Н.Т.Егорова
МАОУ «Лицей № 58» г.Уфа РБ
Nurya.egorova@yandex.ru
Обобщающий урок по алгебре в 10 классе
Тема: «Тригонометрические уравнения»
Цель урока:
обобщить и систематизировать знания по теме, ликвидировать пробелы;
помочь ученикам проверить свои знания по данной теме;
развитие у учащихся интереса к предмету;
развивать логическое мышление;
воспитывать внимание и умение анализировать полученное решение, целеустремленность.
Ход урока:
Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс заметил:
«Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.
Тема нашего урока «Тригонометрические уравнения». Цель нашего сегодняшнего урока: повторить типы, методы и особенности решения тригонометрических уравнений.
Повторение:
На доске задания:
Выбрать правильную формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:
1)cos x = a (׀a׀≤ 1 )
Найти корень уравнения:
На каждой парте лежит такая же таблица.
Ребятам предлагается работа по парам, пока идет работа у доски.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
На доске записаны уравнения. Решаем в тетрадях с комментарием.
Дополнительное задание:
Способы решения тригонометрических уравнений.
Какие способы применяются при решении тригонометрических уравнений?
(ребята называют способ, учитель прикрепляет на магнитной доске плакат с названием способа или работает с интерактивной доской)
Введения вспомогательного аргумента
Какими способами можно решить следующие уравнения:
1) cos2x – sin2x – cos x = 0
2) sin2x – cos x = 0
3) 1 – cos x = 2sin x/2
4) 4sin x – 5cos x = 5
5) sin x + √3cos x = 0
6) sin2 x + sin x cos x=0
7) 4sin x = x+1
8) cos(3П/2+x) - sin(П + x)= √2
9) sin2x + sin6x = 3cos2x
10) 3tg2x + 2tg x – 1 = 0
11) sin2x cosx = sin x cos 2x
Практическая часть. Закрепление
Решение заданий из сборника к подготовке ЕГЭ (Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ – 2010 Вступительные испытания)
Какими способами можно решить следующее уравнение
sin x – cos x = 1
(1 способ –введение вспомогательного аргумента;
2 способ – универсальная подстановка;
3 способ – применяя формулы разности синусов и формулы приведения)
Каждый ряд решает разным способом. После решения проверяются
ответы.
Повторяем графический способ.
Алгоритм решения уравнения 4sin x = x+1 рассказывает ученик (заранее подготовленный)
4) Почему не имеет смысла уравнение tgx ctgx = cosx
5) Итог урока. Выставление оценок. Объяснение домашней работы: решение заданий с1 из варианта из сборника.
