Контрольная работа по алгебре 10 кл.
Тема: « Производная»
1 вариант.
1.Для функции у = х³ найдите приращение функции ( [pic] у), если х [pic] = 0,5 , Δ х= 2.
2. Найдите производные функций.
а) f (х)= [pic] х³- х²-7х;
б) q(х)= [pic] +7;
3.Найдите производные сложных функций.
а) f(х)= (х+1)²(х-1); б) q(х) = ctg²x - cos 2x.
4. Составить и решить уравнение.
а) f ´(x) =q´ (x), если f(x)= sin²x, q(x)= cos x+ cos [pic] .
б) [pic] = 0, если f(x)= [pic] x³ - 4x, q(x)= [pic] .
5. Найдите все значения х, при которых f [pic] (х) ≤ 0, если
a) f(x)= x³ - x [pic] ;
б) f (х)= - 4cos х + 2х.
2 вариант.
1.Для функции у = 0,5 х², найдите приращение функции ( [pic] у), если х [pic] = 0,6 , Δ х= 2.
2. Найдите производные функций.
а) f (х)= - [pic] х³+ 4х² +2х;
б) q(х)= [pic] - 10;
3.Найдите производные сложных функций.
а) f(х)= (х-1)²(х+1); б) q(х) = sin [pic] - tg²x.
4. Составить и решить уравнение.
а) f ´(x) =q´ (x), если f(x)= cos² x, q(x)= sin x - sin [pic] .
б) [pic] = 0, если f(x)= [pic] x³ - 18x, q(x)= 2 [pic] .
5. Найдите все значения х, при которых f [pic] (х) ≥ 0, если
a) f(x)= x³ + x [pic] ;
б) f (х)= sin² x.
