Учебный план темы «Четырехугольники».
Согласно учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ, на изучение предмета «Геометрия» выделяется 2 ч в неделю или 210 ч за три года обучения. На изучение темы «Четырехугольники» в 8 классе отведено 14 ч.
Учебно - тематическое планирование для 8 класса по теме «Четырехугольники»
(Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.)
уро- ков
Раздел, тема урока
Форма урока; форма обучения
Предметные и метапредметные результаты
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
1 - 14
«Четырехуголь-ники»
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем; в) типов задач
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) геометрических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
1
Многоугольник и выпуклый многоугольник,
п. 39-40
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Фронтально-индивидуальная
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: составление схемы определения понятия «многоугольник», «выпуклый многоугольник» с использованием учебника и набора объектов;
Ц 2: формулирование определения понятия, приведение примеров.
2
Четырехугольник,
п. 41
Вводная
лекция-диалог
Фронтально-индивидуальная работа
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: структурирование учебной информации;
Ц 2: составление систематизационной схемы «Виды четырехугольников».
Ц 4: обобщение и систематизация результатов обсуждения, запись лекции;
3
Параллелограмм: определение и его элементы п. 42
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Фронтально-индивидуальная
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности в процессе изучения понятия;
Ц 1: составление схемы определения понятия «параллелограмм»,
Ц 2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными;
4
Свойства параллелограмма
(доказательство теорем)
Урок смешанного типа
Работа в группах
Ц 1: анализ формулировки каждой из теорем о свойствах параллелограмма, создание модели теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства.
Ц 2: формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;
Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений,
5
Признаки параллелограмма (доказательство теорем), п. 43
Урок смешанного типа
Работа в группах
Ц 1: анализ формулировки каждой из теорем о признаках параллелограмма, создание модели теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства.
Ц 2: формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;
Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений
6
Применение свойств и признаков параллелограмма к решению задач
Практикум:
фронтальная и парная формы
Ц 2: использование предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь
Ц 5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов
7
Трапеция: определение и её элементы, п. 44
Лекция – диалог
Фронтально-индивидуальная работа
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности в процессе изучения понятия;
Ц 1: составление схемы определения понятия «трапеция»,
Ц 2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными; контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции,
8
Равнобедренная и прямоугольная трапеции
Урок смешанного типа
Работа в группах
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: составление схемы определения понятия «равнобедренная трапеция», «прямоугольная трапеция», подведение объекта под понятие, составление набора объектов для подведения под понятие;
Ц2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными;
9
Прямоугольник: определение, свойства, признак,
п. 45
Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: составление схемы определения понятия «прямоугольник», анализ формулировки каждой из теорем о свойствах прямоугольника и его признака, создание модели каждой теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства;
Ц2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными, формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;
Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений;
10
Ромб и квадрат. Свойства и признаки, п. 46
Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: составление схемы определения понятия «ромб», «квадрат», подведение объекта под
понятие, составление набора объектов для подведения под понятие, анализ формулировки каждой из теорем о свойствах ромба и квадрата и их признаков, создание модели каждой теоремы с использованием учебника, составление плана доказательства;
Ц2: формулирование определения понятия, установление связи данного понятия с ранее изученными, формулирование теоремы, выполнение доказательства на своей модели, выполнение записи доказательства теоремы по образцу;
Ц 4: построение речевых высказываний, выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепи рассуждений;
11
Применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата к решению задач
Практикум:
фронтальная и
парная формы
Ц 2: использование предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь;
Ц 5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов;
12
Осевая и центральная симметрии, п. 47
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Урок практическая работа.
Ц 1: составление схемы определения понятия «осевая симметрия», «центральная симметрия» с использованием учебника и набора объектов;
Ц 2: формулирование определения понятия, приведение примеров;
Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь;
Ц 5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов,
13
Решение задач
по теме «Четырехугольники»
Практикум
Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная
Ц 2: использование предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3: решение задачи своего уровня сложности, составление задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решение этих задач, используя помощь
Ц4: рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях;
Ц5: выбор задачи и ее решение, самопроверка с использованием образцов, оценка результатов своей деятельности, планирование дальнейших действий и коррекция учебной познавательной деятельности;
14
Контрольная работа №1 «Четырехугольники и их свойства»
Практикум.
Индивиду-альная
Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы;
Внеурочная самостоятельная деятельность:
I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)
1) Великие математики
2)Числа Фибоначчи: в природе, искусстве, архитектуре
3)Пирамида Хеопса – математическое чудо
4) Симметрия в природе, искусстве, архитектуре, технике и быту
5) Дюрер. С кистью и циркулем: математические законы изображения
II. Тематика долгосрочных проектов по разделу
1) Презентация по теме «Четырехугольники»: классификация, определения, свойства и признаки.
Карта изучения темы «Четерехугольники»
(Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.)
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Ц 1,2,5
Ц 1,2,4,5
Ц 1,2,5
Ц 1,
2,4
Ц 1,
2,4
Ц 2,3,5
Ц 1,2,5
Ц 1,2,5
Ц 1,2,4,5
Ц 1,2,4,5
Ц 2,3,5
Ц 1,2,3,5
Ц 2,3,4,5
Ц 2,3,5
П. 39, 40
П. 41
П. 42
П. 42
П.43, 42
П. 42-43
П. 44
П.44
П. 45, 42,43
П.46,
42,43,45
П.45-46
П. 47
П. 42-47
Контрольная работа
II. Блок актуализации знаний учащихся
Знать: элементы простейших геометрических фигур, понятия «свойство» и «признак», определение параллельных прямых, признаки параллельности прямых и свойства углов,образованных при пересечении параллельных прямых секущей, признаки равенства треугольников.
Уметь: читать чертежи, применять изученные ренее свойства и признаки геометрических фигур при доказательстве утверждений и решении задач.
III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):
распознавать и изображать на чертежах все виды четырехугольников, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках;
находить значения длин линейных элементов и градусную меру углов четырехугольников, применяя их определения, свойства и признаки;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства и применяя изученные методы доказательства;
решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки, применяя алгоритмы;
решать практические задачи;
иметь представление о симметрии, приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры симметрии в окружающем мире.
YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)
Y. Средства обучения теме
1 уровень
Баллы
2 уровень
Баллы
3 уровень
Баллы
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∠АВО = 36°. Найдите ∠АОD.
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20 °.
Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
1
1
1
Периметр параллелограмма равен 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Найдите угол между диагоналями прямоугольника , если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.
1
1
2
В равнобедренной трапеции длина боковой стороны 2d, длины оснований 5d и 7d. Найдите углы трапеции.
В параллелограмме ABCD известно, что ∠А=60°, АВ=10, АD=16. Найдите расстояние от вершин В и D до биссектрисы ∠ВСD.
Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба.
1
2
2
Анализ условия задачи, выявление средств для решения задачи.
Схемы решения задач всех типов, рассматриваемых в теме.
Образцы записи решения задач в учебнике и тетради.
YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 364,365,372(а), 376,387,392
2 уровень: №№ 366,367,372(б),377,390,405,406
3 уровень: №№ 370,373,380,385,388,404,408,429
YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1) « Все о четырехугольниках», 2) «О бимедианах четырехугольника и теореме Вариньона», 3) «Свойство «движимости» параллелограмма»,
4) «Фалес Милетский и его теорема», 5) «Симметрия в природе, искусстве, архитектуре, технике и быту», 6) «Дюрер. С кистью и циркулем: математические законы изображения», 7) Самостоятельно выбранная тема, 8) Задачи повышенной сложности по теме.
YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;
составление схемы определения понятия, подведение под понятие;
создание знаковой модели теоремы с использованием учебника, выполнение доказательства на модели;
постановка и решение проблемы при составлении задачи;
Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;
приёмы саморегуляции
Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений
Рефлексия собственной деятельности
