответственность, стремление к достижению поставленной цели.
Методическая цель: внедрять интерактивные методы обучения с целью активизации мышления
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, учебный диск «Стереометрия 10 – 11», диск со слайдами, плакаты и карточки с условиями задач.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Литература: Погорелов. „Геометрия 10-11»
ПЛАН ЗАНЯТИЯ
1. Орг. момент. Сообщение цели и задач урока.
2. Проверка домашнего задания.
3. Повторение теоретического материала.
4. Отчет о выполнении творческих заданий.
5. Тестирование.
6. Решение задач в группах.
7. Итог занятия . Обсуждение домашнего задания.
Ход занятия
1. Приветствие, объявление темы и плана занятия. Обсуждение цитаты Наполеона:
“ Расцвет и совершенство математики
тесно связаны с благополучием страны ”
Наполеон
Е [pic] сли приподнять завесу секретности))), то становится очевидным, что за достижения в математике Наполеон был избран академиком Французской академии наук.
Существует задача о равностороннем треугольнике, который носит имя Наполеона. Наполеон предложил простейший способ построения квадрата
лишь с помощью линейки и двух засечек.
2. Проверка домашнего задания:
Пособие Погорелова «Геометрия 10 – 11»
№ 18: Дано: α ║ β, прямая а пересекает плоскость α а
Доказать: а пересекает β α
Доказательство методом от противного. Пусть
: а не пересекает β, т.е.
а ║ β . А α ║ β, потому а или параллельна
α, или ей принадлежит. В обох случаях это
противоречит условию задачи. Следовательно,
а пересекает β.
№ 37.Дана параллельная проекциия треугольника. Как построить проекцию медиан этого треугольника? При параллельном проектировании сохраняется отношение длин отрезков,середина отрезка потому на плоскости рисунка изображается серединой. Также сохраняется прямолинейность отрезков, потому медиана изображается медианой.
3. Повторение теории осуществляется с помощью опоры на слайдах.
[pic]
[pic]
Формулируются аксиомы стереометрии и их простейшие следствия, а также определения, признаки параллельности прямых, плоскостей, прямой и плоскости.
4. Отчеты о выполнении творческого задания. От каждой группы с помощью слайдов демонстрируеся отношение параллельности прямых на примерах окружающей среды.
[pic] [pic]
Параллельность прямых
Какие свойства можно здесь проиллюстрировать? /см. слайды/
[pic] [pic]
Параллельность прямой и плоскости.
[pic] [pic]
Параллельность плоскостей.
Посмотрите на рисунки, на которых – знакомые с детства вещи, но поглядите на них глазами взрослого человека, знающего геометрию. Что видете? Кто на фото? Какие происходят действия?
[pic] [pic]
Какие игрушки узнали? Кубики. Дети с их помощью знакомятся с пространственными телами. Среди них конус и параллелепипед, куб, шар. На них тоже можно найти отношения параллельности. Покажите на моделях параллельные прямые, плоскости. Назовите прямые, параллельные прямой АВ, АС… . Назовите параллельные плоскости, плоскости, скрещивающиеся с прямой АВ.
5. Тестирование.
(Пишем только ответы «Да», «Нет».)
1 вопрос.
І вариант: Если две прямые не имеют общих точек, то они скрещивающиеся.
ІІ вариант: Если две прямые лежат в одной плоскости, то они не скрещиваются.
2 вопрос.
І вариант: Две прямые всегда лежат в одной плоскости.
ІІ вариант: Через какую – либо точку вне плоскости можно провести прямую, паралельно данной плоскости.
3 вопрос.
І вариант: Если прямые а и b параллельны, а прямые b і с скрещиваются, то а и с обязательно скрещиваются.
ІІ вариант: Если прямая не паралельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она обязательно пересекает эту плоскость.
4 вопрос.
І вариант: При параллельном проектировании ромб изображается на плоскости рисунка параллелограммом.
ІІ вариант:Если две прямые лежат в одной плоскости, то они не скрещиваюстся.
5вопрос
І вариант: MP скрещивается с АК
ІІ вариант: KP ║CF
/По заготовкам на кубе/
Самопроверка. (после сдачи всеми работ)
Правильные ответы
- 1. нет
2. нет
3. нет
4. да
5. да
1. да
2. да
3. нет
4. так
5. нет
6. Решение задач в группах.
У вас есть шанс получить дополнительные баллы, решая задачи коллективно.
«Одна голова хорошо, а две - лучше» По два упражнения подготовила группа другой группе по теме «Параллельность в пространстве.»
Оценивание работы в группе:
За правильное решение задачи все ученики группы получают 1 балл.
Защищает решение задачи та группа, которая выполнила задание первой.
7. Домашняя работа:
Подготовиться к контрольной работе.
Подготовиться к электронному тестированию.
Задачи №19, 23 из учебника Погорелова “ Геометрия 10-11”
