ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учителей математики, работающих в 7-9 классах и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.
3.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
Цели и задачи обучения.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен-
ному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
•развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения сменных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
задачи:
• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических
конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при
решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящего в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражений математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируется умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ
В курсе условно можно выделить следующие содержание линии: « Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изменение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычисленного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в знаменательной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с учебным планом на изучение геометрии в основной школе отводится 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения с 7 по 9 классы, всего 204 урока.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета «Геометрия»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факт;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент-ности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета «Геометрия»
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число тс; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. JI.Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Направления проектной деятельности
Одним из путей формирования УУД в основной школе является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность, которая может осуществляться в рамках реализации программы учебно-исследовательской и проектной деятельности. Программа ориентирована на использование в рамках урочной и внеурочной деятельности для всех видов образовательных организаций при получении основного общего образования.
Специфика проектной деятельности обучающихся в значительной степени связана с ориентацией на получение проектного результата, обеспечивающего решение прикладной задачи и имеющего конкретное выражение. Проектная деятельность обучающегося рассматривается с нескольких сторон: продукт как материализованный результат, процесс как работа по выполнению проекта, защита проекта как иллюстрация образовательного достижения обучающегося и ориентирована на формирование и развитие метапредметных и личностных результатов обучающихся.
Темы проектов, предлагаемых в 7 классе:
От землемерия к геометрии.
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. (Пифагор, Фалес, Архимед.)
Построение правильных многоугольников.
Темы проектов, предлагаемых в 8 классе:
Построение правильных многоугольников.
Пифагор и его школа.
Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
Темы проектов, предлагаемых в 9 классе:
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическим комплектам по геометрии, выпускаемым издательством «Просвещение», не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.
В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по соответствующим учебникам.
Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.
В основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания геометрического образования в этом случае даёт возможность существенно обогатить круг решаемых задач. Дополнительные вопросы в примерном тематическом планировании даны в квадратных скобках. Перечень этих вопросов носит рекомендательный характер.
Информационно-коммуникативные средства:
Сайты для учащихся:
Интерактивный учебник. Геометрия 7 класс. [link] Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1)использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
Выпускник получит возможность:
2)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, , треугольников.
8 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2)определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Выпускник получит возможность:
3) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
Выпускник получит возможность:
2)овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1)вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
2)вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
Выпускник получит возможность:
7)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.
9 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2)распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
Выпускник получит возможность:
3)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
4)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
5)применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1)оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
2)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
3)решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
4) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
5)овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
6)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
7)овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
8)научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
9)приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
10)приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1)вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
2)вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
3)решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
4) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
5)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
6)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
7)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2)использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей
Выпускник получит возможность:
3)овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4)приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5)приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1)оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2)находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4)овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5)приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Система оценивания
Оценивая знания обучающихся, надо учитывать их глубину и полноту, аргументированность их изложения, умение использовать знания применительно к конкретным случаям и практическим действиям в повседневной жизни.
Оценка «5» выставляется за ответ или решение задания, в котором обучающийся демонстрирует глубокое понимание сущности материала, логично его излагает, при решении заданий правильно выполнены все вычисления и получен верный ответ.
Оценка «4» ставится за ответ, в котором содержатся небольшие неточности и незначительные ошибки, допущена описка или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность хода решения.
Оценка «3» обучающиеся получают за ответ, в котором отсутствует логическая последовательность, имеются пробелы в материале, нет должной аргументации и умения использовать знания в своем опыте.
Оценка «2» ставится, если обучающийся не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки «3».
Календарно-тематическое планирование курса
«Геометрия - 7»
Автор: Л. С. Атанасян и др.
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
2
37
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
1
38
Решение задач
1
39
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
40
Треугольники. Контрольная работа №2
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
41-42
Теорема о сумме углов треугольника
2
43
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
1
44
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
1
45
Неравенства треугольника
1
46-47
Решение задач
2
48
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
49
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 1
1
50-51
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
2
52-53
Признаки равенства прямоугольных треугольников
2
54
Решение задач
1
55
Расстояние от точки до прямой
1
56
Расстояние между параллельными прямыми
1
57
Построение треугольника по трем элементам
1
58
Решение задач
1
59
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
60
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 2
1
Итоговое повторение (8 часов)
61
Начальные геометрические сведения
1
62-63
Треугольники
2
64-65
Параллельные прямые
2
66
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
67
Итоговая контрольная работа
1
68
Решение задач повышенной сложности
1
Тематическое планирование курса
«Геометрия - 8»
Автор: Л. С. Атанасян и др.
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Площадь. Контрольная работа
1
Подобные треугольники (19 часов)
31
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников
1
32
Отношение площадей подобных треугольников
1
33
Первый признак подобия треугольников
1
34
Решение задач
1
35
Второй признак подобия треугольников
1
36
Третий признак подобия треугольников
1
37
Решение задач
1
38
Подобные треугольники. Контрольная работа № 1
1
39
Средняя линия треугольника
1
40
Свойство медиан треугольника
1
41
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
42
Решение задач
1
43
Задачи на построение методом подобных треугольников
1
44
Измерительные работы на местности
1
45
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
46
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
1
47
Решение задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
48
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
49
Подобные треугольники. Контрольная работа № 2
1
Окружность (15 часов)
50
Взаимное расположение прямой и окружности
1
51
Касательная к окружности
1
52
Решение задач
1
53
Градусная мера дуги окружности
1
54
Теорема о вписанном угле
1
55
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
56
Решение задач
1
57
Свойство биссектрисы угла
1
58
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку
1
59
Теорема о пересечении высот треугольника
1
60
Решение задач
1
61
Вписанная окружность
1
62
Описанная окружность
1
63
Решение задач
1
64
Окружность. Контрольная работа
1
Итоговое повторение (4 часа)
65
Четырехугольники
1
66
Площадь
1
67
Подобные треугольники
1
68
Окружность
1
Тематическое планирование курса
«Геометрия - 9»
Автор: Л. С. Атанасян и др.
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов
1
5
3
Вычитание векторов. Решение задач
1
6
4
Умножение вектора на число
1
7
5
Средняя линия трапеции
1
8
6
Решение задач
1
9
7
Векторы. Контрольная работа
1
Метод координат (10 часов)
10
1
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
11
2
Координаты вектора
1
12-13
3,4
Простейшие задачи в координатах
2
14
5
Решение задач методом координат
1
15
6
Уравнение окружности
1
16
7
Уравнение прямой
1
17
8
Взаимное расположение двух окружностей. Решение задач
1
18
9
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
19
10
Метод координат. Контрольная работа.
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов (14 часов)
20
1
Синус, косинус, тангенс, котангенс
1
21
2
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
1
22
3
Формулы для вычисления координат точки
1
23
4
Теорема о площади треугольника
1
24
5
Теорема синусов
1
25
6
Теорема косинусов
1
26-27
7,8
Решение треугольников
2
28
9
Измерительные работы
1
29
10
Угол между векторами скалярное произведение векторов.
1
30
11
Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения
1
31
12
Скалярное произведение и его свойства
1
32
13
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
33
14
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Контрольная работа.
1
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
34
1
Правильный многоугольник
1
35
2
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
36
3
Формулы вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
37
4
Решение задач
1
38
5
Построение правильных многоугольников
1
39
6
Длина окружности
1
40
7
Решение задач
1
41
8
Площадь круга
1
42
9
Площадь кругового сектора
1
43
10
Решение задач
1
44
11
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
45
12
Длина окружности и площадь круга. Контрольная работа.
1
Движения (8 часов)
46
1
Отражение плоскости на себя. Понятие движения.
1
47
2
Свойства движения
1
48
3
Поворот
1
49
4
Решение задач
1
50-51
5,6
Параллельный перенос
2
52
7
Решение задач
1
53
8
Движения. Контрольная работа
1
Начальные сведения из стереометрии (9 часов)
54
1
Предмет стереометрии. Многогранник
1
55
2
Призма
1
56
3
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
57
4
Объем тела
1
58
5
Пирамида
1
59
6
Цилиндр
1
60
7
Конус
1
61
8
Сфера и шар
1
62
9
Начальные сведения из стереометрии. Контрольная работа
1
Итоговое повторение (6 часов)
63
1
Векторы. Метод координат
1
64
2
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
1
65
3
Длина окружности и площадь круга
1
66
4
Движения
1
67
5
Итоговая контрольная работа
1
68
6
Решение задач
1
Рассмотрено:
на заседании МО
учителей естественно-математического цикла
Протокол № _____ от ______________ 2016 г.
Руководитель МО
________________
