Предмет: А-8-24
Учитель: Сорокина Т.Л.
Краткосрочный план
Тема урока: Решение задач, содержащих знак квадратного корня
Цели урока: знать свойства арифметического квадратного корня. Знать правило извлечения корня из произведения и дроби; выносить множитель из под корня,вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе,обобщать полученные знания; умение работать в группе и в парах.
Тип урока: урок закрепления нового материала
Ожидаемый результат: Учащиеся знают свойства арифметического квадратного корня.
Знают правило извлечения корня из произведения; дроби; обобщают полученные знания. Учащиеся применяют полученные знания и оценивают усвоенный материал согласно установленным критериям, в процессе обучения умеют взаимодействовать друг с другом.
Оборудование и ресурсы: Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. школ /Е.А.Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова. Алматы: Мектеп, 2012.
Орг.момент 2 мин
Приветствие, пожелание удачного дня. Проверяет наличие школьных принадлежностей
Здороваются, желают друг другу успехов.
Готовность к уроку. Мобилизация на дальнейшую работу
Проверка домашнего задания
5 мин
Фронтальный опрос. Квадраты и корни чисел.
Свойства корней. Предлагает проверить решение задания№89.90.91.92 стр 27-28 вызвавшие затруднения
Называют квадраты чисел от 1 до 40. У доски записывают свойства корней и примеры на эти свойства. У доски выполняют примеры вызвавшие затруднения при решении д/м
Ликвидация пробелов в знаниях учащихся
Актуализация опорных знаний
5 мин
Устная работа.
– Приведите подобные слагаемые.
Учащиеся класса работают устно.
Выявление уровня, на котором находится ученик, ликвидация пробелов в знаниях
Закрепление
22 мин
Предлагает учащимся решить следующие упражнения из учебника П/С №25-29
Проверяет работы учеников, выполнивших задание первыми.
Зачетная работа по вариантам
Выполняют преобразование выражений, используя свойства корней(два ученика у доски, остальные самостоятельно в тетради с последующей проверкой учителем)
Работают самостоятельно.
Развитие навыков критического мышления.
Знают свойства корней. Умеют применять формулы при упрощении выражений
Рефлексия
3 мин
Просит учеников закончить предложения: Я знаю… , Я умею…, Были вопросы …
Озвучивают ответы на вопросы: Что я знаю? Что умею? Какие у меня возникли вопросы?
Выявление уровня на котором находится ученик
Подведение итогов
2мин
– Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?
– Сформулируйте все свойства арифметического квадратного корня.
– В чём состоит приём вынесения множителя из-под знака корня? внесения множителя под знак корня? Когда используются эти приёмы?
– Как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби
Подводит итоги урока. Выставляет оценки учащимся
Осмысление учащимися изученного материала
Оценки за урок
Формативное, суммативное
Домашнее задание
1мин
прочитать материал параграфа п.2, выучить свойства квадратного корня. Решить задания П/Сстр 33
Записывают домашнее задание
Приложение
Устная работа.
– Приведите подобные слагаемые:
а) [pic] ; д) [pic] ;
б) [pic] ; е) [pic] ;
в) [pic] ; ж) [pic] ;
г) [pic] ; з) [pic] .
Зачетная работа
В а р и а н т 1
1. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Сравните: [pic] и [pic] .
3. Сократите дробь:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) [pic] ; б) [pic] .
5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.
6. При каких значениях а дробь [pic] принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 2
1. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Сравните: [pic] и [pic] .
3. Сократите дробь:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) [pic] ; б) [pic] .
5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь [pic] принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 3
1. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Сравните: [pic] и [pic] .
3. Сократите дробь:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) [pic] ; б) [pic] .
5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь [pic] принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 4
1. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Сравните: [pic] и [pic] .
3. Сократите дробь:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) [pic] ; б) [pic] .
5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.
6. При каких значениях р дробь [pic] принимает наибольшее значение?
Решение вариантов зачетнойработы
В а р и а н т 1
1. а) [pic]
[pic] ;
б) [pic]
= 10 – 6 = 4;
в) [pic] .
2. [pic] ;
[pic] .
Так как [pic] , то [pic] .
3. а) [pic] ;
б) [pic] .
4. а) [pic] ;
б) [pic]
[pic] .
5. [pic]
[pic] .
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. [pic] .
Выражение [pic] принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.
Дробь [pic] будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение [pic] принимает наименьшее значение при а = 0.
О т в е т: при а = 0.
В а р и а н т 2
1. а) [pic]
[pic] = 0;
б) [pic]
= 15 – 10 = 5;
в) [pic]
[pic] .
2. [pic] ;
[pic] .
Так как [pic] , то [pic] .
3. а) [pic] ;
б) [pic] + 2.
4. а) [pic] ;
б) [pic]
[pic] – 6.
5. [pic]
[pic] .
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. [pic] .
Выражение [pic] принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.
Дробь [pic] будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение [pic] принимает наименьшее значение при х = 0.
О т в е т: при х = 0.
В а р и а н т 3
1. а) [pic]
[pic] ;
б) [pic]
= 10 – 4 = 6;
в) [pic] .
2. [pic] ,
[pic] .
Так как [pic] , то [pic] .
3. а) [pic] ;
б) [pic] .
4. а) [pic] ;
б) [pic]
[pic] .
5. [pic]
[pic] .
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. [pic] .
Выражение [pic] принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.
Дробь [pic] будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение [pic] принимает наименьшее значение при х = 0.
О т в е т: при х = 0.
В а р и а н т 4
1. а) [pic]
[pic] ;
б) [pic]
= 12 + 9 = 21;
в) [pic]
[pic] .
2. [pic] ;
[pic] .
Так как [pic] , то [pic] .
3. а) [pic] ;
б) [pic] .
4. а) [pic] ;
б) [pic]
[pic] .
5. [pic]
[pic] = –1.
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. [pic] .
Выражение [pic] принимает положительные значения при всех допустимых значениях р.
Дробь [pic] будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение [pic] принимает наименьшее значение при р = 0.
О т в е т: при р = 0.
