Несложные задачи по теории вероятностей с решениями
[pic]
Любая задача по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому счету сводится к стандартной формуле.
[pic]
где Р - искомая вероятность, n - общее число возможных событий, m - число интересующих нас событий.
Главное - правильно определить ее компоненты. А вот здесь уже чаще всего нужны дополнительные знания и умения применять различные методы решения верятностных задач.
Первый блок задач - задачи, которые решаются по формуле определения вероятности буквально в одно действие.
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение.
Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986.
Искомая вероятность:
[pic]
Ответ: 0,993.
2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение.
Число вариантов выбора сумок: n = 120 + 9 = 129.
Число вариантов выбора качественной сумки: m = 120.
Искомая вероятность:
[pic]
Ответ: 0,93.
3. В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик?
Решение.
Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14.
Число вариантов выбора зеленого кубика: m = 7.
Искомая вероятность:
[pic]
Ответ: 0,5.
4. В кармане у Сережи находится 7 монет достоинством 5 рублей, 10 монет достоинством 1 рубль и 8 монет достоинством 2 рубля. Мальчик случайным образом вытаскивает одну монету из кармана. Какова вероятность того, что будет вытащена не однорублёвая монета?
Решение.
Число вариантов выбора монет: n = 7 + 10 + 8 = 25.
Число вариантов выбора монет достоинством 5 рублей или 2 рубля: m = 7 + 8 = 15.
Искомая вероятность:
[pic]
Ответ: 0,5.
5. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Решение.
Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из разных стран: n = 50.
Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из Китая:
m = 50 - (17 + 22) = 11.
Искомая вероятность:
[pic]
Ответ: 0,22.
Источники информации
Игральная кость [link]
Справка: к сожалению сайт в том виде в котором существовал сейчас не существует
