Урок «Пропорции»
Цели деятельности педагога: познакомить с понятием пропорция, ее членами; создать условия для развития умений читать пропорции и составлять пропорции из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей.
Предметные: записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел.
Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.
Метапредметные:
– регулятивные:составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;
– познавательные:умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;
– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.
Ход урока
I. Устная работа.
Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Привести примеры.
II. Изучение нового материала.
1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией.
2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.
3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : b = с : d, или [pic] .
4. Эти записи читают: «Отношениеа к b равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».
5. Числа а и d называют крайними членами, а числа b и с – средними членами.
В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:
а 0, b 0, с 0, d 0.
Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно.
Чит. П. 1.4 стр. 14-15
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию:
1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.
б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.
2. Составить три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций).
3. Решить № 46,47 на доске и в тетрадях.
4. Решить № 48 самостоятельно.
5. Решить уравнение
Решение.
[pic]
Ответ: [pic]
[pic]
Ответ: [pic]
IV. Итог урока:
1. Вопросы: а) Что такое пропорция?
б) Как называются числа х и у в пропорции х :а = b : у?
в) Как называются числа m и n в пропорции а :m = n : b?
2. Привести свои примеры верных пропорций.
Домашнее задание: выучить из п. 1.4 № 49,59
