муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Бобровская средняя общеобразовательная школа №3
Рассмотрено «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании МО Зам.директора по УВР: Директор школы:
учителей естественно-
научного цикла __________О.А.Фоменко _________Т.В.Болгова
Протокол №______ Приказ №______
от «____» ________ 2015г. от «____» ________ 2015г.
Р а б о ч а я
п р о г р а м м а
учебного предмета
«Математика»
5 класс
2015-2016 учебный год
Составила
учитель математики
и информатики
Чернышова Е.Ю.
Бобров ⤻ 2015
Структура программы
Пояснительная записка.
2. Общая характеристика учебного предмета, курса.
3. Место учебного предмета, курса в учебном плане.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса.
5. Содержание учебного предмета, курса.
6. Календарно-тематическое планирование (фрагмент).
7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.
9. Система оценивания.
10. Приложение №1 – контрольные работы.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для основной общеобразовательной школы (5 класс) составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий для основного общего образования. Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике; авторской программы по математике к учебнику «Математика 5 класс», составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа. В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе ее изучения на ступени основного общего образования школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности.
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 класса создана на основе следующих нормативных документов:
Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897, зарегистрирован Минюстом России от 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644).
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2015. – 208 с., который соответствует Федеральному стандарту основного общего образования второго поколения.
Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Изучение математики на второй ступени обучения средней общеобразовательной школы направлено на достижение следующих целей:
в предметном направлении:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышлении, характерных для математической деятельности.
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Задачи курса:
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета, курса
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и
более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Раздел «Вероятность и статистика» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Место учебного предмета, курса в учебном плане
Рабочая программа предусматривает изучение тем образовательного стандарта с распределением учебных часов по разделам курса и предполагает последовательность изучения разделов и тем учебного курса «Математика» с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет количество контрольных и самостоятельных работ, необходимых для формирования математической компетентности учащихся.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана.
Учебник и другие элементы УМК учебного курса «Математика» в 5 классе реализуют общеобразовательную, развивающую и воспитательную цели, предполагающие комплексное решение практической задачи, заключающейся в овладении базовой системой понятий математики на доступном уровне. Практическая задача является ведущей в данном курсе.
Согласно учебному плану в образовательном учреждении на изучение математики в 5 классе отводится 175 часов в год из расчета 5 часов в неделю из федерального компонента.
Программой предусмотрено проведение:
Основная форма организации образовательного процесса – классно- урочная система в условиях системно-деятельностного подхода. Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная; игровые технологии; элементы проблемного обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающие технологии; ИКТ.
Формы текущего контроля знаний, умений, навыков; промежуточной и итоговой аттестации учащихся:
текущий контроль осуществляется с помощью самостоятельных работ.
тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы.
итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала за год в форме административной контрольной работы.
Учебный план
п/п
Наименование
разделов и тем
Всего часов
Повторение курса математики начальной школы
4
Глава 1
Натуральные числа
68
§1
Натуральные числа и шкалы
13
§2
Сложение и вычитание натуральных чисел
20
§3
Умножение и деление натуральных чисел
23
§4
Площади и объемы
12
Глава 2
Дробные числа
80
§5
Обыкновенные дроби
25
§6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
12
§7
Умножение и деление десятичных дробей
26
§8
Инструменты для вычислений и измерений
17
Итоговое повторение курса математики 5 класса
23
Итого:
175
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного предмета, курса
Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 5 класса
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основными требованиями к уровню освоения дисциплины является формирование конкретных универсальных учебных действий, которые ученик сможет применить на других уроках и в жизни. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
Сформулированные цели реализуются через достижение образовательных результатов. Эти результаты структурированы по ключевым задачам общего образования, отражающим индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают в себя предметные, метапредметные и личностные результаты. Особенность математики заключается в том, что многие предметные знания и способы деятельности имеют значимость для других предметных областей и формируются при их изучении.
Образовательные результаты сформулированы в деятельностной форме.
Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития.
Личностные результаты – это сформировавшаяся в образовательном процессе система ценностных отношений учащихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу, объектам познания, результатам образовательной деятельности. Основными личностными результатами, формируемыми при изучении математики в основной школе, являются:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты – освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в других жизненных ситуациях. Основными метапредметными результатами, формируемыми при изучении математики в основной школе, являются:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Регулятивные УУД:
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Общими предметными результатами обучения математике в 5 классе являются:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:
знать/понимать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и, наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание учебного предмета, курса
Структура содержания общеобразовательного предмета «Математика» в 5 классе основной школы определена следующими укрупненными тематическими блоками:
Повторение курса математики начальной школы (4ч.)
Сложение и вычитание. Умножение и деление. Умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.
Основная цель восстановить, систематизировать и обобщить знания по математике, полученные в начальной школе.
§1. Натуральные числа и шкалы (13ч.)
Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.
Основная цель систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20ч.)
Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.
Основная цель закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы, основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
§3. Умножение и деление натуральных чисел (23ч.)
Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.
Основная цель закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.
Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части, учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
§4. Площади и объемы (12ч.)
Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
§5. Обыкновенные дроби (25ч.)
Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
Основная цель познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (12ч.)
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.
Основная цель выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
§7. Умножение и деление десятичных дробей (26ч.)
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Основная цель выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
§8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч.)
Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.
Основная цель сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур.
Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
Итоговое повторение курса математики 5 класса (23ч.)
Натуральные числа. Дробные числа.
Основная цель повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс математики 5 класса.
Календарно-тематическое планирование (фрагмент)
п/п
Дата проведения
Тема урока
Тип урока
Техно-
логии
Решаемые проблемы
Виды деятельности (содержание, контроль)
Планируемые результаты
Приме-
чание
план
факт
Предметные
УУД
Метапредметные УУД
Личностные
УУД
Глава 2. Д Р О Б Н Ы Е Ч И С Л А
§8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч.)
136.
п.39. Микрокалькулятор
УОНЗ
ЗС
ПО
РС
ИРК
Как вводят в микро-калькуля-тор натураль-ное число?
Как ввести десятич-ную дробь?
Как сложить с помощью микро-калькуля-тора два числа? Как вычитают, умножают, делят с его помощью?
ФБ
РУЭ
РУЧ
ЗРТ
Используют математическую терминологию при записи и
выполнении арифметического действия
Регулятивные составляют план выполнения задач, решения проблем творческого
и поискового характера; работают по составленному плану, используют основные
и дополнительные средства
Познавательные – делают предположения
об информации, необходимой для решения задания
Коммуникативные – умеют взглянуть
на ситуацию с иной позиции и договориться
с людьми иных позиций, умеют высказать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования
Проявляют устойчивый интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха
в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам
своей учебной деятельности
137.
п.40. Проценты
УОНЗ
ЗС
РС
ИРК
ПРПО
Что называют процен-том? Что называют 1% от гектара, центнера, метра?
ФБ
РУЭ
РУЧ
КО
ЗРТ
РДМ
Записывают
проценты в виде десятичных дробей, и,
наоборот;
решают задачи
на проценты.
Регулятивные –обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно
с учителем.
Познавательные – сопоставляют
и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать
Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют
положительное отношение
к результатам своей учебной деятельности
138.
139.
п.40. Выражение числа в процентах. Выражение процентов в виде десятичной дроби.
УПСЗ
ЗС
ПО
РС
ИРК
Как обратить десятич-ную дробь в проценты? Как перевести проценты
в десятич-ную дробь?
ФБ
РТ
РУЭ
РУЧ
ЗРТ
Моделируют ситуации, иллюстрирую-щие арифметическое действие и ход его выполнения
Регулятивные –
в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки
и пользуются ими
в ходе оценки
и самооценки
Познавательные – записывают выводы в виде правил.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи
с учетом речевых ситуаций
Проявляют положительное отношение
к урокам математики, широкий интерес
к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха
в своей учебной деятельности
140.
141.
п.40. Решение задач на проценты.
УПСЗ
ЗС
ПО
РС
ИРК
Что называют процен-том?
Как обратить десятич-ную дробь в проценты? Как перевести проценты
в десятич-ную дробь?
ФБ
РУЭ
РП
РУЧ
КО
ЗРТ
РДМ
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода
из данной ситуации
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде
Коммуникативные – умеют критично относиться
к своему мнению
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
142.
Повторение
по теме
«Проценты».
УОУР
ЗС
РС
ИРК
Примене-ние процентов при решении задач
РП
РУЧ
КО
ЗРТ
РДМ
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные
и дополнительные средства
Познавательные – делают предположения
об информации, которая необходима для решения учебной задачи
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования
Проявляют устойчивый интерес к способам решения учебных задач, понимают причины успеха
в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
143.
Контрольная
работа №12
по теме «Проценты».
УРК
ЗС
Закрепле-ние и обобщение знаний по данной теме
КР
Используют разные приемы проверки правильности ответа
Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода
из данной ситуации
Познавательные – делают предположения
об информации, нужной для
решения задач
Коммуникативные – умеют критично относиться
к своему мнению
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
144.
Анализ к/р №12.
п.41. Угол. Прямой
и развернутый угол. Чертежный треугольник.
УОНЗ
ЗС
ПО
РС
ИРК
Что такое угол?
Какие существу-ют виды углов?
ФБ
РУЭ
РУЧ
ЗРТ
Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов
на плоскости
Регулятивные - определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средств
ее достижения
Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Объясняют
самому себе
свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,
дают адекватную оценку своей УД
145.
146.
п.41. Угол. Прямой
и развернутый угол. Чертежный треугольник.
УПСЗ
УОУР
ЗС
РС
ИРК
ПРПО
Что такое разверну-тый угол? Какие углы называют-ся равными?
Какой угол называют прямым?
Как строят прямой угол
с помощью чертеж-ного треуголь-ника?
ФБ
РУЭ
РУЧ
КО
ЗРТ
РДМ
Определяют геометрические фигуры
при изменение
их расположения на плоскости
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно
с учителем
Познавательные – записывают выводы в виде правил
Коммуникативные – умеют взглянуть
на ситуацию с иной позиции и договориться
с людьми иных позиций
Объясняют
самому себе
свои наиболее заметные достижения,
дают адекватную оценку результатам
своей учебной деятельности
147.
п.42. Измерение углов. Транспортир.
УОНЗ
ЗС
РС
ИРК
Для чего служит транспор-тир? Что такое градус?
Как его обознача-ют?
Сколько градусов содержит прямой угол, разверну-тый угол?
ФБ
РТ
РУЭ
РУЧ
ЗРТ
Определяют виды углов, действуют
по заданному плану, самостоятельно выбирают способ решения задач
Регулятивные –работают по заданному плану
Познавательные – записывают выводы в виде правил
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования
Проявляют положительное
отношение
к урокам математики, широкий интерес
к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха
в своей УД
148.
п.42. Измерение углов. Транспортир.
УПСЗ
ЗС
РС
ИРК
ПРПО
Какой угол называют острым?
Какой угол называют тупым?
Как измеряют углы транспор-тиром?
ФБ
РУЭ
РП
РУЧ
КО
ЗРТ
РДМ
Планируют решение задачи
Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода
из данной ситуации
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
Адекватно оценивают результаты
своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач
149.
150.
п.43. Круговые диаграммы.
УОНЗ
ЗС
ПО
РС
ИРК
Для нужны диаграмм-мы? Что называют круговой диаграмм-мой?
РП
РУЧ
КО
ЗРТ
РДМ
Наблюдают
за изменением решения задач при изменении
ее условия
Регулятивные –обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно
с учителем
Познавательные – сопоставляют
и отбирают информацию, полученную из разных источников
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать
Проявляют устойчивый широкий интерес
к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха
в своей УД
150.
Повторение по теме «Угол, измерение углов. Круговые диаграммы».
УПСЗ
ЗС
РС
ИРК
Построе-ние и измерение углов
РП
РУЧ
КО
ЗРТ
РДМ
Самостоятельно выбирают способ решения
Регулятивные –работают
по составленному плану, используют основные
и дополнительные средства
Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования
Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют
положительное отношение
к результатам своей учебной деятельности
151.
Контрольная
работа №13
по теме «Инструменты
для вычислений
и измерений».
УРК
ЗС
Закрепле-ние и обобщение знаний по данной теме
КР
Используют разные приемы проверки правильности ответа
Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации
Познавательные – делают предположения
об информации, нужной для решения задач
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
Принятые сокращения:
- Тип урока
1. УОНЗ
Уроки «открытия» нового знания
2. УОУР
Уроки отработки умений и рефлексии
3. УПСЗ
Уроки построения системы знаний (уроки общеметодологической направленности)
4. УРК
Уроки развивающего контроля
5. УИ
Урок – исследования (урок творчества)
Технологии
1. ЗС
Здоровьесбережение
2. ПО
Проблемное обучение
3. РО
Развивающее обучение
4. ИН
Развитие исследовательских навыков
5. ГО
Групповое обучение
6. ПРПО
Проблемного, развивающего и поискового обучения
7. ЛР
Логического рассуждения
8. ИК
Информационно-коммуникационные
Виды деятельности
1. ФБ
Фронтальная беседа с классом
2. РУЭ
Работа с учебником, электронной энциклопедией
3. РТ
Работа с терминами
4. ИЗ
Выполнение интерактивного задания
5. КО
Комбинированный опрос: фронтальная беседа и работа по карточкам
6. РУ
Рассказ учащихся
7. Т
Выполнение теста
8. В
Демонстрация видеоматериала
9. ПТ
Преобразование материала в форму таблицы
10. ИРК
Индивидуальная работа по карточкам
11. ИР
Изображение рисунков
12. РУЧ
Рассказ учителя
13. ПС
Прослушивание сообщений
14. РУЧВ
Рассказ учителя с демонстрацией видеороликов
15. ЗРТ
Выполнение заданий в рабочей тетради
16. РДМ
Работа с дидактическим материалом
17. СТ
Составление таблицы
18. ПР
Выполнение практической работы
19. ЗС
Выполнение заданий на соотношение
20. РП
Работа в парах
21. КР
Контрольная работа
Метапредметные УУД
К
Коммуникативные
Р
Регулятивные
П
Познавательные
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2015. – 208с.
2. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2015.
3. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2015.
Список дополнительной литературы:
для учащихся:
Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Книга для учащихся 5-7 класс. – М.: Просвещение, 2015. – 207 с.
Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н. Комбинаторика. – М.: МЦНМО, 2014. – 400 с.
для учителя:
Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2014.
Жохов,В. И. Математические диктанты. 5-6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2015.
Жохов, В. И. Математический тренажер. 5-6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. – М.: Мнемозина, 2014.
Математические диктанты для 5 – 9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян и др. – М.: Просвещение, 2015.
2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2015.
3. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен»,2014.
4. Серия научно-теоретических и методических журналов «Математика в школе», 2014-2015гг.
Оборудование и приборы:
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование: доска магнитная, комплект чертежных инструментов.
Технические средства обучения: персональный компьютер с операционной системой Windows, пакет офисных приложений Microsoft Office или OpenOffice, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: [link] Отметка «зачёт»
«4»
«5»
Обязательная часть
6 баллов
7 баллов
7 баллов
Дополнительная часть
3 балла
5 баллов
Таблица показывает, сколько баллов минимум надо набрать при выполнении заданий обязательной и дополнительной частей для получения оценки «Зачет», «4», «5».
Обязательная часть зачетов направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике.
Задания дополнительной части зачетов позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне.
Приложение №1
Контрольная работа №12 по теме «Проценты»
Вариант 1
1) Выполните действия:
0,81 : 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 – 0,69
2) Задача: В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?
3) Задача: В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30 % этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?
4) Задача: В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?
5) Решить уравнение:
а) 8у + 5,7 = 24,1;
б) (9,2 – х ) : 6 = 0,9
6) От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?
Контрольная работа №12 по теме «Проценты»
Вариант 2
1) Выполните действия:
3,8 ∙ 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83
2) Задача: Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе?
3) Задача: В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % книги. Сколько страниц занимают рисунки?
4) Задача: За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?
5) Решить уравнение:
а) 9х + 3,9 = 31,8
б) (у + 4,5 ) : 7 = 1,2
6) Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?
Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»
1. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115.
2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.
4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.
5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM?
Вариант 1 Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»
Вариант 2
1. Постройте углы, если: а) ADF = 110; б) HON = 73.
2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.
4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.
5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP = 26. Какой может быть градусная мера угла MNP?
