Комитет по образованию администрации городского округа «Город Калининград»
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
города Калининграда
средняя общеобразовательная школа №3
«Рассмотрено» на заседании методического объединения учителей естественно – математического цикла
Протокол № 1
от «27» августа 2016 г.
Руководитель методического объединения:
___________ Удалова С.А.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
______________ Певнева Т.Н.
от «29» августа 2016 г.
«Утверждаю»
Директор МАОУ СОШ № 3
___________ Трахачева И.И.
Пр. № 71 от 30.08.2016 г.
Рабочая программа
по геометрии
к учебнику
Геометрия 7 -9
ддя 9 «А» класса МАОУ СОШ № 3,
(базовый уровень)
адаптированная на основе
Примерной основной образовательной программы
основного общего образования по математике,
УМК под редакцией Л.С. Атанасяна
Составитель: учитель математики
Удалова С.А..
Количество часов 68
г. Калининград
Данная рабочая программа предназначена для 9 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования в соответствии с объемом времени, которое отводится на изучение геометрии по примерному учебному плану.
Программа содержит следующие разделы:
– пояснительная записка, в которой определяются цели и задачи обучения по данному предмету;
– общая характеристика курса геометрии в 9 классе;
– место курса в учебном плане;
– основное содержание курса с описанием соответствующих действий детей;
– планируемые результаты обучения геометрии в 9 классе;
– примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности, указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала и планируемых результатов по геометрии в 7 классе;
– рекомендации по оснащению учебного процесса в 9 классе.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (редакция от 23.07.2013)
"Об образовании в Российской Федерации"
Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобрнауки №1897 от 17.12.2012 г.);
Примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике (одобрена решением федерального учебного объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 №1/15);
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
Федерального перечня учебников на 2014-2015 учебный год, рекомендованного Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ (приказ №253 от 31 марта 2014 г.);
С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Задачи изучения геометрии в 9 классах:
Введение терминологии и отработка умения грамотного ее использования;
Развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
Формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
Отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
Формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
Расширение знаний учащихся о треугольниках.
Общая характеристика курса
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии способствует развитию логического мышления, формированию понятия доказательство.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
учить ясно и точно излагать свои мысли;
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
помочь приобрести опыт исследовательской работы.
В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью. В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:
• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.
Место в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометриив 9 классе отводится 2 часа в неделю в течении учебного года, всего68часов.
Предмет «Геометрия» в 9 классах включает в себя арифметический материал, начальные понятия и теоремы геометрии, сведения о треугольниках, сведения об измерении величин и построения спомощью циркуля и линейки.
Основное содержание курса геометрии в 9 классе
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Простейшие задачи в координатах. .
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположного вектора, вектора, умноженного на число.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Метод координат
Применение векторов и координат в решении задач.
Формулировать определение координат вектора, формулировать и доказывать теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Выполнять действия с векторами с заданными координатами.
Формулировать и выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус, тангенс угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
Формулировать и объяснять, как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0 до 180 градусов. Формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество. Выполнять действия по формулам для вычисления координат точки. Формулировать и доказывать теорему о площади треугольников, теорему синусов и теорему косинусов. Формулировать и объяснять, что такое угол между векторами, формулировать и определять скалярное произведение векторов. Формулировать и доказывать условие перпендикулярности векторов. Применять при решении задач выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условиями задачи.
4. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности. Длина окружности и площадь круга.
Определять правильный многоугольник. Формулировать и доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник. Формулировать и применять формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условиями задачи.
5.Движение
Отображение площади на себя. Понятие движения, осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос.
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, формулировать определение движения плоскости, формулировать и доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник. Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот. Формулировать и доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
6.Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Многогранники. Тела вращения.
Формулировать основные понятия стереометрии. Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Определять многогранники и тела вращения.
Решать задачи на вычисление линейных величин, площадей и объемов (для простейших многогранников). Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условиями задачи.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы, всего 6 контрольных работ за учебный год.
Учебно-методический комплекс по геометрии:
Л.С.Атанасян "Геометрия 7 - 9 класс" Москва: "Просвещение" 20013 г.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Планируемые результаты обучения в 9 классе
В соответствии с ФГОС система планируемых результатов строится на основе уровневого подхода: выделение ожидаемого актуального уровня развития большинства обучающихся и ближайшие перспективы их развития. В структуре планируемых результатов выделяются личностные, метапредметные и предметные результаты. Подобная структура представления планируемых результатов подчеркивает тот факт, что при организации образовательного процесса потребуется использование педагогических технологий, основанных на дифференциации требований к подготовке обучающихся.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознаному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практике;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и старшими в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
метапредметные
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознано выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли участников, взаимодействовать, работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты, слушать партнера, формировать и отстаивать свое мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;
уметь понимать и использовать математические средства наглядности: рисунки, чертежи, схемы, и др. для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные
умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной форме, применять математические термины и символы, использовать различные математические языки(словесный, символический, графический);
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владеть символьным языком алгебры ,знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
умение пользоваться математическими формулами и геометрическими теоремами;
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических тел;
овладеть системой функциональной зависимости: языком, символикой, графическим представлением;
уметь решать текстовые задачи, как математические модели реальной ситуации;
распознавать на чертежах и моделях планиметрические фигуры и пространственные тела, изображать геометрические фигуры – плоские и пространственные; выполнять чертежи по условию задач;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать разнообразные геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач.
уметь применить полученные знания и методы в различных разделах курса, в том числе задач не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Л.С.Атанасян "Геометрия 7 - 9 класс" Москва: "Просвещение" 20013 г.
Предметные результаты по изучаемым в курсе геометрии 9 класса темам отражены в таблице; по конкретным темам отражены в таблице тематического планирования.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: Выпускник получит возможность:
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Геометрические фигуры
1) Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
2) извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; 3) применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
4) решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
Использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
1) Оперировать понятиями геометрических фигур;
2) извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
3) применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
4) формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
5) оказывать геометрические утверждения;
6) владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
1) Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
2) Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
3) применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхностиотдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются вусловии.
1)Использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни;
2)Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
1) Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
2) Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами.
1) Использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
2) проводить вычисления на местности;
3) применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
1) Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
2) свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
3) выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
4) изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
1) Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
2) Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
.
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
1) Распознавать движение объектов в окружающем мире;
2) Распознавать симметричные фигуры в окружающем мире
1) оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
2) строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
3) применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
Применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
1) оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число; координаты на плоскости.
2) Определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
Использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения
1) Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
2) выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
3) применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
1) использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
Измерения и вычисления
1) Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
2) применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
3) применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычислений длин, расстояний, площадей в простейших случаях
Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
1) Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
2) проводить простые вычисления на объёмных телах;
3) формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.
1) проводить вычисления на местности;
2) применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
История математики
1) описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
2) знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
Понимать роль математики в развитии России.
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Понимать роль математики в развитии России и всей цивилизации.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
1) Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
2) выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач.
1) использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
2) применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 9 класс
[link]
13
