Министерство образования Ульяновской области

Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Ульяновский электромеханический колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.15 МАТЕМАТИКА

Для специальностей

технического профиля

г. Ульяновск

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с примерной программой, составленной на основе «Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).

ОДОБРЕНА

УТВЕРЖДАЮ

на заседании предметно – цикловой комиссии

ФИО председателя ПЦК

Протокол заседания предметно – цикловой комиссии

№_______ от « __»________20___г.

Заместитель директора по учебной работе

Автор (разработчик):

Статива Этери Сергеевна, преподаватель ОГБОУ СПО «УЭМК»

Рецензенты:

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия реализации программы учебной дисциплины

23

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

25

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ОД.00 Общеобразовательный цикл

ОДП.15 Математика

1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам

освоения дисциплины

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 400 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 110 часов.

2.Структура и содержание учебной дисциплины

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

20

контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

110

в том числе:

Написание рефератов, подготовка к тестированию и контрольной работе, домашняя работа (решение задач, расчетно-графическая работа) ,работа с учебной литературой, изготовление моделей

110

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план учебной дисциплины «Математика»

2.2.1. Тематический план учебной дисциплины «Математика» для очной формы обучения

гося, час

Обязательная аудиторная нагрузка, час.

Всего занятий

лекций

лабор.ипракт.занятий, вкл.семинары

Введение. Математика в современном мире

4

2

2

2

Раздел 1. Алгебра

172

42

130

122

8

Тема 1.1. Действительные числа

6

2

4

4

Тема 1.2. Приближённые вычисления

8

2

6

4

2

Тема 1.3.Комплексные числа

6

6

6

Тема 1.4. Рациональные уравнения и неравенства

10

2

8

8

Тема 1.5. Иррациональные уравнения и неравенства

6

2

4

4

Тема 1.6. Системы уравнений и неравенств

12

2

10

10

Тема 1.7. Функции, их графики и свойства

12

4

8

8

Тема 1.8. Преобразование графиков функций

12

4

8

8

Тема 1.9. Степень с произвольным действительным показателем

10

2

8

6

2

Тема 1.10. Логарифмы

6

2

4

4

Тема 1.11. Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

8

2

6

6

Тема 1.12. Показательные, логарифмические уравнения и неравенства

12

2

10

8

2

Тема 1.13. Тригонометрические функции числового аргумента

10

2

8

8

Тема 1.14. Формулы тригонометрии

14

4

10

10

Тема 1.15. Свойства и графики тригонометрических функций

6

2

4

4

Тема 1.16. Обратные тригонометрические функции

6

2

4

4

Тема 1.17. Тригонометрические уравнения и неравенства

12

2

10

10

Тема 1.18. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа

12

2

10

8

2

Раздел 2. Математический анализ

73

26

47

45

2

Тема 2.1. Числовые последовательности

2

2

2

Тема 2.2. Понятие о пределе последовательности

2

2

2

Тема 2.3. Предел функции

5

2

3

3

Тема 2.4. Понятие о непрерывности функций

1

1

1

Тема 2.5. Понятие о производной функции, её физический смысл

4

2

2

2

Тема 2.6. Правила дифференцирования

6

2

4

4

Тема 2.7. Производные основных элементарных функций

7

2

5

3

2

Тема 2.8. Геометрический смысл производной

4

2

2

2

Тема 2.9. Применение производной к исследованию функций

5

2

3

3

Тема 2.10. Вторая производная и её физический смысл

3

3

3

Тема 2.11. Применение второй производной к исследованию функций

6

2

4

4

Тема 2.12. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

6

2

4

4

Тема 2.13.Первообразная и интеграл

8

4

4

4

Тема 2.14. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

8

4

4

4

Тема 2.15. Вычисление объемов тел

2

2

2

Тема 2.16. Применение интеграла

4

2

2

2

Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

20

8

12

12

Тема 3.1. Элементы комбинаторики

4

2

2

2

Тема 3.2. Формула бинома Ньютона

4

2

2

2

Тема 3.3. Основные понятия теории вероятностей

6

2

4

4

Тема 3.4. Операции над событиями

6

2

4

4

Раздел 4. Векторная алгебра

22

6

16

14

2

Тема 4.1. Векторы и действия над ними

6

2

4

4

Тема 4.2. Прямоугольные координаты на плоскости

2

2

2

Тема 4.3. Операции над векторами с заданными координатами

8

2

6

4

2

Тема 4.4. Решение прикладных задач

6

2

4

4

Раздел 5. Геометрия

113

28

85

77

8

Тема 5.1. Основные понятия и аксиомы стереометрии

6

2

4

4

Тема 5.2. Параллельность прямых и плоскостей

6

2

4

4

Тема 5.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

6

6

6

Тема 5.4. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

5

2

3

3

Тема 5.5. Призма и параллелепипед

7

2

5

5

Тема 5.6. Пирамида

6

2

4

4

Тема 5.7. Площадь поверхности призмы

8

2

6

6

Тема 5.8. Площадь поверхности пирамиды

10

2

8

6

2

Тема 5.9. Цилиндр, конус

6

2

4

4

Тема 5.10. Сфера и шар

6

2

4

4

Тема 5.11. Площадь поверхности цилиндра и конуса

7

2

5

5

Тема 5.12. Площадь сферы

4

4

2

2

Тема 5.13. Объем и его измерение. Интегральная формула объема

2

2

2

Тема 5.14. Объем призмы

8

2

6

6

Тема 5.15. Объем пирамиды

10

2

8

6

2

Тема 5.16. Объем цилиндра и конуса

8

2

6

6

Тема 5.17. Объем шара и его частей

8

2

6

4

2

Всего:

400

110

290

270

20

[link]

3. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а так же выполнения обучающимися контрольных и самостоятельных работ.

8