Программа по алгебре 8 класс Колягин Ю.М.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя школа

р.п.Сурское

УТВЕРЖДАЮ

Директор моу сш р.п.Сурское

__________ Старостина В.Д.

Приказ №155 «01» сентября 2016г.

Рабочая программа

по алгебре

для 8а, 8б, 8в классов

на 2016-2017 учебный год

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей Зам. директора по УВР /ВР

математики и информатики _________ Г.А.Бикбаева

Протокол №1 от 30.08.2016 г. 31.08. 2016г.

Руководитель ШМО

_________ Е.В.Олейник

Аннотация

Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативных документов:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный образовательный стандарт (второго поколения)

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

4. Примерные программы по учебным предметам. Алгебра. 7 – 9 классы.  М. : Просвещение, 2014. (Стандарты второго поколения).

5.  Программы Алгебра. 7-9 кл. Рабочие программы / составитель Бурмистрова Т.А.(ФГОС) 2-е изд.доп. - М. «Просвещение»2014г.

6.  Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 25 февраля 2013 года № 559-р «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»

7. Учебный план  моу сш р .п. Сурское на 2016-2017 учебный год

 Учебники

1. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2016

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые предметные результаты изучения курса алгебры в 8 классе

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Учащийся научится:

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Учащийся получит возможность:

- углубить и развить представления о натуральных числах;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Учащийся научится:

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Учащийся получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Учащийся научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

УРАВНЕНИЯ

Учащийся научится:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение, как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

- овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решений разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Учащийся научится:

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления и используя метод интервалов;

- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Учащийся получит возможность научиться:

- разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежный предметов, практики;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Учащийся научится:

- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики квадратичной функции, исследовать ее свойства на основе изучения поведения её графика;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание учебного предмета.

Неравенства. Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Приближенные вычисления. Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Квадратные корни. Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени. Уравнение окружности.

Квадратичная функция. Определение квадратичной функции. Функция у = х², у = aх², у = aх²+ bх+c. Построение графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства. Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Повторение. Линейные уравнения и системы линейных уравнений

1 

Повторение. Многочлены, формулы сокращенного умножения, разложение на множители

1 

Повторение. Алгебраические дроби.

1

Повторение. Линейная функция и ее график.

1

Входная контрольная работа

1

Раздел 2: Неравенства - 21 ч

Положительные и отрицательные числа

1 

Действия с положительными и отрицательными числами

1 

Числовые неравенства

1 

Основные свойства числовых неравенств

1 

Доказательство неравенств. Решение задач.

1 

Сложение и умножение неравенств одного знака

1 

Строгие и нестрогие неравенства

1 

Неравенства с одним неизвестным.

1 

Правила решения неравенств

1 

Правила решения неравенств

1 

Практикум по решению неравенств

1 

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

1 

Решение систем неравенств

1

Решение систем неравенств

1

Практикум по решению систем неравенств

1

Решение задач на составление неравенств

1

Модуль числа

1

Уравнения и неравенства, содержащие модуль

1

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

1

Обобщение изученного

1

Контрольная работа №1 по теме "Неравенства"

1

Раздел 3: Приближенные вычисления. - 12 ч

Приближенные значения величин, погрешность приближения

1 

Оценка погрешности

1 

Округление чисел

1 

Относительная погрешность

1 

Относительная погрешность

1 

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

1 

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

1 

Стандартный вид числа

1 

Стандартный вид числа

1 

Вычисление на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному

1 

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

1 

Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти

1 

Раздел 4: Квадратные корни. - 15 ч

Арифметический квадратный корень.

1 

Арифметический квадратный корень.

1 

Действительные числа

1 

Действительные числа

1 

Квадратный корень из степени

1 

Квадратный корень из степени

1 

Квадратный корень из степени

1 

Квадратный корень из произведения

1 

Квадратный корень из произведения

1 

Квадратный корень из дроби

1 

Квадратный корень из дроби

1 

Квадратный корень из дроби

1 

Вычислительный практикум

1 

Решение задач

1 

Контрольная работа №2 по теме "Квадратные корни"

1 

Раздел 5: Квадратные уравнения. - 28 ч

Квадратные уравнения и его корни

1 

Неполные квадратные уравнения

1 

Различные способы решения неполных квадратных уравнений

1 

Метод выделения полного квадрата

1 

Решение квадратных уравнений

1 

Зависимость количества корней от дискриминанта уравнения

1 

Решение квадратных уравнений.

1 

Решение квадратных уравнений.

1 

Решение квадратных уравнений.

1 

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

1 

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

1 

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа.

1 

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1 

Биквадратное уравнение

1 

Метод замены переменной при решении уравнений

1 

Симметричные уравнения, решаемые методом замены переменной

1 

Практикум по решению уравнений с использованием замены переменной

1

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Построение таблицы по условию задачи

1

Математические модели при решении задач

1

Практикум по решению текстовых задач

1

Решение систем уравнений 2 степени

1

Приёмы решения систем уравнений 2 степени

1

Практикум по решению систем уравнений

1

Решение задач с использованием систем уравнений

1

Практикум по решению задач

1

Обобщение изученного

1

Контрольные работа № 3 «Квадратные уравнения»

1

Раздел 6: Квадратичная функция. - 23 ч

Определение квадратичной функции

1 

Функция у = х²

1 

Функция у = х²

1

Функция у = ах²

1 

Функция у = ах²

1

Функция у = ах²

1

Функция у = ах²

1

Функция у = ах² + bх + с

1 

Функция у = ах² + bх + с

1

Функция у = ах² + bх + с

1

Функция у = ах² + bх + с

1

Функция у = ах² + bх + с

1

Значение коэффициентов квадратичной функции

1 

Построение графика квадратичной функции

1 

Построение графика по шаблону

1 

Практикум по построению графика по шаблону

1 

Построение графика по таблице

1 

Практикум по построению графика функций по таблице

1

Построение графика по алгоритму

1

Практикум по построению графиков по алгоритму

1

Практическая работа

1

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №4 «Квадратичная функция»

1

Раздел 7: Квадратные неравенства. - 18 ч

Квадратное неравенство и его решение

1

Разложение левой части неравенства на множители для решения аналитически

1

Аналитический способ решения неравенств

1

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

1

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

1

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

1

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

1

Практикум по решению неравенств

1

Метод интервалов

1

Метод интервалов

1

Метод интервалов

1

Метод интервалов

1

Метод интервалов

1

Метод интервалов

1

Практикум по решению неравенств

1

Исследование квадратного

1

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 5 «Квадратные неравенства»

1

Раздел 8: Повторение - 18 ч

Повторение. Линейные неравенства. Системы неравенств.

1

Повторение. Линейные неравенства. Системы неравенств.

1

Повторение. Квадратные корни.

1

Повторение. Квадратные корни.

1

Повторение. Квадратные корни.

1

Повторение. Квадратные уравнения.

1

Повторение. Квадратные уравнения.

1

Повторение. Квадратичная функция.

1

Повторение. Квадратичная функция.

1

Повторение. Квадратные неравенства.

1

Повторение. Квадратные неравенства.

1

Контрольная работа за курс 8 класса.

1

Обобщающее повторение.

1

Обобщающее повторение.

1

Проектная работа

1

Проектная работа

1

Проектная работа

1

Итоговый урок.

1