Билеты к зачету по математике в 8кл ( профильном), май 2016г
Билет №1
1.Сформулируйте признаки подобия.
2.Постройте график функции у= и сформулируйте свойства функции при к>0.
3.Решите квадратное уравнение: -8х² +16х +10=0
Билет №2
1.Сформулируйте определения синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Постройте прямоугольный треугольник.
2.Постройте график функции у=х и сформулируйте ее свойства.
3.Решите рациональное уравнение: - -= 0
Билет №3
1.Сформулируйте теорему Пифагора и запишите ее для нахождения катета. Постройте прямоугольный треугольник.
2.Постройте график функции у= кх² и сформулируйте ее свойства для к>0
3.Решите уравнение с модулем: х² + 5х + I х+ 5 I =0
Билет №4
1.Сформулируйте определение параллелограмма и его признаки. Постройте параллелограмм. Запишите формулу площади параллелограмма.
2. Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.
3.Решите уравнение: х⁴ +5 х³ - 20 х – 16 = 0
Билет №5
1.Сформулируйте определение трапеции, ее свойства. Постройте трапецию. Запишите формулу площади трапеции.
2.Постройте график функции у = -3х² - 6х + 2 и сформулируйте ее свойства.
3.Решите иррациональное уравнение : + 3 – х=0
Билет №6
1.Запишите значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰,60⁰.
2.Квадратное уравнение, основные понятия, методы решения.
3.Задача.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а разность длин катетов равна 7 см.Найдите длину каждого катета данного треугольника.
Билет №7
1.Что называется стандартным видом положительного числа? Запишите число 512000 в стандартном виде .
2.Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника. Запишите все формулы площади, треугольника ,какие знаете.
3.Решите уравнение графически : х² - 2х – 8 =0
Билет №8
1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника, постройте выпуклый и невыпуклый многоугольник.
2.Сформулируйте все признаки подобия и докажите один на выбор.
3. Решите линейное неравенство : 22х+5 3(6х -1)
Билет №9
1.Сформулируйте определение вписанной и описанной окружности.
2.Сформулируйте и докажите теорему о касательной к окружности.
3.Сократите дробь:
Билет №10
1.Сформулируйте теорему о разложении квадратного трехчлена aх² +вх +с на множители.
2.Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции
3.Решить уравнение графически: 0,5х²=IхI
Билет №11
1. Как построить график функции у = (х+l) +m, построить график у=
2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника. Запишите все формулы площади, треугольника ,какие знаете.
3.Задача. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см².
Билет №12
1. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Чему равно отношение подобных треугольников.
2.Сформулируйте свойства квадратного корня.
3.Постройте график функции: у= – 3
Билет №13
Запишите все формулы корней квадратного уравнения ах² +вх +с =0.
Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.
3.Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:
х +
Билет №14
1. . Что называется стандартным видом положительного числа? Запишите число 0, 000278 в стандартном виде .
2. Постройте график функции у= и сформулируйте свойства функции при к>0.
3.Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если дуга АД равна 54⁰ , дуга ВС равна 70⁰.
Билет №15
1. Что называется стандартным видом положительного числа? Запишите число 0,00419 в стандартном виде .
2. Сформулируйте и докажите теорему о касательной к окружности.
3.Решите неравенство : -5х² + 11х 6
