Муниципальное общеобразовательное учреждение СОШ № 2
пгт Новокручининский
Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель ШМО
-----------------Н.В.Лихоманова
Протокол № ___ от
«____»____________2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР»
_____________Н.С.Логинова
«____»____________2015 г.
«Утверждено»
Директор МОУ СОШ №2
_____________ Л.Г.Гаврилова
Приказ № ___ от «___»____2015 г.
Рабочая учебная программа
Алгебра 9б класс
У.к. А.Г.Мордкович
Составила:
Учитель математики
Туан Марина Валентиновна
пгт. Новокручининский
2015-2016
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для обучающихся девятого класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике.
Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273;
Основная образовательная программа МОУ .СОШ №2 Новокручиниский
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год, утвержденный приказом Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067.
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 №1089.
Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / составители Э.Д. Днерпов, А.Г. Аркадьев. – 2-е издание, стеротип. – М.: Дрофа, 2008).
Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312.
Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 30.08. 2013 № 1015.
Алгебра является одним из содержательных компонентов математики. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Изучение алгебры на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения алгебры решаются следующие задачи:
- расширение класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; дальнейшее формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;
- развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
- овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач; функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, коллективная работа, групповая работа.
методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный опрос, индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану школы для изучения курса алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, 105 часов в год. В том числе: контрольных работ – 9 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Неравенства и системы неравенств» - 1 час, «Системы уравнений» - 1 час, «Свойств числовых функций» - 1 час, «Числовые функции» - 1 час, «Прогрессии» - 1 час и «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» - 1 час, входная контрольная работа за курс алгебры 8 класса – 1 час, административная контрольная работа за 1 полугодие– 1 час, итоговая контрольная работа – 1 час.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Предусмотрены административные контрольные работы - входная контрольная работа, полугодовая контрольная работа, итоговая контрольная работа.
Итоговая аттестация проводится в форме Государственной (итоговой) аттестации.
Уровень обучения – базовый.
Ценностные ориентиры содержания курса
Математика (алгебра) является важнейшим источником принципиальных идей для всех - естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики (алгебры). Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Алгебра» у обучающихся, который станет основой дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся способности к самообразованию.
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
В 9 классе обучается 20 человек. Два человека с высокой мотивацией к обучению 1 человека. Средней 2 ученика. В классе обучаются дети имеющие 7 вид (3 человека), поэтому почти не справляется с материалом основной программ .Остальные дети имеют очень низкую мотивации к обучению. Дети слабые плохо справляются с материалом. Требуют особого контроля со стороны родителей м учителей.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне в девятом классе ученик должен
Знать/ понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величи
Проверка знаний учащихся
Оценка устных ответов учащихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», по при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся по математике.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена верно и полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы,
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
правильно выполнено менее половины работы.
Содержание тем учебного курса
Вводное повторение (5 часов)
Рациональные неравенства и их системы (16 часов)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональные неравенства.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений (15 часов)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения [pic] . Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения [pic] . Системы уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введение новых переменных).
Системы уравнений как математической модели реальных ситуаций.
Числовые функции (26 часов)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: [pic] , [pic] , [pic] , [pic] , [pic] , [pic] , [pic] .
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция [pic] , ее свойства и график.
Прогрессии (16 часов)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесные, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая последовательность. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессии. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (12 часов)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Частота варианты. Графические представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерений (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение (15 часов)
Распределение учебных часов по разделам программы
Перечень учебно-методического обеспечения
Сборник нормативных документов. Математика / составители Э.Д. Днерпов, А.Г. Аркадьев. – 2-е издание, стеротип. – М.: Дрофа, 2008.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012
Цифровые образовательные ресурсы
Учительский портал [link]
Название разделов Тема учебного занятия
Количество часов
дата
дата
Вид учебного занятия
Планируемый результат
Фопмы контроля
Домашнее задание
Примечание
всего
план
факт
Знать
Уметь
2
3
4
6
7
8
9
1
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями.
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.
Выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную
информацию с заданной степенью свернутости
Фронтальный опрос
Задачи на повторение №1(б), 8(б,г), 17
2
Квадратичная функция. Функция [pic] . Функция [pic] .
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Свойства
функций [pic] , [pic] , квадратичной функции.
Строить графики функций [pic]
и [pic] ; квадратичной функции.
Работа у доски
Задачи на повторение № 20, 22
3
Действительные числа. Квадратные уравнения.
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Формулы корней квадратного уравнения.
Использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы.
Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории.
Задачи на повторение №12, 36, 37
4
Неравенства.
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Методы решения простейших линейных и квадратных неравенства с одной переменной.
Решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
Решение упражнений.
Домашняя контрольная работа.
5
Входная контрольная работа за курс алгебры 8 класса.
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Применять теоретический материал при решении контрольных вопросов
Обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по основным темам курса алгебры 8 класса.
Контрольная работа
Варианты
6
Анализ контрольной работы. Линейные и квадратные неравенства.
Комбинированный.
Определения: рациональное неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства, линейные и квадратные неравенства алгоритм решения линейных неравенств, алгоритм решения квадратных неравенств.
Решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной; отмечать на числовой прямой решение неравенства; решать неравенства, используя графики.
Построение алгоритма действия, решение упражнений
§ 1, выучить правила 1-3, 2*, 3*
№1.3, 1.5
7
Линейные и квадратные неравенства.
Комбинированный.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики.
Самостоятельная работа.
§ 1, №1.4, 1.8
8
Решение задач по теме «Линейные и квадратные неравенства».
Учебный практикум.
Суть метода интервалов при решении неравенств; алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов.
Решать квадратные неравенства методом интервалов.
Фронтальный опрос, практикум.
§ 1, №1.10, 1.15(в)
9
Рациональные неравенства.
Урок изучения нового материала
Понятие области допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Определять область допустимых значений неравенств; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.
Построение алгоритма действий, решение упражнений.
§ 2, №2.2, 2.4
10
Рациональные неравенства.
Урок
применения знаний, умений, навыков
Понятие области допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Определять область допустимых значений неравенств; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применять правила равносильного преобразования неравенства.
Фронтальный опрос, решение упражнений, тест.
§ 2, №2.7, 2.10
11
Решение задач по теме «Рациональные неравенства».
Учебный практикум.
Учебный практикум.
§ 2, №2.13, 2.15
12
Рациональные неравенства.
Урок
применения знаний, умений, навыков
Понятие области допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Определять область допустимых значений неравенств; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применять правила равносильного преобразования неравенства.
Устный опрос, самостоятельная работа.
§ 2, №2.18, 2.27
13
Решение задач по теме «Рациональные неравенства».
Учебный практикум.
Решение упражнений, работа с КИМами огэ.
§ 2
домашняя контрольная работа
14
Множества и операции над ними.
Урок изучения нового материала
Понятие множества, пустого множества, элементов множества, способы задания множеств.
Задавать множества различными способами, выполнять действия над множествами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Построение алгоритма решения задач, решение упражнений.
§ 3, №3.3, 3.6
15
Решение задач по теме «Множества и операции над ними».
Урок
применения и совершенствования знаний
Основные понятия о множествах: пересечение множеств, объединение множеств, дополнение множеств.
Производить операции над множествами; применять правила объединения, пересечения, дополнения множеств при решении неравенств.
Фронтальный опрос
§ 3, №3.8, 3.10
16
Множества и операции над ними. Самостоятельная работа.
Урок
применения знаний, умений, навыков
Решение упражнений, самостоятельная работа.
§ 3, №3.15, 3.17
17
Системы рациональных неравенств.
Урок изучения нового материала
Понятия системы рациональных неравенств, решения систем рациональных неравенств; алгоритм решения систем линейных и квадратных неравенств.
Решать системы линейных и квадратных неравенств.
Построение алгоритма решения задач, решение упражнений.
§ 4, №4.5, 4.7
18
Решение систем рациональных неравенств.
Учебный практикум.
Понятие области допустимых значений системы неравенств; метод интервалов при решении двойных неравенств, систем рациональных неравенств; способы решения систем рациональных неравенств.
Находить область допустимых значений системы неравенств;
решать двойные неравенства, системы рациональных неравенств методом интервалов, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Решение упражнений, практикум.
§ 4, №4.10
19
Системы рациональных неравенств. Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
Понятие области допустимых значений системы неравенств; алгоритмы решения рациональных неравенств.
Решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; работать с тестовыми заданиями; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;
строить математические модели с помощью системы неравенств
Устный опрос, решение упражнений, тест.
§ 4, №4.14
20
Решение задач по теме «Системы рациональных неравенств».
Урок обобщения и систематизации знаний
Понятия совокупности неравенств, совокупности систем неравенств, решения совокупности неравенств, решения совокупности систем неравенств; алгоритм решения совокупности неравенств, совокупности систем неравенств.
Решать совокупности систем неравенств, применяя алгоритм решения совокупности систем неравенств.
Решение упражнений
Домашняя контрольная работа №1 стр. 31-33
21
Контрольная работа № 1. «Неравенства и системы неравенств».
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
Способы решения неравенств с одной переменной, систем и совокупности неравенств; их алгоритмы решения.
Решать неравенства с одной переменной, системы и совокупности неравенств, применяя разные способы решения и используя алгоритмы решения неравенства с одной переменной, систем и совокупности неравенств.
Решение контрольных заданий.
Варианты.
22
Анализ контрольной работы. Основные понятия.
Урок изучения нового материала
Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Решать уравнения и неравенства с двумя переменными.
Построение алгоритма решения задания
§ 5, №5.3, 5.5 (а,в)
23
Основные понятия.
Урок
применения и совершенствования знаний
Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Решать уравнения и неравенства с двумя переменными.
Фронтальный опрос, решение упражнений.
§ 5, №5.8
24
Основные понятия. Самостоятельная работа.
Урок обобщения и систематизации знаний
Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Решать уравнения и неравенства с двумя переменными.
Решение упражнений, самостоятельная работа.
§ 5, №5.18
25
Решение задач по теме «Основные понятия».
Учебный практикум
Совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств
Решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.
Практикум, работа с КИМами Г(И)А
26
Методы решения систем уравнений: метод подстановки.
Урок изучения нового материала
Алгоритм метода подстановки.
Использовать графики при решении системы уравнений; при решении систем уравнений применять метод подстановки
Построение алгоритма решения задания
§ 6, № 6.2,
6.3 (в, г)
27
Методы решения систем уравнений: метод подстановки. Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
Фронтальный опрос, тест
§ 6, № 6.13
28
Методы решения систем уравнений: метод алгебраического сложения
Урок изучения нового материала
Алгоритм метода алгебраического сложения.
При решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения.
Работа у доски
§ 6, № 6.7, 6.8 (в,г)
29
Методы решения систем уравнений: метод алгебраического сложения. Самостоятельная работа.
Комбинированный урок
Самостоятельная работа
§ 6,
№ 6.15
30
Методы решения систем уравнений: метод введения новых переменных.
Урок изучения нового материала
Алгоритм метода введения новой переменной.
При решении систем уравнений применять метод введения новой переменной.
Работа у доски
§ 6,
№ 6.10
31
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Урок изучения нового материала
Как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Обосновывать суждения, правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию
Работа у доски
§ 6,
№ 6.17
32
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.
Учебный практикум
Как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять
Фронтальный опрос
§ 7,
№ 7.4, 7.6
33
Решение текстовых задач.
Комбинированный урок
Решение упражнений
§ 7,
№ 7.9, 7.13
34
Решение текстовых задач. Самостоятельная работа.
Учебный практикум
Работа у доски, самостоятельная работа
§ 7,
№ 7.15, 7.28
35
Решение задач на движение.
Урок
применения и совершенствования знаний
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.
Решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Фронтальный опрос
§ 7,
№ 7.16, 7.18
36
Контрольная работа № 2. «Системы уравнений».
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
Метод решения систем нелинейных уравнений
Решать системы уравнений с двумя переменными различными методами, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Решение контрольных заданий
Варианты
37
Анализ контрольной работы. Определение числовой функции.
Комбинированный урок
Определение числовой функции, способы задания функции.
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
§ 8,
№ 8.3, 8.5
38
Область определения функции.
Урок изучения нового материала
Определение области определения функции.
Находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, находить область определения по аналитической формуле.
Устный опрос, работа у доски
§ 8,
№ 8.4, 8.6
39
Область значений функции.
Урок изучения нового материала
Определение области значения функции.
Находить области значений функции, решая задания повышенной сложности, находить область значения по аналитической формуле.
Устный опрос, работа у доски
§ 8,
№ 8.8, 8.10
40
Числовая функция. Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
Применять полученные знания при решении задач
Находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.
Решение тестовых заданий
§ 8,
№ 8.25, 8.28
41
Способы задания функции.
Урок изучения нового материала
Способы задания функций
Задавать функцию различными способами
Работа у доски
§ 9,
№ 9.3, 9.4
42
Способы задания функции. Самостоятельная работа.
Урок
применения и совершенствования знаний
Самостоятельная работа
§ 9,
№ 9.9, 9.15
43
Свойства функции: возрастание и убывание функции.
Урок изучения нового материала
Определение возрастающей и убывающей функции
Исследовать функции на монотонность
Работа у доски
§ 10,
№ 10.2, 10.5
44
Свойства функции: ограниченность функции.
Комбинированный урок
Определение ограниченности функции
Исследовать функции на ограниченность
Устный опрос
§ 10,
№ 10.8, 10.10
45
Административная контрольная работа за 1 полугодие.
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Решение контрольных заданий
Варианты
46
Свойства функции: наибольшее и наименьшее знание функции.
Комбинированный урок
Алгоритм нахождения наименьшего и наименьшего значения функции
Находить наименьшее и наименьшее значение функции
Работа у доски
§ 10,
№ 10.12, 10.22
47
Решение задач по теме «Свойства функции». Самостоятельная работа.
Урок
применения и совершенствования знаний
Свойства числовой функции: возрастание и убывание функции, ограниченность функции, наименьшее и наибольшее значение функции
Описывать свойства различных функций
Самостоятельная работа
§ 10,
№ 10.18, 10.26
48
Четные и нечетные функции.
Урок изучения нового материала
Представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.
Использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций,
исследовать кусочно-заданную функцию.
Работа у доски
§ 11,
№ 11.3, 11.4
49
Решение задач по теме «Четные и нечетные функции». Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
Решение тестовых заданий
§ 11,
№ 11.9, 11.10
50
Решение задач по теме «Определение числовой функции. Свойства функции»
Урок
применения и совершенствования знаний
Определение числовой функции. Свойства функции.
Исследовать кусочно-заданную функцию, находить область определения функции, исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность
Фронтальный опрос
Домашняя контрольная работа (
51
Контрольная работа № 3. «Определение числовой функции. Свойства функции»
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
Определение числовой функции. Свойства функции.
Исследовать кусочно-заданную функцию, находить область определения функции, исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность
Решение контрольных заданий
Варианты
52
Анализ контрольной работы. Функции [pic] , [pic] .
Комбинированный урок
О понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции
Определять графики функций с четным и нечетным показателем; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.
§ 12,
№ 12.2, 12.5
53
Функции [pic] , [pic] , их свойства и графики.
Урок изучения нового материала
Устный опрос
§ 12,
№ 12.6, 12.10
54
Функции [pic] , [pic] , их свойства и графики. Тест.
Урок - практикум
Решение тестовых заданий
§ 12,
№ 12.14, 12.18
55
Построение графиков функций.
Урок
применения и совершенствования знаний
О понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Определять графики функций с четным и нечетным показателем, оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации
Практикум
§ 12,
№ 12.21, 12.26
56
Функции [pic] , [pic] , их свойства и графики.
Урок изучения нового материала
О понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции
Определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, строить графики смешанных степенных функций.
§ 13,
№ 13.2, 13.7
57
Функции [pic] , [pic] , их свойства и графики. Математический диктант.
Урок - практикум
Математический диктант с самопроверкой
§ 13,
№ 13.9, 13.12
58
Построение графиков функций.
Урок
применения и совершенствования знаний
Фронтальный опрос
§ 13,
№ 13.18, 13.22
59
Функции [pic] , ее свойства и график.
Урок изучения нового материала
О понятии функции, о свойствах и графике функции.
Строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.
§ 14,
№ 14.3, 14.6, 14.11
60
Функции [pic] , ее свойства и график. Тест.
Урок - практикум
Решение тестовых заданий
§ 14,
№ 14.13, 14.15, 14.17
61
Решение задач по теме «Степенные функции»
Урок
применения и совершенствования знаний
О понятии степенных функций их свойства и графики.
Определять графики степенных, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, строить графики смешанных степенных функций.
Фронтальный опрос
Домашняя контрольная работа (формат ГИА)
62
Контрольная работа № 4. «Степенные функции»
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
О понятии степенных функций их свойства и графики.
Определять графики степенных, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, строить графики смешанных степенных функций.
Решение контрольных заданий
Варианты
63
Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.
Комбинированный урок
Определение числовой последовательности, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное), свойства числовых последовательностей, монотонных последовательностей (возрастающая, убывающая).
Задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности, доказывать свойства числовых последовательностей.
Работа у доски
§ 15,
№ 15.2, 15.4
64
Числовые последовательности.
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос
§ 15,
№ 15.8, 15.11, 15.13
65
Способы задания числовых последовательностей. Математический диктант.
Урок - практикум
Математический диктант
§ 15,
№ 15.17, 15.20
66
Решение задач по теме «Последовательности».
Урок
применения и совершенствования знаний
Решение задач
§ 15,
№ 15.28, 15.31
67
Арифметическая прогрессия.
Урок изучения нового материала
Формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.
§ 16,
№ 16.2, 16.3
68
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос, работа у доски
§ 16,
№ 16.6, 16.7
69
Формула n-го члена арифметической прогрессии. Тест.
Комбинированный урок
Решение тестовых заданий
§ 16,
№ 16.12, 16.14
70
Сумма n первых членов арифметической прогрессии.
Урок изучения нового материала
Фронтальная работа
§ 16,
№ 16.33, 16.36
71
Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия». Самостоятельная работа.
Урок
применения и совершенствования знаний
Самостоятельная работа
§ 16,
№ 16.51, 16.43
72
Геометрическая прогрессия.
Урок изучения нового материала
Формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрии ческой прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрии ческой прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач,
§ 17,
№ 17.3, 17.5
73
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос, работа у доски
§ 17,
№ 17.7, 17.9, 17.11
74
Формула n-го члена геометрической прогрессии. Тест.
Комбинированный урок
Решение тестовых заданий
§ 17,
№ 17.24, 17.29, 17.31
75
Сумма n первых членов геометрической прогрессии.
Урок изучения нового материала
Фронтальная работа
§ 17,
№ 17.17, 17.34, 17.39
76
Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия». Самостоятельная работа.
Урок
применения и совершенствования знаний
Самостоятельная работа
§ 17,
№ 17.47, 17.49, 17.51
77
Решение задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Урок
применения и совершенствования знаний
Формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулу суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессий, характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий,
Применять формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулу суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессий, характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий при решении задач.
Фронтальный опрос
Домашняя контрольная работа (формат огэ)
78
Контрольная работа № 5. «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
Формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулу суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессий, характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий,
Применять формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулу суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессий, характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий при решении задач.
Решение контрольных заданий
Варианты
79
Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи.
Комбинированный урок
Как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.
Решать простейшие и сложные комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.
Работа у доски
§ 18,
№ 18.2, 18.5
80
Комбинаторные задачи.
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос
§ 18,
№ 18.9, 18.12
81
Решение комбинаторных задач. Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
Решение тестовых заданий
§ 18,
№ 18.18, 18.21
82
Статистика – дизайн информации.
Урок изучения нового материала
Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).
Указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот, применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач.
§ 19,
№ 19.3, 19.5
83
Решение статистических задач.
Урок - практикум
Устный опрос, работа у доски
§ 19,
№ 19.8, 19.9
84
Решение статистических задач. Самостоятельная работа.
Урок
применения и совершенствования знаний
Самостоятельная работа
§ 19,
№ 19.13, 19.16
85
Простейшие вероятностные задачи.
Урок изучения нового материала
Определение случайных событий: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическое определение вероятности.
Находить вероятность события, решать вероятностные задачи.
§ 20,
№ 20.3, 20.5
86
Решение вероятностных задач.
Урок - практикум
Устный опрос, работа у доски
§ 20,
№ 20.8, 20.9, 20.11
87
Решение вероятностных задач. Математический диктант.
Комбинированный урок
Математический диктант
§ 20,
№ 20.14, 20.17
88
Экспериментальные данные вероятности событий.
Урок изучения нового материала
Определения: статистическая устойчивость, статистическая вероятность, связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.
Решать простейшие статистические задачи, проводить эксперимент и обрабатывать его данные.
§ 21,
№ 21.3, 21.6
89
Решение задач по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»
Урок
применения и совершенствования знаний
Способы решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Фронтальный опрос
Домашняя контрольная работа)
90
Контрольная работа № 6. «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
Способы решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Решение контрольных заданий
Варианты
91
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Числовые выражения»
Комбинированный урок
Знают весь теоретический материал, изученный в ходе курса алгебры 9 класса и предыдущих годов. Строят и читают графики функций. Решают линейные уравнения. Решают квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения. Вычисляют числовые и алгебраические выражения. Решают системы уравнений и неравенств. Применяют алгоритмы решения уравнений, неравенств, для построений графиков функций; числовые последовательности; арифметическая и геометрическая прогрессии; формулы для нахождения их членов. Решают текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования, используя реальные задачи в жизни. Решают линейные и квадратные неравенства графическим и аналитическим способом действий. Определяют промежутки знакопостоянства у неравенств и функций; элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Делают осознанные выводы о проделанной работе и применяют полученные знания на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей
Устный опрос
№ 11-24
стр. 143-144
92
Решение задач по теме «Числовые выражения»
Урок
применения и совершенствования знаний
Работа у доски
№ 33-43
стр. 145
93
Решение задач по теме «Алгебраические выражения». Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
Решение тестовых заданий
№ 11-24
стр. 147-148
94
Решение задач по теме «Функции и графики»
Урок
применения и совершенствования знаний
Работа у доски
№ 16-30
стр. 152-156
95
Решение задач по теме «Функции и графики». Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
№ 46-70
стр. 158-161
96
Решение задач по теме «Уравнения и системы уравнений»
Урок
применения и совершенствования знаний
Устный опрос, решение заданий
№ 11-21
стр. 176-177
97
Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств»
Урок
применения и совершенствования знаний
Фронтальный опрос
№ 11-21
стр. 183-184
98
Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств». Тест.
Урок
применения и совершенствования знаний
Решение тестовых заданий
№ 46-45
стр. 187-189
99
Задачи на составление уравнений или систем уравнений
Урок
применения и совершенствования знаний
Работа у доски
№ 7-17
стр. 194-195
100
Решение задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Урок
применения и совершенствования знаний
Фронтальный опрос
№ 8-28
стр. 198-200
101
Итоговая контрольная работа.
Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН
Выражения. Формулы. Теоремы и их доказательства. Уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи. Прогрессии. Функции, графики и свойства. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Решение контрольных заданий
Варианты
102
Тренировочная работа в формате ОГЭ
Урок итогового контроля
Решают и вычисляют все необходимые упражнения для подготовки государственной итоговой аттестации. Анализируют, допущенные ошибки в ходе решений контрольно-тренировочных упражнений
Решение тренировочной работы
103
Тренировочная работа в формате ОГЭ
Урок итогового контроля
Решение тренировочной работы
104
Тренировочная работа в форматеОГЭ
Урок итогового контроля
Решение тренировочной работы
105
Анализ тренировочной работы
Урок
применения и совершенствования знаний
42
