Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кубяковская средняя общеобразовательная школа»
Муслюмовского муниципального района Республики Татарстан
Рабочая программа
по математике для 7 класса
учительницы математики
Мухамадиевой Лайсины Расиловны
2016-2017 уч.г.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ.
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Уметь
уравнений;
прямую пропорциональную зависимость;
одночлен на многочлен;
способов разложения на множители;
линейных уравнений;
находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел;
строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;
решать задачи на применение признаков равенства треугольников;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;
доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;
применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;
строить треугольники по трем элементам;
проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА
1.Выражения. Тождества. Уравнения. (19 часа)
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель - сформировать понятие числового выражения и выражения с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования. Выработать навыки решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.
2.Статистические характеристики. (6 часов )
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.
Основная цель - научить представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков, уметь находить средние результаты измерений. Иметь понятие о статистическом выводе на основе выборки, примеров случайных событий.
3.Функции. (23 часов)
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами.
Основная цель - иметь понятие о функциональной зависимости, области определения функции. Уметь задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.
4.Степень с натуральным показателем. (19 часов)
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 и у=х3 и их графики. О простых и составных числах.
Основная цель - иметь понятие о степени числа а с натуральным показателем; уметь умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень. Уметь умножать одночлены, возводить их в степень; развивать вычислительные навыки учащихся. Уметь строить графики функций у=х2 и у= х3 . Используя график уметь находить значение функции и значения аргумента, знать основные свойства данных функций. Развивать графическую грамотность учащихся.
5.Многочлены. (22 часов)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.
Основная цель - иметь понятие о многочлене, уметь приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.
6.Формулы сокращенного умножения (23часа)
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.
Основная цель - иметь навыки применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Уметь применять различные способы для разложения на множители.
7.Системы линейных уравнений (18 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными их системы.
Основная цель - иметь понятие линейного уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Познакомиться с графическим способом решения системы линейных уравнений; закрепить навыки построения графиков линейных функций. Уметь решать задачи составлением систем линейных уравнений.
8. Элементы логики, комбинаторики, статистики. (8 часов)
Множество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Основная цель - формировать представление об элементах математической логики. Познакомить с решением комбинаторных задач.
9. Итоговое повторение алгебры. (6 часов)
Основная цель -повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.
ГЕОМЕТРИЯ.
Начальные понятия и теоремы геометрии. (14 часов)
Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.
Треугольники. (12 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи нВ построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые. (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (21 часов)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных
треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника потрем сторонам.
Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам.
Итоговое повторение геометрии. (6 часов)
Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.
Тематическое планирование по математике в 7 классе
210 часов (6 ч. в неделю)
Второй признак равенства треугольников 1
26.10.
49
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
1
28.10.
50
Третий признак равенства треугольников.
1
29.10.
51
Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.
1
29.10.
Функция 16
Функции и их графики
7
52
Понятие функции
1
8.11.
53
Вычисление значений функции по формуле.
1
9.11.
54
Область определения функции
1
11.11.
55
Отработка навыков вычисление значений функции по формуле.
1
12.11.
56
График функции.
1
12.11.
57
Построение графика функции
1
14.11.
58
Построение и чтение графиков функции
1
15.11.
Линейная функция
9
59
Прямая пропорциональность.
1
16.11.
60
График прямой пропорциональности
1
18.11.
61
Построение графика прямой пропорциональности заданной формулой
1
19.11.
62
Линейная функция
1
19.11.
63
График линейной функции
1
21.11.
64
Построение и чтение графика линейной функции
1
22.11.
65
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
23.11
66
Задание функции несколькими формулами
1
25.11.
67
Контрольная работа №4 «Функции и их графики»
1
26.11.
68
Работа над ошибками. Окружность.
1
26.11.
69
Примеры задач на построение.
1
28.11.
70
Решение задач на построение.
1
29.11.
71
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
1
30.11.
72
Решение задач.
1
2.12
73
Подготовка к контрольной работе.
1
3.12
74
Контрольная работа №5 «Признаки равенства треугольников»
1
3.12
Степень с натуральным показателем 19
75
Работа над ошибками. Степень и ее свойства
1
5.12
76
Определение степени с натуральным показателем.
1
6.12
77
Степень с натуральным показателем
1
7.12
78
Умножение степеней.
1
9.12
79
Деление степеней.
1
10.12
80
Возведение в степень произведения.
1
10.12
81
Возведение в степень степени.
1
12.12
82
Одночлен и его стандартный вид
1
13.12
83
Умножение одночленов.
1
14.12
8
Отработка навыков умножения одночленов.
1
16.12
85
Возведение в степень одночлена.
1
17.12
86
Отработка навыков возведения в степень.
1
17.12
87
Функция Y=x2
1
19.12
88
Функция
1
20.12
89
Графики функций Y=x2, Y=x3
1
21.12
90
Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»
1
23.12
91
Работа над ошибками. Абсолютная погрешность.
1
24.12
92
Относительная погрешность.
1
24.12
93
Абсолютная и относительная погрешность
1
26.12
Параллельные прямые 13
94
Определение параллельных прямых
1
27.12
95
Признаки параллельности двух прямых
1
28.12
96
Решение задач на признаки параллельности
1
13.01
97
Практические способы построения параллельных прямых
1
14.01
98
Аксиома параллельных прямых
1
14.01
99
Свойства параллельных прямых
1
16.01
100
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми
1
17.01
101
Решение задач
1
18.01
102
Решения задач с использованием теорем об углах
1
20.01
103
Практикум по решению задач
1
21.01
104
Подготовка к контрольной работе
1
21.01
105
Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые»
1
23.01
106
Работа над ошибками. Обобщение изученного.
1
24.01
Многочлены 12
107
Многочлен и его стандартный вид.
1
25.01
108
Сложение многочленов
1
27.01
109
Выполнение упражнений на сложение многочленов
1
28.01
110
Вычитание многочленов
1
28.01
111
Выполнение упражнений на вычитание многочленов
1
30.01
112
Умножение многочлена на одночлен.
1
31.01
113
Использование умножения при преобразовании алгебраических выражений
1
1.02.
114
Использование умножения при решении уравнений
1
3.02.
115
Вынесение общего множителя за скобки.
1
4.02.
116
Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки
1
4.02.
117
Выполнение упражнений на вынесение общего множителя за скобки
1
6.02.
118
Контрольная работа №8 «Многочлены»
1
7.02.
Соотношения между сторонами и углами треугольника - 9 часов
119
Работа над ошибками. Сумма углов треугольника
1
8.02.
120
Решение задач на нахождение суммы углов треугольника
1
10.02.
121
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
11.02.
122
Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника
1
11.02.
123
Неравенство треугольника
1
13.02.
124
Решение задач на неравенство треугольника
1
14.02.
125
Подготовка к контрольной работе
1
15.02.
126
Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
17.02.
Многочлены – 10 часов
127
Обобщение изученного. Анализ допущенных ошибок
1
18.02.
128
Умножение многочлена на многочлен
1
18.02.
129
Отработка навыков умножения многочленов
1
20.02.
130
Выполнение упражнений на умножение многочлена на многочлен
1
21.02.
131
Способ группировки.
1
22.02.
132
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
24.02.
133
Выполнение упражнений на разложение многочлена на множители
1
25.02.
134
Доказательство тождеств.
1
25.02.
135
Способы преобразования многочленов для доказательства тождеств
1
27.02.
136
Отработка навыков доказательства тождеств
1
28.02.
137
Контрольная работа №10 «Разложение многочлена на множители»
1
29.02.
Соотношения между сторонами и углами треугольника - 12 часов
138
Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники
1
2.03.
139
Свойства прямоугольных треугольников
1
3.03.
140
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
3.03.
141
Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников
1
5.03.
142
Расстояние от точки до прямой.
1
6.03.
143
Расстояние между параллельными прямыми.
1
7.03.
144
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними
1
9.03.
145
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам
1
10.03.
146
Построение треугольника по трем его сторонам
1
10.03.
147
Решение задач на построение треугольника по трем элементам
1
12.03.
148
Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники»
1
13.03.
149
Обобщение изученного. Анализ допущенных ошибок
1
14.03.
Формулы сокращенного умножения – 11 часов
150
Возведение в квадрат суммы двух выражений
1
16.03.
151
Возведение в квадрат разности двух выражений
1
17.03.
152
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы
1
17.03.
153
Разложение на множители с помощью формул квадрата разности
1
19.03.
154
Выполнение упражнений на разложение многочленов
1
20.03.
155
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
21.03.
156
Отработка навыков умножение разности двух выражений на их сумму
1
2.04
157
Разложение разности квадратов на их множители
1
3.04
158
Выполнение упражнений на разложение разности квадратов на их множители
1
4.04
159
Сокращение алгебраических дробей, используя формулу разности квадратов
1
6.04
160
Контрольная работа №12 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»
1
7.04
Итоговое повторение курса геометрии – 6 часов
161
Работа над ошибками. Треугольники
1
7.04
162
Параллельные прямые
1
9.04
163
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
10.04
164
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
11.04
165
Обобщение изученного за курс геометрии
1
13.04
166
Контрольная работа №13 «Итоговое повторение курса геометрии»
1
14.04
Формулы сокращенного умножения – 12 часов
167
Работа над ошибками. Разложение разности кубов на множители
1
14.04
168
Разложение суммы кубов на множители
1
16.04
169
Выполнение упражнений на разложение многочлена на множители
1
17.04
170
Преобразование целого выражения в многочлен
1
18.04
171
Отработка навыков преобразование целого выражения в многочлен
1
18.04
172
Различные способы для разложения на множители многочлена
1
20.04
173
Применение различные способы для разложения на множители многочлена
1
21.04
174
Обобщение знаний по разложению многочлена на множители
1
21.04
175
Применение преобразований целых выражений
1
23.04
176
Возведение двучлена в степень
1
23.04
177
Контрольная работа №14 «Разложение многочлена на множители различными способами»
1
24.04
178
Работа над ошибками. Обобщение изученного.
1
25.04
Системы линейных уравнений – 18 часов
179
Линейное уравнение с двумя переменными
1
27.04
180
Нелинейные уравнения с двумя переменными
1
28.04
181
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
28.04
182
График нелинейного уравнения с двумя переменными.
1
30.04
183
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
2.05
184
Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными
1
2.05
185
Способ подстановки
1
4.05
186
Решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки
1
5.05
187
Способ сложения
1
5.05
188
Решения систем линейных уравнений способом сложения
1
7.05
189
Отработка навыков решения систем линейных уравнений способом сложения
1
7.05
190
Решение задач с помощью систем уравнений
1
8.05
191
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений
1
11.05
192
Использование систем линейных уравнений для решения текстовых задач
1
12.05
193
Отработка навыков решения задач
1
12.05
194
Практикум по решению задач с помощью систем уравнений
1
14.05
195
Простейшие системы нелинейных уравнений
1
14.05
196
Контрольная работа №15 «Системы линейных уравнений»
1
15.05
Элементы логики, комбинаторики, статистики – 8 часов
197
Работа над ошибками. Множество. Элементы множества, подмножество.
1
16.05
198
Объединение и пересечение множеств.
1
18.05
199
Диаграммы Эйлера.
1
18.05
200
Примеры решения комбинаторных задач
1
19.05
201
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
1
19.05
202
Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность.
1
22.05
203
Понятие о статистическом выводе на основе выборки
1
23.05
204
Контрольная работа № 16 «Элементы логики, комбинаторики, статистики»
1
25.05
Обобщающее итоговое повторение – 6 часов
205
Работа над ошибками. Алгебраические выражения, тождества. Уравнения
1
26.05
206
Функции и их графики Степень натуральным показателем
1
26.05
207
Многочлены. Формулы сокращенного умножения
1
28.05
208
Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника
1
28.05
209
Контрольная работа №17 (Итоговая)
1
29.05
210
Обобщение изученного
1
30.05
УМК:
1 Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2006 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
2.Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2007-2010.
