Сборник итоговых тестов
по математике 5-6 класс и алгебре 7-9 класс.
Учитель Тимофеева И.В.
ГУ школа-лицей № 16 города Павлодара
Данное пособие предлагает систему итоговых тестов по математике 5-6 классов и алгебре 7-9 классов общеобразовательных школ, лицеев, колледжей. Все задания тестов отвечают требованиям стандартов образования по математике 5-9 классов.
Содержание итоговых тестов ориентировано на казахстанские учебники по математике под редакцией Алдамуратовой Т.,Баймуханова Б.Б. и др.
Тесты могут быть использованы учителем как годовые контрольные работы, как подготовительные к годовым контрольным работам и как тренировочные при подготовке к экзаменам, ПГК, ЕНТ.
Содержание.
1.Предисловие.
2.Итоговые тесты за курс 5кл., 6кл., 7кл., 8кл., 9кл.
3.Ответы к тестам.
Предисловие.
Данное пособие содержит итоговые тесты по математике 5-9 классов. Число заданий в каждом тесте от 15 до 30. Время выполнения 45 минут. Для каждого теста указаны критерии оценки и таблица ответов. Все задания отвечают требованиям программы по математике общеобразовательных школ. Однако в каждом тесте имеются 2-3 задания, требующие от учащихся применения знаний и навыков в нестандартной ситуации. Такая форма подачи учебного материала позволяет реализовать дифференцированный подход при обучении школьников.
Назначение данных тестов - представление учащимся и педагогам объективного средства контроля за выполнением программных требований по предмету, системная подготовка к ЕНТ. Тесты дают возможность не только проверки результатов усвоения стандартов образования, но и позволяют установить причину по которым учащийся не справился с тем или иным заданием, т.е. являются инструментом диагностики, позволяющим установить причину итоговой неудачи.
Данные тесты относятся к группе тестов, которые позволяют проверить основные знания и умения учащихся, максимально приближенные к обычным контрольным работам.
Необходимо создать условия проведения тестов, которые исключили бы возможность списывания или подсказки. Например, потребовать письменного изложения главной канвы решения - не очень подробного, но всё же содержащего все ключевые выкладки пояснения. Такой подход противоречит классическому проведению тестов, но имеет смысл для практического решения двух задач -существенного уменьшения возможностей списывания ( особенно во время проведения массового тестирования) и исключения вероятности простого угадывания ответов. Разумеется, если от тестируемого требуют минимального письменного оформления заданий, то время должно быть также увеличено.
Итоговые тесты за курс 5 класса.
1 вариант
1.Выполните действие: ( 7 [pic] + 4 [pic] - 2 [pic] ) – ( 4 [pic] -2 [pic] + [pic] )
а) 8 [pic] ; б) 9 [pic] ; в) 8; г) 9.
2. Реши уравнение: 5 [pic] - 3х = 2 [pic]
а) 3 [pic] ; б) 7 [pic] ; в) 1 [pic] ; г) 3 [pic] .
3. Выполни сложение: [pic] + [pic]
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
4.Найдите значение выражения : ( [pic] + [pic] ) . 24
а) 19; б) 16; в) 24; г) 32.
5.Выполни действие: 5 [pic] + 2 [pic] - 1 [pic]
а) 5 [pic] ; б) 6 [pic] ; в) 6 [pic] ; г)5 [pic]
6. Выполни умножение: [pic] . [pic]
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
7. Выполни деление: [pic] : [pic]
а) [pic] ; б) 2 [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
8.Найди значение выражения: 2 . [pic] - [pic] . [pic]
а) 1 [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) 1 [pic] .
9. Вычислите: 3,57+2,23-4,8
а) 10,7; б) 1; в)5,79; г) 1,3.
10. Вычислите: 5,508: 0,27 – 5,3
а) 20,4; б) 16,1; в) 15,1; г)15,4.
11.Решите уравнение: 1,5х – 1,15= 1,1
а) 2,25; б) 0,75, в)2,16; г) 1,5
12.Найдите 25% от 56
а) 14; б) 22,04; в) 20; г) 25
13.Найдите неизвестный член пропорции: 7,5 : 3,5 = х : 14
а)19,6; б) 3; в) 7; г) 30
14. Упростите выражение: 2а + 3в – 2а +в
а) 6а; б)4в; в)4а + 4в; г) другой ответ.
15. Раскройте скобки: 12 ( х + у )
а)12х+у; б) 12+у; в) 12х+12у; г) другой ответ.
16.Решите уравнение: 5 ( 4+2х ) + 4 ( 7-2х ) = 51
а) 0,3; б) 1,5; в) 6,7; г) другой ответ.
2 вариант
Выполните действие: ( 5 [pic] + 3 [pic] - 7 [pic] ) + (5 [pic] + 2 [pic] - [pic] );
а) 9 [pic] ; б) 9; в) 8; г) 8 [pic]
Реши уравнение: 3 [pic] - 2х = 1 [pic]
а) 3 [pic] ; б) 2 [pic] ; в) 1 [pic] ; г) 2 [pic]
3.Выполни сложение: [pic] + [pic]
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
4. Найдите значение выражения: ( [pic] + [pic] ) . 45
а) 52; б) 48; в)36; г) 25
5.Выполни действие: 7 [pic] - 5 [pic] + 2 [pic]
а) 6 [pic] ; б) 4 [pic] ; в) 4 [pic] ; г) 5 [pic]
6. Выполни умножение: [pic] . [pic]
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
7. Выполни деление: [pic] : [pic]
а) [pic] ; б)10; в) 2,5; г) [pic]
8. Найди значение числового выражения: 4 . [pic] - [pic] . [pic]
а) 1 [pic] ; б) 1 [pic] ; в) 1 [pic] ; г) [pic]
9. Вычислите: 4,67 + 3,23 – 5,8
а) 13,7; б) 2,2; в) 2,1; г) 7,24
10. Вычислите: 3,298 : 0,34 – 5,2
а) 3,5; б) 4,5; в) 23,329; г) 14,9
11. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1
а) 2,75; б) 13,175; в) 0,42; г) 2,1
12. Найдите 20% от 55
а) 11; б) 20; в) 27,5; г) 15
13.Найдите неизвестный член пропорции: 18 : х = 7,2 : 4,5
а) 11,25; б) 32,4; в) 10; г) 5
14. Упростите выражение: 5в + 4а – 5в + 2а
а) 10в + 6а; б) 8в; в) 6а; г) другой ответ
15. Раскройте скобки: 16 ( х – у )
а) 16х –у; б) 16- 16у; в) 16х – 16у; г) другой ответ
16. Решите уравнение: 6 ( 2х + 3 ) + 4 ( 2х – 4 ) = 40
а) 4,5; б) 2,5; в) 1,9; г)12
Итоговые тесты за курс 6 класса
1 вариант
1. Выполни действия: 1) -19 + 11 ; 2) 24 – 31 ; 3) -28 – 16
Подбери правильный ответ.
а) –30, -7, -44 ; б) –8, -7, -44; в) –8, 7, 44; г) 30, 7, 44
2. Раскрой скобки: -10 ( 2х – 3 )
а) 20х – 30; б) –20х – 50; в) 20х +6; г) –20х +30; д) 4х + 30
Приведи подобные слагаемые: 6,7х + 3,8у - [pic] х – 8,7у
а) 7,2х + 12,5у; б) –2х + 3,3у; в) 6,2х + 4,9у; г) 6,2х – 4,9у
4. Реши уравнение: 8х + 3х = - 13,2
а) 2,64; б) 1,2; в) – 2,64; г) – 1,2
5. Реши уравнение: 4 ( х + 5 ) + 12 = 5 ( х – 6 )
а) 2; б) 62; в) – 6,2; г) - 2
6. Реши систему способом подстановки: [pic]
а) ( 4;1 ) ; б) ( - 4; - 1 ) ; в) ( 1; 4 ) ; г) ( - 1; 4 )
7. Реши систему способом сложения: [pic]
а) ( 1; 2 ); б) ( -1; - 2 ); в) ( - 1; 2 ); г) ( 1; - 2 )
8. Реши неравенство: 4х + 5 [pic] 21
а) ( 4; [pic] ) ; б) ( 6,5; [pic] ) ; в) ( - [pic] ; 4 ) ; г) ( - [pic] ; 6,5 )
9. Реши неравенство: 3х + 7 [pic] 2х + 11
а) ( 4; [pic] ) ; б) ( - [pic] ; 4 ) ; в) ( 3,6; [pic] ) ; г) ( - [pic] ; 0,8 )
10. Реши задачу:
Из 19 м. материи можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2 рубашек требуется на 1м. материи больше, чем для пошива 1 платья. Сколько метров материи нужно для пошива 1 рубашки ? Сколько метров материи нужно для пошива 1 платья ?
а) 1м ; б) 1,5м ; в) 3м ; г) 2м.
11. Реши уравнение: 2 | х – 3 | = 5
а) 5,5 и – 5,5 ; б) 0,5 и - 0,5 ; в) 5,5 и 0,5 ; г) 3,5 и – 3,5
12. Найдите значение углового коэффициента к для функции у = кх – 2 , если её график проходит через точку В ( - 3; 4 )
а) [pic] ; б) - [pic] ; в) – 2 ; г) 2
13. Реши систему неравенств: [pic]
а) ( - [pic] ; - 15 [pic] [pic] ( - 0,25 ; [pic] ) ; б) [pic] ; в) [pic] г) нет решения
14. Реши неравенство: - 3 [pic] 1 – 2х [pic] 4
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
15. Реши уравнение: ( ( ( ( [pic] ( х +64 ) + х ) [pic] + х ) [pic] + х ) [pic] + х ) [pic] = 2
а) х = 0 ; б) х = 2 ; в) х = 1 ; г) х = 4 .
2 вариант
1. Выполни действия: 1) – 56 : ( - 4 ) ; 2) – 12 * 5 ; 3) – 1,5 * ( - 3 )
Подбери правильный ответ:
а) 14; 60; 4,5 ; б) – 14; 60; - 4,5 ; в) – 14; - 60; - 4,5 ; г) 14; - 60; 4,5
2.Приведи подобные слагаемые: - 4а + 7 – 3а + 2
а) – 7а + 9 ; б) 2; в) а + 9; г) 7а + 9
Раскрой скобки и упрости: 15х – ( 6х – 12у )
а) 21х + 12у ; б) 21х - 12у ; в) 9х + 12у; г) 9х – 12у
4. Реши уравнение: 7х – 2х = - 14,5
а) [pic] ; б) 2,9 ; в) - 2,9 ; г) - [pic]
5.Реши уравнение : 2 ( х – 4 ) = 3 ( х + 1 ) – 7
а) 3,6 ; б) – 4 ; в) 4 ; г) – 3,6
6. Реши систему способом подстановки : [pic]
а) ( 1; 4 ) ; б) ( -1; 4 ) ; в) ( 1; 4 ) ; г) ( 4; 1 )
7. Реши систему способом сложения : [pic]
а) ( 3; 5 ) ; б) ( 3; -5 ) ; в) ( -3; 5 ) ; г) ( 3; 1)
8. Реши неравенство : 7х + 32 [pic] 60
а) ( 4 ; [pic] ) ; б) ( - [pic] ; 4 ) ; в) ( 13,14 ; [pic] ) ; г) ( 13 [pic] ; [pic] )
9. Реши неравенство : 5х + 13 [pic] 3х + 27
а) ( - [pic] ; 7 ) ; б) ( 7; [pic] ) ; в) ( 5 ; [pic] ) ; г) ( - [pic] ; 5 )
10. Реши задачу: 3 тетради и 2 ручки стоят 108 т.г. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 т.г. Сколько стоит 1 тетрадь? Сколько стоит 1 ручка?
а) 7т.г. б) 45т.г. в) 8т.г. г) 6т.г.
11. Реши уравнение : 2| 3 – х | = 7
а) – 0,5 и 0,5 ; б) - 0,5 и 6,5 ; в) – 6,5 и 0,5 ; г) – 6,5 и 6,5
12. Найдите значение углового коэффициента к для функции у = кх +3, если её график проходит через точку А( -2; 4 )
а) –0,25; б) – 2,5; в) –1,5 ; г) –0,5
13. Реши систему неравенств : [pic]
а) ( - [pic] ; - 3 [pic] ) и ( - 0,75; [pic] ) ; б) [pic] ; в) [pic] - 3 [pic] ; - 0,75 ) ; г) нет решения
14. Реши неравенство : - 2 [pic] 3 – 4х [pic] 5
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) ( -1; 2,25 )
15. Реши уравнение : ( ( ( ( 81 + х ) [pic] + х ) [pic] + х ) [pic] + х ) [pic] = 1
а) х = 0 ; б) х = 2 ; в) х = 1 ; г) х = 4
Итоговые тесты за курс 7 класса.
1 вариант
Вычисли : (-3 )4 . 2
а) ( -6 )4 ; б) – 162 ; в) 162 ; г) 24
2. Вычисли : 26 . 76
145
а) 147 ; б) 14 ; в) 196 ; г) 28
3.Графиком какой функции является парабола?
а) у = [pic] х-2 ; б) у = х-2 ; в) у = х3 ; г) у = х2
4.Используя график функции у = х3 , найдите значение у при х = 2
а) у = 8 ; б) у = 4 ; в) у = -8 ; г) у = -6
Выполни умножение : ( 3х-1 ) ( х+2 )
а) 3х2 – 2 ; б) 3х2 + 5х – 2 ; в) 3х2 + 7х – 2 ; г) 3х2 + 1
Представьте в виде многочлена : (3а + 2 )2
а) 9а2 + 12а ; б) 9а2 – 12а – 4 ; в) 3а2 + 4 ; г) 9а2 + 12а + 4
Упрости выражение и найди его значение при х = - 1,5
3 ( 2х – 1 ) + 5 ( 3 – х )
а) 12 ; б) 17 ; в) 10,5 ; г) 13,5
8. Упрости выражение : х3 – ( х2 – 3х ) ( х + 3 )
а) х2 – 4 ; б) 9х ; в) х2 – 9 ; г) 2х3 + 6х
9. Реши уравнение : 12 – х ( х – 3 ) = ( 6 – х ) ( х + 2 )
а) 2 ; б) 3 ; в) – 1 ; г) 0
10. Вынеси общий множитель за скобки : с4 + 9с2
а) с2 ( с2 + 9 ) ; б) с2 ( с + 9с ) ; в) с3 ( с + 9 ) ; г) с ( с3 + 9с )
11. Представьте в виде произведения : 4вх – 3ау – 12вх + ах
а) ( х+3у ) ( 4в-а ) ; б) ( 4в + а ) ( х + 3у ) ; в) ( х – 3у ) ( 4в – а ) ; г) (х-3у) ( 4в + а )
12. Разложи на множители : 3х3 ( х+1 ) – 9х ( х+1 )
а) 3х ( х+1 ) ; б) ( х+1 ) ( х2 +3 ) ; в) ( х2 –3 ) ( х+1 ) ; г) 3х ( х2 –3 ) ( х+1)
13. Представьте в виде многочлена : ( а-1 ) ( а+1 )
а) а2 +1 ; б) 2а-1 ; в) а2 – 1 ; г) 2а – а
14. Выполни действие : ( х+2 ) ( х2 – 2х + 4 )
а) х3 – 4 ; б) х3 – 8 ; в) х3 + 8 ; г) х2 – 4х + 4
15. Реши уравнение: х ( х-2 ) ( х+1 ) = 0
а) 1; 0 ; 2 б) 0 ; 2 ; -1 в) 0 ; -1 г) –1 ; 2
16. Разложи на множители : у2 – 16
а) ( у- 4)2 ; б) ( у – 4 ) ( у+4 ) ; в) ( у-4 ) ( у-4 ) ; г) ( у-16 ) ( у+16 )
17. Разложи на множители : 3р2 – 6рп + 3п2
а) 3 ( р - п )2 ; б) ( 3р – 3п )2 ; в) ( 3р – 3п ) ( 3р + 3п ) ; г) 3 (р-п) (р+п )
18. Реши уравнение : х3 + 3х2 – 4х – 12 = 0
а) 2 ; -3 б) 2 ; -2 ; 3 в) 2 ; -2 ; -3 г) –2 ; -3
19. Выполни действия : [pic]
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
20. Преобразуй в дробь выражение: [pic]
а) [pic]
21. Выполни действия: [pic]
а) [pic]
22. Преобразуйте в дробь выражение: [pic]
а) [pic]
23. Выполни умножение: [pic]
а) [pic]
24. Выполни деление: [pic]
а) [pic]
25. Выполни умножение: [pic]
а) 1; б) [pic]
26. Выполни умножение: [pic]
а) [pic]
27. Выполни деление: [pic]
а) [pic]
28. Округлите число 46, 72 до десятых и найдите абсолютную погрешность.
а) 0,2 б) 0,02; в) 1,02; г) 0,08
29. Решите уравнение: ( х2 – 6 ) (х2 +2 ) = (х2 – 2)2 – х
а) 16; б) 4; в) 12; г) -16
30. Упростите выражение: [pic]
а) [pic]
2 вариант.
1.Вычисли: - 3 [pic]
а) –96; б) (-6)5 ; в) 96; г) 30
Вычисли: [pic]
а) 81; б) 34; в) 12; г) 27
Графиком какой функции является парабола ?
а) у= х2 – 2 ; б) у = х – 1 ; в) у = х3; г) у = [pic]
4. Используя график функции у = -х2 , найдите значение х при у = -4
а) х = 3 ; б) х = 2; в) х = -3 ; г) х = -2
5.Выполни умножение: (а-4) (а + 1 )
а) а2 – 4а + 4 ; б) а2 – 4 ; в) а2 – 3а – 4 ; г) а2 + 1
6.Представьте в виде многочлена (2у – 6 )2
а) 4у2 – 24у + 36 ; б) 4у2 – 36 ; в) 4у – 36 ; г) 4у2 + 12у – 36
7.Упрости выражение и найди его значение при х = 4,5
4 (2х + 1 ) – 2 ( 3 + 3х )
а) 12 ; б) –5 ; в) 7; г) 13,5
8.Упростите выражение: у3 – (у2 +2у ) (у + 4 )
а) у3 + 8у ; б) 2у2 – 10у ; в) –6у2 – 8у ; г) 2у2 + 8у
9.Реши уравнение: 2х ( х – 8 ) = ( х + 1 ) (2х – 8 )
а) 2 ; б) 3; в) 0,4 ; г) 0,8
10. Вынеси общий множитель за скобки: m4 +2m2
а) m4 (1 +2m3); б) 2 (m4 + m2 ); в) m (m3 + 2m); г) m2 ( m2 + 2 )
11.Представьте в виде произведения: 2ас – 3ву – 2ау + 3вс
а) (с – у) (2а + 3в);б) (2ас – 2ау ) (3ву + 3вс );в) (с +у) (2а + 3в) г)(с-у)(2а-3в)
12.Разложи на множители: 18а3 (а – у ) + 12а2 ( а – у )
а) (а-у) (3а+2);б)6а2(а-у)(3а+2);в)(а-у)(3а-2); г) 6а(а+у)(3а-2)
13. Представьте в виде многочлена: (с +1 ) (с – 1)
а) с2- 1 ; б) с2 + 1 ; в) 2с – 2 ; г) 2с – 1
14. Выполни действия: (а-2)(а2 + 2а +4)
а) а3 – 8 ; б) а3 + 8 ; в) а3 – 4а + 8 ; г) а3 +8а + 8
15. Реши уравнение: а(а + 5)(а – 7) = 0
а) –5; 7 ; б) 0; -5; 7; в) 5; 7; г) 7; 0
16. Разложи на множители 25 – х 2
а) (5 – х)(5 +х); б) (5 – х)2 ; в) (5 –х)(5-х); г) (25 –х)(25 +х)
17. Разложи на множители: 7с2+ 14 су + 7у2
а) 7(с –у)(с+у); б) 7(у-с)2; в) 7(с +у)2 ; г) 7(с2 + у2)
18.Реши уравнение: у3 – у2 – 16у + 16 = 0
а) –1;-4; б) 1;-4; в) 4;-4; -1; г) 4; -4; 1
19.Выполни действие: [pic]
а) [pic]
20. Преобразуйте в дробь выражение: [pic] + [pic]
а) [pic]
21. Выполни действия: [pic]
а) [pic]
22. Преобразуйте в дробь выражение: [pic]
а) [pic]
23. Выполни умножение: [pic]
а) [pic]
24. Выполни деление: [pic]
а) [pic]
25. Выполни умножение: [pic]
а) 2; б) у; в) у+2; г) [pic]
26. Выполни умножение: [pic]
а) [pic]
27. Выполни деление: [pic]
а) [pic]
28. Округлите число 38,63 до десятых и найдите абсолютную погрешность.
а) 0,3 ; б) 0,03; в) 1,03; г) 0,07
29. Решите уравнение: ( х2 - 1)(х2 +3) = (х2 + 1 )2 + х
а) –4; б) 4; в) 2; г) 1
30. Упростите выражение: [pic]
а) -2 [pic]
Итоговый тест за курс 8 класса.
1 вариант.
1. Найдите координаты вершины параболы у = 3(х + 1)2 – 3
а) (2;1); б) (2,-3); в) (-1; -3); г) (1,3); д) (0; 2).
2.Найдите промежутки возрастания функции у = х2 +2х – 3
а) [pic]
3.В каких точках парабола у = х2 – 6х + 5 пересекает ось Ох ?
а) (-6;5); б) (1;0) и (-5;0) в) (1;0); г) (1;0) и (5;0); д) (1;5)
Найдите наибольшее значение функции у = -2х2 + 15.
а) 2; б) –7,5; в) 15; г) 7,5; д) –15
Найдите промежутки, где значение функции у = х2 – 4х +3 положительно.
а) (- [pic] (1;3); г) (3; 10); д) (-3; -1)
Решите уравнение: 2х – 3 = 2(х + 1)
а) 1; б) –1,5; в) х-любое число; г) [pic] нет корней; д) 0
Какие неравенства не имеют решения ?1)-2х [pic]
а) 2и4; б) 3 и 4; в) 2и3; г) 3; д) 1 и 3.
8. Решите неравенство х – 3х2 [pic]
а) [pic]
9. Решите неравенство: х2 – 2х +1 [pic]
а) [pic]
10. Решите неравенство: [pic]
а) [pic]
11. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству: - 2,6 [pic]
а) 4; б) 3; в) 5; г) 2; д) 1
12. Не решая уравнений, укажите те, корни которых имеют одинаковые знаки. 1)х2+4 = 0; 2)х2 +10х +9 =0; 3)х2- 4х+ 3=0; 4)х2- 25=0; 5)х2-2х-3=0
а) все; б) 2)3); в) 3)4)5); г) нет; д) 1)4);
13. Сократите дробь: [pic]
а) [pic]
14.Решите неравенство: (х+2)(х- 1)(х+7) [pic]
а) [pic]
15. Укажите допустимые значения переменной в выражении:
[pic]
а) х [pic]
16. Найдите значение выражения [pic]
а) 2 [pic]
17. Найдите значение выражения [pic]
а) 1; б) 2,1; в) 2; г) 3; д) –1
18.Какой четверти принадлежит вершина параболы у = х2 +4х +2 ?
а) 1 ; б) 2; в) 3; г) 4: д) оси ординат
19. Сократите дробь: [pic]
а) - [pic]
20. Решите уравнение: [pic]
а) - [pic]
21. Разложите на множители: 15х2 –8х +1
а) [pic] 22. Решите уравнение: х4 +5х2 – 36 = 0
а) 3;2; б) –9; 4; в) 3; -3; -2; 2; г) –2; 2; д) нет корней.
23. Один из корней квадратного уравнения х2 + 21х + 54 = 0 равен 3. Найдите другой корень.
а) –18; б) 18; в) 7; г) -7; д) 0
24. Упростите: [pic]
а) 10 + 6 [pic]
25. Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км\ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 5ч. Найдите скорость течения реки.
а) 2км\ч; б) 12км\ч; в) 10км\ч; г) 4км\ч; д) 3км\ч
2 вариант
Выполните действия: [pic]
а) 9 - 6 [pic]
Упростите: [pic]
а) -4 [pic]
Осью симметрии какой парабол является прямая х=0
у = -2х2; 2) у = 3 – 2х2; 3) у = х2 +4; 4) у = (х –1)2
а) 1) 2)3); б) 2)3); в) 1)4); г) нет таких; д) всех
Найдите координаты вершины параболы у = (х +2)2
а) (0;-2); б) (-2;0); в) (0;2); г) (2; 0); д) (0;0)
Найдите наименьшее значение функции у = (х - 2)2 +1
а) 0; б) 2; в) 1; г) –2; д) –1
Найдите промежутки, где значение функции у = х2 + 2х – 3 отрицательно.
а) (-3; 1); б) [pic]
7. Решите систему неравенств: [pic]
а) [pic]
8.Решите неравенство: 4х2 – х [pic]
а) [pic]
9.Решите неравенство: х2 – 4х +3 [pic]
а) [pic]
10. Решите неравенство: [pic]
а) [pic]
11.Среди неравенств укажите верные неравенства: 1) а2
[pic]
а) 1)2)3); б) 2)5); в) 2)5)3); г) 2)3); д) нет таких
12. Не решая уравнений, укажите те, корни которых имеют одинаковые знаки: 1) 64 +х2 =0; 2) 10 – 2х + х2 =0; 3) –4х + х2 –7 = 0; 4) х2 –5х –7 =0; 5)2х2 – 36 = 0; 6) х2 – 4х +4 = 0.
а) 1)3); б) все; в) 2)6); г) 4)3); д) 1)5)
13. Решите неравенство: (х +2)(х – 1,1)(х – 1,5) [pic]
а) [pic] 14. Сократите дробь: [pic]
а) [pic]
15. Укажите допустимые значения переменной в выражении:
[pic]
а) х [pic] ; б) [pic]
16. Упростите выражение: 15 [pic]
а) 3; б) 4; в) 1; г) 2 [pic]
17. Найдите значение выражения: [pic]
а) 1; б) 0; в) 2; г) 4,4; д) –2
18. Сократите дробь: [pic]
а) [pic]
19. Разложи на множители: 6х2 +5х –1
а) (х –1)(х - [pic] ); б) 6(х –1)(х - [pic] ); в) 6(х +1)(х - [pic] ); г) (х+1)(х - [pic] );
д) ( 6х – 6) (х - [pic] )
20. Какой четверти принадлежит вершина параболы у = х2 – 3х +2
а) 4; б) 1; в) 3; г) 2; д) на оси абсцисс
21. Решите уравнение: х4 – 29х2 + 100 = 0
а) –5;-2;2;5; б) 2;5; в) –5;-2; г) 4;25; д) 2;-2
22. Один из корней квадратного уравнения х2 – 6х – 16 = 0 равен 2. Найдите другой корень.
А) 3; б)-3; в) –8; г) 8; д) 0
23. Решите уравнение: [pic]
а) - [pic]
24. Упростите: [pic]
а) 15 + 14 [pic] г) 8 [pic]
25. Катер проплыл по течению реки 72км и вернулся обратно, затратив на путешествие 10ч. Вычислите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3км\ч.
а) 0,6км\ч; б) 15км\ч; в) 18км\ч; г) 12км\ч; д) 10км\ч
Итоговый тест за курс 9 класса.
1 вариант.
1. Вычислите значение выражения а – в + с, если а = -1 [pic]
а) -9 [pic]
2. Упростите выражение: 3(х –2у) – 0,5(2х + 3у) – 4,5х
а) 2,5х + 7у; б) 2,5х – 7у; в) –2,5х + 7,5у; г) –2,5х – 7,5у
3. 75% числа а на 10 больше, чем [pic] числа а. Найдите число а.
а) 12; б) 24; в) 36; г) 18.
4. Число 6,1 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 20% больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найдите первое слагаемое.
а) 1,5; б) 2,5; в) 0,5; г) 1,25
5. Найдите число, которое на 30% меньше корня уравнения [pic]
а) 12; б) 10,5; в) 12,5; г) 9
6.Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = - 0,5х + 2 и
у = - 3 + 2х
а) (-2; -1); б) (-2; 1); в) (2; 1); г) (2; -1)
Упростите выражение: [pic]
а) - 1,5х4у11; б) –2,5х4у11 ; в) -1,5х6у11 ; г) -1,5х4у8
Решите уравнение: [pic]
а) - [pic] б) – 12,25; в) –11,5; г) 12,25
Две машинистки напечатали рукопись, состоящую из 97 стр. Причём первая машинистка работала 4 ч, а вторая 5 ч. Сколько страниц в час напечатала вторая машинистка, если вместе за 1ч они напечатали 22 стр.
а) 14стр. б) 13стр. в) 9стр. г) 8стр.
Упростите выражение: ( а – 3)2 – (2 –а)2
а) 2а –5; б) 5 – 2а; в) 5 + 2а; г) –5 – 2а
Разложите на множители: ( х –2)3 – 1
а) (х – 3)(х2 – 3х +3); б)(х –3)(х2 – 6х –3); в) (х –3)(х2 – 5); г) разложить нельзя.
Найдите значение выражения при х = - [pic]
(х – 2)2 – 2(х – 2)(х +2) + (х +2)2
а) 12; б)16; в) 14; г) 18
Решите уравнение: -0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
а) - [pic]
Решите систему уравнений: [pic]
а) ( 3;-4); б) (- 1; 2); в) ( 3/7; -2/7); г) (-3; 4)
15. Графики функций у = ах + 3 и у = ( 2 –а)х + а пересекаются в точке с абсциссой, равной -1. Запишите ординату точки их пересечения.
а) [pic]
16.Сократите дробь: [pic]
а) [pic]
17. Найдите допустимые значения переменной в выражении [pic]
а) х [pic]
18. Упростите выражение: [pic]
а) - [pic]
19. Выполни действия: [pic]
а) [pic]
20. Реши уравнение: 0,4х2 – 2 = 0
а) [pic]
21. Упростите выражение: [pic]
а) 3 [pic]
22. Решите уравнение: 3х2 – 2х – 5 = 0
а) 1,5; -2,5; б) 1 [pic]
23. Решите уравнение: 1 - [pic]
а) корней нет; б) – 2; 2; в) 2; г) -2
24. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3км\ч.
а) 15км\ч или 2км\ч; б) 15км\ч; в) 30км\ч; г) правильного ответа нет
25. Решите неравенство: 0,5х - 3 [pic] 2х – 1
а) [pic]
26. Решите систему уравнений: [pic]
а) (4;1); б) (-4; 1); в) (4;-1); (-4;1); г) (4;-1)
27. В арифметической прогрессии а1 = 2, а9 = 14. Найдите сумму всех её членов от а5 до а9 включительно.
а) 47; б) 55; в) 56,5; г) 45,5
28. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в1 =-3; в2 = -1,5.
а) - 5 [pic]
29. Вычислите значение выражения 2sin [pic] + 1 ,если cos [pic]
а) -2 [pic]
30. Найдите промежутки убывания функции: у = 3х2 –9х – 4
а) [pic]
2 вариант
1. Найдите значение выражения [pic]
а) [pic]
2. Упростите выражение (3х – 2)(2х –1) – (5х + 2)(3х – 4)
а) – 9х2 + 7х – 10 = 0; б) – 9х2 – 7х + 10; в) – 9х2 + 7х + 10; г) – 9х2 – 7х – 10
3. 35% числа в на 5 больше, чем [pic] числа в. Найдите число в.
а) 40; б) 6; в) 25; г) 50
4. Число 3 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.
а) 1,2; б) 1,5; в) 1,6; г) 1,8
5. Найдите число, которое на 60% меньше корня уравнения [pic]
а) 10,8; б) 10,5; в) 11,2; г) 11,5
6.Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = 1,5х – 2 и
у = 4 – 0,5х
а) [pic]
7.Упростите выражение [pic]
а) [pic]
8. Решите уравнение : [pic]
а) [pic]
9.Два штамповочных автомата изготовили 188 деталей. Причём первый работал 6ч, а второй 4ч. Сколько деталей в час изготовлял второй автомат, если вместе за 1ч они делали 39 деталей?
а) 18; б) 21; в) 16; г) 23
10. Упростите выражение : (а – 4 )2 – (3 – а )2
а) 14а – 7; б) 7 + 2а; в) 7 – 2а; г) 2а – 7
11. Разложите на множители: 1 – (у – 2)3
а) (у –1)(у2 – 4у +2); б) ( 3 – у)(у2 – 3у +3); в) ( 3 + у)(у2 – 3у +3); г) разложить нельзя.
12. Найдите значение выражения при а = - [pic]
(а – 5)2 – 2(а – 5)(а+5) + ( а + 5)2
а) 80; б) -80; в) -100; г) 100
13. Решите уравнение: ( х – 5)2 = 5х2 – (2х – 1)(2х + 1)
а) - [pic]
14.Решите систему уравнений: [pic]
а) (-3;4); б) (4;-3); в) (-3;2); г) (-1;0)
15. Графики функций у = ( 4 – а)х + а и у = ах – 2 пересекаются в точке с абсциссой, равной -2. Запишите ординату точки пересечения.
а) 4,8; б) 3,5; в) -4,4; г) –3,5.
16.Сократите дробь: [pic]
а) [pic]
17. Найдите допустимые значения переменной в выражении [pic]
а) х [pic]
18. Упростите выражение [pic]
а) [pic]
19. Выполни действия: [pic]
а) [pic]
20. Реши уравнение: 0,3х2 – 6 = 0
а) 10; -10; б) [pic]
21. Упростите выражение: [pic]
а) [pic]
22. Решите уравнение: 2х2 – 5х – 7 = 0
а) –0,5; [pic]
23. Решите уравнение: [pic]
а) 3; -2; б) -6; 1; в) 2; -3; г) 6; -1
24. Катер прошёл 15км по течению реки и 4км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4км\ч.
а)12км\ч; б) 20км\ч; в) 16км\ч; г) 32км\ч
25. Решите неравенство: 2х – 0,4 [pic] 5х + 0,2
а) [pic]
26. Решите систему уравнений: [pic]
а) (-5;-1); б) (5;-1); в) (-5; 1); г) (5; 1)
27. В арифметической прогрессии а1 =3, а7 =18. Найдите сумму всех её членов от а4 до а7 включительно.
а) 46; б) 52,5; в) 57; г) 62,5
28.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если
в1 = -8; в2 = 4.
а) –5,25; б) - 3,75; в) 4,5; г) –4,5
29. Вычислите значение выражения 3 cos [pic] , если sin [pic] и [pic]
а) [pic]
30. Найдите промежутки возрастания функции у = - 2х2 + 7х – 3
а) [pic]
Ответы
5 класс.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1в
б
г
г
г
б
а
б
а
б
б,г
в
в
в
г
а
2в
г
а
в
в
б
г
г
а
б
б,г
б
г
в
а
а
Критерии оценки: «5» – 15-14, «4» – 13-12, «3» – 11 – 8
класс.
