Обобщающий урок по алгебре 7 класс
Учитель Кутнякова Татьяна Анатольевна
Тема «Функции»
Образовательные цели урока:
обеспечить закрепление знаний учащихся о понятиях функции, графике функции, линейной функции, прямой пропорциональности;
систематизировать умения учащихся по построению графиков линейной функции и прямой пропорциональности, по нахождению значений функции по данным значениям аргумента и соответствующих значений аргумента по данным значениям функции, если функция задана формулой или графиком;
обеспечить обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков учащихся первой и второй типологических групп о взаимном расположении графиков линейных функций.
План урока.
Фронтальный опрос.
Дифференцированная самостоятельная работа по группам.
Работа в парах сменного состава.
IV. Выполнение разноуровневых заданий.
V. Диктант.
VI. Домашнее задание.
Ход урока.
Фронтальный опрос.
Пока весь класс отвечает на вопросы учителя, два ученика работают по карточкам.
Карточка № 1 (для ученика третьей группы).
В одной и той же системе координат постройте графики функций
у = - 3х и у = - 3.
Карточка №2 (для ученика второй группы).
Функция задана формулой у = 0,5 х – 3. Принадлежит ли этому графику
точка (- 18; - 12).
Устный счёт.
Что такое функция?
Какие основные способы задания функции вам известны?
Что такое область определения функции?
Укажите область определения функции: а) у = 7х, б) у = 7/х-5.
Какие функции вы уже изучили? Дайте им определение.
Функция задана формулой у = 4х+ 5. Какая это функция? Найдите: а)значение функции при х = 0; 2; б)значение аргумента, если значение функции равно 1; - 3.
Что называют графиком функции?
Что является графиком а)линейной функции; б)прямой пропорциональности?
Сколько точек нужно брать для построения графиков этих функций?
Среди функций у = 8 – 7х, у = 8х – 7, у = 8х + 0,5, у = 7х+ 8, у = - 8х найдите такие, графики которых параллельны.
Дифференцированная самостоятельная работа по группам.
После фронтального опроса проверяют, как справились с заданиями ученики, работавшие по карточкам. Далее предлагается дифференцированная работа по группам.
1 группа. Построить график функции у = 0,5х + 2,5 и по графику найти:
а) значение функции, если х = - 4,5; 5;
б) значения аргумента, если у = - 1; 4.
2 группа. Построить график функции у = х + 2,5 и по графику найти:
а) значение функции, если х = 2,5; - 2,5;
б) значения аргумента, если у = 5; - 1.
3 группа. Построить график функции у = - х + 2 и по графику найти:
а) значение у, если х = 3; - 3;
б) значения х, если у = - 2; 4.
4 группа. Построить график функции у = х + 6 и по графику найти:
а) значение у, если х = 1; - 6;
б) значения х, если у = - 1; 1.
Для того, чтобы быстро проверить правильность выполнения заданий, учитель готовит карточки с ответами. Они лежат у него на столе. Каждая группа, справившись с работой, может взять карточку у учителя и проверить свои результаты. Для тех учащихся, которые быстрее других справятся с работой, учитель даёт дополнительное задание: найдите координаты точек пересечения прямой у = 3х + 21 с осями координат.
Работа в парах сменного состава.
После дифференцированной групповой работы проверяется вопрос о взаимном расположении графиков линейных функций. Условие параллельности двух прямых было повторено во время фронтального опроса. Теперь рассматривается вопрос о том, как, не строя графиков линейных функций, определить координаты точки их пересечения. На доске можно записать план решения конкретной задачи, а потом решить её в парах сменного состава: слабый ученик работает под руководством консультантов, роль которых выполняют более сильные ученики. Ответ проверяется у каждой пары.
Выполнение разноуровневых заданий.
Далее учащиеся первой и второй групп самостоятельно выполняют задание, которое можно назвать «Неопознанная прямая». Условие можно вывести на доску с помощью проектора.
У
12
6 Х
О
Диктант.
Заключительный этап урока – диктант. Его можно провести на один вариант, если наполняемость класса позволяет рассадить детей по одному за партой. В противном случае, диктант проводится на два варианта (задания для второго варианта - в скобках).
В каких четвертях проходит график прямой пропорциональности у = 4х [у = - 5х].
На графике функции лежит точка (0; 1) [(5;0)]. Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?
Уравнение прямой имеет вид у = kx + b. Для функции у = 2 – 7х [у = - 7 + 2х] запишите, чему равны k и b.
Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 5х [у = 3х].
Форма проверки диктанта – взаимопроверка, т.е. учащиеся меняются тетрадями, на доске с помощью мультимедийного проектора показываются правильные ответы. Учитель сообщает детям нормы оценок, в каком случае ставится «4», «3» или «2». Хотя «2» не ставится, учащемуся предлагается прийти на дополнительное занятие.
Домашнее задание.
Домашнее задание дифференцированное. Каждая типологическая группа получает своё задание. Третья и четвёртая группы выполняют задания базового характера. Второй и первой группе можно предложить дополнительно задание вида «Построить график функции у = ǀх + 1ǀ».
