Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Наченальская основная общеобразовательная школа»
Р
ассмотрена и одобрена Утверждена на заседании методического директором МБОУ «Наченальская ООШ»
объединения. Протокол
№ 1 от «26» августа 2016 г. ____________Г.Г. Глухова
Руководитель МО
_____________ Е.И. Алякина Приказ № от « 1»сентября 2016 г.
Рабочая программа
учебного курса «Алгебра»
8 класс
Составитель:
Казанцева Наталья Геннадьевна
учитель математики,
первая квалификационная категория
2016 – 2017 учебный год
Пояснительная записка
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
«Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),
Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7 – 9 классы к учебному комплекту для 7 – 9 классов (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, составитель: Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014г. – с. 36-40)
Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004;
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Учебного плана МБОУ «Наченальская ООШ», Чамзинского района, РМ.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Структура документа
Программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Программой отводится на изучение алгебры в 8 классе 4 урока в неделю в 1 полугодии и 3 часа в неделю во 2 полугодии, что составляет 119 часов в учебном году. По школьному учебному плану отведено 4 часа в неделю, всего 136 часов.
Рабочая программа рассчитана на 136 учебных часов.
Срок реализации программы 1 год.
В рабочую программу внесены следующие изменения:
на усиление практической направленности преподавания предмета часы увеличены по главам следующим образом
1. Рациональные дроби с 26ч до 27ч;
3. Квадратные уравнения с 24 ч до 32ч;
4. Неравенства с 20ч до 22ч;
Итоговое повторение с 12ч до 19ч.
По программе запланировано 12 контрольных работ, в том числе промежуточных аттестационных контрольных работ-4.
Согласно стандарту основного общего образования по математике в учебник «Алгебра. 8 класс» авт. Ю.М. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворовой введен раздел «Элементы статистики» в количестве 5 часов. Это нашло соответствующее отражение в настоящем поурочном планировании. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы обучающиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса,в том числе задач, требующих поиска и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач;
ясного, точного грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида [pic] , где [pic] , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций [pic] , при [pic] и [pic] , и [pic] . Выявляется связь функции [pic] с функцией [pic] , где [pic] . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Всего часов
Контрольные
работы
1
Рациональные дроби
27
2
2
Квадратные корни
23
3
3
Квадратные уравнения
32
3
4
Неравенства
22
2
5
Степень с целым показателем. Элементы статистики
13
1
6
Повторение
19
1
Всего
136
12
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Глава I. Рациональные дроби (27 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразования рациональных выражений. Функция [pic] и ее график.
Цель: выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = [pic] .
Глава II. Квадратные корни (23 часа)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = [pic] , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество [pic] = [pic] , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида [pic] , [pic] . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= [pic] , её свойства и график. При изучении функции у= [pic] , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Глава III. Квадратные уравнения (32 часа)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а [pic] 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава IV. Неравенства (22 часа)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики
(13 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Повторение ( 19 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Выделено: 4 ч в неделю , всего 136 часов
Дата проведения занятия
Планируемая
Фактическая
Глава 1.
«Рациональные дроби»-27 часов
1-3
Рациональные выражения
3
4-6
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
3
7-9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
10-12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
3
13
Контрольная работа №1 по теме
«Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей.»
1
14-16
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
3
17-19
Деление дробей.
3
20-23
Преобразование рациональных выражений
4
24-26
Функция у=k/x и ее график
3
27
Контрольная работа №2 по теме
«Преобразование рациональных выражений. Функция у=k/x и ее график.»
1
Глава 2.
«Квадратные корни»-23 часа
28-29
Рациональные числа
2
30
Иррациональные числа
1
31
Промежуточная аттестационная контрольная работа за 1 четверть
1
32-33
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
2
34-35
Уравнение х2=а
2
36
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
1
37-38
Функция у=√х и ее график
2
39-40
Квадратный корень из произведения, дроби.
2
41-42
Квадратный корень из степени.
2
43
Контрольная работа №3 по теме
«Квадратные корни.»
1
44-45
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
2
46-49
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
4
50
Контрольная работа №4 по теме
«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
1
Глава3.
«Квадратные уравнения»-32 часа
51-53
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
3
54-57
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
Формула корней квадратного уравнения.
4
58
Промежуточная аттестационная контрольная работа за 2 четверть
1
59-62
Решение задач с помощью
квадратных уравнений.
4
63-64
Теорема Виета.
2
65
Контрольная работа №5 по теме
«Квадратные уравнения»
1
66-70
Решение дробных рациональных уравнений.
5
71-75
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
5
76-78
Уравнения с параметром
3
79-81
Урок решения задач по теме
«Решение дробных рациональных уравнений»
3
82
Контрольная работа №6 по теме
«Решение дробных рациональных уравнений»
1
Глава 4.
«Неравенства»-22 часа
83-84
Числовые неравенства
2
85-86
Свойства числовых неравенств
2
87-89
Сложение и умножение числовых неравенств.
3
90
Погрешность и точность приближения
1
91
Контрольная работа №7 по теме
«Числовые неравенства»
1
92
Пересечение и объединение множеств
1
93-94
Числовые промежутки
2
95-99
Решение неравенств с одной переменной
5
100-103
Решение систем неравенств с одной переменной
4
104
Промежуточная аттестационная контрольная работа за 3 четверть
1
Глава 5.
«Степень с целым показателем.
Элементы статистики»-13 часов
105-107
Определение степени с целым отрицательным показателем
3
108-111
Свойства степени с целым показателем
4
112-113
Стандартный вид числа
2
114
Сбор и группировка статистических данных
1
115
Наглядное представление
статистической информации
1
116
Урок решения задач по теме
«Степень с целым показателем»
1
117
Контрольная работа №9 по теме
«Степень с целым показателем»
1
118-133
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса:
Урок решения задач по теме «Рациональные дроби»
Урок решения задач по теме «Квадратные корни»
Урок решения задач по теме «Квадратные уравнения»
Урок решения задач по теме «Неравенства»
Урок решения задач по теме «Степень с целым показателем»
19
4
3
4
2
3
134-135
136
Итоговая аттестационная контрольная работа
Итоговое занятие
2
1
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса обучающиеся должны
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
систематизировать сведения о рациональных числах и получить первоначальные представления об иррациональных числах;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции [pic] ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
интерпретации результата решения задач.
Литература
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 кл. / Сост. Т.А. Бурмистрова.- М. Просвещение, 2008
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7 – 9 классах: книга для учителя/- 2- е изд. – М.: Просвещение, 2006
Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010:учебно-методическое пособие.- Ростов на Дону: Легион – М., 2009
Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010. Учебно-методическое пособие. - Ростов на Дону: Легион – М., 2009
Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 8 класс»/Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 1991
Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
П. И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7 – 9. – М.: Дрофа, 1997.
Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1990.
Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 кл. – М.: Дрофа, 1998.
И.С. Ганенкова. Математика. 8-9 классы: Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. – Волгоград: Учитель, 2008
Электронные учебные пособия
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. УРОКИ АЛГЕБРЫ Кирилла и Мефодия (061636952600085)
Электронный учебник-справочник «Алгебра»
Виртуальный наставник. Алгебра, 7-9 класс
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор
Интернет-ресурс
1. www. [link] Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
