ТЕМА: Правила вычисление производных
ЦЕЛЬ УРОКА: 1) Закрепить изученный материал по нахождению производных в ходе выполнения упражнений; проверить знания учащихся по данной теме.
Содействовать развитию математического мышления;
Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю своей деятельности.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщить тему урока и сформулировать цели на данный урок.
II. Актуализация знаний.
а) Устные тематические вопросы.
? Что такое производная?
? Каков механический смысл производной?
? Каков геометрический смысл производной?
г) Повторить производные табличные и правила дифференцирования;
III. Решение задач.
Вычислить устно производные следующих функций:
а) у = 2х+1 Ответ: 2
б) у = 5х-6 Ответ: 5
в) у = х2+2х-1 Ответ:2х+2
г) у = 3х2-4х Ответ: 6х-4
д) у = 5х3 Ответ:15х2
е) у = 6х7+х4 Ответ:42х6+4х3
ж) у = 10х5 Ответ:50х4
2) Найти производную функции в точке (самостоятельно):
у=2х3+8х в точке х=2.
Решение:
Найдём у`=(2х3 +8х)`= 6х2 +8
y`(2) = 6 *22 +8= 4*6+8= 32
Ответ: у`(2) =32.
3)Пауза! ФМ! Провести ФМ для снятия напряжения с глаз:
«Быстро поморгать. Закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз»
4) Техника вычисления производных:
У доски выполнить вычисления следующих производных функций:
а) у = [pic] Решение
(у)’ = ( [pic] )’ =( [pic] )’ = [pic]
б) у= (х2 +2х-5)*( 2х-3)
у`= (х2+ 2х-5)’*(2х-3)+(х2+2х-5)*(2х-3)’=(2х+2)*(2х-3)+2(х2+2х-5)=4х2-6х+
+4х-6+2х2+4х-10=6х2+2х-16
Ответ: 6х2+2х-16.
При быстром темпе работы можно вычислить производную этой функции двумя способами.
в) у= [pic] Решение
у' = ( [pic] )’= [pic] [pic] [pic]
Ответ: у’ = [pic]
6) Самостоятельная работа.
Задание: найти производные функций.
у = [pic] у = х(х – 1) (0)
у = (2х-3)/(х+2) у = х/(х +1) (0)
у = (2х2 + 4х)(3х - 1)
Производные функций с пометкой (0) дать учащимся для самостоятельной работы, которые являются отстающими в обучении
IV. Подведение итогов урока.
Отметить, в какой мере достигнуты цели урока, оценить работу учащихся на уроке.
V. Домашнее задание.
В учебнике: стр. 134 упр. №22 (35;36;50;56)
Записать в тетради: найти производные функций:
У = (4х2 – 6)(2х – 3)
У = (х + 1)/ 2 [pic]
У = 5х2 + [pic]
